高考物理總復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能守恒定律第1講功和功率

【課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。2.理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。3.理解重力勢(shì)能，知道重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢(shì)能。4.理解機(jī)械能守恒定律，體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性。5.能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。第1講功和功率一、功1．定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。2．必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。3．物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。4．計(jì)算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時(shí)：W＝Fl。(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α?xí)r：W＝Flcos__α。5．功的正負(fù)(1)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時(shí)，W＞0，這表示力對(duì)物體做正功。(2)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時(shí)，W＜0，這表示力對(duì)物體做負(fù)功。(3)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時(shí)，W＝0，力對(duì)物體不做功?！咀詼y(cè)(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖1所示，物體m相對(duì)斜面靜止。則下列說(shuō)法正確的是()圖1A．重力對(duì)物體m做正功B．合力對(duì)物體m做功為零C．摩擦力對(duì)物體m不做功D．支持力對(duì)物體m做正功答案BD6．一對(duì)作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對(duì)相互作用力做的總功與參考系無(wú)關(guān)(2)一對(duì)相互作用力做的總功W＝Flcosα。l是相對(duì)位移，α是F與l間的夾角(3)一對(duì)相互作用力做的總功可正、可負(fù)，也可為零都做負(fù)功一正一負(fù)一為零一為正一為負(fù)7.一對(duì)平衡力的功一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上，若物體靜止，則兩個(gè)力都不做功；若物體運(yùn)動(dòng)，則這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù)或均為零。二、功率1．定義：功W與完成這些功所用時(shí)間t的比值。2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢。3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率。(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為平均功率。②v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率。③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解。命題點(diǎn)一功的分析和計(jì)算1．判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法判斷根據(jù)適用情況根據(jù)力和位移方向的夾角判斷常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷2.計(jì)算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Flcosα計(jì)算或用動(dòng)能定理計(jì)算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功，尤其適用于已知質(zhì)量m和加速度a的情況。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動(dòng)能定理，合力做的功等于物體動(dòng)能的變化。(3)變力做的功①應(yīng)用動(dòng)能定理求解。②用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功的絕對(duì)值等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。④有些變力做功問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體做功問(wèn)題。⑤在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功?！纠?(多選)如圖2所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過(guò)程中，下述說(shuō)法正確的是()圖2A．摩擦力對(duì)物體做正功B．摩擦力對(duì)物體做負(fù)功C．支持力對(duì)物體不做功D．合力對(duì)物體做功為零答案ACD解析取物體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，受重力mg、沿皮帶向上的靜摩擦力Ff和垂直于皮帶的支持力FN，由于Ff方向與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，做正功，A正確，B錯(cuò)誤；FN方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，支持力對(duì)物體不做功，C正確；由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，合力對(duì)物體做功為零，D正確?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】(圖像法求變力的功)物體在水平拉力F作用下，沿x軸由坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)拉力F隨x的變化分別如圖3甲、乙、丙所示，圖甲為一半圓圖形，對(duì)應(yīng)拉力做功分別為W甲、W乙、W丙，則以下說(shuō)法正確的是()圖3A．W甲＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丙 B．W甲＝W乙＞W(wǎng)丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＞W(wǎng)乙＝W丙答案D解析在F－x圖像中，F(xiàn)做的功等于圖線與x軸所圍的面積。在圖甲中，在數(shù)值上Fm＝eq\f(1,2)x0W甲＝eq\f(1,2)πFeq\o\al(2,m)在圖乙中，W乙＝eq\f(1,2)Fmx0＝Feq\o\al(2,m)在圖丙中，W丙＝eq\f(1,2)Fmx0＝Feq\o\al(2,m)可見W甲＞W(wǎng)乙＝W丙，故D正確?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】(等效轉(zhuǎn)換法求變力做功)如圖4所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則()圖4A．W1>W2B．W1＜W2C．W1＝W2D．