第6講 指對冪函數(shù)（原卷版）

第6講指對冪函數(shù)一．選擇題（共33小題）1．（2020秋?雙塔區(qū)校級期末）函數(shù)在，上最大值與最小值的差為2，則A．或2 B．2 C． D．2．（2020秋?樂山期末）函數(shù)與在同一坐標系中的圖象只可能是A．B． C．D．3．（2020秋?思明區(qū)校級期中）已知函數(shù)的圖象恒過點，下列函數(shù)圖象不經(jīng)過點的是A． B． C． D．4．（2020秋?射洪市校級期中）函數(shù)且的圖象必經(jīng)過定點A． B． C． D．5．（2020秋?三明期中）函數(shù)且恒過定點A． B． C． D．6．（2018秋?興慶區(qū)校級期末）如圖①，②，③，④，根據(jù)圖象可得、、、與1的大小關(guān)系為A． B． C． D．7．（2017秋?定州市校級期末）如果，，那么函數(shù)的圖象在A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限8．（2018秋?西城區(qū)校級期中）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．9．（2020秋?房山區(qū)期末）如果函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，則A． B． C． D．10．（2020秋?安徽月考）已知，且，則的值為A．3 B．4 C．6 D．1211．（2020秋?徐州期中）已知，且，則的值為A．6 B． C．2 D．312．（2020秋?徐州期中）已知，則等于A． B．2 C．3 D．113．（2020秋?順慶區(qū)校級期中）已知，，則整數(shù)的值為A． B．1 C．2 D．314．（2020秋?武陵區(qū)校級月考）設(shè)，且，則A． B．10 C． D．15．（2020春?杜集區(qū)校級月考）已知，，那么的值為A．2 B．4 C．6 D．916．（2020?香坊區(qū)校級三模）1614年納皮爾在研究天文學的過程中為了簡化計算而發(fā)明對數(shù)；1637年笛卡爾開始使用指數(shù)運算；1770年，歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系，指出：對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，稱為歷史上的珍聞．若，，則的值約為A．1.322 B．1.410 C．1.507 D．1.66917．（2020秋?和平區(qū)校級月考）已知，，則等于A．3 B． C．9 D．18．（2018秋?崇川區(qū)校級期末）已知且，則的值為A．15 B． C． D．619．（2019秋?海原縣校級期末）計算：A．12 B．10 C．8 D．620．（2020秋?石景山區(qū)期末）當時，在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象是A． B． C． D．21．（2020秋?黃山期末）已知冪函數(shù)的圖象過點，且，則的取值范圍是A． B． C． D．22．（2020秋?宿州期末）已知函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)，且的圖象所過定點的坐標是A． B． C． D．23．（2020秋?興慶區(qū)校級期末）已知冪函數(shù)的圖象過點，則A．2 B．4 C．2或 D．4或24．（2020秋?商洛期末）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則A． B． C． D．25．（2020秋?惠山區(qū)校級期末）若冪函數(shù)經(jīng)過點，且（a），則A．2 B．3 C．128 D．51226．（2020秋?南平期末）若函數(shù)是冪函數(shù)，則A．0 B．1 C．0或2 D．1或227．（2020秋?遼源期末）冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則A． B． C．1 D．328．（2020秋?平江縣校級期末）已知函數(shù)且的圖象恒過定點，點在冪函數(shù)的圖象上，則A． B． C．1 D．229．（2019秋?合肥期末）冪函數(shù)在上是減函數(shù)．則實數(shù)的值為A．2或 B． C．2 D．或130．（2019秋?寧城縣期末）函數(shù)，，的大致圖象如圖所示，則實數(shù)，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．31．（2020秋?威寧縣期末）已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則的值為A．3 B． C．1 D．32．（2020秋?東麗區(qū)期末）下列冪函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的是A． B． C． D．33．（2020秋?成都期末）已知函數(shù)，若，則的取值范圍是A． B． C． D．二．填空題（共10小題）34．（2020秋?合肥期末）若，則．35．（2020秋?永州期末）十六、十七世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易及軍事的發(fā)展，改進數(shù)字計算方法成了當務(wù)之急，數(shù)學家約翰納皮爾正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發(fā)明了對數(shù)，后來數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，即，現(xiàn)已知，，則．36．（2019秋?諸城市期末）已知，且，，則．37．（2020春?日照期末）十六、十七世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易及軍事的發(fā)展，改進數(shù)字計算方法成了當務(wù)之急，約翰納皮爾正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發(fā)明了對數(shù)，后來天才數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，即．現(xiàn)已知，，則，．38．（2020秋?閔行區(qū)期末）已知，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則．39．（2020秋?吉安期末）已知函數(shù)的圖象恒過定點，且點在函數(shù)的圖象上，則．40．已知對數(shù)函數(shù)，則．41