2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)

第三章函數(shù)

第7節(jié)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的初步認(rèn)識

3中考課標(biāo)導(dǎo)航

^，

目錄2必備知識梳理

^

、3中考真題回顧

刁｀中考考點(diǎn)透視

匹主而可

中考課標(biāo)導(dǎo)航

課標(biāo)考點(diǎn)考情

吁理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐

標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出

點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)

葉在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述

1．平面直

物體的位置5年5考

角坐標(biāo)系

葉探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常

量、變量的意義

4結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉

出函數(shù)的實(shí)例

匹主而可

中考課標(biāo)導(dǎo)航

續(xù)表

課標(biāo)考點(diǎn)考情

＠能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)

關(guān)系進(jìn)行分析

＠能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的

取值范圍，并會求出函數(shù)值2．函數(shù)的初步認(rèn)

——

?能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際識

問題中變量之間的關(guān)系

4結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的

變化情況進(jìn)行初步討論

匹主而可

中考課標(biāo)導(dǎo)航

續(xù)表

本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)：

l．熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的方法，能用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線

段的長度，由線段的長度得到點(diǎn)的坐標(biāo)；能畫出直角坐標(biāo)系，并描述

物體的位置；

2．能確定簡單實(shí)際問題中自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值；

3．知道解決變量問題需要建立函數(shù)模型；

4．能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析

匹主而可

必備知識梳理

一、平面直角坐標(biāo)系

l．相關(guān)概念三點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

有序數(shù)對：在直角坐標(biāo)系中，對千平面上的任意一點(diǎn)，

都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；

反過來，對千任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的

一點(diǎn)與它對應(yīng)

匹主而可

2．點(diǎn)的坐標(biāo)特征

點(diǎn)在平行千坐標(biāo)軸點(diǎn)在各象限角平分

點(diǎn)在象限內(nèi)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上1

的直線上線上

,y

yx=n

?yy

|

(-.+)1-(+,+)(0,y)(x._,n)

yn

(x,0)=,B|7丘YA)

.無\

XX

。。

oI飛

(—,-)|(+,—)(n.y)

平行千x軸的直線

點(diǎn)在x軸上時(shí)，第一、三象限的角

上的所有點(diǎn)的

一象限：x>O,y>O;該點(diǎn)的縱坐標(biāo)等平分線上的點(diǎn)：XA

縱坐標(biāo)都相等；

二象限：x_::;_o,y20;千O;點(diǎn)在y軸上=YA;第二、四象

平行千y軸的直線

三象限：x.::;O,y_::;_O;時(shí)，該點(diǎn)的限角平分線上的

上的所有點(diǎn)

四象限：x~O,y三0橫坐標(biāo)等千0點(diǎn)：XB=-YB

的橫坐標(biāo)都相等

匹主而可

3.對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征

^Jry

p(x,y)Q.

.『P(x,y)P(x,y)

卡xX

。lX

。

(x,-y)

·o|Q

點(diǎn)P關(guān)千y軸對稱的點(diǎn)Q的點(diǎn)P關(guān)千原點(diǎn)中心對稱的

點(diǎn)P關(guān)千x軸對稱的點(diǎn)Q的

坐標(biāo)為(-x,y)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(-x,-y)

坐標(biāo)為(x,-y)

匹主而可

4.點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征

將P向上平移3將痄1下平移3個(gè)

將P向右平移3個(gè)將P向左平移3個(gè)

示例個(gè)單位單位

單位單位

p(2,1)P1(5,-1)P2(-1,-1)P3(2,2)P4(2,4)

5．點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

'Y

y個(gè)Y

p(x,y)p(x,y)

LP（元，y)飛

L產(chǎn)

XX

。。..x

。

點(diǎn)到x軸的距離是IYI點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是lxl點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是J灶＋滬

匹主而可

6．平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離

~y

A

“,p(xI,yl)

Q(x2..,y2)|P(xl,yl)

書7

?。

。xX~~X2,Y2)

`Q(x2,y2)

