一元多項(xiàng)式的計(jì)算課程設(shè)計(jì)報(bào)告

合肥學(xué)院

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系課程設(shè)計(jì)報(bào)告2008?2009學(xué)年第二學(xué)期課程程序設(shè)計(jì)語言II課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)名稱多項(xiàng)式的計(jì)算學(xué)生姓名王建敏學(xué)號(hào)0804013029專業(yè)班級(jí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)（3）班指導(dǎo)教師張貫虹汪彩梅2009年6月一、課程設(shè)計(jì)題目：多項(xiàng)式（單項(xiàng)鏈表的應(yīng)用）二、分析與設(shè)計(jì)程序的基本功能（1）建立多項(xiàng)式（2）輸出多項(xiàng)式（3）刪除多項(xiàng)式以釋放空間（4）刪除多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)（5）將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)（6）拷貝多項(xiàng)式（7）將多項(xiàng)式按指數(shù)升序排列（8）判斷兩多項(xiàng)式是否相等（9）兩個(gè)多項(xiàng)式相加，建立并輸出和多項(xiàng)式（10）兩個(gè)多項(xiàng)式相減，建立并輸出差多項(xiàng)式（11）兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，建立并輸出積多項(xiàng)式（12）兩個(gè)多項(xiàng)式相除，建立并輸出商多項(xiàng)式算法設(shè)計(jì)本程序主要應(yīng)用了鏈表，結(jié)構(gòu)體和類模板。用結(jié)構(gòu)體來定義多項(xiàng)式的結(jié)點(diǎn)（即每一項(xiàng)），它包含三個(gè)域，分別存放該項(xiàng)的系數(shù)、指數(shù)以及指向下一項(xiàng)結(jié)點(diǎn)的指針；用鏈表來存儲(chǔ)多項(xiàng)式，為了節(jié)省空間，只存儲(chǔ)多項(xiàng)式中系數(shù)非0的項(xiàng)，用多項(xiàng)式鏈表類來實(shí)現(xiàn)設(shè)定的程序的基本功能。涉及的主要算法有：（1）使用尾插法創(chuàng)建多項(xiàng)式，即從一個(gè)空表開始，重復(fù)讀入數(shù)據(jù)，生成新結(jié)點(diǎn)，將讀入數(shù)據(jù)存放在新結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域中，然后將新結(jié)點(diǎn)插入到當(dāng)前鏈表的表尾上，直到讀入結(jié)束標(biāo)志（某一項(xiàng)的系數(shù)為零）為止。（2）輸出一個(gè)非空的多項(xiàng)式鏈表，不要輸出最后一項(xiàng)，即輸入系數(shù)為零的結(jié)束項(xiàng)，用if……else語句判斷。（3）刪除整個(gè)多項(xiàng)式是一項(xiàng)一項(xiàng)的刪，使用鏈表刪除其結(jié)點(diǎn)的方法，使用free（）函數(shù)釋放存儲(chǔ)空間。在刪除非空的多項(xiàng)式的某一項(xiàng)時(shí)，定義k來找到要?jiǎng)h除的那一項(xiàng)的位置，再使用delete將其刪除。（4）在對(duì)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)時(shí)，主要有兩點(diǎn)，一是看兩項(xiàng)指數(shù)是否相等，若相等則合并成一項(xiàng)，二是看兩項(xiàng)系數(shù)和是否為零，若為零則去掉這兩項(xiàng)。在對(duì)多項(xiàng)式排序時(shí)，先合并同類項(xiàng)，再按指數(shù)值從小到大排序。（5）在拷貝多項(xiàng)式時(shí)使用重載函數(shù)，將系數(shù)和指數(shù)都拷貝給新的多項(xiàng)式。（6）在判斷兩多項(xiàng)式是否相等時(shí)，先分別對(duì)兩多項(xiàng)式進(jìn)行排序，再從頭項(xiàng)開始，一項(xiàng)一項(xiàng)的比較其系數(shù)和指數(shù)，一旦有一個(gè)不相等就結(jié)束，即這兩多項(xiàng)式不相等，否則相等。