高考物理專題38功能關系能量守恒定律練習含解析

PAGEPAGE1專題38功能關系能量守恒定律1．做功的過程就是能量轉化的過程．功是能量轉化的量度.2.功與能量的變化是“一一對應”的，如重力做功對應重力勢能的變化，合外力做功對應動能的變化等.3.分析機械能的變化，既可以用定義法也可以根據除重力(彈簧彈力)以外的其他力做功來分析．1.(2020·山西呂梁市一模)如圖1所示，彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行．在通過彈簧中心的直線上，小球P從直線上的N點由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法中正確的是()圖1A．小球P動能一定在減小B．小球P的機械能一定在減少C．小球P與彈簧系統(tǒng)的機械能一定在增加D．小球P重力勢能的減小量大于彈簧彈性勢能的增加量答案B解析小球P與彈簧接觸前，小球P沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，速度方向沿斜面向下；小球P與彈簧接觸后，剛開始彈力小于小球重力沿斜面向下的分力，合外力沿斜面向下，加速度的方向沿斜面向下，隨著彈簧形變量的不斷增大，加速度不斷減小，此時小球P做加速度不斷減小的加速運動；當彈力等于重力沿斜面向下的分力時，加速度為零，速度最大，小球P的動能最大，之后彈力大于重力沿斜面向下的分力，合外力方向沿斜面向上，加速度沿斜面向上，隨著彈簧形變量的增大，加速度不斷增大，速度不斷減小，小球P的動能不斷減小，彈簧的彈性勢能不斷增大，當彈簧壓縮到最短時，小球P的速度為零，彈簧形變量最大，彈性勢能達到最大，由分析可知，小球P的動能先增大后減小，機械能一直減少，故B正確，A錯誤；小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故小球的動能與重力勢能的總減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，C、D錯誤．2.(多選)如圖2所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中()圖2A．兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B．輕繩對m做的功等于m機械能的增加量C．重力對M做的功等于M動能的增加量D．兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能的損失等于M克服摩擦力做的功答案BD解析ab斜面粗糙，故系統(tǒng)機械能不守恒，由功能關系，輕繩對m做的功等于m機械能的增加量；由動能定理，重力、拉力、摩擦力對M做的功等于M動能的增加量，除重力以外，M克服摩擦力做的功造成系統(tǒng)機械能的損失，B、D正確．3.(多選)(2020·安徽安慶市三模)一物體由靜止開始沿豎直方向運動，運動過程中物體的機械能與物體位移關系的圖象如圖3所示，其中0～s1過程的圖線為曲線，s1～s2過程的圖線為直線．根據該圖象，下列判斷正確的是()圖3A．0～s1過程中物體所受合力一定是變力，且不斷減小B．0～s1過程中物體的動能可能在不斷增大C．s1～s2過程中物體可能在做勻加速直線運動D．s1～s2過程中物體可能在做勻速直線運動答案BCD解析根據功能關系可知除物體的重力以外的其他力做了多少功，則物體的機械能就變化多少，所以E－s圖象的斜率的絕對值表示除重力以外的其他力的合力大小，0～s1過程中圖象的斜率的絕對值逐漸增大，物體所受的除重力以外的力的合力逐漸增大，如該合力和重力同向，則物體受到的合外力逐漸增大，故A錯誤；0～s1過程中，機械能逐漸減小，也可能是物體在加速下降，減小的重力勢能大于增加的動能，所以物塊的動能可能增加，故B正確；根據圖象可知，s1～s2過程物體受到的除重力以外的其他力的合力不變，如該合力和重力形成的合力不為零，則物體做勻加速直線運動，如該合力和重力大小相等，方向相反，則物體做勻速直線運動，故C、D正確．4．(多選)(2020·東北師大等聯(lián)盟學校檢測)如圖4甲所示，一木塊沿固定斜面由靜止開始下滑，下滑過程中木塊的機械能和動能隨位移變化的關系圖線如圖乙所示，則下列說法正確的是()圖4A．在位移從0增大到x0的過程中，木塊的重力勢能減少了E0B．在位移從0增大到x0的過程中，木塊的重力勢能減少了2E0C．圖線a斜率的絕對值表示木塊所受的合力大小D．圖線b斜率的絕對值表示木塊所受的合力大小答案BD解析木塊沿斜面下滑過程中，動能增大，則圖線b為木塊的動能隨位移變化的關系圖線．由機械能的變化量等于動能的變化量與重力勢能變化量之和，有E0－2E0＝E0－0＋ΔEp，得ΔEp＝－2E0，即木塊的重力勢能減少了2E0，故A錯誤，B正確；由功能關系可知圖線a斜率的絕對值表示木塊所受的除重力之外的合力大小，故C錯誤；由功能關系可知圖線b斜率的絕對值表示木塊所受的合力大小，故D正確．5．