復(fù)習(xí)(六)不等式與不等式組

復(fù)習(xí)（六不等式與等式組

題型四

求最小值問(wèn)題題型一：求不等的特殊解１）求＜所有正整數(shù)解

例

x取什么值時(shí)，代數(shù)式

的值不小于

3

的值，并求出X的最小值。２）求（x-3≥2（）的非負(fù)整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。３）求不等式

32

的非負(fù)整數(shù)解。

題型五不等式解法的變式應(yīng)用例ｘ取何值時(shí)，２（ｘ－２）－（ｘ－３）－６的值是非負(fù)數(shù)？４）設(shè)不等式２ｘ－ａ≤０只有３個(gè)正整數(shù)解，求正整數(shù)題型二：不等式方程的綜和題

例ｘ取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)，

3x5

的值不小于

與１的差。例關(guān)于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如圖，求ａ的取值范圍。題型六

解不定方程1.求方程４ｘ＋ｙ－２０＝０的正整數(shù)解。

5不等式組{xm

的解集是ｘ＞２，則ｍ的取值范圍是？5x

2.知{x解，求ａ的取值范圍。若關(guān)于Ｘ、Ｙ的二元一次方程組

x的解是正整數(shù)，求整數(shù)Ｐ的值。題型七

比較兩個(gè)代數(shù)式的大小

1.知Ａ＝ａ＋２，Ｂ＝ａａ＋５，Ｃ＝ａ＋５ａ－１９，求Ｂ與Ａ，Ｃ與Ａ的大小關(guān)系已知關(guān)于ｘ的不等式組{2xb的集為３≤ｘ＜５，求

ab

的值。題型八

不等式組解的分討論題型三

確定方程或不等中的字母取值范圍

ax

例ｋ為何值時(shí)方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正數(shù)

例

解關(guān)于ｘ的不等式組{(.2(1

已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整數(shù)解是１，２，３，求ａ的取值范圍。

題型九

不等式（組）應(yīng)題

若方程組{

4xy2x解中x>y，求K范圍。

概括用一元一次等式組解應(yīng)用題的一般步驟（1審審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2設(shè)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)4.5.6.

如果關(guān)于的方程x+2m-3=3x+7解為不大于非負(fù)數(shù)，求m的圍。若|2a+3|＞求范圍。若（a+1）＞的解是＜1,求的范圍。

（3找找出題目中的所有不等關(guān)系（4列列不等式組（5解求出不等式組的解集（6答寫出符合題意的答案

題型一分配問(wèn)題

題型三利潤(rùn)問(wèn)題1、我一山區(qū)學(xué)校為分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將分教室改造成干間住1我國(guó)滬深股市交中果買賣一次股票均需交易金額的0.5%作用張房如每間住5人那么有12人安不下；如果間住8人那有一間房還余些床位該可能有幾間房可以安排學(xué)住宿？住宿的學(xué)生可能

先生以股5元價(jià)買西昌電票股他期望獲利低于1000元，問(wèn)至少要等到該股票漲到每股少元時(shí)才能賣出？（精確到0.01元）有多少？2、某館底樓房間比樓少間某游團(tuán)有48人若安排在底樓，每間42、廠生產(chǎn)一種機(jī)零件，固定成本2萬(wàn)，個(gè)零件成本為3元，其售價(jià)為人，房不夠；每間5人有房間沒(méi)住滿5人又全安排在二樓，每間35元應(yīng)繳納的稅金為總銷售額的10，要使純利潤(rùn)超過(guò)固定成，該零件至少人，房不夠；每間4人，有房間沒(méi)住滿人該館底樓有客房多少間？要產(chǎn)銷售多少個(gè)3、某拿100元民先到商場(chǎng)買了一些飲料，用60元，來(lái)，他又買了3、北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品運(yùn)動(dòng)服能夠暢，就320004千香蕉，每千克元，了千蘋果，付錢后有結(jié)余，如果他買6千元進(jìn)了一批這種動(dòng)服，上市后快脫銷，商場(chǎng)又用68000元進(jìn)第二批這種克香蕉6千克果則所帶款就不用了，求蘋果的價(jià)格是多少？運(yùn)服，所購(gòu)數(shù)量第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)的倍，每進(jìn)價(jià)多了10元．（）商場(chǎng)兩次共購(gòu)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（）果這兩批運(yùn)動(dòng)每套的售價(jià)相同，且全部售后總利潤(rùn)率不20%，那題型二得分問(wèn)題1、某積極推進(jìn)“陽(yáng)體育”工程，本學(xué)期在九年11個(gè)中開(kāi)展球單循環(huán)比賽每個(gè)班與其班分別進(jìn)行一比賽，每班需進(jìn)10場(chǎng)比賽規(guī)則規(guī)定每場(chǎng)比賽都分出勝負(fù)，勝場(chǎng)得分，一場(chǎng)得分．

