研修文檔 高效課堂 全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)“自主探究”高效課堂的實(shí)踐與探索------“任意角三角函數(shù)”一課的教學(xué)感悟吉林松花江中學(xué)王燕【摘要】高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)模式的核心是要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。本文所述為在教學(xué)實(shí)踐中所得的一些感悟：進(jìn)行深入細(xì)致的學(xué)情分析為實(shí)行自主探究學(xué)習(xí)提供課堂設(shè)計(jì)依據(jù)；創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，是課堂教學(xué)中實(shí)行自主探究學(xué)習(xí)模式的重要手段；多元化的課堂評(píng)價(jià)體系、多方式多渠道給學(xué)生成功的體驗(yàn)，是構(gòu)建自主探究學(xué)習(xí)模式的保證?！娟P(guān)鍵詞】實(shí)踐自主探究高效；一、問題的提出素質(zhì)教育的推進(jìn)，新課程改革的落實(shí)，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，都離不開課堂教學(xué)的改革與重新構(gòu)建。強(qiáng)烈主張?jiān)诮虒W(xué)活動(dòng)中，要以學(xué)習(xí)者為中心，在問題解決中學(xué)習(xí)，真正把學(xué)習(xí)者主體能動(dòng)性的發(fā)揮放在教學(xué)活動(dòng)與學(xué)習(xí)活動(dòng)的首位。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)建構(gòu)知識(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，努力創(chuàng)設(shè)各種問題情境，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層面地深入探索問題，用疑問開啟學(xué)生思維的心扉。讓學(xué)生在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，在各種信息的反饋中，循序漸進(jìn)地鍛煉和提高自身的洞察力和分析力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，從而形成共享的、學(xué)習(xí)過程的主動(dòng)建構(gòu)。高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)模式正是以此為理論背景，其核心是要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用，其著眼點(diǎn)是如何幫助學(xué)生“學(xué)”。在實(shí)踐過程中，我發(fā)現(xiàn)實(shí)施的關(guān)鍵與難點(diǎn)是：在學(xué)習(xí)過程中如何充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；教師所提出的問題是否具有啟發(fā)性、是否能引起學(xué)生的深入思考。換句話說，自主探究學(xué)習(xí)模式該如何實(shí)施“主導(dǎo)—主體相結(jié)合”，并且在實(shí)踐過程中如何避免可能出現(xiàn)的問題，如：（1）缺乏明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)過程松散而效率低下；（2）缺乏必要的指導(dǎo)，不敢多對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)；（3）自主學(xué)習(xí)活動(dòng)花樣繁多，為了自主而“自主”?；诖?，我在平時(shí)的課堂教學(xué)中注意采用自主探究學(xué)習(xí)模式以進(jìn)行理論的實(shí)踐，在實(shí)踐的基礎(chǔ)上積極思考該種模式的課堂實(shí)施策略。本文特選取《任意角的三角函數(shù)》第一課時(shí)為例，談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中實(shí)行自主探究學(xué)習(xí)模式的實(shí)踐與思考。二、對(duì)自主探究學(xué)習(xí)模式的實(shí)踐與探索（一）、進(jìn)行深入細(xì)致的學(xué)情分析為實(shí)行自主探究學(xué)習(xí)提供課堂設(shè)計(jì)依據(jù)。在教學(xué)過程中，教師如何體現(xiàn)主導(dǎo)的有效性；如何就符合學(xué)生實(shí)際特點(diǎn)來明確教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)策略。我認(rèn)為其關(guān)鍵在于重視人的設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”，強(qiáng)調(diào)任何教學(xué)活動(dòng)都要以滿足學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需要為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。只有深入分析、真正了解我們的學(xué)生，“以學(xué)定教”，才能增強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和預(yù)見性，使教學(xué)設(shè)計(jì)及其實(shí)施建立在客觀的、符合學(xué)生實(shí)際的扎實(shí)基礎(chǔ)上。