（7）計(jì)算多項(xiàng)式加減，其算法思想是相同的。以多項(xiàng)式加法為例，先對(duì)兩多項(xiàng)式排序，再將兩多項(xiàng)式的每一項(xiàng)逐項(xiàng)相加，在相加之前，先比較兩項(xiàng)的指數(shù)是否相等，若相等則將系數(shù)相加，再判斷系數(shù)是否為零，若為零則刪除，否則存儲(chǔ)在和多項(xiàng)式中。若兩項(xiàng)指數(shù)不相等，當(dāng)多項(xiàng)或a指數(shù)大于多項(xiàng)式pb指數(shù)時(shí)，則將pa結(jié)點(diǎn)副本插入到和多項(xiàng)式PolyC尾部；當(dāng)pa指數(shù)小于pb指數(shù)時(shí)，則將pb結(jié)點(diǎn)副本插入到和多項(xiàng)式PolyC尾部，最后插入剩余結(jié)點(diǎn)。計(jì)算多項(xiàng)式乘法時(shí)，先判斷兩多項(xiàng)式是否為空，若為空，則返回乘多項(xiàng)式，否則要先對(duì)兩多項(xiàng)式進(jìn)行合并排序，先將兩多項(xiàng)式的第一項(xiàng)相乘，即系數(shù)相乘，指數(shù)相加，其值作為乘多項(xiàng)式的第一結(jié)點(diǎn)，其后使用雙重循環(huán)將一多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，結(jié)果存到乘多項(xiàng)式中。計(jì)算多項(xiàng)式除法時(shí)，同樣要判斷兩多項(xiàng)式是否為空，只要有一為空，則直接返回空，否則將一多項(xiàng)式整個(gè)除以另一多項(xiàng)式，系數(shù)相除，指數(shù)相減，結(jié)果存到商多項(xiàng)式中。3.系統(tǒng)總框圖4.定義的主要函數(shù)及說明CreatePoly()創(chuàng)建多項(xiàng)式鏈表OutputPoly()輸出多項(xiàng)式DestroyPoly()完全刪除多項(xiàng)式DelPoly()刪除多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)EqualPoly()判斷兩多項(xiàng)式是否相等MergePoly()-將多項(xiàng)式和并同類項(xiàng)SortPoly()將多項(xiàng)式按升序排列PolyAdd()多項(xiàng)式和的計(jì)算PolySub()多項(xiàng)式差的計(jì)算PolyMutiply()多項(xiàng)式積的計(jì)算PolyDivide()多項(xiàng)式商的計(jì)算三、系統(tǒng)實(shí)施源程序代碼(見后附錄)上機(jī)調(diào)試過程調(diào)試中遇到的主要問題問題一：開始用類來定義多項(xiàng)式鏈表的結(jié)點(diǎn)，即typedefstructPolyNode{}PolyNode,*PolyList，并將三個(gè)數(shù)據(jù)域設(shè)為私有成員，系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)。問題二：將多項(xiàng)式類的析構(gòu)函數(shù)體寫為：~Polynomial(){deletehead;deleterear;deleteLength;}，系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)。問題三：在記錄多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)Length時(shí)，在創(chuàng)建多項(xiàng)式的函數(shù)體內(nèi)，寫成：Length=n-1,編譯通過，可運(yùn)行結(jié)果不正確，多了一項(xiàng)。問題四：在多項(xiàng)式類中所定義的兩個(gè)多項(xiàng)式的加減乘除及判斷是否相等這些功能函數(shù)本來用的是友元函數(shù)(也應(yīng)該用友元函數(shù))，例對(duì)多項(xiàng)式的加法用的是函數(shù)friendPolyListPolyAdd(PolyList&PolyA,PolyList&PolyB)系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)。問題五：在程序運(yùn)行過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤errorC2955:'Polynomial':useofclasstemplaterequirestemplateargumentlist。