無(wú)法確定W1和W2的大小關(guān)系答案A解析輕繩對(duì)滑塊做的功為變力做功，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對(duì)滑塊做的功等于拉力F對(duì)輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過(guò)程中力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，大小等于定滑輪左側(cè)繩長(zhǎng)的縮短量，由題圖及幾何知識(shí)可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1>W2，A正確。命題點(diǎn)二功率的分析和計(jì)算1．公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的區(qū)別P＝eq\f(W,t)是功率的定義式，P＝Fv是功率的計(jì)算式。2．平均功率的計(jì)算方法(1)利用eq\a\vs4\al(\o(P,\s\up6(－)))＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝Feq\o(v,\s\up6(－))cosα，其中eq\o(v,\s\up6(－))為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。3．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。【例2我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期墨家的著作《墨經(jīng)》記載了利用斜面提升重物可以省力的方法。如圖5所示，傾角為α、長(zhǎng)為2m的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為100kg的滑塊置于斜面底部A處，滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，現(xiàn)用恒力F沿斜面將滑塊拉到B處時(shí)，速度變?yōu)?m/s，重力加速度g取10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8。將滑塊沿斜面拉到0.72m處時(shí)拉力F的功率為()圖5A．52.5W B．63WC．352.5W D．423W答案D解析對(duì)物塊受力分析，有F－mgsinα－μmgcosα＝ma，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝2aL，聯(lián)立解得F＝705N，a＝0.25m/s2，將滑塊沿斜面拉到0.72m處時(shí)，速度為v′＝eq\r(2ax)＝0.6m/s，則拉力的功率為P＝Fv′＝423W，選項(xiàng)D正確?！踞槍?duì)訓(xùn)練3】(2021·北京卷，8)如圖6所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過(guò)路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說(shuō)法正確的是()圖6A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大答案B解析汽車的輸出功率等于牽引力的功率P＝Fv，汽車的速率不變，在ab段的牽引力大小不變，故汽車在ab段的輸出功率不變，A錯(cuò)誤；同理，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；汽車在ab段受到的牽引力比bc段的大，又兩段的速率相等，由P＝Fv可知汽車在ab段的輸出功率比bc段的大，B正確；汽車在cd段的牽引力比bc段的小，所以在cd段的輸出功率比bc段的小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！踞槍?duì)訓(xùn)練4】(2021·廣東省選擇考模擬)高鐵在高速行駛時(shí)，受到的阻力f與速度v的關(guān)系為f＝kv2(k為常量)。若某高鐵以160km/h的速度勻速行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為P，則該高鐵以320km/h的速度勻速行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為()A．8P B．4PC．2P D．P答案A解析當(dāng)高鐵勻速行駛時(shí)，牽引力F與阻力f大小相等，由題意可知當(dāng)高鐵以v1＝160km/h行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為P＝Fv1＝kveq\o\al(3,1)，所以當(dāng)高鐵以v2＝320km/h行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為P′＝Fv2＝kveq\o\al(3,2)＝8kveq\o\al(3,1)＝8P，選項(xiàng)A正確。命題點(diǎn)三機(jī)車啟動(dòng)類問(wèn)題1．兩種啟動(dòng)方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖像和v－t圖像OA段過(guò)程分析v↑?F＝eq\f(P（不變）,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變v↑?P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過(guò)程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段過(guò)程分析F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.三個(gè)重要關(guān)系式(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力大小F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)＜vm＝eq\f(P額,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動(dòng)能定理得Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小。恒定功率啟動(dòng)【真題示例3(多選)(2020·天津卷，8)復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度vm，設(shè)動(dòng)車行駛過(guò)程所受到的阻力F保持不變。動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)()圖7A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度逐漸減小C．牽引力的功率P＝FvmD．牽引力做功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案BC解析由于動(dòng)車以恒定功率啟動(dòng)，則由P＝F牽v可知?jiǎng)榆嚨乃俣仍龃髣t牽引力減小，由牛頓第二定律F牽－F＝ma得動(dòng)車的加速度逐漸減小，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)動(dòng)車的加速度為零時(shí)，即牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車的速度最大，即P＝Fvm，C正確；設(shè)動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)的位移為x，由動(dòng)能定理得W－Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則牽引力所做的功為W＝Fx＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D錯(cuò)誤。勻加速啟動(dòng)【真題示例4(2021·湖南卷，3)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說(shuō)法正確的是()A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為eq\f(3,4)vmD．