滯后變量模型

關(guān)于滯后變量模型第1頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

在經(jīng)濟(jì)運行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時期的各種因素甚至自身的過去值的影響。

通常把這種過去時期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（LaggedVariable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（DynamicalModel）。一、滯后變量模型第2頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五1、滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。表示前幾期值的變量稱為滯后變量。如：消費函數(shù)通常認(rèn)為，本期的消費除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響：

Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。第3頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。

第4頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

2、滯后變量模型

以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為：

q，s：滯后時間間隔

自回歸分布滯后模型（autoregressivedistributedlagmodel,ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時期的滯后變量有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限

無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限，

第5頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

（1）分布滯后模型（distributed-lagmodel）

分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值：

0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impactmultiplier)，表示本期X變化一單位對Y平均值的影響程度。

i(i=1,2…,s)：動態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動對Y平均值影響的大小。

第6頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)（totaldistributed-lagmultiplier），表示X變動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y平均值總影響的大小。

第7頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

2、自回歸模型（autoregressivemodel）而

稱為一階自回歸模型（first-orderautoregressivemodel）。

自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個或多個滯后值第8頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五二、分布滯后模型的參數(shù)估計

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計。

有限期的分布滯后模型，OLS會遇到如下問題：

1、沒有先驗準(zhǔn)則確定滯后期長度；

2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計和檢驗；

3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。

1、分布滯后模型估計的困難

第9頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

2、分布滯后模型的修正估計方法

人們提出了一系列的修正估計方法，但并不很完善。

各種方法的基本思想大致相同：都是通過對各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。

(1)經(jīng)驗加權(quán)法根據(jù)實際問題的特點、實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有：第10頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五第11頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)第12頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五遞減型：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費函數(shù)中，收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：第13頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：

矩型：

第14頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。

例如：在一個較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為

1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為

倒V型第15頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

經(jīng)驗權(quán)數(shù)法的優(yōu)點是：簡單易行缺點是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大

通常的做法是：多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計出幾個模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計檢驗（Ｒ方檢驗，Ｆ檢驗，t檢驗，Ｄ-Ｗ檢驗），從中選擇最佳估計式。第16頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五例1對一個分布滯后模型：

給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，1/6，1/8

令

原模型變?yōu)椋?/p>

該模型可用OLS法估計。假如參數(shù)估計結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計結(jié)果為：

第17頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五【例2】已知1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量和銷售額的統(tǒng)計資料如表1（金額單位：億美元）。設(shè)定有限分布滯后模型為：運用經(jīng)驗加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：（1）1，1/2，1/4，1/8

（2）1/4，1/2，2/3，1/4

（3）1/4，1/4，1/4，1/4

分別估計上述模型，并從中選擇最佳的方程。

第18頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

記新的線性組合變量分別為：由上述公式生成線性組合變量的數(shù)據(jù)。然后分別估計如下經(jīng)驗加權(quán)模型。第19頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五回歸分析結(jié)果整理如下模型一：模型二：第20頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

模型三：從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的擾動項無一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動項存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷可決系數(shù)、F檢驗值、t檢驗值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。第21頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五（2）阿爾蒙（Ａlmon）多項式法

目的：消除多重共線性的影響。

基本原理：在有限分布滯后模型滯后長度已知的情況下，滯后項系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它看成是相應(yīng)滯后期的函數(shù)。在以滯后期為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個關(guān)于的次數(shù)較低的次多項式很好地逼近，即

第22頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五此式稱為阿爾蒙多項式變換。第23頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五阿爾蒙（Ａlmon）多項式法

