2021年河南新鄉(xiāng)中考數(shù)學(xué)真題及答案(Word版)

2021年河南新鄉(xiāng)中考數(shù)學(xué)真題及答案(總分值120分，考試時(shí)間100分鐘〕、選擇題〔每題3分，共30分〕1.-2的絕對(duì)值是〔〕1.A.2B.-2C.2A.2B.-2C.2D.2.河南省人民濟(jì)困最”給力〃”〃用科學(xué)記數(shù)法表示為02.A.2gX1073.如圖是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是〔3.4.5.6.止面如圖，a〃旌60。關(guān)于菱形的性質(zhì)C.D.B.%c”—,1=60：那么的度數(shù)為〔〕4.5.6.止面如圖，a〃旌60。關(guān)于菱形的性質(zhì)C.D.B.%c”—,1=60：那么的度數(shù)為〔〕00°Q以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是〔 〕A.四條邊相等.假設(shè)方程--2"+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的值可以是㈠A.-1 B.0 C.1 D..現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如下圖，它們除此之外完全相同，把這4張卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，那么這兩張卡片正面圖案恰好是“天問(wèn)〃和”九章〃的概率是0

1 1 1A.6 1 1 1A.6 B.8 C.10.如圖，平行四邊形)面的頂點(diǎn)0(0,0),A(l,2),點(diǎn)C在4軸的正半軸上，延長(zhǎng)BA交,軸于點(diǎn)D。將&0DA繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△陽(yáng)W,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〃落在0A上時(shí)，獷4的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔〕A.（2、"0） B. （2%航0）C.（2、精+1,0）D.（2乖+1,0）.如圖1,矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,設(shè)B,P兩點(diǎn)間的距離為，,序-PE=匕圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，那么BC的長(zhǎng)為〔〕A.4B.A.4B.5二、填空題〔每題3分，共15分〕1n.假設(shè)代數(shù)式「7有意義，那么實(shí)數(shù)上的取值范圍是..請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的函數(shù)的解析式.

