小學數(shù)學-《循環(huán)小數(shù)》教學設計學情分析教材分析課后反思

《循環(huán)小數(shù)》教學設計教學內(nèi)容：版五四制四年級上冊第七單元信息窗三《循環(huán)小數(shù)》教學目標：1．理解并掌握循環(huán)小數(shù)的意義，會讀寫循環(huán)小數(shù)，認識無限小數(shù)、有限小數(shù)；會根據(jù)實際需要或要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。2．經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)意義的探究過程，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，發(fā)展學生的觀察、分析、歸納、概括等能力，體會分類思想、抽象思想在探究數(shù)學知識中的應用，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3．通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學生從中體驗成功，享受樂趣，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的積極情感，感受數(shù)學的應用價值。教學重點、難點：循環(huán)小數(shù)的意義。教學過程：創(chuàng)設情境，提出問題回憶前面所學知識，加強知識之間的前后聯(lián)系，談話引出如下四個問題，（1）14千克蘋果63元，每千克蘋果多少元錢？（2）3千克大米16元，每千克大米多少錢？（3）一包薯片有6袋，共28元，每袋薯片多少錢？（4）一套幼兒畫冊有11本，共57元，每本畫冊多少錢？要求：提問列式，用豎式計算。二、解決問題，探究新知（一）探究循環(huán)小數(shù)的意義1．聯(lián)系舊知----初步感知循環(huán)小數(shù)的特點小數(shù)部分有數(shù)字“依次不斷重復出現(xiàn)”計算過程中學生發(fā)現(xiàn)問題：（2）（3）（4）題的豎式永遠也算不完。教師提出問題1：這三個算式都算不完，到底這里面隱藏著什么秘密呢？請同學們認真觀察這三個豎式，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組討論、全班匯報交流。師生共同總結出：三個豎式的商中都有數(shù)字在不斷的重復出現(xiàn)；商中之所以有數(shù)字在不斷的重復出現(xiàn)是因為余數(shù)在不斷的重復出現(xiàn)。提出問題2：這樣的商在橫式里面如何表示？---用省略號法表示循環(huán)小數(shù)。2．計算器計算——豐富感知，進一步感知循環(huán)小數(shù)的特點提出問題3:像上面這樣的算式（除不完、商中有數(shù)字在重復出現(xiàn)）除了剛才這幾個還有沒有其他的？課件出示如下五個算式，分組計算。（1）31.9÷2.7（2）18.5÷3=（3）8.05÷3.7（4）191÷12（5）2.14÷4.4要求：1.用計算器算；2.看一看，商中有沒有數(shù)字在重復出現(xiàn)；3.把商記錄在紙卡上。通過計算器計算，進一步感受到商中小數(shù)部分有數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，為感知循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性提供了充足的素材，3．分類——深刻體會循環(huán)小數(shù)的特點：重復出現(xiàn)的數(shù)字“從某一位起”、有“一個數(shù)字或幾個數(shù)字”結合計算提出問題：認真觀察這些算式的商，這些小數(shù)中都有數(shù)字在不斷重復，他們有沒有不同之處呢？根據(jù)它們的不同進行分類。全班展示交流，呈現(xiàn)分類結果：方法一：按照不斷重復數(shù)字的個數(shù)進行分類。方法二：按照數(shù)字開始重復的位置進行分類。4．抽象歸納——概括循環(huán)小數(shù)的意義引導學生回顧前面的研究過程提出問題：說一說這些小數(shù)都有什么特點？小組討論，全班交流，師生共同總結循環(huán)小數(shù)的意義。（二）教學循環(huán)小數(shù)的讀法（三）拓展延伸，整體構建在掌握循環(huán)小數(shù)意義的基礎上再出示四個小數(shù)，提出問題：判斷是否是循環(huán)小數(shù)。讓學生在辨析過程中實現(xiàn)小數(shù)知識的整體構建。小數(shù)有限小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)（四）教學循環(huán)小數(shù)取近似值前后呼應，再次利用課堂開始的四個問題，呈現(xiàn)四樣物品的價錢，提出問題：當錢數(shù)是循環(huán)小數(shù)時該如何付錢？讓學生聯(lián)系生活實際解決問題：可以根據(jù)實際需要保留兩位小數(shù)、一位小數(shù)或整數(shù)。三、練習應用，鞏固提升四、課堂拓展，滲透文化通過播放動畫課件，讓學生在美的享受中了解循環(huán)小數(shù)的數(shù)學文化，拓展學生的視野，進一步激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感?！堆h(huán)小數(shù)》學情分析在日常生活中，學生都感受過循環(huán)、重復等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復等，對循環(huán)這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經(jīng)驗。