主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用OLS法估計參數(shù)。

主要步驟為：第一步，阿爾蒙變換

對于分布滯后模型

第24頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

假定其回歸系數(shù)i可用一個關(guān)于滯后期i的適當(dāng)階數(shù)的多項式來表示，即:

i=0,1,…,s其中，m<s-1。阿爾蒙變換要求先驗地確定適當(dāng)階數(shù)k，例如取k=2，得

（*）

將(*)代入分布滯后模型

得第25頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五定義新變量

將原模型轉(zhuǎn)換為：

第二步，模型的OLS估計

對變換后的模型進(jìn)行OLS估計，得再計算出:求出滯后分布模型參數(shù)的估計值:第26頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

由于m+1<s，可以認(rèn)為原模型存在的自由度不足和多重共線性問題已得到改善。

需注意的是，在實際估計中，阿爾蒙多項式的階數(shù)m一般取2或3，不超過4，否則達(dá)不到減少變量個數(shù)的目的。第27頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

例3

表1給出了中國電力基本建設(shè)投資X與發(fā)電量Y的相關(guān)資料，擬建立一多項式分布滯后模型來考察兩者的關(guān)系。

第28頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

由于無法預(yù)見知電力行業(yè)基本建設(shè)投資對發(fā)電量影響的時滯期，需取不同的滯后期試算。

（13.62）（1.86）（0.15）（-0.67）

求得的分布滯后模型參數(shù)估計值為

經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)，在2階阿爾蒙多項式變換下，滯后期數(shù)取到第6期，估計結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義比較合理。2階阿爾蒙多項式估計結(jié)果如下：第29頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五為了比較，下面給出直接對滯后6期的模型進(jìn)行OLS估計的結(jié)果：最后得到分布滯后模型估計式為：

第30頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

無限分布滯后模型中滯后項無限多，而樣本觀測總是有限的，因此不可能對其直接進(jìn)行估計。要使模型估計能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。庫伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。

（3）科伊克（Koyck）方法第31頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

科伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計。對于無限分布滯后模型：

科伊克變換假設(shè)i隨滯后期i按幾何級數(shù)衰減：

其中，0<<1，稱為分布滯后衰減率，1-稱為調(diào)整速率（Speedofadjustment）。第32頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，衰減速度越快（如圖）。

圖按幾何級數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫伊克）第33頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

科伊克變換的具體做法:將科伊克假定i=0i代入無限分布滯后模型，得滯后一期并乘以，得

(*)將（*）減去（**）得科伊克變換模型：

(**)整理得科伊克模型的一般形式：

第34頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五科伊克模型的特點：

（1）以一個滯后因變量Yt-1代替了大量的滯后解釋變量Xt-i，最大限度地節(jié)省了自由度，解決了滯后期長度s難以確定的問題；（2）由于滯后一期的因變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度可以肯定小于X的各期滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線性。第35頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五（1）模型存在隨機(jī)項和vt的一階自相關(guān)性；（2）滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)項vt不獨立。這些新問題需要進(jìn)一步解決。（3）它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型但科伊克變換也同時產(chǎn)生了新問題：第36頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五三、自回歸模型的參數(shù)估計

一個無限期分布滯后模型可以通過科伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。以適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進(jìn)行說明。

1、自回歸模型的構(gòu)造

第37頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

（1）自適應(yīng)預(yù)期（Adaptiveexpectation）模型

在某些實際問題中，因變量Yt并不取決于解釋變量的當(dāng)前實際值Xt，而取決于Xt的“預(yù)期水平”或“長期均衡水平”Xte。

例如，家庭本期消費水平，取決于本期收入的預(yù)期值；市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價格的均衡值。因此，自適應(yīng)預(yù)期模型最初表現(xiàn)形式是第38頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五難點預(yù)期是對未來的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測的。因此，實際應(yīng)用中需要對預(yù)期的形成機(jī)理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定就是其中之一，具有一定代表性。第39頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五自適應(yīng)預(yù)期假定：經(jīng)濟(jì)活動主體對某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過一種簡單的學(xué)習(xí)過程而形成的，其機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動主體會根據(jù)自己過去在作預(yù)期時所犯錯誤的程度，來修正他們以后每一時期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。第40頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

