浙江省杭州余杭區(qū)初中聯(lián)盟七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（純word解析）浙教版

2014-2015學(xué)年浙江省杭州余杭區(qū)初中聯(lián)盟七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（純word解析）1、的相反數(shù)是（

）A．B．C．5D．【答案】C．【解析】

試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義得：的相反數(shù)為5．故選：C．

考點(diǎn)：相反數(shù)．2、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是（

）A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．零D．負(fù)數(shù)或零【答案】B．【解析】

試題分析：絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0．故選B．

考點(diǎn)：絕對(duì)值．3、“銀河Ⅰ”計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度為每秒384000000000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒（

）A．次B．次C．次D．次【答案】D．【解析】

試題分析：384000000000=3.84×1011．故選D．

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、從數(shù)軸上表示的點(diǎn)先向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)點(diǎn)，則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．2B．1C．0D．【答案】C．【解析】

試題分析：﹣1+6﹣5=0．故選C．

考點(diǎn)：數(shù)軸．5、下列各對(duì)數(shù)中不是互為倒數(shù)的是（

）A．2與B．與C．與D．與【答案】A．【解析】

試題分析：A．2的倒數(shù)為，所以A選項(xiàng)．．符合題意；

B．的倒數(shù)為，所以B選項(xiàng)．．不符合題意；

C．的倒數(shù)為，所以C選項(xiàng)．．不符合題意；

D．的倒數(shù)為，所以D選項(xiàng)．．不符合題意．

故選D．

考點(diǎn)：倒數(shù)．6、的算術(shù)平方根是（

）A．11B．C．D．【答案】C．【解析】

試題分析：=11，∴的算術(shù)平方根是，故選C．

考點(diǎn)：算術(shù)平方根．7、已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（

）A．1B．4C．7D．9【答案】C．【解析】

試題分析：根據(jù)題意得：，∴．故選C．

考點(diǎn)：代數(shù)式求值．8、下列五種說法：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④是的平方根；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)或零，其中正確的說法有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】B．【解析】

試題分析：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，說法正確；

②π不帶根號(hào)，但π是無理數(shù)，故說法錯(cuò)誤；

③任何實(shí)數(shù)都有立方根，故說法錯(cuò)誤；

④∵，故說法正確；

⑤故說法正確；

∴只有兩個(gè)正確．故選B．

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)．9、一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（

）

A．2011B．2012C．2013D．2014【答案】C．【解析】

試題分析：由題意，可知中間截去的是（n為正整數(shù)），由，解得，

其余選項(xiàng)求出的n不為正整數(shù)，則選項(xiàng)C正確．故選C．

考點(diǎn)：規(guī)律型．10、23，33和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．83也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”，則83“分裂”出的奇數(shù)中最大的是（

）

A．65B．67C．69D．71【答案】D．【解析】

試題分析：23分裂出的最大奇數(shù)為：2×2+1=5；33分裂出的最大奇數(shù)為：2×（2+3）+1=11；

∴83“分裂”出最大的奇數(shù)為2×（2+3+4+5…+8）+1=71，故選C．

考點(diǎn)：規(guī)律型．11、81的平方根是

；的立方根是

．【答案】±9，．【解析】

試題分析：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9；∵，∴的立方根是．

故答案為：±9，．

考點(diǎn)：1．立方根；2．平方根．12、已知下列各數(shù)：8，3.14，，，0，，，，，，則無理數(shù)有

；分?jǐn)?shù)有

．【答案】無理數(shù)：，，；分?jǐn)?shù)：3.14，，．【解析】

試題分析：無理數(shù)有：，，；分?jǐn)?shù)有：3.14，，．

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)．13、2008年6月3日中央新聞報(bào)道，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，北京市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米計(jì)算（不超過部分仍按每立方米2元計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水10立方米，則水費(fèi)是

元，若用水立方米（），則水費(fèi)是

元（用含的代數(shù)式表示）．【答案】35；．【解析】

試題分析：某戶居民某月用水10立方米，則水費(fèi)是：4×2+（10－4）×4.5=35；

若用水立方米（），則水費(fèi)是：．故答案為：35；．

考點(diǎn)：列代數(shù)式．14、請(qǐng)你用估算的方法計(jì)算：

（精確到0.1），這個(gè)近似數(shù)表示大于或等于

，而小于

的數(shù)．【答案】4.8；4.75，4.85．【解析】

試題分析：4.8，近似數(shù)4.8的前兩位是4.7時(shí)，百分位上的數(shù)字應(yīng)大于或等于5，而近似數(shù)4.8的前兩位是4.8時(shí)，百分位上的數(shù)字應(yīng)小于5，因而近似數(shù)4.8表示大于或等于4.75而小于4.85的數(shù)．

考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．15、（1）若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為

．

（2）如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和4，則圖中陰影部分的面積是

（用含的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）；（2）．【解析】

試題分析：（1）∵從數(shù)軸可知：，∴；

（2）S=．

故答案為：，．

考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2．列代數(shù)式；3．代數(shù)式求值．16、下列定義一種關(guān)于正整數(shù)的“F運(yùn)算”：①當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)=3+5；

②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是F＝××××…（其中F是奇數(shù)），并且重復(fù)進(jìn)行．

