備戰(zhàn)中考【6套模擬】上海文來(lái)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

備2020考6套擬上文中中二數(shù)試及案中數(shù)二模試一選題滿12分，小2分1．化簡(jiǎn)（﹣3A．﹣6

）

的結(jié)果是（）B．﹣5

C．6

D．52．已知a，為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜

＜，則ab值為（）A．3．﹣一定是）A．正數(shù)C．

B．

C．D．B．負(fù)數(shù)D．以上選項(xiàng)都不正確4圖eq\o\ac(△,，)中是AB邊上高AB1.5＝0.9＝1.2CD的值（）A．0.72B．C．1.125D．不能確定5．已知：如右圖，O為圓錐的頂點(diǎn)，為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖沿將圓錐側(cè)剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（）A．B．C．D．6．拋物線yx++3的對(duì)稱軸為直線x＝．若關(guān)于x的一元二次方程x

++3﹣＝（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜＜的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A．≤＜Bt2C．6＜t＜D．≤＜

二填題滿20分，小2分7．將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表為．8．當(dāng)x

時(shí)，分式

的值為0；若分式

有意義，則x的取值范圍是．9．分解因式：﹣16＝．10．計(jì)算：11．已知2+

＝．是關(guān)于x的方程x﹣4+＝0的一個(gè)根，則m＝．12．如圖，△中，＝，BE，為中點(diǎn)，若DE5，BE＝．則＝．13把點(diǎn)a﹣向左平移3個(gè)單位得的與點(diǎn)A關(guān)于y對(duì)稱a等．14．如圖，雙曲線y＝（＞）經(jīng)過矩形OABC的頂點(diǎn)B，雙曲線y＝（＞）交AB，于點(diǎn)，且與矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，連接．若OD：OB＝：3，eq\o\ac(△,則)BEF的面積為．15圖角器外沿上有兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是75°°1的數(shù)為．

16．如圖，在正方形ABCD，點(diǎn)EBC上一點(diǎn)，⊥交DC于點(diǎn)，若＝，＝，則AF＝．三解題177分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）187分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示、﹣2+5（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x的點(diǎn)應(yīng)落在．A．點(diǎn)的邊，．線段AB上，．點(diǎn)的邊197分）某中學(xué)為了了解七級(jí)學(xué)生體能狀況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為、B、、四等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；（2D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人的百分比為扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為．（3）該校九年級(jí)學(xué)生有1600人請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人．208分）如圖，已知菱形ABCD點(diǎn)E是AB的中，AF⊥于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、ED、，DE交AF于點(diǎn)G，且AE＝EGED．（1）求證：DEEF（2）求證：＝BF21分現(xiàn)如今圾分類識(shí)已深入人心垃圾一般可分為可回收物廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同的概率．22分小明和小亮分別從甲和乙地同時(shí)出發(fā)沿同一條路相向而行小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用40．小亮騎自行車以300/min的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程y（）各自離開出發(fā)地的時(shí)間（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，（1）甲、乙兩地之間的路程為

m，小明步行的度為

m/min；（2）求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)，并寫出自變量的值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間．

238分）在某海域，一艘海船在處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即南偏西60°方向以40海小時(shí)的速度去截獲不明船只經(jīng)過1.5小時(shí)剛好在A處獲不明船只不明船只的航行速度≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)

≈1.41，249分）已知：分別以△ABC的各邊為邊，在BC邊的同側(cè)作邊三角形ABE、等邊三角形CBD和等邊三角形，連結(jié)，DF．（1）試說明四邊形DEAF平行四邊形．（2）當(dāng)△ABC足什么條件時(shí)，四邊形為形？并說明理由；（3）當(dāng)△ABC足什么條件時(shí)，四邊形為形．直接寫出答案．25分如圖在矩形OABC中點(diǎn)O為原點(diǎn)點(diǎn)A坐標(biāo)（08的標(biāo)（，0拋物線y﹣xbxc過點(diǎn)、，與AB交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（點(diǎn)P為線段上一個(gè)動(dòng)（不與點(diǎn)C重合為段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)＝，連接PQ，設(shè)CP＝，CPQ面積為S．①求關(guān)的數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)最大時(shí)在拋物線y﹣xbxc的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)，eq\o\ac(△,使)DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條的點(diǎn)F的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26分）如圖，在中，以為心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D．（1）求