由于預(yù)期變量是不可實際觀測的，往往作如下自適應(yīng)預(yù)期假定:

其中：r為預(yù)期系數(shù)（coefficientofexpectation）,0r1。該式的經(jīng)濟(jì)含義為：“經(jīng)濟(jì)行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗修改他們的預(yù)期”，即本期預(yù)期值的形成是一個逐步調(diào)整過程，本期預(yù)期值的增量是本期實際值與前一期預(yù)期值之差的一部分，其比例為r

。這個假定還可寫成：第41頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五將代入得(*)將（*）式滯后一期并乘以(1-r),得(**)以(*)減去（**），整理得其中可見自適應(yīng)預(yù)期模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。第42頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

在經(jīng)濟(jì)活動中，會遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個預(yù)期的最佳值與之對應(yīng)的現(xiàn)象。例如，企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定的原材料儲備，對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量，存在著預(yù)期最佳庫存量；為了確保一國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)，對應(yīng)于一定的經(jīng)濟(jì)總量水平，應(yīng)該有一個預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量。（2）局部調(diào)整(PartialAdjustment)模型第43頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五局部調(diào)整模型主要是用來研究物資儲備問題的。例如，企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲備。對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量Xt，存在著預(yù)期的最佳庫存Yte。局部調(diào)整模型的最初形式為(9.3.7)

Yte不可觀測。由于生產(chǎn)條件的波動，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲備Yt的實際變化量只是預(yù)期變化的一部分。第44頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五或：(*)其中，為調(diào)整系數(shù)，01

將(*)式代入得可見，局部調(diào)整模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型

儲備按預(yù)定水平逐步進(jìn)行調(diào)整，故有如下局部調(diào)整假設(shè)：第45頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五1.相同點庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對這三類模型的估計就轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)一階自回歸模型的估計。

評價

第46頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五2.區(qū)別●導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同，庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。●由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項的結(jié)構(gòu)有所不同,這一區(qū)別將對模型的估計帶來一定影響。第47頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

2、自回歸模型的參數(shù)估計

考伊克模型：

對于自回歸模型

估計時的主要問題：滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機(jī)擾動項相關(guān)，以及隨機(jī)擾動項出現(xiàn)序列相關(guān)性。

自適應(yīng)預(yù)期模型：顯然存在：第48頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

局部調(diào)整模型：

存在：滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動項t的異期相關(guān)性。

因此，對自回歸模型的估計主要需視滯后被解釋變量與隨機(jī)擾動項的不同關(guān)系進(jìn)行估計。

第49頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五●出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量，而可能與相關(guān)；●隨機(jī)擾動項可能自相關(guān)，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動項都會導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動無自相關(guān)。如果用最小二乘法直接估計自回歸模型，則估計可能是有偏的，而且不是一致估計。

估計自回歸模型需要解決兩個問題：設(shè)法消除與的相關(guān)性；檢驗是否存在自相關(guān)。自回歸模型的估計存在的主要問題第50頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估計的過程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞?，代替回歸模型中同隨機(jī)擾動項存在相關(guān)性的解釋變量。工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件：（1）與所代替的解釋變量高度相關(guān)；（2）與隨機(jī)擾動項不相關(guān)；（3）與其它解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共線性。

(1)工具變量法第51頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

若Yt-1與t異期相關(guān)，則OLS估計是有偏的，并且不是一致估計。因此，對上述模型，通常采用工具變量法，即尋找一個新的經(jīng)濟(jì)變量Zt，用來代替Yt-1。

參數(shù)估計量具有一致性。

對于一階自回歸模型

第52頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

在實際估計中，一般用X的若干滯后的線性組合作為Yt-1的工具變量:

由于原模型已假設(shè)隨機(jī)擾動項t與解釋變量X及其滯后項不存在相關(guān)性，因此上述工具變量與t不再線性相關(guān)。一個更簡單的情形是直接用Xt-1作為Yt-1的工具變量。第53頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