平行千x軸的直線上的1平行千y軸的直線上的兩

1平面內(nèi)任意兩點(diǎn)之間的距離PQ

兩點(diǎn)之間的距離IPQII點(diǎn)之間的距離IPQI

＿兀－y2＝－＋-

=lx1-X2I伈砬m研

匹主而可

二、函數(shù)的初步認(rèn)識

1.概念：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,并且對千

變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的

函數(shù)其中，x是自變量．

一列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

2.表示方法關(guān)系式法：反映兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系

圖象法：反映事物變化規(guī)律和趨勢

3.作函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線．

1解決函數(shù)圖象問題的常見方法1

對于函數(shù)圖象的識別和問題的解決最常用的思想方法是——數(shù)形

結(jié)合

1．要讀懂所給情境，仔細(xì)分析橫軸、縱軸上數(shù)據(jù)的意義及圖象上點(diǎn)的

橫、縱坐標(biāo)的意義；

2．根據(jù)題意分析”與數(shù)軸的交點(diǎn)”“函數(shù)之間的交點(diǎn)”“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”

“最高（低）點(diǎn)”的意義；

3．分析函數(shù)的整體變化趨勢，根據(jù)題意，準(zhǔn)確判斷．

匹主而可

中考真題回顧

平面直角坐標(biāo)系

1.(2021山西12題）如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂

型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示

葉片“頂部“A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-3,0),

則葉桿“底部“點(diǎn)C(2,-3)

的坐標(biāo)為-···········?A-······.·····~\...............

B`\

:....·:·....·:·....·:·....·:·....·:·.:;.,~·....:

::....-~....,:......::::.....,:.....:;,.;C;:-:.:.....;:

匹主而可

2.(2016山西11題）如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號線路部

分規(guī)劃示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街點(diǎn)的坐標(biāo)為

(0,-1)，表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)，則表示太原火車站的

點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)是(3,0).

3”2乃

R不

』

::,

J,11.

...-,..·~

J..,

--J1-,

..LO..一J,`.-.,..,_

4儼

6jiJk

IrJ-b一·大南r1

詳..)

草一·

、J,,．門，作

”?)

寸111!I

今片U,

J七.刃、太侖

、I

長i往

l，字了仕

耐

lI-

I渭陽街鉗

上IJ|

I\iI

匹主而可

中考考點(diǎn)透視

考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系

1.(2022原創(chuàng)）如圖1,正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,

2)，邊AB,CD都平行千x軸，與y軸分別相交千點(diǎn)E,G,邊AD,BC

都平行千y軸，與x軸分別相交千點(diǎn)H,F.r:

B三．A

(1)點(diǎn)B,C,D,E,F的坐標(biāo)分別為(-2,2),:······t······:·······l·······I·······~······~

F|o||ll_.,

(-2,-1),(1,-1),(0,2),(-2,0).,a.EX

c勹飛

:......,;......;,.....'I.......;......;,......:

(2)AE=_l_，BE＝呈，BF=￡,CF＝上．圖l

匹主而可

(3)將正方形ABCD沿x軸向右平移0.5個(gè)單位，向下平移0.5個(gè)單位．

?請?jiān)趫D2網(wǎng)格中畫出平移后的正方形A1B1C1D1,并寫出點(diǎn)A,B,C,

D的對應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1,D1的坐標(biāo)．

y

=···??··=······:···;·.··1·······r······r······!

.;;:

解：畫出的正方形A1BlclD1如答圖所示．..

，、叢~r::::l

A1(i'i),81(-~'i),尸三..1·????

iil?|oi|;i.E

C1(-i'-i),D1(i'-i)~.......:...~...;......?I?.....-~..,I...:.......;

、盧丁一:隊(duì):，:

;:::::

:.......、．.．．．．,.．．．．．．I．．．．．．........,........:

答圖

匹主而可

＠點(diǎn)A1與點(diǎn)C1的位置關(guān)系為關(guān)于原點(diǎn)O對稱，點(diǎn)A1與點(diǎn)凡的位置關(guān)系

為

關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A1與點(diǎn)D1的位置關(guān)系為關(guān)于x軸對稱．

33,

＠點(diǎn)B1到x軸的距離為2_，到軸的距離為y____2_一．；·······:······:····r·1······．了．．．．．．、．．．．．．．：

:,......·=·......<·.?....1.......;......·=·......~

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t......9t.P」;

f·······i··~.~···~···..··1·······~······?'.....1

.......．、.．.．．．，..．．..．．．．．．．．'......,........