利潤(rùn)么每套價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）成本題型四工程問(wèn)題1某人計(jì)劃在天里工408個(gè)件最初三天每天加工24個(gè)問(wèn)以后每（）果某班在所有比賽中只得14分，么該班負(fù)場(chǎng)數(shù)分別多少？天少要加工多少零件，才能在定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？（）設(shè)比賽結(jié)束后甲班得分是乙班3倍甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不過(guò)5，且甲班勝的場(chǎng)數(shù)多乙班，請(qǐng)你求甲班、乙班各勝了幾場(chǎng)．2、一工程隊(duì)規(guī)定要6天內(nèi)成300土方的工程第一天完成了60土方，現(xiàn)2、某籃球聯(lián)賽的常賽中，雄獅隊(duì)與猛虎隊(duì)要爭(zhēng)一個(gè)季后賽的線權(quán)，在比原計(jì)劃至少前兩天完成，以后平均每天至少要比原計(jì)多完成多少方雄獅隊(duì)前的戰(zhàn)績(jī)是18勝負(fù)后還要比賽6（中包括再與虎隊(duì)比土？賽一場(chǎng)虎隊(duì)目前16勝15負(fù)后還要比賽5場(chǎng)。(1)為保出線，雄獅在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣鄨?chǎng)？(2)如猛虎隊(duì)在后面比賽中3勝包括勝雄獅隊(duì)場(chǎng)）負(fù)那雄獅隊(duì)在后面比賽中至少勝幾場(chǎng)才能確出線？

3、某程隊(duì)要招聘甲乙兩種工種的工人150人，、乙兩種工種工人的3、企業(yè)生產(chǎn)銷售型號(hào)的收音機(jī)，每臺(tái)的成本30。企業(yè)策者在選擇銷月工資別為600元1000元現(xiàn)要求乙種工種的數(shù)不少于甲種數(shù)的倍，問(wèn)、乙兩種工各招聘多少人，可使得每月所付的工資最？題型五行程問(wèn)題

售渠道要考慮經(jīng)濟(jì)效益，一種方式由本企業(yè)的門市部直接銷售售價(jià)為每臺(tái)64元，門市部每月要費(fèi)用元；另一種方式通過(guò)商場(chǎng)間接銷售，企業(yè)按每臺(tái)56的出廠價(jià)商場(chǎng)。試問(wèn)采用哪種方式銷對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效更好？題型七數(shù)字問(wèn)題1如一輛汽車每天駛的路程比原來(lái)多19千那8天內(nèi)的程就超1、知李紅比王麗3，又知李紅和王麗年齡和大于且小33，求李紅過(guò)千米如果它天的行程比原來(lái)少12千米那它行駛同樣行程就的齡。得花9天多一點(diǎn)的時(shí)，問(wèn)這輛汽車來(lái)每天的行程是多少千米？2、三分糖，每人都整數(shù)塊，乙比丙多得13塊，所得的是乙的。已知糖的總數(shù)是一個(gè)小的素?cái)?shù)，且它的各位數(shù)字和為，求人得糖的2、爆施工時(shí)，導(dǎo)火燃燒的速度是，跑的速度是，為了塊。使點(diǎn)火戰(zhàn)士在施工能跑到100m以的安全地區(qū)導(dǎo)火索至少需多長(zhǎng)？3、抗搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段送物資，共有公里原路，需要1小送到，前題型八：摸球問(wèn)題半小時(shí)經(jīng)走了公里，后半小時(shí)速度多大才能證及時(shí)送到？題型六比較問(wèn)題1、小家里要裝修，去商店買燈，商店里瓦白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它的單價(jià)分別2元和32元。了解知這兩燈的照明效果使用壽命都一。已知小王所在地的電價(jià)每度0．5元請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這兩燈使用壽命超過(guò)長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，王選擇節(jié)能燈合算[用電（度=功率（千瓦）×?xí)r間（2、某校長(zhǎng)暑假將帶該校市級(jí)“三好學(xué)生”去北旅游。甲旅行于說(shuō)：“如果長(zhǎng)買全票一，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠行說(shuō)校

