2022年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.6B.2C.1D.0

2.

A.0

B.

C.

D.

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

16.

17.

18.A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.2C.3D.520.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為21.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值22.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4023.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)24.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.39.40.41.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

42.設y=3sinx，則y'__________。

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．47.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

58.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.107.

108.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

110.

六、單選題(0題)111.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.A

2.C此題暫無解析

3.D

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.C

6.A

7.A此題暫無解析

8.A

9.D

10.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

11.B

12.B

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.B

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.D

17.C

18.A

19.D

20.C

21.D

22.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

23.A

24.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

25.C

26.C

27.D

28.D

29.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

30.C31.0

32.0

33.

34.35.636.x/16

37.1/438.0.35

39.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

40.41.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

42.3sinxln3*cosx

43.B

44.

45.2(x-1)

46.47.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

48.

49.2

50.51.1

52.D

53.

54.

55.

56.

用湊微分法積分可得答案．

57.

58.2ln2

59.B

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.73.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可