解決問題解決題一：根據(jù)錯(cuò)誤提示發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式類成員函數(shù)的實(shí)現(xiàn)不能訪問結(jié)點(diǎn)類的私有成員，在結(jié)點(diǎn)類里添加一個(gè)友元類friendclassPolynomial，運(yùn)行后還是有錯(cuò)誤，經(jīng)過反復(fù)修改，根據(jù)提示意識(shí)到自己不能解決typedef在類模板中的正確使用，導(dǎo)致反復(fù)不能運(yùn)行，最后將多項(xiàng)式鏈表的結(jié)點(diǎn)用結(jié)構(gòu)體來定義，即用typedefstructPolyNode{}PolyNode,*PolyList，運(yùn)行最終正確。解決題二：根據(jù)錯(cuò)誤提示將析構(gòu)函數(shù)改為：~Polynomial(){deletehead;deleterear;}，運(yùn)行對(duì)。解決題三：根據(jù)運(yùn)行的錯(cuò)誤結(jié)果將錯(cuò)誤代碼改為：Length=n-2，運(yùn)行正確。解決題四:據(jù)錯(cuò)誤提示應(yīng)該是PolyA本是指針成員，在前加上地址運(yùn)算符&會(huì)出錯(cuò)，且PolyList非類名，故系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)。將&全部去掉，運(yùn)行仍錯(cuò)誤，反復(fù)對(duì)其修改，都不能運(yùn)行，最后將友元函數(shù)改為普通函數(shù)，如上面的加法函數(shù)改為PolyListPolyAdd(PolyListPolyA,PolyListPolyB),運(yùn)行正確(雖然不該在多項(xiàng)式類中定義這樣的函數(shù)，因?yàn)檫@些功能并非多項(xiàng)式的基本行為，但畢竟個(gè)人能力有限，只希望以后掌握更多的知識(shí)來進(jìn)行彌補(bǔ))。解決題五：根據(jù)錯(cuò)誤指示位置發(fā)現(xiàn)在使用類模板的地方出現(xiàn)了問題，誤將voidPolynomial<T>::MergePoly(PolyListPoly)寫為voidPolynomial::MergePoly(PolyListPoly)，了解到在實(shí)現(xiàn)模板類的成員函數(shù)時(shí)，要加上<T>來限制。算法改進(jìn)設(shè)想自己的課程設(shè)計(jì)還不夠完善，有些功能未設(shè)計(jì)到，有很多需要改進(jìn)的地方，現(xiàn)列舉以下幾個(gè)改進(jìn)設(shè)想：設(shè)想一：希望可以對(duì)某一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行插入一項(xiàng)或插入另一個(gè)多項(xiàng)式。設(shè)想二：用類來定義多項(xiàng)式鏈表的結(jié)點(diǎn)，添加構(gòu)造函數(shù)、拷貝構(gòu)造函數(shù)和析構(gòu)函數(shù)等基本類函數(shù)，使用友元類訪問結(jié)點(diǎn)的私有成員。設(shè)想三：對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式間的加減乘除及判斷是否相等使用友元函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@些功能并非多項(xiàng)式的行為。設(shè)想四：希望可以用磁盤文件輸入數(shù)據(jù)，并完整的清晰的將運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行保存。設(shè)想五：希望自己做的系統(tǒng)界面更加美觀、實(shí)用，令讀者運(yùn)行快樂。設(shè)想六：可以用重載函數(shù)來實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式間的加減乘除運(yùn)算，重載運(yùn)算符“+、一、X、\”，但也必須使用友元函數(shù)來寫。經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)雖然課程設(shè)計(jì)做的不夠完善，但在設(shè)計(jì)的過程中受益匪淺，通過查資料等學(xué)到了很多以前不知道或不太會(huì)應(yīng)用的知識(shí)，主要包括以下幾點(diǎn)：對(duì)typedef的應(yīng)用有了新的認(rèn)識(shí)。