答圖

匹主而可

隨堂筆記

平移圖形時(shí)，圖形上所有點(diǎn)的變化規(guī)律都一樣．一般規(guī)律為向左

（右）平移幾個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)都減（加）相同的單位長度；向上

,L（下）平移幾個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)都加（減）相同的單位長度．

匹主而可

2.已知點(diǎn)A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形

的面積等千10,求a的值

解：?B(0,5),A(a,0).,

:.B0=5,AO=IaI.

:.s叢ABo=?Ao?Bo，即10=扣IX5.

.,-.IaI=4.

:.a=士4,．

匹主而可

考點(diǎn)二函數(shù)的初步認(rèn)識

3．下列圖象中，不能表示變量y是變量x的函數(shù)的是(B)

y

__)IY

0,x,XI修

嚴(yán)X

ABcD

、、

4．某商店購進(jìn)一種商品，出售時(shí)要在進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤，其一

售貨數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示．根據(jù)表中所提供的信息，售價(jià)y與售貨

數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為(C)

23

4I???

數(shù)呈x（千克）II

售價(jià)y（元）,8+0.4I16+0.8I24+1.232+1.61…

A.y=8+0.4xB.y=Bx+0.4C.y=B.4xD.y=8.4x+0.4

匹主而可

5．如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A---.D---.B以lcm/s的速度

勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，~FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間X(S:

變化的關(guān)系圖象，則a的值為(C)

Ay/cm2

a

BC01aa+VS·xis

圖1圖2

c5-2

A．污B.2.D.2污

匹主而可

6．如圖，李大爺要圍一個(gè)矩形菜園ABCD,菜園的一邊利用足夠長的墻，

另外三邊用28米長的籬笆圍成，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，

1

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為」蘭二云x+14.

墻

///////////////////

l

|D

菜園

了1

BIC

~X

匹主而可

7．電影《中國機(jī)長》由2018年5月14日川航3U8633航班的真實(shí)事件改編．

當(dāng)時(shí)飛機(jī)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機(jī)組成員臨危不亂，果斷應(yīng)對，順利

返航．下表給出了飛機(jī)海拔h與所在位置的溫度T之間的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

請根據(jù)下表，回答問題：

I

海拔h（千米）。12I345

所在位猶的溫度T(<t::)201482-4

(1)上表反映的兩個(gè)變量中，海拔h是自變量，所在位置的溫度T是

因變量

(2)T與h之間的關(guān)系式為T=20-6h；當(dāng)海拔為5千米時(shí)，所在位

置的溫度T為-10°C.

匹主而可

(3)如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過程中海拔與玻璃爆裂后立即返回地面所用

時(shí)間的關(guān)系圖

h（千米）

根據(jù)圖象回答以下問題：9.8

＠返回途中飛機(jī)在2千米高度大約盤旋了幾

分鐘？2t---------'I

I,

ollI

＠飛機(jī)盤旋時(shí)所在海拔的溫度是多少？101220

t（分鐘）

解：(3)G)從圖象上看，h=2時(shí)，持續(xù)的時(shí)間為2分鐘，即返回途中

飛機(jī)在2千米高空水平大約盤旋了2分鐘．

＠當(dāng)h=2時(shí)，T=20-12=8，即飛機(jī)盤旋時(shí)所在高空的溫度是8°C.

第8節(jié)一次函數(shù)及其應(yīng)用

1中考課標(biāo)導(dǎo)航

目錄2，必備知識梳理

^

、3中考真題回顧

刁｀中考考點(diǎn)透視

匹主而可

中考課標(biāo)導(dǎo)航

課標(biāo)考點(diǎn)考情

1．一次函

4結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知

條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式數(shù)的圖象

弓會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式及其性質(zhì)

＠能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和

2．確定一

表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k=l=O)探索并理解k>O和k<O時(shí)，

次函數(shù)表

圖象的變化情況5年5考

達(dá)式

吁理解正比例函數(shù)．

匹主而可

中考課標(biāo)導(dǎo)航續(xù)表

課標(biāo)考點(diǎn)考情

3．一次函數(shù)

與方程、不

4體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

等式的關(guān)系

＠能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題

4．一次函數(shù)

5年1考

的實(shí)際應(yīng)用

本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)：l．從表格、關(guān)系式、圖象三個(gè)角度理解一次函數(shù)的性

