2023年高考物理（考點(diǎn)解讀+命題熱點(diǎn)突破）專題16碰撞與動(dòng)量守恒近代物理初步

PAGEPAGE1專題16碰撞與動(dòng)量守恒近代物理初步【命題熱點(diǎn)突破一】動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理1．動(dòng)量、沖量均為矢量，其運(yùn)算符合平行四邊形定那么．2．動(dòng)量定理是矢量式，用前首先選擇正方向．3．動(dòng)量定理解題步驟(1)明確研究對(duì)象和物理過程；(2)分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況；(3)選取正方向，確定物體在運(yùn)動(dòng)過程中始末兩狀態(tài)的動(dòng)量；(4)依據(jù)動(dòng)量定理列方程、求解．例1、【2022·全國(guó)卷Ⅰ】【物理——選修3-5】(2)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(i)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度．【答案】(i)ρv0S(ii)eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)(ii)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0)④在h高度處，Δt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為Δp＝(Δm)v⑤設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F＝Mg⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)⑧【變式探究】(2022·安徽)一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如下圖．小物塊以v0＝9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止．g取10m/s2.(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)假設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W.【答案】(1)μ＝0.32(2)F＝130N(3)W＝9J【變式探究】(2022·北京)“蹦極〞運(yùn)動(dòng)中，長(zhǎng)彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下．將蹦極過程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)．從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，以下分析正確的選項(xiàng)是()A．繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小B．繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能一直減小C．繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢(shì)能為零，人的動(dòng)能最大D．人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力【解析】從繩恰好伸直到人運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，繩對(duì)人的拉力始終向上，故沖量始終向上．此過程中人先加速再減速，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，速度最大，那么動(dòng)量先增大后減小，A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，在最低點(diǎn)時(shí)，人的加速度向上，拉力大于重力，D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】A【命題熱點(diǎn)突破二】動(dòng)量守恒1．動(dòng)量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；(2)系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；(3)系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的外力之和為零，那么該方向上動(dòng)量守恒．(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的外力之和為零，那么該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒．2.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟(1)分析題意，確定研究對(duì)象．(2)根據(jù)題意選取研究的運(yùn)動(dòng)段落，明確始末狀態(tài)的動(dòng)量大小和方向．(3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，確定是否符合動(dòng)量守恒的條件．(4)選取參考正方向．(5)列取方程求解：符合守恒條件，列動(dòng)量守恒方程．3．彈性碰撞與非彈性碰撞(1)形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其形變不能夠完全恢復(fù)．機(jī)械能不損失的叫彈性碰撞；機(jī)械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機(jī)械能有所損失．(2)碰撞過程遵守的規(guī)律——應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原那么①系統(tǒng)動(dòng)量守恒m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2②系統(tǒng)動(dòng)能不增eq\f(1,2)m1v′12＋eq\f(1,2)m2v′22≤eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)③實(shí)際情景可能：碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系(不穿越)和速度關(guān)系應(yīng)遵循客觀實(shí)際．如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng)．例2、【2022·全國(guó)卷Ⅱ】【物理——選修3-5】(2)如圖1-所示，光滑冰面上靜止放置一外表光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(i)求斜面體的質(zhì)量；(ii)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體別離后能否追上小孩？圖1-【答案】(i)20kg(ii)不能【解析】(i)規(guī)定向右為速度正方向．冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者到達(dá)共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v20＝(m2＋m3)v①eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,20)＝eq\f(1,2)(m2＋m3)v2＋m2gh②式中v20＝－3m/s為冰塊推出時(shí)的速度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3＝20kg③由于冰塊與斜面體別離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在前方，故冰塊不能追上小孩．【變式探究】(2022·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)如圖，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．【解析】A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，設(shè)速度方向向右為正，開始時(shí)A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒，得mv0＝mvA1＋MvC1①eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C1)②聯(lián)立①②式，得vA1＝eq\f(m－M,m＋M)v0③vC1＝eq\f(2m,m＋M)v0④【答案】(eq\r(5)－2)M≤m<M【變式探究】(2022·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段．兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如下圖．求：(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比．【解析】(1)設(shè)a、b質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖像，得v1＝－2m/sv2＝1m/sa、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v，由題給圖像可得v＝eq\f(2,3)m/s.由動(dòng)量守恒定律，得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,8).【答案】(1)eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,8)(2)eq\f(W,ΔE)＝eq\f(1,2)【舉一反三】如下圖，水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設(shè)物塊通過銜接處時(shí)速率沒有改變．質(zhì)量m1＝0.40kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h＝0.80m處下滑，并與放在水平木板左端的質(zhì)量m2＝0.20kg的物塊B相碰，相碰后物塊B滑行x＝4.0m到木板的C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，物塊A滑到木板的D點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．物塊B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大??；(2)滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊B做的功；(3)物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機(jī)械能．【解析】(1)設(shè)物塊A滑到斜面底端與物塊B碰撞前時(shí)的速度大小為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有m1gh＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)v0＝eq\r(2gh)，解得v0＝4.0m/s(2)設(shè)物塊B受到的滑動(dòng)摩擦力為f，摩擦力做功為W，那么f＝μm2gW＝－μm2gx解得W＝－1.6J【答案】(1)4m/s(2)－1.6J(3)0.8J【思路點(diǎn)撥】(1)A下滑過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出A與B碰撞前A的速度．(2)由功的計(jì)算公式可以求出滑動(dòng)摩擦力對(duì)B所做的功．(3)由動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律可以求出物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機(jī)械能．此題是一道多體、多過程問題，難度較大，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．【命題熱點(diǎn)突破三】核反響方程考查的點(diǎn)主要集中在核反響方程的書寫、能級(jí)躍遷、質(zhì)量虧損、根本概念的考查例3、[2022·江蘇物理，12C(1)]貝克勒爾在120年前首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，如今原子核的放射性在眾多領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用．以下屬于放射性衰變的是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(131,53)I＋eq\o\al(95,39)Y＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n【答案】A【解析】一個(gè)放射性原子核自發(fā)地放出一個(gè)粒子變成新的原子核的過程是原子核的衰變，A為原子核衰變，B為重核的裂變，C為輕核的聚變，D為原子核的人工轉(zhuǎn)變，A正確．【變式探究】(2022·廣東)科學(xué)家使用核反響獲取氚，再利用氘和氚核反響獲得能量，核反響方程分別為：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H＋4.9MeV和eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X＋17.6MeV，以下表述正確的有()A．X是中子B．Y的質(zhì)子數(shù)是3，中子數(shù)是6C．兩個(gè)核反響都沒有質(zhì)量虧損D．氘和氚的核反響是核聚變反響【答案】AD【變式探究】(2022·北京)以下核反響方程中，屬于α衰變的是()A.eq\o\al(17,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H B.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n D.eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e【解析】α衰變是指某一原子核自發(fā)的變成另一種原子核，并放出α粒子的過程．可以很容易的選出B項(xiàng)正確；A項(xiàng)為人工轉(zhuǎn)變方程；C項(xiàng)為輕核聚變；D項(xiàng)為β衰變．【答案】B【舉一反三】(2022·山東)14C發(fā)生放射性衰變?yōu)?4N，半衰期約為5700年．植物存活其間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減少．現(xiàn)通過測(cè)量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．該古木的年代距今約為5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線D．增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變【解析】因古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，那么可知經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)半衰期，即該古木的年代距今約為5700年，選項(xiàng)A正確；12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù)，由于質(zhì)量數(shù)不同，故中子數(shù)不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)核反響方程可知，14C衰變?yōu)?4N的過程中放出電子，即發(fā)出β射線，選項(xiàng)C正確；外界環(huán)境不影響放射性元素的半衰期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；應(yīng)選AC.【答案】AC【高考真題】1．【2022·全國(guó)卷Ⅰ】【物理——選修3-5】(2)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(i)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度．35.〔2〕【答案】(i)ρv0S(ii)eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)(ii)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0)④在h高度處，Δt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為Δp＝(Δm)v⑤設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F＝Mg⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)⑧2．【2022·北京卷】(1)動(dòng)量定理可以表示為Δp＝FΔt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量．在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究．