勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律

《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律》教案豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校畢海星★教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式公=aT2；理解并掌握初速為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的比例式；綜合運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的各種關(guān)系式解決一些問(wèn)題。過(guò)程與方法通過(guò)復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式^x=aT2,在學(xué)案上標(biāo)示各個(gè)位移，熟練掌握不同時(shí)間段位移的表示方法；通過(guò)推導(dǎo)初速為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的比例式的過(guò)程，鞏固掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式；通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)，使學(xué)生及時(shí)記憶勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)尋找和利用特殊規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生懂得利用規(guī)律可以簡(jiǎn)化問(wèn)題；通過(guò)嘗試公式推導(dǎo)和圖像分析，體會(huì)多種研究方法的不同特點(diǎn)和運(yùn)用。★教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握初速為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的比例式；運(yùn)用比例關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；綜合運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式^x=aT2、平均速度公式快速解決相關(guān)問(wèn)題?！锝虒W(xué)難點(diǎn)初速為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的比例式的使用；綜合運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式^x=aT2、平均速度公式快速解決相關(guān)問(wèn)題。★教學(xué)過(guò)程一、規(guī)律總結(jié)師：對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，我們可以按等時(shí)間間隔將其劃分為多段，假設(shè)所取時(shí)間間隔為T，每個(gè)T內(nèi)的位移用羅馬字母的角標(biāo)區(qū)分。提問(wèn)：x2和xII分別表示哪段位移？公式^x=aT2里的Ax表示什么？生：x2表示前2T內(nèi)的位移，而xII表示第2個(gè)T內(nèi)的位移。【1】如圖所示，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)t=0開始計(jì)時(shí)，以T為時(shí)間單位。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D上用不同的字母標(biāo)出各個(gè)位移。寫出推導(dǎo)過(guò)程我們可以推導(dǎo)出如下特殊規(guī)律(比例)：1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度之比v1：v2：v3：=1：2：3：可由公式，直接導(dǎo)出1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比x1：x2：x3：=12：22：32：可由公式直接導(dǎo)出第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)位移之比xI:xII：xlll：=1：3：5：：(2n-1)師：對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，我們還可以將其劃分為相等的多段位移，假設(shè)所取位移為X,則通過(guò)每段位移所用的時(shí)間也有一定關(guān)系。提問(wèn)：首先應(yīng)推導(dǎo)出從零開始到各個(gè)點(diǎn)所用時(shí)間，應(yīng)該利用哪個(gè)公式進(jìn)行推導(dǎo)？生：根據(jù)相等的多段位移來(lái)研究。利用位移公式?！?】如果將初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)劃分為相等的多段位移，則可以得到如下規(guī)律：連續(xù)相同位移末端的瞬時(shí)速度之比：v1：v2：v3：=1：：：:通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比ti：tii：tm：=可以嘗試?yán)脠D像來(lái)推導(dǎo)上述結(jié)論。二、運(yùn)用規(guī)律運(yùn)用比例關(guān)系，解決【牛刀小試】中的幾道習(xí)題。進(jìn)一步鞏固勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律。習(xí)題2要求學(xué)生在做題后畫圖證明結(jié)論，就是要求學(xué)生佐證自己的結(jié)論，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，幫助自己理解。同時(shí)，運(yùn)用圖像解題也是學(xué)生應(yīng)掌握的方法?！灸芰μ嵘恐械睦}并不難，但都是物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的情況。學(xué)生對(duì)這種情況不夠熟悉，因此題目設(shè)計(jì)的難度層次較低，重在使學(xué)生掌握方法。例1.如圖所示，一個(gè)滑塊從光滑的斜面頂端從靜止釋放，在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知下滑的時(shí)間總共為3s，第1s內(nèi)的位移為1米，求：(1)第2s內(nèi)的位移；(2)斜面的長(zhǎng)度；(3)滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小。分析：這一題是專門為了減低學(xué)生理解的難度而設(shè)計(jì)的，數(shù)值簡(jiǎn)單，有利于學(xué)生從水平直線運(yùn)動(dòng)到沿斜面做直線運(yùn)動(dòng)的遷移。等學(xué)生實(shí)現(xiàn)了知識(shí)遷移之后，再進(jìn)行例題2。【綜合運(yùn)用】主要目的在于復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式Ax=aT2和平均速度公式，通過(guò)具體條件的不同，使學(xué)生掌握不同公式的適用條件和運(yùn)用方法。例2.從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得sAB=15cm，sBC=20cm，試求：小球的加速度拍攝時(shí)B球的速度vB=?拍攝時(shí)sCD=?A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？分析：釋放后小球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每相鄰兩球的時(shí)間間隔為0.1s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)球在不同時(shí)刻的位置?！咎嵘咳缫恍∏蛞阅骋怀跛俣妊毓饣泵鎰驕p速上滑，達(dá)頂端時(shí)速度為零，歷時(shí)3s，位移為9m，求其第1s內(nèi)的位移。三、課堂小結(jié)很多題目都是一題多解，對(duì)于學(xué)生的不同解法，以鼓勵(lì)為主，最后給出總結(jié)。四、課后作業(yè)學(xué)案上未當(dāng)堂完成的習(xí)題。五、教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。等時(shí)間劃分1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度之比v1：v2：v3：=1：2：3：1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比x1：x2：x3：=12：22：32：第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)位移之比xI:xll：xIII：=1：3：5:：(2n—1)等距離劃分連續(xù)相同位移末端的瞬時(shí)速度之比v1：v2：v3：=1：：：:通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比ti：til：tm：=附錄：本節(jié)課學(xué)案所附習(xí)題【牛刀小試】質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2秒、第2個(gè)2秒和第3個(gè)2秒內(nèi)三段位移之比為。一個(gè)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果運(yùn)動(dòng)的第1秒內(nèi)的位移為2米，則物體在運(yùn)動(dòng)的第2秒內(nèi)的位移是米。能否畫圖證明你的結(jié)論？物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果運(yùn)動(dòng)的第1秒內(nèi)的位移為0.5米，則第3秒內(nèi)通過(guò)的位移是米。由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3s內(nèi)通過(guò)的位移是10m。求：5s內(nèi)的位移；(2)第5s內(nèi)的位移；【能力提升】例1.一滑塊自靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s，試求(1)第4s末的速度；(2)運(yùn)動(dòng)后7s內(nèi)的位移；(3)第3s內(nèi)的位移分析：物體的初速度v0=0，且加速度恒定，可用推論求解.例2.從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得sAB=15cm，sBC=20cm，試求：小球的加速度拍攝時(shí)B球的速度vB=?拍攝時(shí)sCD=?A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？分析：釋放后小球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每相鄰兩球的時(shí)間間隔為0.1s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)球在不同時(shí)刻的位置?！眷柟躺A】物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經(jīng)秒到達(dá)中點(diǎn)，則物體從斜面頂端到底端共用時(shí)間為A.秒B.秒C.秒D.秒觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上，列