質(zhì)，體會一次函數(shù)模型的本質(zhì)是“均值變化”;2．能用待定系數(shù)法求

一次函數(shù)表達(dá)式，能建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題

匹主而可

必備知識梳理

一、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

1.定義：若兩個(gè)變量X,y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示為y=kx+b(k,b是常

數(shù)，K＃O)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b=O時(shí)，稱y是

x的正比例函數(shù)（正比例函數(shù)圖象必過原點(diǎn)）．

匹主而可

2．圖象的性質(zhì)

k決定傾斜

方向和增減k>O（隨x的增大y也增大）k<O（隨x的增大y反而減?。?/p>

性

,~y

恀／小Y八y

心/Y-\

\....

/~。尸/“＼巳\...

X。.....

。寥了X\x

圖象ov~x。

//＼飛X

/\

正比例函數(shù)`

正比例函數(shù)

b決定圖象

與y軸的交b>Ob=Ob<Ob>Ob=0b<O

，占、、、

.,..,..,..

、.、,、．、、．、．、．、

盲,

經(jīng)過的象限.、．二、四

..四四四

匹口1三k.,...4

續(xù)表

當(dāng)x=O時(shí)，y=b,即一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

為＿（0,b

)

與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)特征｝b

當(dāng)y=0時(shí)，x=－－，即一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

b\k

,0

為＼K

匹主而可

二、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式

一設(shè)：一次函數(shù)的表達(dá)式設(shè)為y=kx+b(K點(diǎn)）；正比例函數(shù)的表達(dá)式設(shè)

為y=kx(K點(diǎn)0;

二代：將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式，得到方程（組）（求一次函數(shù)表達(dá)

式需要代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求正比例函數(shù)表達(dá)式只需代入除原點(diǎn)外的

任意一點(diǎn)坐標(biāo)即可）．

三解：解方程組，得k,b值

四寫：將k,b的值代回所設(shè)的表達(dá)式，從而寫出表達(dá)式．

_匹主而可

＿、一一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系

解一元一次方程ax+b=O(a-:pO)

傘

在一次函數(shù)y=ax+b中，當(dāng)y=O時(shí)，求x的值

ax+b

y'v（一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值為m)

一個(gè)一次

函數(shù)與方/

解不等式ax+b>O或ax+b<0(a-:ftO)

程、不等/mOX

令

式的關(guān)系

在一次函數(shù)y=ax+b中，當(dāng)y>O或y<O時(shí)，求x的取

值范圍（當(dāng)y>O時(shí)，直線在x軸上方，x的取值范圍為x

>m；當(dāng)y<O時(shí)，直線在x軸下方，x的取值范圍

為x<m)

匹主而可

解方程組{y=a1x+b1(a1a2)

y=a2x+b2*

兩次與組等關(guān)個(gè)函方、式系一數(shù)程不的倉

壓＝2xa+b2r個(gè)l1:J'1=:a1x+b1I兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)

解不等式a1x+b1>a2x+b2(a沖a2)

或a1x+b1<a2x+b2(a沖a2)

I---$

當(dāng)Y1>Y2或Y1<y2時(shí)，求x的取值范圍

（以交點(diǎn)為界限，直線11位千直線12上方時(shí)，Y1>

2，此時(shí)x>m;直線11位千直線12下方時(shí)，Y1<Y2,

此時(shí)x<m)

匹主而可

中考真題回顧

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

1.(2019山西19題.8分）某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用

，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費(fèi)40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來

此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為Y1（元），選擇方式二

的總費(fèi)用為Y2（元）．

(1)請分別寫出Y1,Y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

解：（1)y1=30x+200.

y2=40x.

匹主而可

(2)小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時(shí)，選擇方式一

比方式二省錢？

解：（2）由Y1<y2,得30x+200<40x.

解得x>20,

:．當(dāng)x>20時(shí)，選擇方式一比方式二省錢．

匹主而可

2.(2016山西20題.7分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要

送貨且購買量在2000-5000kg（含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方

案（客戶只能選擇其中一種方案）:

方案A:每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．

方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．

(1)請分別寫出按方案A、方案B購買這種蘋

果的應(yīng)付款y（元）與購買量X(kg)之間的

函數(shù)表達(dá)式

解：（1)方案A:函數(shù)表達(dá)式為y=5.Bx.

