基于博弈論的利率市場(chǎng)化條件下商業(yè)銀行貸款定價(jià)行為研究

基于博弈論的利率市場(chǎng)化條件下商業(yè)銀行貸款定價(jià)行為研究基于博弈論的利率市場(chǎng)化條件下商業(yè)銀行貸款定價(jià)行為研究

一、前言

利率市場(chǎng)化是指金融機(jī)構(gòu)在貨幣市場(chǎng)經(jīng)營融資的利率水平由市場(chǎng)供求決定。當(dāng)前．包括國債市場(chǎng)、金融債券市場(chǎng)和銀行債券市場(chǎng)等在內(nèi)的我國的全部金融市場(chǎng)的利率已經(jīng)根本實(shí)現(xiàn)了市場(chǎng)化；外幣市場(chǎng)利率的市場(chǎng)化也已經(jīng)完成；金融機(jī)構(gòu)存款和貸款的利率浮動(dòng)范圍逐步放開，對(duì)于存款實(shí)行上限管理，貸款實(shí)行下限管理。利率市場(chǎng)化的最終目標(biāo)是取消存貸款利率管制，存貸款利率由各商業(yè)銀行根據(jù)資金市場(chǎng)的供求變化來自主調(diào)節(jié)，最終形成以中央銀行基準(zhǔn)利率為引導(dǎo)，以同業(yè)拆借利率為金融市場(chǎng)基準(zhǔn)利率，各種利率保持合理利差和分層有效傳導(dǎo)的利率體系。

博弈論，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡，即當(dāng)一個(gè)主體，好比一個(gè)人或一個(gè)銀行的選擇受到其他人、其他的銀行選擇的影響，而且反過來影響到其他人、其他的銀行選擇時(shí)的決策問題和均衡問題。一個(gè)完整的博弈應(yīng)當(dāng)包括五個(gè)方面的內(nèi)容：〔1〕博弈的參與人，即博弈過程中獨(dú)立決策、獨(dú)立承當(dāng)后果的個(gè)人和組織；〔2〕博弈信息，即博弈者所掌握的對(duì)選擇策略有幫忙的情報(bào)資料；〔3〕博弈的行動(dòng)空間，即博弈方可選擇的全部行為或策略的匯合；〔4〕博弈的次序，即博弈加入者做出策略選擇的先后；〔5〕博弈方的收益，即各博弈方做出決策后的得失。博弈論是一種數(shù)學(xué)辦法，其應(yīng)用范圍十分廣泛。

利率市場(chǎng)化后，隨著商業(yè)銀行自主定價(jià)，商業(yè)銀行之間爭(zhēng)奪優(yōu)質(zhì)客戶的競(jìng)爭(zhēng)將更加劇烈，預(yù)計(jì)貸款定價(jià)的博弈將在各個(gè)銀行間展開，本文突破用本錢核算和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的辦法研究貸款定價(jià)的思路，用博弈論的經(jīng)典模型和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的供求理論對(duì)商業(yè)銀行在存貸款利率完全放開管制之后的貸款定價(jià)行為進(jìn)行分析。

二、商業(yè)銀行貸款定價(jià)的博弈模型

為了便于問題的分析。從寡頭壟斷市場(chǎng)下的競(jìng)爭(zhēng)情形談起。寡頭壟斷，是同時(shí)包含壟斷因素、競(jìng)爭(zhēng)因素、更接近于純正壟斷的一種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。它的顯著特點(diǎn)是在一個(gè)行業(yè)中為數(shù)不多的幾家壟斷銀行進(jìn)行著劇烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。由于為數(shù)不多的幾家壟斷銀行在市場(chǎng)容量中占據(jù)很大份額的特點(diǎn)．決定了寡頭壟斷行業(yè)有別于其它類別行業(yè)的一個(gè)特點(diǎn)．也就是寡頭銀行之間存在著被認(rèn)識(shí)到相互依存性。即每個(gè)銀行無法自己獨(dú)自地做出自己的策略，必須考慮到其他競(jìng)爭(zhēng)者對(duì)它的競(jìng)爭(zhēng)策略所做出的反饋。我國目前的銀行機(jī)構(gòu)相對(duì)較少，規(guī)模較大，外資銀行進(jìn)入以后也難以暫時(shí)形成有效的競(jìng)爭(zhēng)。從區(qū)域角度分析，由于寡頭壟斷市場(chǎng)類型與我國商業(yè)銀行的競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)狀比擬接近。因此下面將通過Bertrand的雙寡頭模型來進(jìn)行分析。