(多選)如圖5所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質量為m的帶負電小球，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，小球克服重力和克服電場力所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程中()圖5A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．小球所受合力做功為－W1－W2C．小球的機械能增加W1＋eq\f(1,2)mv2D．小球的電勢能增加W2答案CD解析小球和彈簧組成的系統(tǒng)，除重力和彈力做功外，還有電場力做功，系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤；在上述過程中，彈力、重力、電場力對小球做功，故小球所受合力做功為W合＝W彈－W1－W2，選項B錯誤；小球機械能的增加量為重力勢能的增加量和動能的增加量之和，即ΔE＝W1＋eq\f(1,2)mv2，選項C正確；小球向上運動的過程中，電場力對小球做負功，小球電勢能增加W2，選項D正確．6．(多選)(2020·福建福州市3月質檢)如圖6所示，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)，小物塊的質量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止，物塊向左運動的最大距離為x，與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中()圖6A．彈簧的最大彈力大于μmgB．物塊克服摩擦力做的功為μmgxC．彈簧的最大彈性勢能為2μmgxD．物塊在A點的初速度為2eq\r(μgx)答案AD解析小物塊從靜止向右運動時，彈力先大于摩擦力，當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等，即F＝μmg時，速度最大，小物塊繼續(xù)向右運動，彈簧繼續(xù)伸長直到自然狀態(tài)，所以彈簧的最大彈力大于μmg，故A正確；整個過程中，小物塊所受的摩擦力大小恒定，摩擦力一直做負功，則小物塊克服摩擦力做的功為2μmgx，故B錯誤；小物塊向右運動的過程，根據能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能為Ep＝μmgx，故C錯誤；設小物塊在A點的初速度為v0，對整個過程，由能量守恒得2μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(,02)，可得v0＝2eq\r(μgx)，故D正確．7.(2019·湖北宜昌市元月調考)如圖7所示，一個質量為m的小球以初速度v0豎直向上拋出，運動中始終受到恒定的水平風力F＝2mg的作用，不計其他阻力．從拋出到在豎直方向到達最高點，小球在這一過程中機械能的增量為()圖7A.eq\f(1,2)mveq\o\al(,02) B．mv02C.eq\f(3,2)mv02 D．2mv02答案D解析從拋出到在豎直方向到達最高點過程中有：t＝eq\f(v0,g)；在水平方向上有：a＝eq\f(F,m)＝2g；s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(v\o\al(,02),g)；根據功能關系可知：ΔE＝WF＝Fs＝2mg·eq\f(v\o\al(,02),g)＝2mveq\o\al(2,0)，由此可知，A、B、C錯誤，D正確．8.(多選)(2020·山東泰安市期末)如圖8，斜面a、b、c底邊的長分別為L、L、2L，高度分別為2h、h、h.某物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端，物體與三個斜面間的動摩擦因數都相同，三種情況相比較，下列說法正確的是()圖8A．物體到達底端的動能Eka＝2Ekb＝2EkcB．物體到達底端的動能Eka>2Ekb>2EkcC．因摩擦產生的熱量Qc＝2Qa＝2QbD．因摩擦產生的熱量Qc＝4Qa＝2Qb答案BC解析設任一斜面和水平方向夾角為θ，斜面長為x，物體滑到底端時的動能為Ek，由動能定理mgH－μmgxcosθ＝Ek得：Eka＝2mgh－μmgL，Ekb＝mgh－μmgL，Ekc＝mgh－μmg·2L，知Eka>2Ekb>2Ekc；物體下滑過程中克服摩擦力做功為W＝μmgxcosθ，xcosθ即為底邊長度，則Wa＝μmgL，Wb＝μmgL，Wc＝μmg·2L，摩擦力做功等于因摩擦產生的熱量，故Qc＝2Qa＝2Qb，故B、C正確．9.(多選)(2020·安徽合肥市一模)如圖9所示，小球A、B、C通過鉸鏈與兩根長為L的輕桿相連，ABC位于豎直面內且成正三角形，其中A、C置于水平地面上．現將球B由靜止釋放，球A、C在桿的作用下向兩側滑動，三小球的運動始終在同一豎直平面內．已知mA＝eq\f(1,2)mB＝eq\f(1,3)mC＝m，不計摩擦，重力加速度為g.