數據的離散程度3

6．4數據的離散程度（一）授課時間：2018----年月日星期課型：審核：學習目標:1．了解極差的意義，掌握極差的計算方法；2．理解方差、標準差的意義，會用樣本方差、標準差估計總體的方差、標準差．學習過程:導學：從圖中我們可以算出甲、乙兩人射中的環(huán)數都是70環(huán)，但教練還是選擇乙運動員參賽．問題1：從數學角度，你知道為什么教練員選乙運動員參賽嗎？問題2：你在現實生活中遇到過類似情況嗎？二、自學：極差問題1自學課本149頁雞腿問題并思考下例問題。為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農副產品的規(guī)格進行了劃分，某外貿公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿．現有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質也相近。質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，它們的質量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數據表示成下圖：（1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量是多少？（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量，并在圖中畫出表示平均質量的直線。（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認為外貿公司應購買哪家公司的雞腿？說明你的理由。三、互學：做一做如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少？2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求？為什么？（在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度——標準差和方差作鋪墊。講解概念：方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2設有一組數據：x1,x2,x3,……，xn,其平均數為則s2=,而s=稱為該數據的標準差（既方差的算術平方根）從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩(wěn)定。四、測學1.計算下列兩組數據的平均數、方差與標準差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。2.在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以反映這組數據的（）A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.離散程度D.數值大小3.樣本方差的計算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，數字20和30分別表示樣本中的（）A.眾數、中位數B.方差、標準差C.樣本中數據的個數、平均數D.樣本中數據的個數、中位數4.五個數1、2、4、5、a的平均數是3，則a=_______,這五個數的方差是__________5、已知數據，，的方差是4，標準差是2，那么+3，+3，+3的方差是_____。標準差是___________.6已知數據，，的方差是4，標