（2）普通最小二乘法

若滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動項t同期無關(guān)（如局部調(diào)整模型），可直接使用OLS法進(jìn)行估計，得到一致估計量。上述工具變量法只解決了解釋變量與t相關(guān)對參數(shù)估計所造成的影響，但沒有解決t的自相關(guān)問題。事實上，對于自回歸模型，t項的自相關(guān)問題始終存在，對于此問題，至今沒有完全有效的解決方法。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關(guān)性的程度減輕。注意：第54頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

例3建立中國長期貨幣流通量需求模型

經(jīng)驗表明：中國改革開放以來，對貨幣需求量(Y)的影響因素，主要有資金運用中的貸款額(X)以及反映價格變化的居民消費者價格指數(shù)(P)。

長期貨幣流通量模型可設(shè)定為

由于長期貨幣流通需求量不可觀測，作局部調(diào)整:

(*)(**)將（*）式代入（**）得短期貨幣流通量需求模型：

第55頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五第56頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五對局部調(diào)整模型運用OLS法估計結(jié)果如下

（-2.93）(2.86)(3.10)(2.87)

最后得到長期貨幣流通需求模型的估計式：

第57頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

注意：

盡管D.W.=1.733，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關(guān)(Why?)。但LM=0.7855，=5%下，臨界值2(1)=3.84，

判斷：模型已不存在一階自相關(guān)。

如果直接對下式作OLS回歸

（-4.81）(58.79)(5.05)

得可見該模型隨機(jī)擾動項具有序列相關(guān)性，

第58頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

DW檢驗法不適合于方程含有滯后被解釋變量的場合.在自回歸模型中，滯后被解釋變量是隨機(jī)變量，已有研究表明，如果用DW檢驗法，則d統(tǒng)計量值總是趨近于2。也就是說，在一階自回歸中，當(dāng)隨機(jī)擾動項存在自相關(guān)時，DW檢驗卻傾向于得出非自相關(guān)的結(jié)論。德賓提出了檢驗一階自相關(guān)的h統(tǒng)計量檢驗法。

三、德賓h-檢驗第59頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

h統(tǒng)計量定義為

其中，為隨機(jī)擾動項一階自相關(guān)系數(shù)的估計量，為DW統(tǒng)計量，為樣本容量，為滯后被解釋變量的回歸系數(shù)的估計方差。在的假定下，h統(tǒng)計量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，在大樣本情況下，可以用h統(tǒng)計量值判斷隨機(jī)擾動項是否存在一階自相關(guān)。

（*）第60頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五具體作法如下（1）對一階自回歸方程直接進(jìn)行最小二乘估計，得到及值。（2）將、及樣本容量代入（*）式計算h統(tǒng)計量值。第61頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五（3）給定顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值。若，則拒絕原假設(shè)，說明自回歸模型存在一階自相關(guān)；若，則接受原假設(shè)，說明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。

第62頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

值得注意的是，該檢驗法可適用任意階的自回歸模型，對應(yīng)的h統(tǒng)計量的計算式（*）仍然成立，即只用到回歸系數(shù)的估計方差；此外，該檢驗法是針對大樣本的，用于小樣本效果較差。第63頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五案例分析

【案例1】為了研究1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量和銷售額的關(guān)系，我們在例7.3中采用了經(jīng)驗加權(quán)法估計分布滯后模型。下面用阿爾蒙法估計如下有限分布滯后模型：

將系數(shù)用二次多項式近似，即第64頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五則原模型可變?yōu)槠渲?/p>

估計如下回歸方程形式第65頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

回歸結(jié)果見表2

表2第66頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

表中對應(yīng)的系數(shù)分別為的估計值。將它們代入分布滯后系數(shù)的阿爾蒙多項式中，可計算出的估計值，分布滯后模型的最終估計式為：第67頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