則球B由靜止釋放至落地的過程中，下列說法正確的是(重力加速度為g)()圖9A．球B的機械能先減小后增大B．球B落地的速度大小為eq\r(\r(3)gL)C．球A對地面的壓力一直大于mgD．球B落地點位于初始位置正下方答案AB解析B下落時，A、C開始運動，當B落地后，A、C停止運動，因A、B、C三球組成的系統(tǒng)機械能守恒，故球B的機械能先減小后增大，故A正確；對整個系統(tǒng)有：2mg·eq\f(\r(3),2)L＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(,B2)，解得vB＝eq\r(\r(3)gL)，故B正確；在B落地前的一段時間，A、C做減速運動，輕桿對球A、C有向上的力，故球A對地面的壓力可能小于mg，故C錯誤；因為A、C兩球質量不相同，故球B落地點不可能位于初始位置正下方，故D錯誤．10.如圖10所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC＝h，此為過程Ⅰ；若圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，則恰好能回到A處，此為過程Ⅱ.已知彈簧始終在彈性范圍內，重力加速度為g，則圓環(huán)()圖10A．過程Ⅰ中，加速度一直減小B．過程Ⅱ中，克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mv2C．在C處，彈簧的彈性勢能為eq\f(1,4)mv2－mghD．過程Ⅰ、過程Ⅱ中克服摩擦力做功相同答案D解析圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，則經過B處的加速度為零，到達C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，所以加速度先減小，后增大，故A錯誤；在過程Ⅰ、過程Ⅱ中，圓環(huán)經過同一位置所受的摩擦力大小相等，則知在兩個過程中，克服摩擦力做功相同，設為Wf.研究過程Ⅰ，運用動能定理列式得：mgh－Wf－W彈＝0，研究過程Ⅱ，運用動能定理列式得：－mgh－Wf＋W彈＝0－eq\f(1,2)mv2.聯(lián)立解得：克服摩擦力做的功為：Wf＝eq\f(1,4)mv2，W彈＝mgh－eq\f(1,4)mv2，所以在C處，彈簧的彈性勢能為Ep＝W彈＝mgh－eq\f(1,4)mv2，故B、C錯誤，D正確．11.(2020·天津市實驗中學考前熱身)如圖11所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質量分別為M、m的兩個物體A、B通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開始時用手按住物體A，此時A與擋板的距離為s，B靜止于地面，滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài)．已知M＝2m，空氣阻力不計．松開手后，關于二者的運動，下列說法中正確的是()圖11A．A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．當A的速度最大時，B與地面間的作用力為零C．若A恰好能到達擋板處，則此時B的速度為零D．若A恰好能到達擋板處，則此過程中重力對A做的功等于彈簧彈性勢能的增加量答案B解析對于A、B、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，但對于A、B兩物體組成的系統(tǒng)，機械能不守恒，故選項A錯誤；A的重力沿斜面向下的分力為Mgsinθ＝mg，A物體先做加速運動，當受力平衡時A速度達到最大，則此時B受細繩的拉力為FT＝mg，故B恰好與地面間的作用力為零，故選項B正確；從B開始運動直到A到達擋板過程中，彈力的大小一直大于B的重力，故B一直做加速運動，A到達擋板時，B的速度不為零，故C錯誤；A恰好能到達擋板處，則此過程中重力對A做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體B的機械能增加量之和，故D錯誤．12.(多選)(2020·陜西寶雞中學第三次模擬)如圖12所示為一個傾角為θ的粗糙固定斜面體，一個輕質彈簧上端固定在斜面體頂端，下端連接一個質量為m的物塊，彈簧的方向與斜面平行，且物塊在B點時彈簧處于原長狀態(tài)．現將物塊移到A點，給其一個沿斜面向上的初速度v0＝eq\r(2gL)，物塊剛好能向上運動到C點，AB＝BC＝L，已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數k＝eq\f(mg,2L)，則物塊從A點運動到C點的過程中()圖12A．物塊運動到B點時速度最大B．物塊機械能的損失量為(1－2sinθ)mgLC．物塊與斜面間的動摩擦因數為eq\f(1－2sinθ,2cosθ)D．物塊在C點時的加速度最大，最大加速度為g答案BCD解析