湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0B．C．2022D．2．方程的解是（）A．B．C．D．3．下列式子：中，整式的個數(shù)是（

）A．6B．5C．4D．34．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列結(jié)論不正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．下列各式中，去括號正確的是（）A．B．C．D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a，，b，之間的大小關(guān)系正確的是A．B．C．D．7．將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．圓柱B．球C．圓臺D．圓錐8．下列圖形中，不是正方體的展開圖形的是（）A．B．C．D．9．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xB．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x10．如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（

）A．2α﹣βB．α﹣βC．α+βD．以上都不正確二、填空題11．a(chǎn)與1互為相反數(shù)，那么a=______．12．數(shù)據(jù)5734000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．13．若單項式與是同類項，則_________．14．如圖，C，D兩點將線段AB分為三部分，AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，且AC＝6．M是線段AB的中點，N是線段DB的中點．則線段MN的長為____________．15．如圖，已知，，那么______．（用度、分、秒表示）16．學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是________平方米．17．一個如圖所示的長方形，恰好被分成6個正方形，已知最小的正方形的面積為1，則正方形的邊長為____________．18．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：則第10個圖案中有白色地面磚塊．三、解答題19．計算：(1)(2)(3)20．化簡：(1)(2)先化簡，再求值：，其中，．21．解方程：(1)(2)22．如圖，已知B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，且．(1)如圖線段AD上有6個點，則共有______條線段；(2)比較線段的大小：AC______BD（填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若，，求MN的長度．23．對于任意一個三位數(shù)m，若百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的2倍，則稱這個三位數(shù)m為“共生數(shù)”．例如：，因為，所以357是“共生數(shù)”；，因為，所以435不是“共生數(shù)”．(1)根據(jù)題設(shè)條件，請你舉例說出兩個“共生數(shù)”：______，______；(2)若一個“共生數(shù)”的十位上的數(shù)字為4，設(shè)百位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字用x可表示為______，那么這個“共生數(shù)”用x可表示為______．（結(jié)果要化簡）(3)對于某個“共生數(shù)”，百位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，百位、十位與個位上的數(shù)字之和是9，求這個“共生數(shù)”是多少？24．（1）利用一副三角板可以畫出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四個角中，利用一副三角板畫不出來的特殊角是______；（填序號）（2）在圖①中，寫出一組互為補角的兩角為______；（3）如圖①，先用三角板畫出了直線EF，然后將一副三角板拼接在一起，其中45°角的頂點與60°角的頂點互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上（圖①），固定三角板COD不動，將三角板AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度（如圖②），當OB平分時，求旋轉(zhuǎn)角度．25．如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，且a，c滿足以下關(guān)系式：，．(1)a=______；c=______；(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與B點重合，則點C與數(shù)______表示的點重合；(3)若點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，當代數(shù)式取得最小值時，此時x=______，最小值為______．26．目前節(jié)能燈已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560(1)若進貨款恰好為46000元，則購進甲種節(jié)能燈多少只？(2)若商場銷售完節(jié)能燈時恰好獲利30％，那么此時購進甲種節(jié)能燈又為多少只？并求此時利潤為多少元？27．如圖，平面內(nèi)．（1）求的度數(shù)；（2）射線分別平分，，求的度數(shù)．參考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．【詳解】解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a+1=0，∴a=-1，故答案是：－1．12．【詳解】5734000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．13．16【詳解】∵單項式與是同類項，∴n＝2，m＝4，∴24=16．故答案為：16．【點睛】本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．14．7【分析】先根據(jù)已知條件求出CD，DB的長，再根據(jù)中點的定義求出BM，BN的長，進而可求出MN的長．【詳解】解：∵AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，且AC＝6，∴CD=6÷3×4=8，∴DB=6÷3×5=10，∴AB=6+8+10=24，∵M是線段AB的中點，∴MB=AB=×24=12，∵N是線段BD的中點，∴NB=DB=×10=5，∵MN=MB-NB，∴MN=12-5=7．故答案為：7．【點睛】本題考查的是兩點之間的距離，以及線段中點的定義，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)計算即可．【詳解】，，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了度、分、秒的計算，熟練掌握角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．a(chǎn)b－(a＋b)x＋x2【分析】根據(jù)草坪的面積等于長方形草坪面積減去橫向小路面積和縱向小路面積再加上兩條小路重合部分的面積.