的度數(shù)．（2）如圖，點(diǎn)E在⊙上，連結(jié)CE與交點(diǎn)F，若＝AB，求∠的度數(shù)．279分）在△中，∠為銳角，點(diǎn)M為線上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，以CM為直角邊在CM右側(cè)作等腰直角三角形CMN，連接．（1）如圖1，圖2，若△ABC等腰直角三角形，問題初現(xiàn)：①當(dāng)點(diǎn)M為段AB上不與點(diǎn)合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段，AM之間位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；深入探究：②當(dāng)點(diǎn)M線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AM之間的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系，并說明理由；類比拓展圖3∠ACB90若當(dāng)點(diǎn)M為線AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)點(diǎn)，

MP⊥CM交線段于點(diǎn)，且∠＝°，＝，當(dāng)BM＝為．

時(shí)，的最大值

參考答案一選題1．解：原式＝，故選：．2．解：∵＜13＜，∴3＜＜，即a＝，＝，則a+b＝，故選：．3．解：﹣a中a符號(hào)無(wú)法確定，故的符號(hào)無(wú)法確定．故選：．4．解：∵＝1.5BC＝，＝，∴2＝1.5＝，BC+AC2＝0.9+1.2＝，∴2

＝2

+AC

，∴∠ACB＝°∵CD是邊上高，∴

eq\o\ac(△,S)

＝ABC

，1.5CD1.20.9CD＝0.72，故選：．5．解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)和B錯(cuò)誤又因?yàn)槲伵狞c(diǎn)發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始P處，么如果將選項(xiàng)的錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后于母線OM上的點(diǎn)應(yīng)該能夠與母線OM′上的P重合，而選項(xiàng)C還后兩個(gè)點(diǎn)不能夠重合．故選：．6．解：∵＝2bx+3的對(duì)稱軸為直線x＝，∴＝﹣，∴＝﹣+3，∴一元二次方程x++3﹣＝的實(shí)數(shù)根可以看做y＝2﹣x+3與函數(shù)＝t有交點(diǎn)，

∵方程在﹣1＜＜的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)x＝﹣時(shí)，＝；當(dāng)x＝時(shí)，＝；函數(shù)＝﹣x+3在x＝時(shí)有最小值2；∴2≤＜11；故選：．二．填空題7．解：000＝1.2×7，故答案是：1.2×10

，8．解：若分式解得＝；

的值為0，則x﹣＝，且+10，若分式

有意義，則x+5≠，解得≠﹣，故答案為：＝1；≠﹣5．9．解：4﹣＝（22﹣4）＝（2+4x+2﹣故答案為2

+4+2x﹣10．解：原式＝＝2+3＝5．故答案為5．

+11．解：把x2+

代入方程得（）

2

﹣4（2+）+＝，解得＝．故答案為1．12．解：∵BE⊥，∴∠AEB90°，∵為中點(diǎn)∴＝＝DE＝×＝10，∵＝，

∴＝＝，∴＝﹣＝，故答案為：4．13．解：點(diǎn)Aa，﹣）向左平移個(gè)單位后為a﹣，﹣2∵所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱∴﹣＝﹣，解得＝．故答案為：．14．解：設(shè)D2，∵：＝：，∴（m，C（，3n∴（m，n∵雙曲線y（＞）經(jīng)過矩形的頂點(diǎn)B，∴9＝m?3n，∴＝，∵雙曲線y（＞）經(jīng)過點(diǎn)D，∴＝mn∴雙曲線y（＞∴（m，

（，n∴＝﹣＝，BF＝mm＝m，∴

＝BEBFeq\o\ac(△,S)

mn＝故答案為．15．解：由圖可知，∠＝°﹣45°＝°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所圓心角的一半可知，∠1＝∠AOB＝×°＝15．故答案為15°．

16．解：∵四邊形是正方形，∴＝，∠＝∠＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90，∵⊥，∴∠BHE＝°∴∠AEB+∠EBH＝90，∴∠BAE＝∠EBH，在△ABE△BCF，∴△ABE≌△BCF（ASA∴＝＝，∴＝﹣＝，∵四邊形是正方形，∴＝＝，∠ADF＝90°，

，由勾股定理得：＝

＝＝．故答案為：

．三．解答題17．解）原式＝+＝＝；（2）原式＝÷（x＝＝；

??18．解）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置：2x+5＞，解得：＜；

（2）由x2，得到﹣＞，x+5＞﹣+3，則數(shù)軸上表示數(shù)﹣+3的點(diǎn)在線段AB上故選19．解）樣本容量為16÷＝50，B等級(jí)人數(shù)為50﹣﹣﹣＝，如圖所示：故答案為：50；（2）等級(jí)學(xué)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為×100%＝；B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為故答案為：8%，144°；