方案B:函數(shù)表達(dá)式為y=5x+2000.

匹主而可

(2)求購買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少．

解：（2)由題意得5.8x<5x+2000，解得x<2500,

則當(dāng)購買量x的范圍是2000玄<2500時(shí)，選用方案A比方案B付款少．

(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡

可能多的這種蘋果，請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．

解：（3)他應(yīng)選擇方案B.

方案A:20000-;-5.8~3448(kg);

方案B:(20000-2000)-;-5=3600(kg),

???3600>3448,．．．方案B買的蘋果多．

匹主而可

中考考點(diǎn)透視

考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

y

65432l

1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中

(1)畫出函數(shù)y=3x-3的圖象．

解：（1)求作的函數(shù)圖象如答圖所示．古

65432L-23456bx

μ123456-

--

,「I}=3\'.-3

l-l

一也已－1-1-11,k)l213156ir

匹主而可

(2)(1)中圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,O，與y軸的交點(diǎn)B的坐

3)

標(biāo)為（0,-3,則Si::,.AOB為~.

)

(3)若點(diǎn)M(x1,Y1),N(x2,Y2)在該直線上，且Y1<Y2,則

Xl~X2（填“＞”“<”或“#”)．)65432ll2

r`,.3x3

I/=4-6

節(jié)

65432LA235x

-

匹主而可

(4)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x，且與直線y=3x-3交千點(diǎn)P，點(diǎn)M

是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN上x軸交直線y=3x-3千點(diǎn)N,當(dāng)MN

=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為g：隊(duì)（；，｝）；

y=3x-3

Y=.`'.

解析：如圖析，設(shè)M(m,m),髻

則N(m,3m-3),

MN=I3m-3-mI=2,

5-6-5-4-3-2-1/.LOJ213456-x

解得嘰－－-,m21

2=-2,

則M的坐標(biāo)為G,i)或且扛

匹主而可

考點(diǎn)二確定一次函數(shù)的表達(dá)式

2.已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),

(0,4)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+4.

3直線y＝扣＋1向上平移土個(gè)單位長度得到直線y＝扣＋5；再將

直線y=-X+5向右平移7個(gè)單位長度得到直線y=－X＋芞

222

解析：直線平移的過程可看作點(diǎn)的平移過程，直線y=－x+1過點(diǎn)(0,1)

2

，向上平移后點(diǎn)(0,1)的對應(yīng)點(diǎn)為(0,5)，所以向上平移的距離

為4,再次平移（向右），設(shè)(0,5)的對應(yīng)點(diǎn)為(m,5)，所以

13

-m+-=5，解得m=7.所以向右平移的距離為7.

22

匹主而可

4.(2021太原二模）已知點(diǎn)（2,0)在直線11上，點(diǎn)(-4,-3)在直

線12上，11與12關(guān)千y軸對稱，則11和12的交點(diǎn)坐標(biāo)為(o,3.

)

匹主而可

5．已知一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)圖象千點(diǎn)M,交x軸千點(diǎn)N(-6,0)

，其中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－4，若S兇MON=15，求該正比例函數(shù)和一次函數(shù)

的表達(dá)式

解：由題意知，M點(diǎn)可以在第二象限，也可以在第三象

限，過點(diǎn)M作MH..LON于點(diǎn)H,則S兇MON

=~ON·MH=15.？點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-6,0)，人ON=6,

2

:.MH=S.

＠如答圖1'當(dāng)點(diǎn)M在第二象限時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－4

,5)．設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=k1x+b，正比例函數(shù)表達(dá)

式為y=k2X-？直線y=k1x+b經(jīng)過點(diǎn)N(-6,

0),答圖l

點(diǎn)M(-4,5),

匹

5

?J-6k1+b=0佑＝－

..{－4佑＋b=5：解得lb=1;.,

5

:．一次函數(shù)表達(dá)式為y=~x+15.y

2

？正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-4,5)

父

55

:.k2=:．正比例函數(shù)的表達(dá)式為、y=--x.

4·.4

＠如答圖2，當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，

點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-4,-5),

同理可得，

5

一次函數(shù)表達(dá)式為y=-~x-15,

答圖2

25

正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=~x.

4

匹主而可

考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

6．如圖，直線y=kx+b與直線y=mx+n交千