基本立體圖形（第1課時） 高一數(shù)學(xué) 課件（人教A版2019必修第二冊）

數(shù)學(xué)8.1

基本立體圖形（第1課時）同步精品課件學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO問題導(dǎo)入WENTIDAORU知識梳理ZHISHISHULI知識點一多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義類別多面體旋轉(zhuǎn)體定義由若干個

圍成的幾何體一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的

旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做

，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體圖形

平面多邊形一條定直線旋轉(zhuǎn)面相關(guān)概念面：圍成多面體的各個_______棱：相鄰兩個面的________頂點：棱與棱的公共點軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的定直線多邊形公共邊知識點二棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的概念名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱柱有兩個面互相

，其余各面都是

，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相

，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱

如圖可記作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′底面(底)：兩個互相

的面?zhèn)让妫浩溆喔髅鎮(zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的_______頂點：側(cè)面與底面的_________平行四邊形平行平行公共邊公共頂點2.棱柱的分類(1)按底面多邊形邊數(shù)來分：

、

、

……(2)按側(cè)棱是否與底面垂直：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做

，側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做

.底面是正多邊形的直棱柱叫做

，底面是平行四邊形的四棱柱也叫做

.思考棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形嗎？答案棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形.三棱柱四棱柱五棱柱直棱柱斜棱柱正棱柱平行六面體1.棱錐的概念知識點三棱錐的結(jié)構(gòu)特征名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱錐有一個面是

，其余各面都是有一個公共頂點的

，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐

如圖可記作：棱錐S—ABCD底面(底)：

面?zhèn)让妫河泄岔旤c的各個_________側(cè)棱：相鄰側(cè)面的_______頂點：各側(cè)面的_________2.棱錐的分類(1)按底面多邊形的邊數(shù)分：三棱錐、四棱錐……(2)底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做

.多邊形三角形多邊形三角形面公共邊公共頂點正棱錐知識點四棱臺的結(jié)構(gòu)特征名稱定義圖形及表示相關(guān)概念分類棱臺用一個_______

的平面去截棱錐，底面與截面之間那部分多面體叫做棱臺

如圖可記作：棱臺ABCD—A′B′C′D′上底面：平行于棱錐底面的_____下底面：原棱錐的_____側(cè)面：其余各面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……思考棱臺的各側(cè)棱延長線一定相交于一點嗎？答案一定相交于一點.平行于棱錐底面截面底面題型探究TIXINGTANJIU一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征反思感悟跟蹤訓(xùn)練1

二、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征例2

(1)有下列三種敘述：①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺.其中正確的有A.0個

B.1個

C.2個

D.3個解析①中的平面不一定平行于底面，故①錯；②③可用反例去檢驗，如圖所示，側(cè)棱延長線不能相交于一點，故②③錯.(2)下列說法中，正確的是①棱錐的各個側(cè)面都是三角形；②四面體的任何一個面都可以作為棱錐的底面；③棱錐的側(cè)棱平行.A.①

B.①②

C.②

D.③解析由棱錐的定義，知棱錐的各個側(cè)面都是三角形，故①正確；四面體就是由四個三角形所圍成的幾何體，因此四面體的任何一個面都可以作為三棱錐的底面，故②正確；棱錐的側(cè)棱交于一點，不平行，故③錯.反思感悟判斷棱錐、棱臺的方法(1)舉反例法結(jié)合棱錐、棱臺的定義舉反例直接排除關(guān)于棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征的某些不正確說法.(2)直接法

棱錐棱臺定底面只有一個面是多邊形，此面即為底面兩個互相平行的面，即為底面看側(cè)棱相交于一點延長后相交于一點跟蹤訓(xùn)練2

三、多面體的展開圖例3

(1)某同學(xué)制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖所示，則這個正方體禮品盒的表面展開圖應(yīng)該為(對面是相同的圖案)解析其展開圖是沿盒子的棱剪開，無論從哪條棱剪開，剪開的相鄰面在展開圖中可以不相鄰，但未剪開的相鄰面在展開圖中一定相鄰.相同的圖案是盒子上相對的面，展開后不能相鄰.(2)如圖是三個幾何體的表面展開圖，請問各是什么幾何體？解圖①中，有5個平行四邊形，而且還有兩個全等的五邊形，符合棱柱特點；圖②中，有5個三角形，且具有共同的頂點，還有一個五邊形，符合棱錐特點；圖③中，有3個梯形，且其腰的延長線交于一點，還有兩個相似的三角形，符合棱臺的特點.把表面展開圖還原為原幾何體，如圖所示：所以①為五棱柱，②為五棱錐，③為三棱臺.素養(yǎng)提升跟蹤訓(xùn)練3

隨堂演練SUITANGYANLIAN2.下面圖形中，為棱錐的是解析根據(jù)棱錐的定義和結(jié)構(gòu)特征可以判斷，①②是棱錐，③不是棱錐，④是棱錐.故選C.A.①③

B.①③④

C.①②④

D.①②3.有一個多面體，由五個面圍成，只有一個面不是三角形，則這個幾何體為A.四棱柱

B.四棱錐

C.