×360°＝144°；（3）全校A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)約201）證明：∵⊥于點(diǎn)F，∴∠AFB＝°∵點(diǎn)是的點(diǎn)，∴＝，∴∠EAF＝∠AFE，∵＝，∴＝，∵∠AEG＝∠DEA，∴△AEG∽△DEA，∴∠EAG＝∠ADG，∵∠AGD＝∠FGE，∴∠DAG＝∠FEG，

×1600＝（人

∵四邊形菱形，∴∥，∴∠DAG＝∠AFB＝90°，∴∠FEG＝°∴⊥；（2）解：∵AEEFAE＝?ED，∴2＝?ED，∴＝，∵∠FEG＝∠DEF，∴△FEG∽△DEF，∴∠EFG＝∠EDF，∴∠BAF＝∠EDF，∵∠DEF＝∠AFB＝90°，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∵四邊形是菱形，∴＝，∵∠AFB＝°∵點(diǎn)是的點(diǎn)，∴＝AB＝BC，∴＝，∴2

＝．21．解）記可回收物、廚余圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，，，，∵垃圾要按A，，、分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，∴甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概為＝．22．解）結(jié)合題意和圖象可，線段CD為小亮路程與時(shí)間數(shù)圖象，折線﹣﹣為小明路程與時(shí)間圖象，則甲、乙兩地之間的路程為8000米小明步行的速度＝

＝100/min故答案為8000，100（2）∵小亮從離甲地8000m處乙地以300min的度去甲地，則時(shí)，∴小亮離甲地的路程y＝8000﹣300，自變量x的值范圍為：0≤≤（3）∵（206000）∴直線OA解析式為：y＝300∴8000﹣x＝300，∴＝∴兩人相遇時(shí)間為第

分鐘．23．解：作PQ垂直于的延長(zhǎng)于點(diǎn)，由題意得：∠BPQ＝°，∠APQ＝60°，＝1.540＝60海，∴在△中，＝?sin60＝30

海里，＝cos60＝海里，∵在△中，∠BPQ＝°，∴＝＝海里∴＝﹣＝﹣30≈海里，

∴＝海里/小時(shí)，∴不明船只的航行速度是海里小時(shí)．24．解）如圖1，∵△和△CBD為等邊三角形，∴∠ABE＝∠CBD＝60°，＝＝AE，CB＝＝，∴∠ABC＝∠EBD，在△和△中，∴△ABC≌△EBD（SAS∴＝，∵△為等邊三角形，∴＝，∴＝，同理可證得△ACB≌△FCD，∴＝，而AB＝，∴＝，∴四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)△滿足∠＝150時(shí)，四邊形DEAF是矩形．理由如下：由（）知：四邊形是平行四邊形，∵∠BAC＝150°∠EAB∠FAC＝60°∴∠EAF＝360°15060°60°＝90°∴四邊形是矩形；（3）如圖3，△滿足＝時(shí)，四邊形DEAF是菱形．理由如下：由（）知：四邊形是平行四邊形，∵＝，＝AC＝AF，∴＝，∴四邊形是菱形．故答案為：＝．

25．解）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)入拋物線，得，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣+8；（2）①∵OA，＝6，∴＝＝10過點(diǎn)作⊥與E點(diǎn)，sinACB

＝＝，

∴＝，∴＝（10﹣∴＝??QEm×（﹣）＝﹣

m

+3m；②∵＝CP?QE×（﹣）＝﹣

m+3m＝﹣（﹣）+，∴當(dāng)＝5時(shí)，取大值；在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)，使FDQ為直角角形，∵拋物線的解析式為y＝﹣2++8的稱軸為x＝，D的坐標(biāo)為（3，Q（，當(dāng)∠FDQ＝°，F(xiàn)（，1當(dāng)∠FQD＝°，則F（，42當(dāng)∠DFQ＝°，設(shè)F（，則22＝2，即+（﹣）

2

++（﹣4）

＝，解得：＝±，∴（，6+F（，﹣34滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)別為F（，F(xiàn)（，F(xiàn)（，6+F（，﹣123426．解）連接OB

