2022年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.0B.-1C.-1D.122.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.

25.

26.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

46.

47.

48.

49.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.59.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

103.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.x=y

6.C

7.B

8.B

9.D

10.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

11.C

12.B

13.B

14.x=-2

15.y=(x+C)cosx

16.C

17.D

18.D

19.D

20.C

21.B

22.C

23.A

24.C解析：

25.C

26.C

27.C

28.C

29.B

30.A

31.C

32.

33.B

34.5

35.

36.37.1/3

38.C39.

40.

41.(12)

42.

43.-2eπ

44.45.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

46.

47.

48.D49.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.

52.

53.B54.x+arctanx．

55.

56.

57.

58.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

59.1

60.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

61.

62.

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

72.73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.