例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后彈出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如圖1-所示．碰撞過程中忽略小球所受重力．圖1-a．分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化Δpx、Δpy；b．分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颍?2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)．激光照射到物體上，在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí)，也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用．光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例，激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒．一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成假設(shè)干細(xì)光束，假設(shè)不考慮光的反射和吸收，其中光束①和②穿過介質(zhì)小球的光路如圖1-所示，圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心，入射時(shí)光束①和②與SO的夾角均為θ，出射時(shí)光束均與SO平行．請(qǐng)?jiān)谙旅鎯煞N情況下，分析說明兩光束因折射對(duì)小球產(chǎn)生的合力的方向．a(chǎn)．光束①和②強(qiáng)度相同；b．光束①比②的強(qiáng)度大.圖1-【答案】(1)a.02mvcosθb．沿y軸負(fù)方向(2)a.沿SO向左b．指向左上方【解析】(1)a.x方向：動(dòng)量變化為Δpx＝mvsinθ－mvsinθ＝0y方向：動(dòng)量變化為Δpy＝mvcosθ－(－mvcosθ)＝2mvcosθ方向沿y軸正方向．b．根據(jù)動(dòng)量定理可知，木板對(duì)小球作用力的方向沿y軸正方向；根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向．(2)a.僅考慮光的折射，設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)每束光穿過小球的粒子數(shù)為n，每個(gè)粒子動(dòng)量的大小為p.這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1＝2npcosθ從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2＝2npp1、p2的方向均沿SO向右根據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝p2－p1＝2np(1－cosθ)>0可知，小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的合力的方向沿SO向左．b．建立如下圖的Oxy直角坐標(biāo)系．x方向：根據(jù)(2)a同理可知，兩光束對(duì)小球的作用力沿x軸負(fù)方向．y方向：設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，光束①穿過小球的粒子數(shù)為n1，光束②穿過小球的粒子數(shù)為n2，n1>n2.這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1y＝(n1－n2)psinθ從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2y＝0根據(jù)動(dòng)量定理：FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psinθ可知，小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負(fù)方向，根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的作用力沿y軸正方向．所以兩光束對(duì)小球的合力的方向指向左上方．3.【2022·江蘇卷】C．【選修3-5】(2)光速為c，普朗克常數(shù)為h，那么頻率為ν的光子的動(dòng)量為________．用該頻率的光垂直照射平面鏡，光被鏡面全部垂直反射回去，那么光子在反射前后動(dòng)量改變量的大小為________．〔2〕【答案】eq\f(hν,c)2eq\f(hν,c)【解析】因?yàn)楣馑賑＝λν，那么λ＝eq\f(c,ν)，所以光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，由于動(dòng)量是矢量，因此假設(shè)以射向平面鏡時(shí)光子的動(dòng)量方向?yàn)檎较?，即p1＝eq\f(hν,c)，反射后p2＝－eq\f(hν,c)，動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－eq\f(hν,c)－eq\f(hν,c)＝－2eq\f(hν,c)，那么光子在反射前后動(dòng)量改變量的大小為2eq\f(hν,c).F2動(dòng)量守恒定律4．【2022·全國(guó)卷Ⅲ】【物理——選修3-5】(2)如圖1-所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為eq\f(3,4)m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)，此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞．重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件．圖1-【答案】eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v′1、v′2，由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv1＝mv′1＋eq\f(3m,4)v′2④eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3m,4)))v′eq\o\al(2,2)⑤聯(lián)立④⑤式解得v′2＝eq\f(8,7)v1⑥由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3m,4)))v′eq\o\al(2,2)≤μeq\f(3m,4)gl⑦聯(lián)立③⑥⑦式，可得μ≥eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)⑧聯(lián)立②⑧式，a與b發(fā)生碰撞、但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)⑨5.【2022·全國(guó)卷Ⅱ】【物理——選修3-5】(2)如圖1-所示，光滑冰面上靜止放置一外表光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(i)求斜面體的質(zhì)量；(ii)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體別離后能否追上小孩？圖1-【答案】(i)20kg(ii)不能(ii)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④代入數(shù)據(jù)得v1＝1m/s⑤設(shè)冰塊與斜面體別離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3⑥eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,20)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m3veq\o\al(2,3)⑦聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2＝1m/s⑧由于冰塊與斜面體別離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在前方，故冰塊不能追上小孩．6．【2022·天津卷】(1)如下圖，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.假設(shè)滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)屢次，最終相對(duì)于盒靜止，那么此時(shí)盒的速度大小為________，滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為________．