.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，他們的價(jià)格相同,品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如下圖，那么產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是—（填“甲〃或“乙〃〕.0I0I234567S9101112131415序O^-0-009992222221111.如下圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)B,C在定上，，，那么的長(zhǎng)為.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1,在Rt△ABC中，-ACB=900,口=300,AC=1.第一步，在AB邊上找一點(diǎn)D,將紙片沿CD折疊，點(diǎn)A落在一‘處，如圖2;第二步，將紙片沿二'折疊，點(diǎn)D落在:"恰好落在直角三角形紙片的邊上時(shí)，線段右二的長(zhǎng)為三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，共75分〕p - 1 -.（10分〕〔1）計(jì)算：’；工1 1，?' ； [2）化簡(jiǎn)：口」一■.(9分〕2021年4月，教育部印發(fā)?關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知？，明確要求初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)到達(dá)9小時(shí).某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時(shí)間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖描述如下.調(diào)查問(wèn)卷小時(shí).如果你平均每天睡眠時(shí)間缺乏9小時(shí)，請(qǐng)答復(fù)第2個(gè)問(wèn)題(單項(xiàng)選擇〕.A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重C.學(xué)習(xí)效率低平均年天眸眠吟問(wèn)津i：平均年天眸眠吟問(wèn)津i：圖爵響學(xué)牛廉眠時(shí)間的主要原因繞計(jì)圖平均每天睡眠時(shí)間*(時(shí)〕分為5組：①5<a平均每天睡眠時(shí)間*(時(shí)〕分為5組：①5<a<d②<7t?7<x<8;（S）8<x<9:（S）9<x<10根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：⑴本次調(diào)查中，平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在第_(填序號(hào)〕組，到達(dá)9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_；(2)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生睡眠時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議.(9分〕如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)0重合，k邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)y二,的圖象與大正方形的一邊交于點(diǎn)A(1,2)，且經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)B(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖中陰影局部的面積.(9分〕開鑿于北魏孝文帝年間的龍門石窟是中國(guó)石刻藝術(shù)瑰寶，盧舍那佛像是石窟中最大的佛像.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到龍門石窟景區(qū)測(cè)量這尊佛像的高度.如圖，他們選取的測(cè)量點(diǎn)A與佛像BD的底部D在同一水平線上.佛像頭部BC為4m，在A處測(cè)得佛像頭頂部B的仰角為45°°°°°=0.77).(9分〕在古代，智慧的勞動(dòng)人民己經(jīng)會(huì)使用“石磨〃，其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿〃，推動(dòng)“連桿〃帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲線連桿機(jī)構(gòu)〃.小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)〃，設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿〃AP,BP的連接點(diǎn)P在@)上，當(dāng)點(diǎn)P在@)上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上滑動(dòng)，OM_LON.當(dāng)AP與相切時(shí)，點(diǎn)B恰好落在。0上，如圖2.請(qǐng)僅就圖2的情形解答以下問(wèn)題.⑴求證：*= ；⑵假設(shè)的半徑為5,AP=T,求BP的長(zhǎng).21.(9分〕貓猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，貓猴玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店選中A,B兩款貓猴玩偶,決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別_價(jià)格 一 一A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)〔元/個(gè)〕4030銷售價(jià)〔元/個(gè)〕5645(1)第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè).(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半.小李方案購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(3)小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了［2)中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購(gòu)進(jìn)的玩偶全部售出，請(qǐng)從利潤(rùn)率的角度分析，對(duì)于小李來(lái)說(shuō)哪一次更合算？利潤(rùn)(注:利潤(rùn)率二???I'10，:%)22.(10分〕如圖，拋物線? ■ ,心與直線? ??把交于點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(1)求m和b的值;⑵求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式/’■；＞- 洎勺解集;⑶點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,假設(shè)線段MN與拋物線只有個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo).的取值范圍.23.（10分〕下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一個(gè)角的平分線的討論片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù).小明：如圖1,[1）分別在射線OA,OB上截取0C=0D,0E=0F（點(diǎn)C，E不重合〕；〔2）分別作線段CE,DF的垂直平分線；，二交點(diǎn)為P，垂足分別為點(diǎn)G，H；[3）作射線OP,射線即為一的平分線.簡(jiǎn)述理由如下：由作圖知，二「'"。二所以二「小’，那么二,〃，即射線OP是一」"“的平分線.小軍：我認(rèn)為小明的作圖方法很有創(chuàng)意，但是太麻煩了，可以改良如下，如圖2,[1）分別在射線0A，0B上截取0C=0D，0E=0F（點(diǎn)C，E不重合〕〔2）連接DE-」'"的平分線.任務(wù):任務(wù):（1）小明得出? 圖? 圖2①SSS ①SSS ②SAS③AAS@ASA ⑤HL⑵小軍作圖得到的射線0P是乙1仃8的平分線嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.⑶如圖3,己知=點(diǎn)e,f分別在射線OA,0B上，且0E=OF-回+1.點(diǎn)C,D分別為射線0A,0B上的動(dòng)點(diǎn)，且0CRD,連接DE，CF，交點(diǎn)為P，當(dāng)乙0P"=30°時(shí)，直接寫出線段OC的長(zhǎng).(■D(■D【參考答案】—、選擇題題號(hào)12345678910答案ABACDBDABC二、填空題.：.1:(答案不唯一〕.甲5開..或2-二：三、解答題.(1)1；(2).⑴③，17%;(2)答案不唯一，言之有理即可.例如：該校大局部學(xué)生睡眠時(shí)間沒(méi)有到達(dá)通知要求；建議①：該校各學(xué)科授課老師精簡(jiǎn)家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率;建議②：建議學(xué)生減少參加校外培訓(xùn)班，校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)嚴(yán)禁布置課后作業(yè)..⑴反比例函數(shù)的解析式為y二二(2)圖中陰影局部的面積為8..佛像的高度約為17.4m.(1)證明略;BP=3g..(1)A款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)；按照購(gòu)進(jìn)A款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)、B款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是460元；從利潤(rùn)率的角度分析，對(duì)于小李來(lái)說(shuō)第二次的進(jìn)貨方案更合算..(1)m=2,b=2；B(-l,3),不等式卡十3〉一工+心的解集為工