∵BC是圓的切線，∴⊥，∵四邊形是平行四邊形，∴∥，∴OB⊥，∴△是等腰直角三角形，∴∠ABO＝°∴

的度數(shù)為45°；（2）連接OE，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，設(shè)＝，∵⊥，∴＝HE＝t，∵四邊形是平行四邊形，∴＝＝＝，∵△是等腰直角三角形，∴＝

t，則HO＝∵＝OH，∴∠OCE＝°27．解：?jiǎn)栴}初現(xiàn)：

＝＝，（1）①AMBN位置關(guān)系是AM⊥，數(shù)量關(guān)系是AM＝．理由：如圖1，∵△ABC，△為等腰直角三角形，

∴∠ACB＝∠MCN＝90°，＝，CM＝CN，∠CAB∠CBA45∴∠ACM＝∠BCN，且ACBCCMCN，∴△ACM≌△BCN（）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，＝．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝°°90°，即AM⊥故答案為：⊥；AMBN深入探究：②當(dāng)點(diǎn)M線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，與BN位置關(guān)系是AM⊥BN數(shù)量關(guān)系是AM＝．理由如下：如圖，∵△ABC，△為等腰直角三角，∴∠ACB＝∠MCN＝90°，＝，CM＝CN，∠CAB∠CBA45∴∠ACM＝∠BCN，且ACBCCMCN，∴△ACM≌△BCN（）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，＝．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝°°90°，即AM⊥類比拓展：（2）如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過點(diǎn)N作⊥CE于點(diǎn)F，則∥AB

∵△是等腰直角三角形∴＝，∠MCN90∴∠ECM+∠FCN＝90，且∠CME＝90°∴∠FCN＝∠CME，且CMCN，∠＝∠CEM90°∴△CNF≌△CME（AAS）∴＝，＝∵＝，⊥AB∠CBA45°∴＝＝，∴＝＝，且FN∥BA∴四邊形是平行四邊形，且∠F＝90°∴四邊形是矩形∴∠CEM＝∠ABN＝90°∴∠PMB+∠MPB＝90∵⊥∴∠CME+∠PMB＝90∴∠CME＝∠MPB，且∠＝∠ABN＝90°∴△CEM∽△MBP∴∴＝＝（BM2）∴當(dāng)BM＝時(shí)，有最大值為．故答案為：2，

+1

中數(shù)二模試一選題滿12分，小2分1．化簡(jiǎn)（﹣3）的結(jié)果是（）A．﹣6

B．﹣5

C．6

D．52．已知a，為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜

＜，則ab值為（）A．3．﹣一定是）A．正數(shù)C．

B．

C．D．B．負(fù)數(shù)D．以上選項(xiàng)都不正確4圖eq\o\ac(△,，)中是AB邊上高AB1.5＝0.9＝1.2CD的值（）A．0.72B．C．1.125D．不能確定5．已知：如右圖，O為圓錐的頂點(diǎn)，為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖沿將圓錐側(cè)剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（）A．B．C．D．6．拋物線yx++3的對(duì)稱軸為直線x＝．若關(guān)于x的一元二次方程x

++3﹣＝（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜＜的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A．≤＜Bt2C．6＜t＜D．≤＜

二填題滿20分，小2分7．將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表為．8．當(dāng)x

時(shí)，分式

的值為0；若分式

有意義，則x的取值范圍是．9．分解因式：﹣16＝．10．計(jì)算：11．已知2+

＝．是關(guān)于x的方程x﹣4+＝0的一個(gè)根，則m＝．12．如圖，△中，＝，BE，為中點(diǎn)，若DE5，BE＝．則＝．13把點(diǎn)a﹣向左平移3個(gè)單位得的與點(diǎn)A關(guān)于y對(duì)稱a等．14．如圖，雙曲線y＝（＞）經(jīng)過矩形OABC的頂點(diǎn)B，雙曲線y＝（＞）交AB，于點(diǎn)，且與矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，連接．若OD：OB＝：3，eq\o\ac(△,則)BEF的面積為．15圖角器外沿上有兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是75°°1的數(shù)為．16．如圖，在正方形ABCD，點(diǎn)EBC上一點(diǎn)，⊥交DC于點(diǎn)，若＝，＝，

則AF＝．三解題177分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）187分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示、﹣2+5（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x的點(diǎn)應(yīng)落在．A．點(diǎn)的邊，．線段AB上，．點(diǎn)的邊197分）某中學(xué)為了了解七級(jí)學(xué)生體能狀況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為、B、、四等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；（2D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人的百分比為扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為．

