山東省郯城縣高一數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案

山東省郯城縣高一數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教課設(shè)計(jì)（3）主備人徐丹課時(shí)1年月日分管領(lǐng)導(dǎo)查收結(jié)果教課目的知識(shí)與技術(shù)理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的依靠關(guān)系，認(rèn)識(shí)反函數(shù)的看法，加深對(duì)函數(shù)的模型化思想的理解．過程與方法經(jīng)過作圖，領(lǐng)會(huì)兩種函數(shù)的單一性的異同．感情、態(tài)度、價(jià)值觀對(duì)領(lǐng)會(huì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)在的對(duì)稱一致．要點(diǎn)難兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，反函數(shù)的看法．難點(diǎn)反函數(shù)的看法教課過教師活動(dòng)情形創(chuàng)建資料一：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大概每經(jīng)過5730年衰減為本來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．依據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系．回答以下問題：（1）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的看法來解說P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（2）已知一世物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的看法來解說P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（3）這兩個(gè)函數(shù)有什么特別的關(guān)系（4）用映照的看法來解說P和t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是何種對(duì)應(yīng)關(guān)系？5）由此你能獲取如何的啟迪？資料二：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知，對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2x是把指數(shù)函數(shù)y2x中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位

程學(xué)生活動(dòng)生：獨(dú)立思慮達(dá)成，議論展現(xiàn)并剖析自己的結(jié)果．師：指引學(xué)生剖析歸納，總結(jié)歸納得出結(jié)論：1）P和t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)；（2）P對(duì)于t是指數(shù)函數(shù)(57301)x；2t對(duì)于P是對(duì)數(shù)函數(shù)tlogx，573012它們的底數(shù)同樣，所描繪的都是碳14的衰變過程中，碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；3）本問題中的同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，是描繪同一種關(guān)系（碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系）的不一樣數(shù)學(xué)模型．置而得出的，在列表畫ylog2x的圖象時(shí)，也是把指數(shù)函數(shù)y2x的對(duì)應(yīng)值表里的x和y的數(shù)值對(duì)調(diào)，而獲取對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2x的對(duì)應(yīng)值表，如下：表一y2x．x-3-2-10123y1111248842生：仿照資料一剖析：y2x與表二ylog2x．ylog2x的關(guān)系．x-3-2-10123y1111248842師：指引學(xué)生剖析，講評(píng)得出結(jié)論，從而引出反函數(shù)的看法．在同一坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出圖象組織研究資料一：反函數(shù)的看法：當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映照時(shí)，能夠把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)．由反函數(shù)的看法可知，同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．資料二：以y2x與ylog2x為例研究互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么特別的聯(lián)系？試試練習(xí)求以下函數(shù)的反函數(shù)：（1）y3x；（2）ylog6x穩(wěn)固反省從宏觀性、關(guān)系性角度試著給指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)作一小結(jié)．作業(yè)反應(yīng)1．求以下函數(shù)的反函數(shù)：

師：說明：1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是定義域、值域互相互換，對(duì)應(yīng)法例互逆的兩個(gè)函數(shù)；2）由反函數(shù)的看法可知“單一函數(shù)必定有反函數(shù)”；3）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是描繪同一變化過程中兩個(gè)變量關(guān)系的不一樣數(shù)學(xué)模型．師：指引學(xué)生研究研究資料二．生：分組議論資料二，選出代表論述各自的結(jié)論，師生