1黑與白球共m只入箱中首次出的40只中有31只黑以后每取出的6只球中就有只是球，若已出的球中至少有％是黑球問(wèn)m最小值是多？2、一有紅、白兩種色的小球各若干個(gè)，已知白的個(gè)數(shù)比紅球個(gè)數(shù)少，但白球的數(shù)的2倍紅多，若給每白球都寫上數(shù)字2每紅球都寫上數(shù)字“個(gè)球只能寫一個(gè)數(shù)果有球上的數(shù)字總為60，那么白球多少個(gè)？紅球有多少個(gè)？3、一口袋內(nèi)裝有紅藍(lán)、白三種不同顏色的小球其中藍(lán)色球個(gè)至少是白色球個(gè)數(shù)一半，但至多是紅色球個(gè)數(shù)，又白色球藍(lán)色球個(gè)數(shù)總和至少是長(zhǎng)在內(nèi)部按全票價(jià)6折優(yōu)惠全票價(jià)為元，請(qǐng)就學(xué)生數(shù)論哪家55，紅色球的個(gè)至少有多少個(gè)旅行社優(yōu)惠？

題型九濃度問(wèn)題1、一滅蟲(chóng)藥粉千克含藥率是15，現(xiàn)在用含藥率較高的同的滅蟲(chóng)3海通訊器商場(chǎng)，計(jì)劃用60000元廠家購(gòu)進(jìn)若干部新手機(jī)，以滿足藥粉50千和它混合使混合后的含藥率在％30％之間（不括％市場(chǎng)需求，已知該家生產(chǎn)三種不型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為種型號(hào)的手機(jī)和30％所的藥粉的含藥率的圍。題型十出租車問(wèn)題

每部元，乙種型的手機(jī)每部元，丙種型的手機(jī)每部1200元。（）商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，將60000元恰好用完，請(qǐng)你幫助場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買；1乘城市的一種出汽車起步價(jià)都是（行路程在5km以都需付（）商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部并將60000元恰好用完，并10元超過(guò)5km后增加加價(jià)1.2不1km部分按計(jì)且要乙種型號(hào)的機(jī)的購(gòu)買數(shù)量少于部不于8部，你出商場(chǎng)每種現(xiàn)在某乘這種出租車從甲地到乙，支付車費(fèi)17.2元，從甲地乙地的型的手機(jī)的購(gòu)買量。路程大是多少？2、某出租車的起價(jià)7元達(dá)到5km時(shí)每增加加元部按計(jì)算人出車從甲地到乙地元車費(fèi)，5已知雅美服裝廠現(xiàn)A種布料70米種布料52米現(xiàn)計(jì)劃用這兩種面料生產(chǎn)從甲地乙地的路程約為多少？

M,N兩型號(hào)的時(shí)裝共80套.已做套號(hào)的時(shí)需用A種料米,B種布料0.9,可獲利45元做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種料1.1米種料0.4米可利潤(rùn)50元若生產(chǎn)N型碼時(shí)裝套數(shù)為x,用批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)所獲的總利潤(rùn)為.題型十：方案問(wèn)題(1)y()與x(套的函數(shù)關(guān)系,求出自變量x的取值范;1肅學(xué)”初三）班計(jì)劃用勤儉學(xué)收入的66元，時(shí)購(gòu)買單價(jià)分(2)美服裝廠在生這批時(shí)裝中,號(hào)的時(shí)裝為多少套,所獲利潤(rùn)最?最別為3元2元1元甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎(jiǎng)參加?！八囆g(shù)”活動(dòng)大潤(rùn)是多少?的同學(xué)知購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)購(gòu)買甲種紀(jì)念的件數(shù)多2件而購(gòu)買甲種紀(jì)品的件數(shù)不于10件且購(gòu)買甲種紀(jì)念品費(fèi)用不超過(guò)總用的一半。若買的甲、乙丙三種紀(jì)念品好用6