（3）該校九年級(jí)學(xué)生有1600人請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人．208分）如圖，已知菱形ABCD點(diǎn)E是AB的中，AF⊥于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、ED、，DE交AF于點(diǎn)G，且AE＝EGED．（1）求證：DEEF（2）求證：＝BF21分現(xiàn)如今圾分類識(shí)已深入人心垃圾一般可分為可回收物廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同的概率．22分小明和小亮分別從甲和乙地同時(shí)出發(fā)沿同一條路相向而行小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用40．小亮騎自行車以300/min的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程y（）各自離開出發(fā)地的時(shí)間（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，（1）甲、乙兩地之間的路程為

m，小明步行的度為

m/min；（2）求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)，并寫出自變量的值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間．238分）在某海域，一艘海船在處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即南偏西60°方向以40海小時(shí)的速度去截獲不明船只經(jīng)過1.5小時(shí)剛好在A處獲不明船只不明船只的航行速度≈1.41

≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)249分）已知：分別以△ABC的各邊為邊，在BC邊的同側(cè)作邊三角形ABE、等邊三角形CBD和等邊三角形，連結(jié)，DF．（1）試說明四邊形DEAF平行四邊形．（2）當(dāng)△ABC足什么條件時(shí)，四邊形為形？并說明理由；（3）當(dāng)△ABC足什么條件時(shí)，四邊形為形．直接寫出答案．25分如圖在矩形OABC中點(diǎn)O為原點(diǎn)點(diǎn)A坐標(biāo)（08的標(biāo)（，0拋物線y﹣x+bx+經(jīng)點(diǎn)、C，與交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（點(diǎn)P為線段上一個(gè)動(dòng)（不與點(diǎn)C重合為段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)＝，連接PQ，設(shè)CP＝，CPQ面積為S．①求關(guān)的數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)最大時(shí)在拋物線y﹣x

+bx+的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)，eq\o\ac(△,使)DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條的點(diǎn)F的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

26分）如圖，在中，以為心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D．（1）求

的度數(shù)．（2）如圖，點(diǎn)E在⊙上，連結(jié)CE與交點(diǎn)F，若＝AB，求∠的度數(shù)．279分）在△中，∠為銳角，點(diǎn)M為線上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，以CM為直角邊在CM右側(cè)作等腰直角三角形CMN，連接．（1）如圖1，圖2，若△ABC等腰直角三角形，問題初現(xiàn)：①當(dāng)點(diǎn)M為段AB上不與點(diǎn)合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段，AM之間位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；深入探究：②當(dāng)點(diǎn)M線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AM之間的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系，并說明理由；類比拓展圖3∠ACB90若當(dāng)點(diǎn)M為線AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)點(diǎn)，MP⊥CM交線段于點(diǎn)，且∠＝°，＝為．

，當(dāng)BM＝

時(shí)，的最大值

參考答案一選題1．解：原式＝，故選：．2．解：∵＜13＜，∴3＜＜，即a＝，＝，則a+b＝，故選：．3．解：﹣a中a符號(hào)無(wú)法確定，故的符號(hào)無(wú)法確定．故選：．4．解：∵＝1.5BC＝，＝，∴2＝1.5＝，BC+AC2＝0.9+1.2＝，∴2

＝2

+AC

，∴∠ACB＝°∵CD是邊上高，∴

eq\o\ac(△,S)

＝ABC

，1.5CD1.20.9CD＝0.72，故選：．5．解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)和B錯(cuò)誤又因?yàn)槲伵狞c(diǎn)發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始P處，么如果將選項(xiàng)的錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后于母線OM上的點(diǎn)應(yīng)該能夠與母線OM′上的P重合，而選項(xiàng)C還后兩個(gè)點(diǎn)不能夠重合．故選：．6．解：∵＝2bx+3的對(duì)稱軸為直線x＝，∴＝﹣，∴＝﹣+3，∴一元二次方程x++3﹣＝的實(shí)數(shù)根可以看做y＝2﹣x+3與函數(shù)＝t有交點(diǎn)，

∵方程在﹣1＜＜的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)x＝﹣時(shí)，＝；當(dāng)x＝時(shí)，＝；函數(shù)＝﹣x+3在x＝時(shí)有最小值2；∴2≤＜11；故選：．二．填空題7．解：000＝1.2×7，故答案是：1.2×10

