高考物理總復(fù)習(xí)第十三章熱學(xué)專題強(qiáng)化十八應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型”問題

專題強(qiáng)化十八應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型”問題【專題解讀1.本專題是氣體實(shí)驗(yàn)定律在“玻璃管液封”模型、“汽缸活塞類”模型、“變質(zhì)量氣體”模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計(jì)算題的形式命題。2.本專題的技巧方法是準(zhǔn)確地選取研究對(duì)象和狀態(tài)變化過程分析，掌握處理“三類模型”問題的基本思路。3.本專題用到的相關(guān)知識(shí)和方法有：受力分析、壓強(qiáng)的求解方法、氣體實(shí)驗(yàn)定律等。模型一“玻璃管液封”模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意以下幾點(diǎn)：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p＝ρgh(其中h為液面的豎直高度)。(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等。(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷。單獨(dú)氣體【真題示例1[2020·全國(guó)Ⅲ卷，33(2)]如圖1，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1＝283K，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。圖1(ⅰ)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？(ⅱ)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？答案(ⅰ)12.9cm(ⅱ)363K解析(ⅰ)設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有p1V1＝p2V2①設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有p1＝p0＋ρgh0②p2＝p0＋ρgh③V1＝(2H－l－h(huán)0)S，V2＝HS④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝12.9cm⑤(ⅱ)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋－呂薩克定律有eq\f(V2,T1)＝eq\f(V3,T2)⑥按題設(shè)條件有V3＝(2H－h(huán))S⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝363K關(guān)聯(lián)氣體【例2(2021·安徽安慶市模擬)如圖2所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形管豎直放置在溫度為7℃的環(huán)境中，左側(cè)管上端開口，并用h1＝4cm的水銀柱封閉有長(zhǎng)l1＝14cm的理想氣體，右側(cè)管上端封閉，管上部有長(zhǎng)l2＝24cm的理想氣體，左右兩管內(nèi)水銀面高度差h2＝10cm，若把該裝置移至溫度恒為27℃的房間中(依然豎直放置)，在左側(cè)管中再注入一定量的水銀，使右管中氣體仍然恢復(fù)到原來的長(zhǎng)度l2，大氣壓強(qiáng)恒為p0＝76cmHg，不計(jì)一切摩擦，求：圖2(1)注入的水銀柱的長(zhǎng)度；(2)注入水銀后左側(cè)氣柱的長(zhǎng)度。答案(1)5cm(2)14.1cm解析(1)在溫度為7℃的環(huán)境中，右側(cè)管中理想氣體壓強(qiáng)p2＝p0＋ph1－ph2＝70cmHg由蓋－呂薩克定律得eq\f(p2,T2)＝eq\f(p2′,T2′)解得p2′＝75cmHg又p2′＝p0＋ph1＋pΔh－ph2因此注入的水銀柱的長(zhǎng)度Δh＝5cm。(2)由理想氣體的狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p1′V1′,T1′)即eq\f(p1l1,T1)＝eq\f(p1′l1′,T1′)其中p1＝p0＋ph1＝80cmHg，T1＝280K，p1′＝p0＋ph1＋pΔh＝85cmHg，T1′＝300K代入數(shù)據(jù)解得l1′＝eq\f(240,17)cm≈14.1cm?！踞槍?duì)訓(xùn)練1[2021·全國(guó)乙卷，33(2)]如圖3，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長(zhǎng)度分別為l1＝13.5cm，l2＝32cm。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差h＝5cm。已知外界大氣壓為p0＝75cmHg。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。圖3答案1cm解析對(duì)于B中的氣體，初態(tài)：pB1＝p0，VB1＝l2S末態(tài)：pB2＝p0＋ph，VB2＝l2′S由玻意耳定律得pB1VB1＝pB2VB2解得l2′＝30cm設(shè)B管中水銀比A管中水銀高xcm對(duì)A中氣體初態(tài)：pA1＝p0，VA1＝l1S′末態(tài)：pA2＝pB2＋pxVA2＝[l1－(l2－l2′－x)]S′由玻意耳定律得pA1VA1＝pA2VA2解得x＝1cm。模型二“汽缸活塞類”模型1．