在知識準備上，前面學生已經(jīng)學習掌握了小數(shù)除以整數(shù)和小數(shù)除以小數(shù)，具備了探究循環(huán)小數(shù)必要的技能基礎，而且學生在自己計算的過程中，也可能會有自己提前的發(fā)現(xiàn)（比如注意到會有怎么也算不完的除法），這就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)學習的心理需求。通過四年的學習，學生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學生在學習圖形的認識、學習統(tǒng)計等知識的時候，已經(jīng)經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學生開展一些探索性學習活動：在大量的數(shù)學素材中充分感知、認識、探究循環(huán)小數(shù)的特點是可行的?！堆h(huán)小數(shù)》效果分析《循環(huán)小數(shù)》一課，教師通過層層遞進的教學環(huán)節(jié)，多角度的發(fā)展了學生的能力，取得了良好的教學效果。首先是創(chuàng)設情境、提供素材，以學生剛剛學過的小數(shù)除法解決問題引入，請學生分組計算，符合學生的學習基礎和認知規(guī)律。熟悉的問題情境加上大組比賽的方式，使學生興趣高漲，馬上投入到運算之中，為發(fā)現(xiàn)問題埋下了伏筆。體現(xiàn)了“新知的學習要建立在學生已有的知識經(jīng)驗的基礎之上”這個理念。接下來的解決問題、探究新知環(huán)節(jié)，引導學生先觀察算不完的除法豎式的特點，分組交流計算情況，使學生初步感受到原來小數(shù)除法不光有能算完的情況，還有許多時候出現(xiàn)“算不完”的問題，為什么會“算不完”，激起了學生進一步探究的興趣和熱情。學生通過討論交流，逐漸認真到循環(huán)小數(shù)商的特點以及出現(xiàn)的原因，體現(xiàn)了學生學習的自主性，隨后引導學生自主表示循環(huán)小數(shù)的商并進行辨析的過程，使學生更加明確的關注到是哪幾個數(shù)字在重復，重復多少次？再一次加深了對商的特點的認識和感悟。過程中請學生先自主嘗試循環(huán)小數(shù)的表示方法，使學生充分經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。隨后請學生用計算器再次計算商為循環(huán)小數(shù)的算式，學生自主進行計算、讀數(shù)、寫數(shù)，體現(xiàn)了由認識到實踐運用的過程，進一步豐富了學生的感知。在學生認識的基礎上，引導學生對前面得到的循環(huán)小數(shù)進行分類，仍然是在研究循環(huán)小數(shù)的特點，但是對特點的分類研究進一步提升了學生的認識層次，大量的認知經(jīng)驗，為抽象概括出循環(huán)小數(shù)的概念打下了基礎。學生經(jīng)過充分感知和分類，逐漸完善起循環(huán)小數(shù)的概念，這樣基于學生自主探究、發(fā)現(xiàn)的認識，更加深刻。教師在學生認識循環(huán)小數(shù)的基礎上，通過小練習的形式，補充認識無限不循環(huán)小數(shù)，既考察了學生對循環(huán)小數(shù)的掌握情況，又鍛煉了學生的觀察分析能力。在辨析中豐富學生的感知。最后，結合已經(jīng)學過的有限小數(shù)，構建起一個完整的小數(shù)數(shù)系，幫助學生清楚、深刻的梳理、認識了小數(shù)的特點，實現(xiàn)了認識上的飛躍?？傊?，本節(jié)課學生經(jīng)歷了充分的自主探究的過程，在知識的理解、思維的發(fā)展和數(shù)學情感上都有了很好的發(fā)展?！堆h(huán)小數(shù)》教材分析《循環(huán)小數(shù)》是五年級上冊第三單元的內(nèi)容，它是學生在學習除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法和商的近似值的基礎上教學的。這部分內(nèi)容概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材的編排意圖是：例1讓學生直觀地認識小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，初步探索循環(huán)小數(shù)的特征，例2讓學生進一步理解循環(huán)小數(shù)，研究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律，并用描述性的語言歸納循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎上學習循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。循環(huán)小數(shù)是小數(shù)除法的商的一種特殊情況，可以看成小數(shù)除法的深層次的研究，通過對商的研究，學生可靈活的處理小數(shù)除法的商，為學生用小數(shù)除法的相關知識解決生活中的問題打下堅實的基礎。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。從知識角度來看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數(shù)的認識的一個飛躍《循環(huán)小數(shù)》測評練習一、寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）