[實(shí)踐]在本節(jié)課的課前準(zhǔn)備中，通過對(duì)學(xué)生預(yù)備能力的分析，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)掌握了銳角三角函數(shù)定義、函數(shù)的概念、任意角、弧度制，并知道如何把角放入平面直角坐標(biāo)中研究，已具備基本的學(xué)習(xí)能力。剛從初中升入高一的學(xué)生，數(shù)形結(jié)合與抽象思維尚不能勝任體會(huì)，對(duì)函數(shù)概念的抽象性難以理解。另在對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的分析中，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在可用于對(duì)新觀念起固定、吸收作用的觀念。那就是銳角三角函數(shù)與新知識(shí)的總括關(guān)系以及函數(shù)與新知識(shí)的類屬關(guān)系。新一輪課程改革的核心理念是“為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”，它要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須面向全體學(xué)生，創(chuàng)造一種適合所有學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，而不是挑選適合數(shù)學(xué)教育的學(xué)生。只有真正了解學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和心理認(rèn)知特點(diǎn)，確定其學(xué)習(xí)活動(dòng)中的最近發(fā)展區(qū)，才能設(shè)計(jì)適合學(xué)生學(xué)習(xí)探究的教學(xué)情景，從而以教學(xué)引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。（二）、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫埃寣W(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，是課堂教學(xué)中實(shí)行自主探究學(xué)習(xí)模式的重要手段。1、恰當(dāng)?shù)膭?dòng)機(jī)激發(fā)情境創(chuàng)設(shè)，為在課堂教學(xué)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)模式作好有利鋪墊。動(dòng)機(jī)激發(fā)的情境創(chuàng)設(shè)，可以聯(lián)系生活的實(shí)際問題讓學(xué)生觀察、歸納、猜想；也可以是數(shù)學(xué)自身發(fā)展引起的新舊知識(shí)的認(rèn)知沖突；或者是處于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中并列關(guān)系知識(shí)的類比、猜想與遷移。[實(shí)踐]在本節(jié)課的動(dòng)機(jī)激發(fā)情創(chuàng)設(shè)中，我主要采用學(xué)生新舊知識(shí)的認(rèn)知沖突來設(shè)置。因?yàn)樘岬饺呛瘮?shù)定義，高一學(xué)生自然會(huì)想到初中的銳角三角函數(shù)。恰恰銳角三角函數(shù)與新知識(shí)--任意角三角函數(shù)是處于一個(gè)下上位的關(guān)系。2、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程中自主探究、提高能力。[實(shí)踐]根據(jù)學(xué)情分析，我把本節(jié)課的重、難點(diǎn)分解成兩個(gè)基本問題：①任意角三角函數(shù)定義的具體形式究竟如何？②如何認(rèn)識(shí)角值與比值間的函數(shù)關(guān)系。于是在構(gòu)建數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了5個(gè)知識(shí)探究，而每個(gè)知識(shí)探究下又設(shè)計(jì)若干個(gè)問題讓學(xué)生自主研究，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程。例如：（1）、對(duì)問題①的研究，我利用初中三角函數(shù)定義的遷移價(jià)值，采用從特殊（重新對(duì)銳角三角函數(shù)定義）到一般（任意角的三角函數(shù)定義）的方法，引導(dǎo)學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系，在構(gòu)造直角三角形得出銳角三角函數(shù)新定義后，實(shí)質(zhì)就對(duì)研究任意角三角函數(shù)定義的具體形式提供了方向，從而達(dá)到上位遷移的目的。因而在知識(shí)探究一“重新定義銳角三角函數(shù)”中設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：?jiǎn)栴}1-1：如果我要把銳角α放入平面直角坐標(biāo)系，那該如何處理呢？問題1-2：如果我把角α的終邊延長(zhǎng)，再任取不同的一點(diǎn)構(gòu)建另一直角三角形，此時(shí)所得的三角函數(shù)值會(huì)與原所求的有所不同嗎？為什么呢？從中你得以什么樣的啟示？問題1-3：即便使用平面直角坐標(biāo)系做載體研究角，我們得出的仍是以三角形邊長(zhǎng)來定義的銳角三角函數(shù)。能否用另一些關(guān)系量去替代這些邊長(zhǎng)？