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到最大速度vm，則這一過(guò)程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－Pt答案C解析在動(dòng)車組勻加速啟動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)動(dòng)車組受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F1－F阻＝ma1，其中F阻＝kv，因加速度a1不變，v增大，則F阻增大，故牽引力F1逐漸增大，A錯(cuò)誤；若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則牽引力F2＝eq\f(4P,v)，而F2－F阻＝ma，其中F阻＝kv，由v增大可知加速度a減小，所以動(dòng)車組從靜止開始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；設(shè)當(dāng)四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P時(shí)，動(dòng)車組勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm′，動(dòng)車組勻速行駛時(shí)受力平衡，有F′＝F阻＝kvm′，則4P＝kveq\o\al(2,m)、2.25P＝kvm′2，解得vm′＝eq\f(3,4)vm，C正確；當(dāng)四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值時(shí)，對(duì)動(dòng)車組從啟動(dòng)到達(dá)到最大速度的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有4Pt－W克＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，解得這一過(guò)程中該動(dòng)車組克服阻力做的功W克＝4Pt－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，D錯(cuò)誤?！踞槍?duì)訓(xùn)練5】(2021·安徽馬鞍山市一模)一輛質(zhì)量為m的汽車在水平路面上以速度v勻速行駛，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，汽車運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定不變。當(dāng)汽車功率突然變?yōu)閑q\f(3,4)P的瞬間，此時(shí)加速度大小為()A．0 B.eq\f(P,4mv)C.eq\f(3P,4mv) D.eq\f(P,mv)答案B解析汽車勻速行駛時(shí)，有F＝f，P＝Fv；汽車功率突然變?yōu)閑q\f(3,4)P的瞬間，牽引力發(fā)生變化，速度不變，則有eq\f(3,4)P＝F′v，由牛頓第二定律有f－F′＝ma，聯(lián)立解得此時(shí)加速度大小a＝eq\f(P,4mv)，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！踞槍?duì)訓(xùn)練6】(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖8所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，取g＝10m/s2，則以下說(shuō)法正確的是()圖8A．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5×103NB．汽車速度為25m/s時(shí)的加速度為2m/s2C．汽車的額定功率為100kWD．汽車的最大速度為80m/s答案AC解析由速度—時(shí)間圖線知，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,5)m/s2＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，其中f＝0.1mg＝1×103N，解得牽引力F＝f＋ma＝1×103N＋4×103N＝5×103N，故A正確；汽車的額定功率P＝Fv＝5×103×20W＝1×105W＝100kW，故C正確；汽車在25m/s時(shí)的牽引力F′＝eq\f(P,v)＝eq\f(1×105,25)N＝4×103N，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a′＝eq\f(F′－f,m)＝eq\f(4×103－1×103,1×103)m/s2＝3m/s2，故B錯(cuò)誤；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度vm＝eq\f(P,f)＝eq\f(1×105,1×103)m/s＝100m/s，故D錯(cuò)誤。題型自我感悟1．兩種啟動(dòng)方式的共同點(diǎn)是只要汽車達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，都滿足什么條件呢？提示F＝f，F(xiàn)為牽引力，f為汽車受到的阻力。2．如果汽車在勻速爬坡過(guò)程中，F(xiàn)＝f還成立嗎？設(shè)汽車質(zhì)量為M，斜坡與水平面的夾角為θ，請(qǐng)你寫出汽車勻速爬坡過(guò)程中滿足的關(guān)系式？提示成立；這時(shí)候的阻力f還包括了汽車重力沿斜面向下的分力，設(shè)汽車受到地面的阻力為f′，應(yīng)該滿足Mgsinθ＋f′＝F。3．汽車啟動(dòng)直到勻速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，主要用到了哪三個(gè)關(guān)系？提示F牽引力＝f阻力；P＝Fv；F－f＝ma4．根據(jù)以上題目的分析，當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，如何利用功能關(guān)系來(lái)求達(dá)到的最大速度？提示Pt－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)對(duì)點(diǎn)練功的分析和計(jì)算1．圖1甲為一女士站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對(duì)手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，兩人相對(duì)扶梯均靜止。下列關(guān)于做功的判斷中正確的是()圖1A．圖甲中支持力對(duì)人做正功B．圖甲中摩擦力對(duì)人做負(fù)功C．圖乙中支持力對(duì)人做正功D．圖乙中摩擦力對(duì)人做負(fù)功答案A解析題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力方向豎直向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯(cuò)誤；題圖乙中，支持力方向與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯(cuò)誤。2．(2021·廣東廣州市階段訓(xùn)練)一物體自t＝0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖像如圖2所示。下列選項(xiàng)正確的是()圖2A．在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB．在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為35mC．在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD．在5～6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功答案C解析在5s時(shí)，圖線與時(shí)間軸圍成的面積最大，位移最大，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為x＝eq\f(1,2)×(2＋5)×10m＝35m，故A錯(cuò)誤；在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為s′＝eq\f(（2＋5）×10,2)m＋eq\f(1,2)×1×10m＝40m，故B錯(cuò)誤；在0～4s內(nèi)，物體的路程為s＝eq\f(（2＋4）×10,2)m＝30m，則平均速率eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)＝eq\f(30,4)m/s＝7.5m/s，故C正確；在5～6s內(nèi)，物體的動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理知，合外力做正功，故D錯(cuò)誤。