，8．解：若分式解得＝；

的值為0，則x﹣＝，且+10，若分式

有意義，則x+5≠，解得≠﹣，故答案為：＝1；≠﹣5．9．解：4﹣＝（22﹣4）＝（2+4x+2﹣故答案為2

+4+2x﹣10．解：原式＝＝2+3＝5．故答案為5．

+11．解：把x2+

代入方程得（）

2

﹣4（2+）+＝，解得＝．故答案為1．12．解：∵BE⊥，∴∠AEB90°，∵為中點(diǎn)∴＝＝DE＝×＝10，∵＝，

∴＝＝，∴＝﹣＝，故答案為：4．13．解：點(diǎn)Aa，﹣）向左平移個(gè)單位后為a﹣，﹣2∵所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱∴﹣＝﹣，解得＝．故答案為：．14．解：設(shè)D2，∵：＝：，∴（m，C（，3n∴（m，n∵雙曲線y（＞）經(jīng)過矩形的頂點(diǎn)B，∴9＝m?3n，∴＝，∵雙曲線y（＞）經(jīng)過點(diǎn)D，∴＝mn∴雙曲線y（＞∴（m，

（，n∴＝﹣＝，BF＝mm＝m，∴

＝BEBFeq\o\ac(△,S)

mn＝故答案為．15．解：由圖可知，∠＝°﹣45°＝°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所圓心角的一半可知，∠1＝∠AOB＝×°＝15．故答案為15°．

16．解：∵四邊形是正方形，∴＝，∠＝∠＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90，∵⊥，∴∠BHE＝°∴∠AEB+∠EBH＝90，∴∠BAE＝∠EBH，在△ABE△BCF，∴△ABEBCF（ASA∴＝＝，∴＝﹣＝，∵四邊形是正方形，∴＝＝，∠ADF＝90°，

，由勾股定理得：＝

＝＝．故答案為：

．三．解答題17．解）原式＝+＝＝；（2）原式＝÷（x＝＝；

??18．解）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置：2x+5＞，解得：＜；

（2）由x2，得到﹣＞，x+5＞﹣+3，則數(shù)軸上表示數(shù)﹣+3的點(diǎn)在線段AB上故選19．解）樣本容量為16÷＝50，B等級(jí)人數(shù)為50﹣﹣﹣＝，如圖所示：故答案為：50；（2）等級(jí)學(xué)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為×100%＝；B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為故答案為：8%，144°；

×360°＝144°；（3）全校A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)約201）證明：∵⊥于點(diǎn)F，∴∠AFB＝°∵點(diǎn)是的點(diǎn)，∴＝，∴∠EAF＝∠AFE，∵＝，∴＝，∵∠AEG＝∠DEA，∴△AEG∽△DEA，∴∠EAG＝∠ADG，∵∠AGD＝∠FGE，∴∠DAG＝∠FEG，

×1600＝（人

∵四邊形菱形，∴∥，∴∠DAG＝∠AFB＝90°，∴∠FEG＝°∴⊥；（2）解：∵AEEFAE＝?ED，∴2＝?ED，∴＝，∵∠FEG＝∠DEF，∴△FEG∽△DEF，∴∠EFG＝∠EDF，∴∠BAF＝∠EDF，∵∠DEF＝∠AFB＝90°，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∵四邊形是菱形，∴＝，∵∠AFB＝°∵點(diǎn)是的點(diǎn)，∴＝AB＝BC，∴＝，∴2

＝．21．解）記可回收物、廚余圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，，，，∵垃圾要按A，，、分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，∴甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概為＝．22．解）結(jié)合題意和圖象可，線段CD為小亮路程與時(shí)間數(shù)圖象，折線﹣﹣為小明路程與時(shí)間圖象，則甲、乙兩地之間的路程為8000米小明步行的速度＝

＝100/min故答案為8000，100（2）∵小亮從離甲地8000m處乙地以300min的度去甲地，則時(shí)，∴小亮離甲地的路程y＝8000﹣300，自變量x的值范圍為：0≤≤（3）∵（206000）∴直線OA解析式為：y＝300∴8000﹣x＝300，∴＝∴兩人相遇時(shí)間為第