通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建中間橋梁把初中的銳角三角函數(shù)定義自然地遷移到用坐標(biāo)定義。探索的結(jié)論既滿足任意角的情形，又包容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個(gè)認(rèn)識(shí)的飛躍，是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，能培養(yǎng)學(xué)生形成遷移能力,為以后對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行推廣遷移拓展奠定了思想基礎(chǔ)。（2）、由于三角函數(shù)是函數(shù)的下位概念，所以我在教學(xué)中以函數(shù)思想為指導(dǎo)，分析出解決問題②的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：比值的大小與點(diǎn)P在角終邊上的位置有無關(guān)系？改變角值的大小會(huì)對(duì)比值的大小產(chǎn)生影響嗎？所以知識(shí)探究2、3，均是圍繞這兩個(gè)關(guān)鍵作研究設(shè)計(jì)：知識(shí)探究3：據(jù)上研究，我們把銳角三角函數(shù)重新定義成了角值與比值間的函數(shù)關(guān)系，那么這樣的關(guān)系對(duì)任意角是否也成立？（在探究2中對(duì)前5個(gè)問題進(jìn)行研究后，實(shí)已把難點(diǎn)分散突破了。所以當(dāng)把角推廣到任意角時(shí)，進(jìn)行知識(shí)探究3時(shí)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知已是水到渠成。）通過設(shè)計(jì)上述一系列的問題情景，讓學(xué)生積極、自主地對(duì)新知識(shí)進(jìn)行猜想—操作感知—分析討論—抽象歸納—類比推廣等探索活動(dòng)，完成了定義的意義建構(gòu)。使學(xué)生的思維從具體問題開始，在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)參與，自主探究，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的體驗(yàn)。在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中對(duì)問題進(jìn)行層層遞進(jìn)的探究，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程，使他們“探”有所思，“學(xué)”有所獲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（三）、多元化的課堂評(píng)價(jià)體系、多方式多渠道給學(xué)生成功的體驗(yàn)，是構(gòu)建自主探究學(xué)習(xí)模式的保證。[實(shí)踐]在實(shí)際教學(xué)中，我尊重學(xué)生的個(gè)性差異。問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等，均注意滿足不現(xiàn)層次的學(xué)生的需要，盡可能讓所有學(xué)生主動(dòng)參與。通過充分調(diào)動(dòng)不同的評(píng)價(jià)主體開展評(píng)價(jià)活動(dòng)，做到自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合。讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)習(xí)欣賞同伴的優(yōu)點(diǎn)，樂于接納同伴的意見，敢于對(duì)同伴提出批評(píng)和建議；在互幫互助，互相交流、互相啟發(fā)中不斷地完善自我，增強(qiáng)自信心和成就感，提高自身的綜合能力。【參考文獻(xiàn)】：[1]蔡上鶴.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué),1997,(9).[2]王光明，張文貴.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,1997,(1).[3]沈文選.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].湖南師范大學(xué)出版社,1999.[4]朱成杰.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究的幾項(xiàng)新成果[J].數(shù)學(xué)通報(bào),1996,(11).【abstract】thehighschoolmathematicsindependentinquirylearningmodeistoplaytothecoreofthestudents'learninginitiativeandenthusiasm,fullyreflectthestudents'cognitivemainrole.Thispaperdescribedinthepracticeofteachingincomeforsomeofthecomprehension:conducteddetaillearnfeelingforindependentinquirylearninganalysisforacoursedesignbasis;Tocreatetherightsituation,letthestudentexperienceofmathematicalknowledgeformationandapplicationprocess,isintheclassroominstructionindependentinquirylearningmode;theimportantmeansDiversificationofcl