《第2章 一元二次方程》

《第2章一元二方程》一選題共10?。?．下列方程是一元二次方程的（）A．

2

+=3B．

2

+x=yC．（x﹣4）（x+2）=3D3x﹣2y=02．若（﹣）A．B．﹣3

+4x+5=0是關于x的一元二次方程，則a的值為（）C．±D．無法確定3．把一元二次方程（1﹣）（2x=32

化成一般形式2

+bx+c=0（≠0）其中a、b、c分別（）A．、、﹣B．、﹣、1C、﹣、1D．2、3、14．關于的一元二次方程（a﹣）2+x+a﹣的一個根是，則a的值為（）A．B．﹣1C．或﹣．5．用配方法解一元二次方程x

2

+4x﹣3=0時，原方程可變形為）A．（x+2）=1B．（x+2）=7C（x+2=13D（x+2）=196．已知是關于x的方程x﹣2mx+3m=0一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周為（）A．10B．14C．或14．107．若關于x的一元二次方程k1x+4x+1=0兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．＜B．＜，且k≠1．k≤，且k≠1．k＞8．已知、是一元二次方程3x12

=6﹣的兩根，則x﹣x+x的值是（）1122A．B．C．D．9．有x支球隊參加籃球比賽，比賽了45場，兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意是（）A．x（﹣）=45B．（x+1=45C．（﹣）=45D．（x+1）=4510．已知M=a﹣，N=a﹣aa任意實數(shù)），則、大小關系為（）A．＜

B．M=NC．＞D．能確定二填題共小題第1頁（共頁）

11．已知（m﹣）﹣是于的一二次方程，則m=．12．方程（x+1）﹣（﹣1）5一般形式是．13．若是關于x的方程x

2

+nx+m=0的根，且m≠，則m+n=．14．將一元二次方程x2

﹣6x+5=0化成（﹣a）=b的形，則ab=．15．用換元法解（x﹣）﹣2x﹣1=0設2﹣，則原方程變形成y的形式為．16．若關于x的一元二次方程（a）x﹣x+1=0實數(shù)根，則a的取值范圍為．17．已知一元二次方程x

+3x﹣4=0的兩根為x、，則x121

2

+xx+x12

2

2

=．18．某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一度共生產(chǎn)了364個，其中份生產(chǎn)了100個，若2、3月份的均月增長率為x，則可列方程為．三解題共小題19．用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋孩伲?x+3）

﹣25=0②x（用配方法解）③3x2+1=4x．④2x﹣）2=x﹣．20．關于的一元二次方程x+2m+1x+m﹣有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的，并求此時方程的根．21．已知關于x的方程x+ax+a﹣2=0（1）求證：不論a取何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為1，的值該方程的另一根．22．某種商品的標價為400元件，經(jīng)過兩次降價后的價格為元件，并且兩次降價的百分率同．第2頁（共頁）

（1）求該種商品每次降價的百率；（2）若該種商品進價為300元件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利不少于3210元．問第一次降價至少要售出該種商品多少件？23．一個批發(fā)商銷售成本為元千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y千克）與售價（元千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如表：售價x（元千克）銷售量（千克）

……

50100

6090

7080

8070

……（1）求與x的函數(shù)關系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元利潤，應將售價定為多少元？24．如圖，一個農(nóng)戶要建一個矩豬舍ABCD豬舍的一邊AD利用長為12米的住房墻，另外三邊25米長的建筑材料圍成．為了方進出，在CD邊一個米寬的小門．（1）若矩形豬舍的面積為平方，求與墻平行的一邊BC的長；（2）若與墻平行的一邊的長不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊至少應為多少米？25．先閱讀理解下面的例題，再要求解答下列問題：例題：求代數(shù)式y(tǒng)的最小值．第3頁（共頁）

解：y2+4y+8=y+4y+4+4=（y+2）+4∵（y+2）≥∴（y+2）

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+4≥∴y

2

+4y+8的最小值是4．（1）求代數(shù)式m的最小值；（2）求代數(shù)式4﹣+2x的最大；（3）某居民小區(qū)