解題的一般思路(1)確定研究對(duì)象，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性。2．常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。(3)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解?！菊骖}示例3[2021·全國(guó)甲卷，33(2)]如圖4，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時(shí)，A、B的體積均為V，壓強(qiáng)均等于大氣壓p0。隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當(dāng)隔板兩邊壓強(qiáng)差超過0.5p0時(shí)隔板就會(huì)滑動(dòng)，否則隔板停止運(yùn)動(dòng)。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動(dòng)活塞，使B的體積減小為eq\f(V,2)。圖4(1)求A的體積和B的壓強(qiáng)；(2)再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時(shí)A的體積和B的壓強(qiáng)。答案(1)0.4V2p0(2)(eq\r(5)－1)Veq\f(3＋\r(5),4)p0解析(1)對(duì)氣體B，由玻意耳定律有p0V＝pBeq\f(V,2)代入數(shù)據(jù)解得pB＝2p0此時(shí)pA＝pB＋0.5p0＝2.5p0同理有p0V＝pAVA代入數(shù)據(jù)解得VA＝0.4V。(2)設(shè)此時(shí)氣體A、B的壓強(qiáng)分別為pA1、pB1，體積分別為VA1、VB1，由玻意耳定律有pAVA＝pA1VA1pBeq\f(V,2)＝pB1VB1VA1＋VB1＝2VpA1＋0.5p0＝pB1聯(lián)立解得VA1＝(eq\r(5)－1)V，pB1＝eq\f(3＋\r(5),4)p0?！踞槍?duì)訓(xùn)練2(2021·安徽合肥市5月質(zhì)檢)如圖5所示，上端開口的內(nèi)壁光滑圓柱形汽缸固定在傾角為30°的斜面上，一上端固定的輕彈簧與橫截面積為40cm2的活塞相連接，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。在汽缸內(nèi)距缸底60cm處有卡環(huán)，活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活塞擱在卡環(huán)上，且彈簧處于原長(zhǎng)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，溫度為300K?，F(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)的氣體緩慢加熱，當(dāng)溫度增加30K時(shí)，活塞恰好離開卡環(huán)，當(dāng)溫度增加到480K時(shí)，活塞移動(dòng)了20cm。已知g＝10m/s2，求：圖5(1)活塞的質(zhì)量；(2)彈簧的勁度系數(shù)k。答案(1)8kg(2)200N/m解析(1)氣體溫度從300K增加到330K的過程中，等容變化，則有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得p1＝1.1×105Pa此時(shí)，活塞恰好離開卡環(huán)，可得p1＝p0＋eq\f(mgsinθ,S)解得m＝8kg。(2)氣體溫度從330K增加到480K的過程中，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得p2＝1.2×105Pa對(duì)活塞受力分析可得p0S＋mgsinθ＋kΔx＝p2S解得k＝200N/m。模型三“變質(zhì)量氣體”模型1．充氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。2．抽氣問題將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。3．灌氣問題把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。4．漏氣問題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解。充氣問題【真題示例4(2021·山東卷，4)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖6所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于()圖6A．30cm3 B．40cm3C．50cm3 D．60cm3答案D解析根據(jù)玻意耳定律可得p0V＋5p0V0＝p1×5V又p0＝750mmHg，V0＝60cm3p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg解得V＝60cm3，故選項(xiàng)D正確。漏氣問題【真題示例5[2021·河北卷15(2)]某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為3.0×103Pa。(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。答案(1)3.1×103Pa(2)eq\f(97,3)解析(1)初狀態(tài)：p1＝3.0×103Pa，T1＝(273＋27)K＝300K，末狀態(tài)：T2＝(273＋37)K＝310K，設(shè)壓強(qiáng)為p2根據(jù)查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得p2＝3.1×103Pa。