【詳解】根據(jù)題意可得:長方形草坪面積=ab平方米,橫向小路面積=ax平方米,縱向小路面積=bx平方米,兩條小路重合部分面積=x2平方米,所以剩余草坪面積=ab-ax-bx+x2=ab－(a＋b)x＋x2故答案為:ab－(a＋b)x＋x2.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式表示圖形面積,解決本題的關(guān)鍵是要熟練分析圖形中面積關(guān)系,根據(jù)面積關(guān)系正確用字母表示.17．4【分析】設(shè)正方形F的邊長為x，根據(jù)長方形對邊相等結(jié)合圖形可列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x即可．【詳解】設(shè)正方形F的邊長為x，∵正方形A的面積為1，∴正方形A的邊長為1．根據(jù)圖形可知正方形E的邊長為x，正方形D的邊長為x+1，正方形C的邊長為x+1+1=x+2，正方形B的邊長為x+2+1=x+3，∴正方形F的邊長+正方形E的邊長+正方形D的邊長=正方形B的邊長+正方形C的邊長，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案為：4．【點睛】本題考查正方形、長方形的性質(zhì)以及一元一次方程在幾何中的應(yīng)用．根據(jù)長方形對邊相等列出邊的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．18．42【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：第1個圖里有白色地磚6=4×1+2；第2個圖里有白色地磚10=4×2+2；第3個圖里有白色地磚14=4×3+2；……由此發(fā)現(xiàn)，第n個圖形中有白色地磚（4n+2）塊．從而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個圖里有白色地磚6=4×1+2；第2個圖里有白色地磚10=4×2+2；第3個圖里有白色地磚14=4×3+2；……則第n個圖形中有白色地磚（4n+2）塊．∴當時，故答案為42．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解決此類題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．19．(1)-3(2)(3)-4【分析】（1）原式根據(jù)有理數(shù)加減法法則進行計算即可；（2）原式先計算括號內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，最后進行乘法運算即可；（3）原式首先計算乘方、絕對值和括號內(nèi)的，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可．(1)(2)(3)【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)(2)，【分析】（1）先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則求解即可；（2）先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則化簡，最后代值計算即可．(1)解：原式(2)解：當，時，原式【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，去括號和整式的化簡求值，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（1）去括號得，移項得，合并，得，系數(shù)化為1，得：（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．(1)15(2)＝(3)10【分析】（1）根據(jù)線段有兩個端點，得出所有線段的條數(shù)；（2）依據(jù)AB＝CD，即可得到AB＋BC＝CD＋BC，進而得出AC＝BD；（3）依據(jù)線段的和差關(guān)系以及中點的定義，即可得到MN的長度．(1)∵線段AD上有6個點，∴圖中共有線段條數(shù)為6×（6?1）÷2＝15；故答案為：15；(2)∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD；故答案為：＝；(3)∵，，∴，∵M是AB的中點，N是CD的中點，∴，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離以及線段的和差關(guān)系，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．23．(1)123，234(2)，(3)234【分析】（1）根據(jù)題意寫出兩個符合要求的數(shù)字即可；（2）根據(jù)題意先求出個位上的數(shù)字為：，由此即可表示出這個“共生數(shù)”；（3）設(shè)百位數(shù)字為a，則個位上的數(shù)字為，由“共生數(shù)”的定義可知十位上數(shù)字為．則依題意得：，由此求解即可．(1)解：，∵，∴123是“共生數(shù)”；，∵，∴234是“共生數(shù)”；(2)解：由題意得個位上的數(shù)字為：，∴這個“共生數(shù)”用x可表示為；(3)解：設(shè)百位數(shù)字為a，則個位上的數(shù)字為，由“共生數(shù)”的定義可知十位上數(shù)字為．依題意得：，解得．即百位上數(shù)字為2，十位為3，個位為4．所以這個“共生數(shù)”為234．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．24．（1）④⑤；（2）與，與，與，與（寫出一組即可）；（3）【分析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；（2）根據(jù)補角的定義解答即可；（3）根據(jù)已知條件得到，根據(jù)角平分線的定義得到，進一步得到結(jié)論．【詳解】解：（1），，，和不是的倍數(shù)，不能寫成，，，的和或差，故畫不出；故答案為：④⑤（2）根據(jù)平角的定義可得：，，，故答案為：與，與，與，與（寫出一組即可）．（3）∵，∴，∵OB平分，∴，∵，∴．25．(1)，9(2)(3)1，12【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）先求出AB的中點表示的數(shù)，由此即可得到答案；（3）分圖3-1，圖3-2，圖3-3，圖3-4四種情況討論求解即可．(1)解：∵，，，∴，∴，故答案為：-3；9；(2)解：∵點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為1，∴AB中點表示的數(shù)為-1，∴點C到AB中點的距離為10，∴點C與數(shù)-1-10=-11表示的點重合，故答案為：-11；(3)解：由題意得，∴代數(shù)式的值即為點P到A、B、C三點的距離和，如圖3-1所示，當點P在A點左側(cè)時如圖3-2所示，當點P在線段AB上時，如圖3-3所示，當點P在線段BC上時，如圖3-4所示，當點P在C點右側(cè)時，∴綜上所述，當P與B點重合時，．26．(1)購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只，進貨款恰好為46000元(2)商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時，利潤為13500元【分析】（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=46000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能