0.3333…≈

13.67373…≈

8.534534…≈

4.888…≈

判斷（對的畫“√”錯的畫“×”）（1）1.4545…（保留一位小數(shù)）≈1.4。（）（2）2.453453…的循環(huán)節(jié)是435。（）

（3）無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（）

（4）1.2323…的小數(shù)部分最后一位上的數(shù)是3。（）比較大小

思考：一個小數(shù)，保留兩位小數(shù)是4.23，你認為這個小數(shù)可能是？能給你寫的小數(shù)分分類嗎？《循環(huán)小數(shù)》課后反思循環(huán)小數(shù)的教學是在學生已經(jīng)掌握了小數(shù)除法的計算方法后進行的，這節(jié)課要讓學生通過計算、觀察、思考、交流等不同的活動，認識循環(huán)小數(shù)。本節(jié)課從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，精心設計組織教學活動，通過對大量實例，讓學生充分感知循環(huán)小數(shù)的特征，經(jīng)歷去除非本質(zhì)屬性，抽取本質(zhì)屬性，形成概念的過程，并在這一過程中發(fā)展學生的數(shù)學思維，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)構建。這節(jié)課具有以下幾個特點：1.以問題研究為主線，訓練學生思維能力為核心，突出數(shù)學課的本質(zhì)數(shù)學學習學習的過程就是研究問題解決問的過程，本節(jié)課借助循環(huán)小數(shù)這一載體，在研究和解決問題的過程中訓練學生的思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，突出數(shù)學教學的特點。這節(jié)課的問題設計抓住了知識的本質(zhì)，突出了對學生自主獲取知識的引領，力戒一問一答式的牽引，以幾個核心的大問題統(tǒng)領整節(jié)課，借助對問題的研究和解決來引領學生自主建構循環(huán)小數(shù)的概念。這節(jié)課步步深入的核心問題有這樣幾個：第一個核心問題：這三個除法豎式都算不完，這其中隱藏著什么秘密呢？請同學們仔細觀察看看從中能發(fā)現(xiàn)什么？第二個核心問題：這幾個除法算式的商中有數(shù)字在不斷的重復出現(xiàn)，還有沒有其它除法算式的商中也有數(shù)字在不斷重復出現(xiàn)呢？第三個核心問題：通過計算我們得出了這么多小數(shù)，這些小數(shù)的小數(shù)部分都有數(shù)字在重復重現(xiàn)，它們有什么不同之處呢？你能根據(jù)它們的不同給它們分分類嗎？第四個核心問題：你能根據(jù)以上的學習過程和分類的發(fā)現(xiàn)，說一說這些小數(shù)都有什么特點嗎？通過以上四個核心問題的研究，引領學生的思維逐步經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)特點的初步探尋——再次追尋——深入探究——歸納概括的過程，最終構建起循環(huán)小數(shù)的概念。2.提供豐富感知材料，設置多種感知活動,經(jīng)歷概念的形成過程數(shù)學概念必須讓學生通過對豐富素材的研究，經(jīng)歷去其非本質(zhì)屬性、抽取其本質(zhì)屬性的過程，才能最終形成概念，這是概念教學的突出特點。為此，這節(jié)課特別重視提供豐富的感知材料，并通過多種感知活動來讓學生充分感知循環(huán)小數(shù)的特征。設置的感知活動有：（1）列豎式計算；（2）用計算器計算；（3）分類通過列豎式計算如下四個問題的結果和用計算器計算如下五個算式的商，來使學生初步感知循環(huán)小數(shù)的特點：小數(shù)部分有數(shù)字在“依次不斷重復出現(xiàn)”，同時通過這兩個活動又為接下來的分類活動提供了豐富的小數(shù)素材。通過分類這一活動，我們的目的是要讓學生通過分類深刻的認識到：重復出現(xiàn)的數(shù)字的個數(shù)是不固定的，重復出現(xiàn)的數(shù)字位置也不固定；這樣通過以上活動就引領學生逐步逐步的全方位的感受到了循環(huán)小數(shù)的特征，在此基礎上再引領學生歸納概括循環(huán)小數(shù)的意義已是水到渠成。3.立足知識系列，整體構建小數(shù)知識體系得出循環(huán)小數(shù)的意義后，又出示了如下四個小數(shù)，通過讓學生判斷四個小數(shù)是否是循環(huán)小數(shù)、說說它們跟循環(huán)小數(shù)有什么相同或不同，在辨析過程中依次揭示無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)的概念，這一過程實際上就是對以前認識的小數(shù)和今天認識的小數(shù)的一個梳理建構的過程，由此對小學階段學習的小數(shù)實現(xiàn)了整體構建，提升了學生的認識，使學生能站在一個更廣闊的角度來認識和理解所學的知識，有效的拓展了學生的思維，豐富了這節(jié)課的內(nèi)涵，提升了這堂課的品質(zhì)?！堆h(huán)小數(shù)》課標分析《循環(huán)小數(shù)》屬于第二學段數(shù)與代數(shù)領域的內(nèi)容。根據(jù)課標在：知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度這四個維度上的相關要求，我們認為《循環(huán)小數(shù)》一課應該幫助學生在以下方面獲得發(fā)展。首先是基本的知識技能，對應本課就是理解并掌握循環(huán)小數(shù)的意義，會讀寫循環(huán)小數(shù)，認識無限小數(shù)、有限小數(shù)；會根據(jù)實際需要或要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。在問題解決和數(shù)學思考方面，根據(jù)新課程標準的要求，教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。本節(jié)課，教師引導學生充分經(jīng)歷了觀察探究、自主發(fā)現(xiàn)、小組討論、分類比較等自主學習活動，在活動中幫助學生積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，深化了對循環(huán)小數(shù)的認識，發(fā)展了學生的數(shù)感。同時，新課標強調(diào)：“HYPERLINK"/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=a518a967c968a69b&k=%CA%FD%D1%A7%BD%CC%D1%A7&k0=%CA%FD%D1%A7%BD%CC%D1%A7&kdi0=0&luki=4&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=9ba668c967a918a5&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096