平移與旋轉(zhuǎn)提高題

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（高題）一：選擇題：1．如圖，點(diǎn)A、、、、都方格紙的格點(diǎn)上，COD是△AOB繞按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A、30°、°、90D、°2．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°，AC=BCAB=8，點(diǎn)D為AB的中，若直角MDN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)別交AC于點(diǎn)E交BC點(diǎn)，則下列說法：AE=CF②EC+CF=③DE=DF④△ECF面積為一個定值，則的長也是一個定值，其中正確的是（）A.①②B.①③①②③D.①②④3．下列圖形中，既是軸對稱圖又是中心對稱圖形的()4．如圖OA⊥OB,等直角三角形CDE腰CD在OB上，ECD=45°將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時旋轉(zhuǎn)75°點(diǎn)E的應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上則的值為（）CDA．

11B．23

C．

．

335．O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)OA=3，OB=4OC=5,線段BO以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段′下結(jié)論：①eq\o\ac(△,BO)eq\o\ac(△,)′可由BOC點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150；④

四邊形A

=6+3

；⑤S=6+．中正確的結(jié)論是（）A．①②③⑤B．①②④．②③④⑤D．①②④⑤6．如圖，在△ABC中∠°，B=30°，，AC在線上．△ABC繞A順針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)P，時AP；將位置①的三角形繞點(diǎn)P順針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P，時AP=2；位②的三角形繞點(diǎn)P順時旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P，此時AP規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P為止，則AP=）A．2011671B．671C．20136713D．67137．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別(，0)(2，0)。月牙

3

；?此y①繞點(diǎn)B順針轉(zhuǎn)月牙②，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)

的坐標(biāo)為()

AA、，、，4)、(4，2)、，1

AO

Bx

8．如圖，A（

3

，）B（，

3

），將AOB繞旋150

后得到AOB，則此時點(diǎn)的對點(diǎn)A的標(biāo)（）A.（-3，）（-2）C.（，

3

）或（-2,0）D.（

3

，）（-2,0）

A

D9．如圖，已eq\o\ac(□,知)的對角線=4，eq\o\ac(□,將)繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)所過的路徑長為（）

B

O

CA．cmB．3cm．cm．cm．圖，將四邊形ABCD先左平移3個位，再向上移2個位那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A，1）

B，）

，）

，311已知ABC面積為，將△ABC沿BC的向平移eq\o\ac(△,到)A′′位置，使B′和重合，連接AC交AC，eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)′的積為（）AB．9．．12．如圖所示，①中多邊形（邊為12是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，?類，則由正八邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為（）A.32B.40C.72D.64二填題．圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC，°，eq\o\ac(△,)′′是由ABC繞點(diǎn)轉(zhuǎn)得到的，且AC、三點(diǎn)在同一直線上，BC=5則A′B=_________．．圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先將它向下移4個位后，再將它繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，則小花頂點(diǎn)A的應(yīng)點(diǎn)A′的標(biāo)為．2

2112221．圖，將邊長為2cm的方形ABCD沿其對角線AC剪，ABC沿著AD方平移，得到△AB′′，若兩個三角形重疊部分的面積是1cm，它移動的距AA′2112221．16．如圖，在等腰eq\o\ac(△,Rt)中，∠°，AC=9，點(diǎn)O在AC上，AO=2，點(diǎn)是AB上一動點(diǎn)，連接，線段OP繞時針旋轉(zhuǎn)90得到線段，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上則OP的等于．三：解答題：分齊哈爾）如圖，每個小方格都是邊長為1個位長度的小正方形．（1）將△ABC向平移單位長度，畫出平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC．（2）將△ABC繞O旋180，出旋轉(zhuǎn)后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC．（3）畫出一條直線將eq\o\ac(△,)A的面積分成相等的兩部分．分如圖，ACD、△AEB都等腰直角三角形，CAD=∠，°EAC旋轉(zhuǎn)后能與重．問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角為多少度？（3）若BD=5cm，求EC長度．分如圖，，，E是一直線上的三個點(diǎn)，邊形ABCD與四邊形CEFG都正方形．連接BG，DE（1）觀察猜想BG與DE間的關(guān)系，并證明你的猜想；（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．3

11111分）在如圖的方格紙中，每個小方格都邊長為單位的正方形ABC三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）畫出ABC繞順針旋轉(zhuǎn)90后eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，（2）求點(diǎn)A旋到A所過的路線長．分）如圖，在等腰直角三角形ABC中AD為邊上的高，點(diǎn)E、分別在、AC上eq\o\ac(△,，)AED經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到了△的位置．（1）△和△AFD間可以看成是經(jīng)過怎樣的變換得到的？（2AD與相于點(diǎn)，判斷∠AED與∠的大小關(guān)系，并說明理由．分）含°角直角三角板ABC∠B=30）繞直角頂點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（＜°再沿∠A的邊翻折得eq\o\ac(△,到)A′B′C與′交點(diǎn)MA′′與BC交于點(diǎn)N，A′B與交于點(diǎn)．（1）求證：ACM≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CN；（2）當(dāng)∠時找出ME與MB的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．4

12．如圖1，已知三角形ABC中AB=BC=1∠ABC=90度，把一塊含30度角三角板DEF的直角點(diǎn)D放在AC的中上，將直角三角板DEF繞按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。（）圖1中DE交AB于M，交BC于N.①直接寫出DM、DN的數(shù)量關(guān)系②在這一過程中，直角三角板DEF與角形的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明如何變化的；若不發(fā)生變化，請求出其面.（）續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位，延長AB交DE于，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.13．通過類比聯(lián)想、引申拓展研典型題達(dá)到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補(bǔ)充完整。原題：如圖1，點(diǎn)E、分別正形ABCD的邊BCCD上EAF=45°連接EF，則EF=BE+DF試說明理由。（）路梳理∵AB=CD，把繞A逆針旋轉(zhuǎn)90至，可使AB與AD重合∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°點(diǎn)F、、線．根據(jù)_，證AFG得EF=BE+DF（）比引