例如：取=26，如圖，

若=50，則第2次“F運(yùn)算”的結(jié)果是

；第2014次“F運(yùn)算”的結(jié)果是

．【答案】80；20．【解析】

試題分析：第一次：，

第二次：，

第三次：，

第四次：3×5+5=20，

第五次：，

第六次：3×5+5=20，

由此可以看出從第三次開始，奇數(shù)次為5，偶數(shù)次為20，以此不斷循環(huán)出現(xiàn)，

所以若n=50，則第2014次“F運(yùn)算”的結(jié)果是20．

故答案為：80，20．

考點(diǎn)：規(guī)律型．17、計(jì)算下列各題：（每題3分，共6分；必須寫出必要的解題過程）

（1）

（2）【答案】（1）

；（2）．【解析】

試題分析：（1）用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）利用算術(shù)平方根、立方根的概念和有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）原式=；

（2）原式=．

考點(diǎn)：1．有理數(shù)的混合運(yùn)算；2．算術(shù)平方根；3．立方根．18、（本題8分，第1題3分，第2題5分）

（1）化簡(jiǎn)：

（2）先化簡(jiǎn)再求值：其中，【答案】(1)；(2)，1．【解析】

試題分析：（1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；

（2）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)、b的值代入即可．

試題解析：（1）原式=；

（2）原式=

=，

當(dāng)，時(shí)，原式=．

考點(diǎn)：1．整式的加減；2．整式的加減—化簡(jiǎn)求值．19、（本題8分）為節(jié)約水資源，某初中環(huán)保宣傳小組作了一個(gè)調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：我們所在的城市大約有160萬人，每天早晨起來漱口，如果大家都有一個(gè)壞習(xí)慣，漱口時(shí)都不關(guān)水龍頭，那么我們每個(gè)人漱口時(shí)要浪費(fèi)56毫升的水．

（1）按這樣計(jì)算，我們?nèi)幸惶煸绯恳速M(fèi)多少升水？請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示最后的結(jié)果，并精確到千位．

（2）如果我們用500毫升的純凈水瓶來裝浪費(fèi)的水，可以裝多少瓶？【答案】（1）9.0×104，（2）179200．【解析】

試題分析：（1）先算出答案，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來；

（2）用浪費(fèi)的水的總量÷每瓶水的容量即可得到瓶數(shù)．

試題解析：（1）；

（2）．

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．20、（本題10分）

“十·一”黃金周期間，人民公園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（單位：萬人）

（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？

（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請(qǐng)說明理由；

（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，問黃金周期間人民公園門票收入是多少元？【答案】（1）+2.4；（2）10月3日；（3）272萬元．【解析】

試題分析：（1）10月2日的游客人數(shù)=．

（2）分別用a的代數(shù)式表示七天內(nèi)游客人數(shù)，再找出最多的人數(shù)，以及對(duì)應(yīng)的日期即可．

（3）先把七天內(nèi)游客人數(shù)分別用a的代數(shù)式表示，再求和，把a(bǔ)=2代入化簡(jiǎn)后的式子，乘以80即可得黃金周期間該公園門票的收入．

試題解析：（1）a+2.4（萬人）；

（2）七天內(nèi)游客人數(shù)分別是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，

所以3日人最多．

（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（萬人），

∴黃金周期間該公園門票收入是27.2×10=272（萬元）．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、（本題10分）司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間，之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．

已知汽車的剎車距離（單位：米）與車速（單位：米/秒）之間有如下關(guān)系：，其中為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（單位：秒），為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測(cè)試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間秒．

（1）若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為

米；

（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以15米/秒的速度駕車行駛，測(cè)得剎車距離為52.5米，此時(shí)該志愿者的反應(yīng)時(shí)間是

秒．

（3）假如該志愿者當(dāng)初是以10米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時(shí)增加多少？【答案】（1）15米；（2）2秒；（3）增加15米．【解析】

試題分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=10代入即可得到剎車距離；

（2）把k=0.1，v=15，s=52.5代入所給函數(shù)可得t的值；

（3）把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv2中得出s的值即可．

試題解析：（1）把k=0.1．t=0.5，v=10代入s=tv+kv2中得：s=0.5×10+0.1×102=15；

故答案為：15；

（2）把v=15，s=52.5，k=0.1代入s=tv+kv2中得：52．5=15t+0.1×152，解得：t=2，

（3）把v=10，t=2，k=0.1代入s=tv+kv2中得：s=10×2+0.1×102=30，

把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv2中得：s=10×0.5+0.1×102=15，

30﹣15=15，

故答案為：2；30；15．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．22、（本題12分）如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸的-1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？

（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)畫出示意圖，并求它的邊長(zhǎng)是多少？

【答案】（1）5；；（2）

；；（3）能，．【解析】

試題分析：（1）易得5個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)；

（2）根據(jù)勾股定理求得正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，即知道A所對(duì)應(yīng)的數(shù)值從而得到A的相反數(shù)的值；

（3）一共有10個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長(zhǎng)為10的算術(shù)平方根，在所給圖形中截取兩條長(zhǎng)為的且互相垂直的線段，進(jìn)而拼合即可．

試題解析：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴小正方形的面積為1，

∴大正方形的面積為5×1=5，

∴大正方形的邊長(zhǎng)為．

（2）根據(jù)勾股定理得：正方形的對(duì)角線=．∴OA=．又點(diǎn)A在數(shù)軸的正半軸上，所以點(diǎn)A所表示的數(shù)是，∴點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是．

（3）能，如圖所示：

該正方形的邊長(zhǎng)=．

考點(diǎn)：1．剪紙問題；2．正方形的性質(zhì)；3．勾股定理．23、（本題12分）如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．

（1）填表

（2）如果剪了次，共剪出多少個(gè)小正方形？

（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2014片紙片？若能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．

（4）若將所給的正方形紙片剪成若干個(gè)小正方形（其大小可以不一樣），那么你認(rèn)為可以將它剪成六個(gè)小正方形嗎？八個(gè)小正方形呢？如果可以