如typedefint*bom將int另命名為*bom，則用bom定義的類型為int指針類型的指針，例如bomn，則n為int型的指針。typedef有利于程序的通用和移植。最主要的是對(duì)單向鏈表的使用有了更深刻的了解和掌握，因?yàn)槎囗?xiàng)式的計(jì)算要求用單向鏈表來實(shí)現(xiàn)，所以在做課程設(shè)計(jì)之前通過網(wǎng)上找資料，查參考書及問輔導(dǎo)老師等對(duì)單向鏈表的使用比以前掌握的更加到位，并且能夠靈活運(yùn)用，通篇幾乎用的都是單向鏈表，這是受益的一大重點(diǎn)。更正了對(duì)運(yùn)算符delete的使用，以前一直以為delete可以刪除一切基本數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)，以釋放它們的空間，可運(yùn)行報(bào)錯(cuò)。通過查看課本發(fā)現(xiàn)delete是用來刪除由new建立的對(duì)象，釋放指針?biāo)赶虻膬?nèi)存空間，格式為：delete指針名，這可以與運(yùn)算符new一起記憶，new的功能是動(dòng)態(tài)分配內(nèi)存。對(duì)重載運(yùn)算符的使用也比以前更加深入，本程序是使用了重載賦值運(yùn)算符“=”，來實(shí)現(xiàn)對(duì)多項(xiàng)式的拷貝，深記重載函數(shù)的一般語法形式為：函數(shù)類型operator運(yùn)算符（形參表）｛函數(shù)體｝。由于課程設(shè)計(jì)中要求使用模板，為了正確使用模板，學(xué)習(xí)了很多關(guān)于模板使用的方法及注意事項(xiàng)，促使我對(duì)類模板的使用有了更深一步的理解，牢記在類模板以外定義成員函數(shù)，需采用以下的形式：（模板參數(shù)表用classT或typenameT，常用前者。）template＜模板參數(shù)表〉類型名類名＜T＞::函數(shù)名（參數(shù)表）5）不足之處本程序最大的不足便在于計(jì)算多項(xiàng)式的加減乘除和判斷兩多項(xiàng)式是否相等未使用友元函數(shù)，雖然程序仍能正確運(yùn)行，但從本質(zhì)上講，不用友元函數(shù)是不正確的，因?yàn)檫@些功能并非單個(gè)多項(xiàng)式所具有的行為。本程序另一不足之處在于對(duì)磁盤文件的處理不規(guī)范，它只能存儲(chǔ)程序運(yùn)行結(jié)果所輸出的多項(xiàng)式，而不能存儲(chǔ)多項(xiàng)式前的說明文字，如對(duì)某一多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，屏幕上顯示的是“合并后的PolyA為：6xA3+3.5xA7”，但文件里保存的只是“6xA3+3.5xA7”，讓旁觀者不清楚這是什么函數(shù)功能運(yùn)行的結(jié)果。這些不足主要是因?yàn)樽约簩?duì)知識(shí)的掌握不是很牢固，不能正確靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。針對(duì)這些不足，我以后要認(rèn)真學(xué)習(xí)這些不足的知識(shí)，深刻理解并掌握它們。測(cè)試結(jié)果及其分析運(yùn)行說明：運(yùn)行程序后，先出現(xiàn)以下主菜單:（說明：界面縮小了）幫助請(qǐng)按創(chuàng)建一元多項(xiàng)式請(qǐng)按輸出一元多項(xiàng)式請(qǐng)按修改一元多項(xiàng)式請(qǐng)按拷貝一元多項(xiàng)式請(qǐng)按重新創(chuàng)建多項(xiàng)式請(qǐng)技進(jìn)入多項(xiàng)式運(yùn)算菜單請(qǐng)按退出系統(tǒng)請(qǐng)按Q〈Quit〉四"D:\MyDocijJTients\學(xué)習(xí)\C++學(xué)習(xí)、課程設(shè)計(jì)\Debug\Polynonnal.exe歡迎進(jìn)入一元多項(xiàng)式計(jì)算程序-%O洪O洪O米O米O淤O洪O洪O米O洪O送※云※※※※※※※※云云※※米米※※※送送※※云※※※※※※※去※※米?「-送O送O淤O淤O淤O洪O云O洪O米O淤O米.※※※※云※※※※※云云※※米米※※※送送※※米※※.※※※※※云※去※.睛按照菜單指示選擇操作:上面有提示語句，分別按照這些提示語句進(jìn)行選擇，就會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的菜單。