分鐘．23．解：作PQ垂直于的延長(zhǎng)于點(diǎn)，由題意得：∠BPQ＝°，∠APQ＝60°，＝1.540＝60海，∴在△中，＝?sin60＝30

海里，＝cos60＝海里，∵在△中，∠BPQ＝°，∴＝＝海里∴＝﹣＝﹣30≈海里，

∴＝海里/小時(shí)，∴不明船只的航行速度是海里小時(shí)．24．解）如圖1，∵△和△CBD為等邊三角形，∴∠ABE＝∠CBD＝60°，＝＝AE，CB＝＝，∴∠ABC＝∠EBD，在△和△中，∴△ABC≌△EBD（SAS∴＝，∵△為等邊三角形，∴＝，∴＝，同理可證得△ACB≌△FCD，∴＝，而AB＝，∴＝，∴四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)△滿足∠＝150時(shí)，四邊形DEAF是矩形．理由如下：由（）知：四邊形是平行四邊形，∵∠BAC＝150°∠EAB∠FAC＝60°∴∠EAF＝360°15060°60°＝90°∴四邊形是矩形；（3）如圖3，△滿足＝時(shí)，四邊形DEAF是菱形．理由如下：由（）知：四邊形是平行四邊形，∵＝，＝AC＝AF，∴＝，∴四邊形是菱形．故答案為：＝．

25．解）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)入拋物線，得，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣+8；（2）①∵OA，＝6，∴＝＝10過點(diǎn)作⊥與E點(diǎn)，sinACB

＝＝，

∴＝，∴＝（10﹣∴＝??QEm×（﹣）＝﹣

m

+3m；②∵＝CP?QE×（﹣）＝﹣

m+3m＝﹣（﹣）+，∴當(dāng)＝5時(shí)，取大值；在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)，使FDQ為直角角形，∵拋物線的解析式為y＝﹣2++8的稱軸為x＝，D的坐標(biāo)為（3，Q（，當(dāng)∠FDQ＝°，F(xiàn)（，1當(dāng)∠FQD＝°，則F（，42當(dāng)∠DFQ＝°，設(shè)F（，則22＝2，即+（﹣）

2

++（﹣4）

＝，解得：＝±，∴（，6+F（，﹣34滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)別為F（，F(xiàn)（，F(xiàn)（，6+F（，﹣123426．解）連接OB

∵BC是圓的切線，∴⊥，∵四邊形是平行四邊形，∴∥，∴OB⊥，∴△是等腰直角三角形，∴∠ABO＝°∴

的度數(shù)為45°；（2）連接OE，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，設(shè)＝，∵⊥，∴＝HE＝t，∵四邊形是平行四邊形，∴＝＝＝，∵△是等腰直角三角形，∴＝

t，則HO＝∵＝OH，∴∠OCE＝°27．解：?jiǎn)栴}初現(xiàn)：

＝＝，（1）①AMBN位置關(guān)系是AM⊥，數(shù)量關(guān)系是AM＝．理由：如圖1，∵△ABC，△為等腰直角三角形，

∴∠ACB＝∠MCN＝90°，＝，CM＝CN，∠CAB∠CBA45∴∠ACM＝∠BCN，且ACBCCMCN，∴△ACM≌△BCN（）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，＝．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝°°90°，即AM⊥故答案為：⊥；AMBN深入探究：②當(dāng)點(diǎn)M線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，與BN位置關(guān)系是AM⊥BN數(shù)量關(guān)系是AM＝．理由如下：如圖，∵△ABC，△為等腰直角三角，∴∠ACB＝∠MCN＝90°，＝，CM＝CN，∠CAB∠CBA45∴∠ACM＝∠BCN，且ACBCCMCN，∴△ACM≌△BCN（）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，＝．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝°°90°，即AM⊥類比拓展：（2）如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過點(diǎn)N作⊥CE于點(diǎn)F，則∥AB

∵△是等腰直角三角形∴＝，∠MCN90∴∠ECM+∠FCN＝90，且∠CME＝90°∴∠FCN＝∠CME，且CMCN，∠＝∠CEM90°∴△CNF≌△CME（AAS）∴＝，＝∵＝，⊥AB∠CBA45°∴＝＝，∴＝＝，且FN∥BA∴四邊形是平行四邊形，且∠F＝90°∴四邊形是矩形∴∠CEM＝∠ABN＝90°∴∠PMB+∠MPB＝90∵⊥∴∠CME+∠PMB＝90∴∠CME＝∠MPB，且∠＝∠ABN＝90°∴△CEM∽△MBP∴∴＝＝（BM2）∴當(dāng)BM＝時(shí)，有最大值為．故答案為：2，