1.只有兩家銀行的情況。根據(jù)Bertrand的雙寡頭模型?？紤]到寡頭壟斷市場(chǎng)的特點(diǎn)，首先若市場(chǎng)上存在兩家商業(yè)銀行A和B，兩者的貸款需求量LA和LB具有完全的可代替性。用交叉價(jià)格彈性EAB來衡量產(chǎn)品的差別程度。EBA表示銀行價(jià)格變化對(duì)A銀行貸款量變化的影響。計(jì)算公式為：

其中，LA和LB分別是銀行A和B的貸款市場(chǎng)需求量，iA和iB分別是銀行A和B的貸款利率。由于銀行A和B差別很小，EBA一定較大。

若貸款的總需求函數(shù)為L：L=LA+LB=a-iA-iB

A銀行和B銀行的貸款需求函數(shù)分別為：

LA=LA〔iA，iB〕=a-2iA+iB

LB=LB〔iA，iB〕=a-2iB+iA

若銀行A和B的貸款邊際本錢為均為i0。

在構(gòu)造的需求函數(shù)中。當(dāng)一個(gè)獨(dú)自提高自己的利率時(shí)，該銀行的貸款量就會(huì)下降；但當(dāng)它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的利率更高時(shí)，它的貸款量就會(huì)增加。

銀行A和B的利潤分別為：

EA=〔iA-i0〕*LA=〔iA-i0〕*〔a-2iA+iB〕

EB=〔iB-i0〕*LB=〔iB-i0〕*〔a-2iB+iA〕

兩個(gè)式子分別對(duì)進(jìn)行iA，iB求偏導(dǎo)，并令其為O，由此可解得Nash均衡條件下的貸款定價(jià)

2.三家銀行的情況。若存在3家銀行，其需求函數(shù)分別為：

LA=a-3iA+iB+iC

LB=a-3iB+iA+iC

LC=a-3iC+iA+iB

若銀行A、B和C的貸款邊際本錢為均為i0。

銀行A、B和C的利潤分別為：

EA=〔iA-i0〕*〔a-3iA+iB+iC〕

EB=〔iB-i0〕*〔a-3iC+iA+iB〕

EC=〔iC-i0〕*〔a-3iC+iA+iB〕

利用極值條件對(duì)收益函數(shù)分別求偏導(dǎo)．可算出貸款的均衡利率和均衡利潤：

從與以上比擬可知，三家銀行的均衡利率水平i/低于兩家銀行存在時(shí)的均衡利率i，均衡利潤也在下降。由此可以逐步推算出，隨著銀行的增加，銀行間的貸款競(jìng)爭(zhēng)將更為劇烈，商業(yè)銀行的利率定價(jià)水平會(huì)逐步降低，利潤會(huì)下降。

三、合作博弈分析

從博弈的觀點(diǎn)來看。價(jià)格戰(zhàn)對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)雙方長期來講都是不利的，最后導(dǎo)致兩敗俱傷。因此銀行應(yīng)引入合作競(jìng)爭(zhēng)的策略，來建立一種全新的“雙贏競(jìng)爭(zhēng)〞模式。

模型的根本若：

〔1〕若只有兩個(gè)銀行A、B；

〔2〕市場(chǎng)中的總貸款供給量為L=LA+LB=a-iA-iB。

由以上可知，銀行的長遠(yuǎn)利益在于合作。

四、結(jié)論

本文利用博弈論和需求理論對(duì)商業(yè)銀行利率完全放開下的貸款利率定價(jià)行為進(jìn)行了研究。研究結(jié)果說明，當(dāng)銀行的博弈方式為一次博弈時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)將會(huì)導(dǎo)致全體的利益受到損失。當(dāng)銀行面對(duì)無限次的重復(fù)博弈時(shí)．各個(gè)參與銀行出于對(duì)長遠(yuǎn)的利益的考慮而容易選擇合作．從而到達(dá)一種新的更有效的均衡。事實(shí)上，正是重復(fù)博弈和長遠(yuǎn)利益的存在使得銀行間愿意選擇合作。因此，在存貸款利率完全放開的形勢(shì)下，各銀行間應(yīng)走向新的合作競(jìng)爭(zhēng)，共同維護(hù)銀行之間的合作關(guān)系。如通過銀團(tuán)貸款等方式進(jìn)行合作。通過合作達(dá)成資源和信息共享，從而實(shí)現(xiàn)銀行利益的最大化，共同促進(jìn)我國銀行業(yè)的良性持久開展。

商業(yè)銀行在充沛競(jìng)爭(zhēng)