江蘇省江陰市要塞中學(xué)九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

3/3江陰市要塞中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試題2019.10一、選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.）1．已知，則的值是（▲）A．－5B．5C．－4D．42．在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km(▲)3．下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是(▲)A．x2－x＋2＝0B．x2+x－1＝0C．x2－2x+3＝0D．x2＋4＝04．下列命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心是這個(gè)三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)有（▲）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)已知⊙O的半徑為r=5，點(diǎn)P和圓心O之間的距離為d，且d是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣16=0的實(shí)數(shù)根．則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（▲）A．在圓上 B．在圓內(nèi) C．在圓外 D．不能確定6．設(shè)⊙O的直徑為12cm，點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，若AO=6cm，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是(▲)A．相離 B.相切 C.相交或相切 D.以上都不對(duì)7．將一副三角板如圖疊放，則與的面積比是（▲）A.B.C.D.8．如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，則eq\o(BD,\s\up8(︵))的度數(shù)為（▲）A.60° B.90° C.120° D.150°9．如圖的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線(xiàn)AG分別交DE、BC于M、N兩點(diǎn)．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，則BN的長(zhǎng)度為A．B．C．D．(▲)第7題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第9題圖第7題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第9題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第10題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第8題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．A．3 B．2 C． D．二、填空題（本大題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分）11．在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m，那么影長(zhǎng)為20m的旗桿的高是▲．12．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為▲．13．某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為▲．14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，DE=2，則BC=▲．15．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，∠OAB=25°，則∠ACB=▲．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為▲．17．已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為▲．18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為▲．第第16題圖第18題圖第14題圖第15題圖第第14題圖三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題，共84分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．（8分）計(jì)算：（1）．（2）．20．（8分）解方程：（1）x2－4x=0（2）2x2＋5x＋1=021．（6分），其中滿(mǎn)足．22．（8分）圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′C′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．23．（8分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（尺規(guī)作圖）；（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．AADCBEF（第24題）（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB中點(diǎn)．（1）求證：ACeq\s(2)＝AB?AD；（2）若AD＝4，AB＝6，求eq\f(AC,AF)的值．25．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E.(1)求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；(2)若AE∶EB＝1∶2，BC＝6，求⊙O的半徑．26.(10分)某校2019～2019學(xué)年度九年級(jí)學(xué)生小麗，小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話(huà)．小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克．小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．小紅：我通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？[利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×（銷(xiāo)售單價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）]．27．（10分）定義：已知x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2．請(qǐng)你在學(xué)習(xí)和理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下列問(wèn)題：設(shè)函數(shù)y＝x－[x]．（1）當(dāng)x＝2.15時(shí)，求y＝x－[x]的值．xyO－1－2－3－4－1－2－3xyO－1－2－3－4－1－2－3－412213434（第27題）（3）當(dāng)－2＜x＜2時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，r為半徑作圓，且r≤2，該圓與函數(shù)y＝x－[x]恰有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出r的取值范圍．28．（10分）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、D（0，3）、∠CAO=30°，射線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足∠PQO=60°．（1）①點(diǎn)B的