+1

3723724中數(shù)二模試一選題本題12個(gè)小,每題的個(gè)項(xiàng)只一是確,把正的項(xiàng)出,2B鉛筆答卡對(duì)題的案號(hào)黑.小涂得3分滿36分.1.下各數(shù)中-、π、、0.010010001、是無(wú)數(shù)的有A.1個(gè)個(gè)C.3個(gè)D.42.關(guān)x的程2x+4x+1=0的個(gè)根分別是、,則x+x21A.2B.-2C.3D.5

是3.點(diǎn)P在平直角坐標(biāo)系中位軸方距離個(gè)單長(zhǎng)距軸4個(gè)位長(zhǎng)度，則點(diǎn)關(guān)于x軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（，4）B.（，-3-3）C.（，-4）D.4，）4.如，在四邊形ABCD中點(diǎn)線段DC的延線上，能使

AB

直線AD∥BC的件有D=∠BCE∠BCE

∠A+∠B=180）A+∠D=180

）B=∠D

D

第四題圖

CEA.1個(gè)B.個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.等三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm、5cm，等腰三角形的周長(zhǎng)是A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.都對(duì)6.如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90，∠，AB=8cm，則△ABC的面是A.6cmB.24cmC.2

7

cmD.6

7

cm7.班任老師給獲得文明小組的學(xué)們發(fā)放水果，若每人，多8個(gè)，每人7個(gè)，4個(gè)，問有多少名同學(xué)？多少個(gè)水果？A.6名，38個(gè)B.4名，個(gè)C.名30個(gè)D.7名40個(gè)8.如，二次函數(shù)y=ax+bx+c的像如圖所示，直線圖像的對(duì)稱軸，則下列各式的取值正確的是a>0,b<0，c>0b-4ac<0，2a+b>0，a+b+c>0A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.個(gè)

9.X的值適合不等式

x-2x3

且x是正整數(shù)，則x的是A.0，1，，C.，D.110.如圖某水道的橫截面是形的水面CD的寬為是線段CD的中，經(jīng)圓心O⊙與點(diǎn)，EF=3m，⊙直的長(zhǎng)是A.

4B.mC.D.3

11.如圖，等腰△ABC中∠BAC=120，點(diǎn)D在邊BC上，等腰△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋30后，點(diǎn)在邊AB上點(diǎn)E落邊AC上若AE=2cm，則四邊形ABDE的積是多少A.4cmB.

3

cmC.2

3

cmD.4

3

cm12.如圖方中線交于點(diǎn)平分CBD交邊于點(diǎn)N，交對(duì)角線AC于M，若OM=1則線段DN的是多少A.1.5B.2C.

2

D.2

2第Ⅱ卷（選擇題，共114分）二填題本題8個(gè)題每題5分滿40分.13.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)紅加米和200米的比賽組六人分別在1--6號(hào)道同時(shí)進(jìn)行比賽，問小紅兩次都抽到3號(hào)道的概率是。14.反比例函數(shù)y=

kx

圖像的兩個(gè)分支與一次函數(shù)y=x+b的圖像相交于點(diǎn)（BD垂直于y軸垂足為eq\o\ac(△,D,)OBD的面為1，則b的值。15.一組數(shù)據(jù)、、、、的差是3，則新數(shù)據(jù)2a+42b+4、2c+42d+4、2e+4的差是。x216.若x2，分式-的是。x-3-17.如圖對(duì)矩形紙片ABCD,使AD與BC重合得到折痕EF把紙

AE

H

M

N

DF片展B第十七題圖（）（）第十八題圖

C

平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落EF上的N點(diǎn)處，同時(shí)得到折痕BMBM與EF交點(diǎn)H,連接線段BN，EH與HN的值。18.如圖有四塊如圖這的正方體擺在一起其視圖如圖則視圖有畫法。

種19.如圖菱ABCD的邊長(zhǎng)為8cm∠ADC=30以CD為徑做半圓

AB與邊相交則陰影部分的面是cm20.觀察算式：

D

C第十九題圖（）

9*9

=

9*9

=

*9=

=*10=

=10，（）

*99=99*999999=99*100100=

100(99

=

*100

=100=10

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下題的結(jié)果：9*999

=。三解題本題6個(gè)題滿74分.解時(shí)寫必的演過.21.（小題滿分10分解分式方程：

x-1+=1x-x22.（本題滿分12