圖1-【答案】eq\f(v,3)eq\f(v2,3μg)1．[2022·福建理綜，30(2)，6分]如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線 相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量 為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是()A．A和B都向左運(yùn)動(dòng)B．A和B都向右運(yùn)動(dòng)C．A靜止，B向右運(yùn)動(dòng)D．A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)解析對(duì)A、B系統(tǒng),由于發(fā)生彈性碰撞，故碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械 能守恒，由于m×2v0－2mv0＝0，故碰后A、B不可能同向運(yùn)動(dòng)或一個(gè)靜止、 另一個(gè)運(yùn)動(dòng)或兩個(gè)都靜止，而只能是A、B都反向運(yùn)動(dòng)，故D正確．答案D2．[2022·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,35(2)，10分](難度★★★★)兩滑塊a、b沿水平面上同 一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后， 從光滑路段進(jìn)入粗糙路段．兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如下圖．求：(ⅰ)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(ⅱ)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之 比．(ⅱ)由能量守恒定律得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2⑥由圖象可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)．由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做 的功為W＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2⑦聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得W∶ΔE＝1∶2⑧答案(ⅰ)1∶8(ⅱ)1∶23．[2022·山東理綜，39(2)](難度★★★★)如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上．現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞,碰后A、B分別以eq\f(1,8)v0、eq\f(3,4)v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C 發(fā)生碰撞,碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)．滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值．兩次碰撞時(shí)間均極短．求B、C碰后瞬間共同速度的大?。馕鲈O(shè)滑塊質(zhì)量為m,A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰后A的 速度vA′＝eq\f(1,8)v0，B的速度vB＝eq\f(3,4)v0，由動(dòng)量守恒定律得mvA＝mvA′＋mvB①設(shè)碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關(guān)系得WA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)②4．(2022·廣東理綜，36，18分)(難度★★★★)如下圖，一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R＝0.5m，物塊A以v0＝6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q，再沿圓軌道滑出后， 與直軌上P處?kù)o止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)＝0.1m，物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.1,A、B的質(zhì)量均為m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短)．(1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F；(2)假設(shè)碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值；(3)求碰后AB滑至第n個(gè)(n＜k)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式．解析(1)從A→Q由動(dòng)能定理得－mg·2R＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①解得v＝4m/s＞eq\r(gR)＝eq\r(5)m/s②在Q點(diǎn)，由牛頓第二定律得FN＋mg＝meq\f(v2,R)③解得FN＝22N④(2)A撞B，由動(dòng)量守恒得mv0＝2mv′⑤解得v′＝eq\f(v0,2)＝3m/s⑥設(shè)粗糙段滑行距離為x，那么－μmgx＝0－eq\f(1,2)2mv′2⑦解得x＝4.5m⑧所以k＝eq\f(x,L)＝45⑨5．(2022·天津理綜，10，16分)(難度★★★)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝 置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v＝1m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn) 將一質(zhì)量為m＝2kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5. 設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g＝10m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，求(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；(2)郵件對(duì)地的位移大小x；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W.解析(1)設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff，那么Ff＝μmg①取向右為正方向，對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)量定理，有Fft＝mv－0②由①②式并代入數(shù)據(jù)得t＝0.2s③答案(1)0.2s(2)0.1m(3)－2J6．(2022·安徽理綜，22，14分)(難度★★★)一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如下圖．物塊以v0＝9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止．g取10m/s2.(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)假設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W.解析(1)對(duì)小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B處的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理－μmgs＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①代入數(shù)值解得μ＝0.32②(2)取向右為正方向，碰后滑塊速度v′＝－6m/s由動(dòng)量定理得：FΔt＝mv′－mv③解得：F＝－130N④其中“－〞表示墻面對(duì)物塊的平均力方向向左．(3)對(duì)物塊反向運(yùn)動(dòng)過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得－W＝0－eq\f(1,2)mv′2⑤解得W＝9J答案(1)0.32(2)130N(3)9J7．