3．如圖3甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則()圖3A．物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力撤去后才開始做減速運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力做的功為200JC．物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度先變小后不變D．因推力是變力，無(wú)法確定推力做功的大小答案B解析滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝20N，物體先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力減小到20N時(shí)，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力減小為零后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；F－x圖像與橫軸所圍的面積表示推力做的功，W＝eq\f(1,2)×100N×4m＝200J，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練功率的分析和計(jì)算4．(2021·遼寧葫蘆島市期末)如圖4所示，水平地面上不同位置的三個(gè)物體沿三條不同的路徑拋出，最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是()圖4A．沿三條路徑拋出的物體落地速率相等B．沿路徑3拋出的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)C．三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的豎直分量相等D．三個(gè)物體落地時(shí)重力做功的功率都相等答案C解析將拋體運(yùn)動(dòng)分為水平方向上的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻變速運(yùn)動(dòng)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，可知三個(gè)物體拋出時(shí)速度的豎直分量相等，且在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故C正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，水平方向的速度越大，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離越大，根據(jù)圖像可知沿路徑1拋出的物體拋出時(shí)水平分量最大，則沿路徑1拋出的物體初速率最大，根據(jù)動(dòng)能定理知，物體落地的速率等于初速率，則沿路徑1拋出的物體落地的速率最大；又因?yàn)閽伋鰰r(shí)豎直方向速度分量相等，所以落地時(shí)速度的豎直分量一樣大，但不知道三個(gè)小球的質(zhì)量，故不能判斷三個(gè)物體落地時(shí)重力做功的功率的關(guān)系，故A、D錯(cuò)誤。5．一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0時(shí)刻開始，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t＝t1時(shí)刻F的功率和0～t1時(shí)間內(nèi)的平均功率分別為()A.eq\f(F2t1,2m)，eq\f(F2t1,2m) B.eq\f(F2t1,m)，eq\f(F2t1,m)C.eq\f(F2t1,m)，eq\f(F2t1,2m) D.eq\f(F2t1,2m)，eq\f(F2t1,m)答案C解析t1時(shí)刻，木塊的速度v1＝at1＝eq\f(Ft1,m)，0～t1時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v1,2)＝eq\f(Ft1,2m)，由P＝Fv得，t1時(shí)刻F的功率為P＝Fv1＝F·eq\f(Ft1,m)＝eq\f(F2t1,m)，0～t1時(shí)間內(nèi)F的平均功率為eq\o(P,\s\up6(－))＝Feq\o(v,\s\up6(－))＝F·eq\f(Ft1,2m)＝eq\f(F2t1,2m)，C項(xiàng)正確。6．(2021·福建南平市質(zhì)檢)電梯上升過(guò)程可以簡(jiǎn)化為勻加速、勻速、勻減速三個(gè)階段，即加速到允許的最大速度v后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后經(jīng)過(guò)勻減速運(yùn)動(dòng)將速度減為零。假設(shè)該電梯在加速和減速過(guò)程的加速度大小相等，一幢大樓每層樓高度相同，有一個(gè)質(zhì)量為m的人先坐電梯從1樓到7樓，辦完事后再?gòu)?樓到16樓，重力加速度為g，則()A．電梯從1樓到7樓的平均速度等于電梯從7樓到16樓的平均速度B．電梯從1樓到7樓的平均速度小于電梯從7樓到16樓的平均速度C．加速階段電梯對(duì)人做正功，減速階段電梯對(duì)人做負(fù)功D．上升過(guò)程中電梯對(duì)人做功的最大功率為mgv答案B解析運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖像如圖所示，加速與減速階段時(shí)間相等，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(\f(1,2)v（t1＋t2）＋vt3,t1＋t2＋t3)＝eq\f(v（t1＋t3）,2t1＋t3)＝eq\f(v,\f(t1,t1＋t3)＋1)，電梯從7樓到16樓勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)，所以平均速度更大，故A錯(cuò)誤，B正確；電梯對(duì)人的作用力方向始終向上，與位移同向，故始終做正功，故C錯(cuò)誤；上升過(guò)程中勻加速階段結(jié)束時(shí)，電梯對(duì)人做功的功率最大為P＝Fv＝(mg＋ma)v＞mgv，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練機(jī)車啟動(dòng)類問(wèn)題7．(2020·江蘇卷，1)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N。此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是()A．90W B．30kWC．36kW D．300kW答案C解析根據(jù)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)可得此時(shí)汽車的牽引力大小等于阻力大小，即F＝f＝1.8×103N，此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率即瞬時(shí)功率，根據(jù)P＝Fv代入數(shù)據(jù)解得此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率為36kW，A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。8．(多選)(2021·廣東模擬)某遙控玩具車在足夠大的水平路面上做直線運(yùn)動(dòng)，在0～1s內(nèi)的v－t圖像如圖5所示，1s末達(dá)到額定功率。已知玩具車的質(zhì)量為1kg，整個(gè)過(guò)程中玩具車所受阻力大小為2N，則下列分析正確的是()圖5A．0～1s內(nèi)玩具車受到的牽引力大小為5NB．玩具車的額定功率為10WC．玩具車能達(dá)到的最大速度為7.5m/sD．玩具車能達(dá)到的最大速度為5m/s答案AC解析由圖可知，0～1s內(nèi)玩具車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為3m/s2，整個(gè)過(guò)程中玩具車所受阻力大小為2N，由牛頓第二定律得F－f＝ma，解得0～1s內(nèi)玩具車受到的牽引力大小為5N，A正確；玩具車1