在實際應(yīng)用中，EViews提供了多項式分布滯后指令“PDL”用于估計分布滯后模型。在EViews中輸入和的數(shù)據(jù)，進(jìn)入EquationSpecification對話欄，鍵入方程形式：

第68頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

其中，“PDL指令”表示進(jìn)行阿爾蒙多項式分布滯后模型的估計，括號中的3表示的分布滯后長度，2表示阿爾蒙多項式的階數(shù)。在EstimationSettings欄中選擇LeastSquares(最小二乘法)，點擊OK，屏幕將顯示回歸分析結(jié)果（見表3）。

第69頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五表3第70頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

需要指出的是，用“PDL”估計分布滯后模型時，

EViews所采用的滯后系數(shù)多項式變換不是形如（）式的阿爾蒙多項式，而是阿爾蒙多項式的派生形式。因此，輸出結(jié)果中、、對應(yīng)的估計系數(shù)不是阿爾蒙多項式系數(shù)的估計。但同前面分步計算的結(jié)果相比，最終的分布滯后估計系數(shù)式是相同的。第71頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

【案例2】

貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價變動與貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時的，貨幣供應(yīng)量的變化對物價的影響存在一定時滯。在中國，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對物價具有滯后影響，但滯后期究竟有多長，還存在不同的認(rèn)識。下面采集1996－2005年全國廣義貨幣供應(yīng)量和物價指數(shù)的月度數(shù)據(jù)對這一問題進(jìn)行研究。

第72頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對物價的影響，我們用廣義貨幣M2的月增長量作為解釋變量，以居民消費價格月度同比指數(shù)為被解釋變量進(jìn)行研究。首先估計如下回歸模型:

得如下回歸結(jié)果（表5）。第73頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五表5第74頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

從回歸結(jié)果來看，的t統(tǒng)計量值不顯著，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對當(dāng)期物價水平的影響在統(tǒng)計意義上不明顯。為了分析貨幣供應(yīng)量變化影響物價的滯后性，我們做滯后6個月的分布滯后模型的估計，結(jié)果見表6。第75頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五表6第76頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

從回歸結(jié)果來看，各滯后期的系數(shù)逐步增加，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對物價水平的影響要經(jīng)過一段時間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計量值不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期究竟有多長。為此，我們做滯后12個月的分布滯后模型的估計，結(jié)果見表7。

第77頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五表7第78頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

表7顯示，從到,回歸系數(shù)都不顯著異于零，而的回歸系數(shù)t統(tǒng)計量值為3.016798，在5％顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。這一結(jié)果表明，當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對物價水平的影響在經(jīng)過12個月（即一年）后明顯地顯現(xiàn)出來。為了考察貨幣供應(yīng)量變化對物價水平影響的持續(xù)期，我們做滯后18個月的分布滯后模型的估計，結(jié)果見表8。

第79頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五表8第80頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

結(jié)果表明，從滯后12個月開始t統(tǒng)計量值顯著，一直到滯后16個月為止，從滯后第17個月開始t值變得不顯著；再從回歸系數(shù)來看，從滯后11個月開始，貨幣供應(yīng)量變化對物價水平的影響明顯增加，再滯后14個月時達(dá)到最大，然后逐步下降。通過上述一系列分析，我們可以做出這樣的判斷：在我國，貨幣供應(yīng)量變化對物價水平的影響具有明顯的滯后性，滯后期大約為一年，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后結(jié)構(gòu)為型。第81頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

當(dāng)然，從上述回歸結(jié)果也可以看出，回歸方程的不高，DW值也偏低，表明除了貨幣供應(yīng)量外，還有其他因素影響物價變化；同時，過多的滯后變量也可能引起多重共線性問題。

第82頁，共92頁，2023年，2月20日，星期五

如果我們分析的重點是貨幣供應(yīng)量變化對物價影響的滯后性，上述結(jié)果已能說明問題。如果要提高模型的預(yù)測精度，則可以考慮對