-I口|x選WWW示的的物的物指式式式式式單項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)-I口|x選WWW示的的物的物指式式式式式單項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)蒙多多多富照人A-A-A-人一志S3D:\MyDoci-unents\學(xué)習(xí)\C++學(xué)習(xí)'課程設(shè)計(jì)\Debug\Polynomial.exe幫助此一元多項(xiàng)式計(jì)算系統(tǒng)的主要功能為：〈1〉對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式，可以進(jìn)行創(chuàng)建，輸出，刪除，修改及拷貝；〈2〉對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng)式，可以判斷是否相等，并進(jìn)行加減乘除基本運(yùn)算。希望進(jìn)入此系統(tǒng)的人能夠獲得需要的信息，謝謝使用！隋輸入R返回主菜單嘴聯(lián)照菜單指示選擇操作:4）創(chuàng)建PolyA多項(xiàng)式函‘D:\MyDocuinents\學(xué)習(xí)"C++學(xué)習(xí)、課程設(shè)計(jì)\Detiug\PolynojTiial.exew5）先輸出PolyA并記錄項(xiàng)數(shù)，再刪除PolyA4）對(duì)剛未刪除的PolyA修改，進(jìn)入修改菜單函D:\HtyDucmients、?學(xué)習(xí)'C++?學(xué)習(xí)'課程設(shè)計(jì)\Debug\Polynomial.exe-|i5|X晴按照菜單指示選擇操作：4XXXXXXMXXJ<X1O<KJ<喧了又尤迎i井/、￥多工Si式修改.序HXXXXXNXXXXNXNNJC★★★★★★★★★★★★★★★★★gmgNXXXXNXNXXXKNXXXXNXNXXXKXXXNXXXXNXNXXXKXXXNXXXXNXNXXXKXXX★★★★☆☆☆☆統(tǒng)項(xiàng)項(xiàng)出系一某退除并察刪富女■■■■dESQ☆☆☆☆★★★★KXXXKNK*HXKNKXXXKNK*HXKNKXXXKNK*HXKN隋技照菜單指示選擇操作：d隋輸入肝刪除第幾項(xiàng)：2刪除后J<JPolyA為：2xA3+4xA3+3.5xA7情管照房單指示選擇操作："冶并后的PolyA^：6xA3+3.5xA7情按照葦單指示選擇操作：S腓序后的Pol伸為：3.5xA7+6xA3睛按照菜單指示選擇操作：.-|n|x|5）拷貝PolyA,再創(chuàng)建一個(gè)PolyB多項(xiàng)式并輸出-|n|x|四D:\MyDocuinentsl學(xué)習(xí)\C++學(xué)習(xí)'.課程設(shè)計(jì)\Debug\P口lynDmial.exe按照葦單指示選擇操作：5貝后的Poly7^：3.5xA7+6xA3乏照葦單指示選擇操作：6N入多項(xiàng)式的真項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：N入多項(xiàng)式的害項(xiàng)的系數(shù)和由數(shù)：斤入多項(xiàng)式的害項(xiàng)的系數(shù)和魚數(shù)：亦入多項(xiàng)式的害項(xiàng)的系數(shù)和瑁數(shù):亦入多項(xiàng)式的竄5項(xiàng)的系數(shù)和輅數(shù)：g的PolyB^J：2xA5+4.5xA3+9x^7+56）進(jìn)入多項(xiàng)式運(yùn)算菜單（加減乘除及判斷兩多項(xiàng)式是否相等）

SD:\MyDgumwt或?qū)W習(xí)\C++^習(xí)k課程設(shè)liADmbugW口lynonaalMKm-Hxl主一冬棗枚棗仗按^fll'lH請(qǐng)請(qǐng)請(qǐng)請(qǐng)相磐秋*綻式之之之之苗布系項(xiàng)式式式式主出多項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)回退兩多多多多返接斷^直■■,■■■■■■明二」：I按nsNDRQ情按照￥單指示選枝操作"F兩個(gè)多項(xiàng)式不相霸草攜照萊單指示選擇操作；aPolvfi+Po1VB：12.5xA7*2xA5+5.5xA4+10.5xA3值按照菜單指示選擇操作：sPolyfi-PolyB:-5,5xA7+-2xA5+-5.5xA4+l.5xA3草按照菜單指示選擇操作：MPolyfi*PolyB!31.5xA14+7xA12+19.2GxAll+G9.