(2)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)p0相等，以夾層中原有空氣為研究對(duì)象，由玻意耳定律得p1V＝p0V′，解得V′＝0.03V夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值eq\f(Δm,m)＝eq\f(V－V′,V′)＝eq\f(97,3)?！踞槍?duì)訓(xùn)練3(2021·廣東潮州市質(zhì)檢)如圖7所示為某充氣裝置示意圖。裝置水平放置，其中A是容積為V的需要充氣的絕熱容器。B是內(nèi)壁光滑的氣筒，左端用可左右移動(dòng)的活塞密封，右端通過單向絕熱進(jìn)氣閥n與A連通，活塞橫截面積為S，B底部通過單向進(jìn)氣閥m與外界連通。當(dāng)活塞左移抽氣時(shí)n閉合，m打開，最多可以從外界抽取體積V的氣體；當(dāng)活塞右移充氣時(shí)n打開，m閉合，可以將抽氣過程從外界抽取的氣體全部壓入容器A。最初活塞位于氣筒B的最左側(cè)，A、B內(nèi)充滿氣體，氣體的壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等均為p0，溫度與外界大氣溫度相同均為T0。(打氣完成時(shí)氣筒內(nèi)剩余氣體及氣筒與容器間連接處的氣體體積可忽略)圖7(1)緩慢推動(dòng)活塞，將氣筒內(nèi)體積為V的氣體壓入容器A，則當(dāng)打氣即將完成時(shí)，需要對(duì)活塞提供的水平作用力F是多大？(已知此過程氣體溫度不變)(2)現(xiàn)快速讓活塞以最大充氣體積V完成10次充氣，測(cè)得A內(nèi)氣體溫度升高為T。求此時(shí)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)p。答案(1)p0S(2)eq\f(11T,T0)p0解析(1)充氣完畢，由等溫變化可得p0·2V＝pV活塞緩慢運(yùn)動(dòng)，滿足F＋p0S＝pS解得F＝p0S。(2)快速打氣10次，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p0·11V,T0)＝eq\f(pV,T)解得p＝eq\f(11T,T0)p0。題型自我感悟1．“變質(zhì)量氣體”模型最突出的特征是什么？一般用什么定律解決？提示最突出的特征是溫度不變，或者溫度相同，可以看成等溫變化，用玻意耳定律解決。2．對(duì)于多次“打氣”或者“抽氣”問題，如果每次的壓強(qiáng)和體積都相同，可以如何處理？提示可以把多次打的氣體看成一個(gè)整體，看成一次性打入或者抽出。1．(2021·山東煙臺(tái)市適應(yīng)性考試)如圖1所示，在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的導(dǎo)熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸中，開始時(shí)活塞和汽缸靜止，此時(shí)氣柱長(zhǎng)度為l，現(xiàn)使汽缸底部繞一豎直軸由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，緩慢增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，當(dāng)汽缸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為2l，當(dāng)汽缸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為3l，若外界大氣壓不變，則ω1與ω2的比值為()圖1A．3∶2eq\r(2) B．2eq\r(2)∶3C．2∶2 D．3∶2答案A解析當(dāng)汽缸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，有p0S－p1S＝m·2lωeq\o\al(2,1)；當(dāng)汽缸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，有p0S－p2S＝m·3lωeq\o\al(2,2)；根據(jù)等溫變化方程p0Sl＝p1S·2l＝p2S·3l，解得ω1∶ω2＝3∶2eq\r(2)，故A正確。2．(2021·廣東卷)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖2所示。某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa。護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm2、長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。圖2答案1.3×105Pa解析未向藥瓶?jī)?nèi)注入氣體前，藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)p1＝1.0×105Pa，體積V1＝(0.9－0.5)mL＝0.4mL，注射器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，體積V0＝0.3×0.4mL＝0.12mL，將注射器內(nèi)氣體注入藥瓶后，藥瓶?jī)?nèi)氣體的體積V2＝V1＝0.4mL，設(shè)壓強(qiáng)為p2，根據(jù)玻意耳定律有p1V1＋p0V0＝p2V2解得p2＝1.3×105Pa。3．(2021·湖南永州市模擬)如圖3所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中，當(dāng)溫度為270K時(shí)，被封閉的氣柱長(zhǎng)L＝30cm，兩邊水銀柱高度差h＝5cm，大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg。圖3(1)使左端水銀面下降h1＝5cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?2)封閉氣體的溫度保持(1)問中的值不變，為使兩液面相平，需從底端放出的水銀柱長(zhǎng)度為多少(管中水銀柱足夠長(zhǎng))。答案(1)360K(2)9.67cm解析(1)設(shè)左端水銀面下降前，封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，氣體溫度為T1，體積為V1，則p1＝p0－ρgh＝70cmHg，V1＝LS，設(shè)左端水銀面下降后，封閉氣體的壓強(qiáng)為p2，氣體溫度為T2，體積為V2，則p2＝p0＋ρgh1＝80cmHg，V2＝(L＋h1)S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)門2＝360K。(2)兩液面相平時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為p3＝p0，氣體體積為V3，左端水銀面下降h2，右端水銀面下降h2＋5cm，根據(jù)玻意耳定律有p2V2＝p3V3，解得h2＝eq\f(7,3)cm所以從底端放出的水銀柱長(zhǎng)度為H＝2h2＋5cm＝eq\f(29,3)cm＝9.67cm。4．(2021·河北唐山市模擬)如圖4所示，內(nèi)壁光滑的汽缸開口向上放置，在距離汽缸底部h0＝12cm處有卡口可以阻礙活塞通過，質(zhì)量均為m的活塞A、B分別靜止于卡口的上方和下方，封閉了兩部分高度均為h1＝9cm的氣體，此時(shí)封閉氣體的溫度均為T1＝300K，汽缸和兩個(gè)活塞中只有活塞B能夠?qū)崆覍?dǎo)熱性能良好，大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸的橫截面積為S?，F(xiàn)通過電熱絲加熱，使兩部分氣體溫度緩慢上升到T2＝500K，求：圖4(1)此時(shí)下方氣體的壓強(qiáng)；(2)活塞A上升的距離。答案(1)eq\f(5,4)p0＋eq\f(5mg,2S)(2)9cm解析(1)初態(tài)對(duì)活塞A受力分析，有mg＋p0S＝p1S對(duì)活塞B受力分析，有mg＋p1S＝p2S設(shè)溫度為T3時(shí)，活塞B剛好上升到卡口位置，此過程中氣體做等壓變化，由蓋－呂薩克定律可得eq\f(h1S,T1)＝eq\f(h0S,T3)解得T3＝400K<T2此后下方氣體做等容變化，由查理定律可得eq\f(p2,T3)＝eq\f(p,T2)解得在溫度T2時(shí)下方氣體的壓強(qiáng)p＝eq\f(5,4)p0＋eq\f(5mg,2S)。(2)上方氣體一直做等壓變化，設(shè)上方氣體末態(tài)高度為h2，由蓋－呂薩克定律有eq\f(h1S,T1)＝eq\f(h2S,T2)解得h2＝15cm活塞A上升的高度H＝h0＋h2－2h1＝9cm。5．(2021·寧夏吳忠市4月模擬)如圖5所示，導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸開口向上豎直放置，用輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在汽缸內(nèi)，活塞橫截面積S＝5.0×10－4m2，活塞上面放有一質(zhì)量m＝1kg的鐵塊。開始時(shí)汽缸所處環(huán)境溫度為300K，活塞處于A位置。緩慢升高汽缸所處環(huán)境溫度為450K時(shí)，活塞到達(dá)新的位置B。已知A位置活塞距缸底部高度為h0＝0.8m，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10m/s2。圖5(1)求活塞在位置B時(shí)距缸底部的高度；(2)保持汽缸所處環(huán)境溫度為450K，撤去活塞上面的鐵塊，穩(wěn)定后活塞到達(dá)新的位置C，求活塞到達(dá)位置C時(shí)距汽缸底部的高度。答案(1)1.2m(2)1.44m解析(1)活塞在A位置時(shí)溫度為T1＝300K，缸內(nèi)氣體高度為h0，活塞在B位置時(shí)溫度為T2＝450K，設(shè)缸內(nèi)氣體高度為h1，由蓋－呂薩克定律得eq\f(h0S,T1)＝eq\f(h1S,T2)代入數(shù)據(jù)解得h1＝1.5h0＝1.2m。(2)鐵塊取走前缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，對(duì)活塞與鐵塊，由平衡條件得p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa撤去鐵塊后，氣體最后壓強(qiáng)為p0，設(shè)活塞到達(dá)位置C時(shí)距汽缸底部的高度為h2，由玻意耳定律得p1h1S＝p0h2S解得h2＝1.2h1＝1.44m。6．[2020·全國(guó)Ⅰ卷，33(2)]甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為eq\f(1,2)p?，F(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。答案(1)eq\f(2,3)p(2)eq\f(2,3)解析(1)假設(shè)乙罐中的氣體被壓縮到壓強(qiáng)為p，其體積變?yōu)閂1，由玻意耳定律有eq\f(1,2)p(2V)＝pV1①現(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為p，總體積為(V＋V1)。設(shè)調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)為p′，由玻意耳定律有p(V＋V1)＝p′(V＋2V)②聯(lián)立①②式可得p′＝eq\f(2,3)p③(2)若調(diào)配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來的