[2022·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,35(2)，9分](難度★★★)如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的 兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B 球的正上方．先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放．當(dāng)A球下落t ＝0.3s時(shí),剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間 A球的速度恰為零.mB＝3mA，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空氣阻 力及碰撞中的動(dòng)能損失．求(1)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；(2)P點(diǎn)距離地面的高度．由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前、后的動(dòng)量守恒，總動(dòng)能保持不變．規(guī)定向下的方向?yàn)檎衜Av1＋mBv2＝mBv2′④eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mBv2′2⑤設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得vB′＝ vB⑥設(shè)P點(diǎn)距地面的高度為h′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得h′＝eq\f(vB′2－veq\o\al(2,2),2g)⑦聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式，并代入條件可得h′＝0.75m⑧答案(1)4m/s(2)0.75m4．[2022·全國(guó)Ⅲ，35(1)，5分]一靜止的鋁原子核eq\o\al(27,13)Al俘獲一速度為1.0×107m/s的質(zhì)子p后，變?yōu)樘幱诩ぐl(fā)態(tài)的硅原子核eq\o\al(28,14)Si*.以下說法正確的選項(xiàng)是()A．核反響方程為p＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(28,14)Si*B．核反響過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．核反響過程中系統(tǒng)能量不守恒D．核反響前后核子數(shù)相等，所以生成物的質(zhì)量等于反響物的質(zhì)量之和E．硅原子核速度的數(shù)量級(jí)為105m/s，方向與質(zhì)子初速度的方向一致5．[2022·江蘇物理，12C(1)]貝克勒爾在120年前首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，如今原子核的放射性在眾多領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用．以下屬于放射性衰變的是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(131,53)I＋eq\o\al(95,39)Y＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n3．A一個(gè)放射性原子核自發(fā)地放出一個(gè)粒子變成新的原子核的過程是原子核的衰變，A為原子核衰變，B為重核的裂變，C為輕核的聚變，D為原子核的人工轉(zhuǎn)變，A正確．6．[2022·全國(guó)Ⅱ，35(1)，5分]在以下描述核過程的方程中，屬于α衰變的是________，屬于β衰變的是________，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào))A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(32,15)P→eq\o\al(32,16)S＋eq\o\al(0,－1)eC.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeD.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HE.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)nF.eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n【解析】α衰變是一種放射性衰變，α粒子(eq\o\al(4,2)He)會(huì)從原子核中射出，C項(xiàng)符合要求．β衰變是指自原子核內(nèi)自發(fā)地放出一個(gè)電子(eq\o\al(0,－1)e)，同時(shí)原子序數(shù)加1的過程，A、B兩項(xiàng)符合要求．裂變是指一些質(zhì)量非常大的原子核，像鈾、釷和钚等在吸收一個(gè)中子后分裂成兩個(gè)或更多質(zhì)量較小的原子核，同時(shí)放出兩個(gè)或三個(gè)中子和很大能量的過程，只有E項(xiàng)符合要求．聚變是指由兩個(gè)輕原子核(一般是氘和氚)結(jié)合成較重原子(如氦)并放出大量能量的過程，F(xiàn)項(xiàng)符合要求．【答案】CABEF7．[2022·江蘇物理，12C(3)]幾種金屬的逸出功W0見下表：金屬鎢鈣鈉鉀銣W0(×10－19J)7.265.123.663.603.41由一束可見光照射上述金屬的外表，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪些能發(fā)生光電效應(yīng)．該可見光的波長(zhǎng)的范圍為4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常數(shù)h＝6.63×10－34J·s.【解析】可見光中波長(zhǎng)最短的光子的能量最大，能量E＝eq\f(hc,λ)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,4.0×10－7)＝4.97×10－19J．逸出功小于或等于該能量的金屬會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，查表可知為鈉、鉀、銣.1．(2022·重慶理綜，1，6分)(難度★★)圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物發(fā)生衰變放出的局部粒子的徑跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里．以下判斷可能正確的選項(xiàng)是() A．a(chǎn)、b為β粒子的徑跡 B．a(chǎn)、b為γ粒子的徑跡 C．c、d為α粒子的徑跡 D．c、d為β粒子的徑跡 答案D2．[2022·海南單科，17(1)，4分](難度★★★)氫原子基態(tài)的能量為E1＝－13.6eV. 大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)．由這些氫原子可能發(fā)出的所有的光子中，頻率 最大的光子能量為－0.96E1，頻率最小的光子的能量為______eV(保存2位有 效數(shù)字)，這些光子可具有________種不同的頻率． 解析頻率最大的光子能量為－0.96E1，即En－E1＝－0.96E1，那么En＝E1－0.96E1＝(－13.6eV)－0.96×(－13.6eV)＝0.54eV，即n＝5，從n＝5能級(jí)開始躍遷,這些光子能發(fā)出的頻率數(shù)n＝eq\f(5×〔5－1〕,2)＝10種．頻率最小的光子是從n＝5能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)，其能量為Emin＝－0.54eV－(－0.85eV)＝ 0.31eV. 答案0.31eV103．(2022·廣東理綜,18，6分)(難度★★)(多項(xiàng)選擇)科學(xué)家使用核反響獲取氚，再利用氘和氚的核反響獲得能量，核反響方程分別為：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H＋4.9MeV 和eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X＋17.6MeV，以下表述正確的有() A．X是中子 B．Y的質(zhì)子數(shù)是3，中子數(shù)是6 C．兩個(gè)核反響都沒有質(zhì)量虧損 D．氘和氚的核反響是核聚變反響 解析根據(jù)核反響中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可知X是eq\o\al(1,0