江蘇省江陰市要塞中學(xué)九年級10月月考數(shù)學(xué)試題（無答案）

3/3江陰市要塞中學(xué)九年級數(shù)學(xué)階段性檢測試題2019.10一、選擇題（本大題共10個小題,每小題3分,共30分.）1．已知，則的值是（▲）A．－5B．5C．－4D．42．在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地的實際距離是A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km(▲)3．下列一元二次方程中，有實數(shù)根的是(▲)A．x2－x＋2＝0B．x2+x－1＝0C．x2－2x+3＝0D．x2＋4＝04．下列命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（▲）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個已知⊙O的半徑為r=5，點P和圓心O之間的距離為d，且d是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣16=0的實數(shù)根．則點P與⊙O的位置關(guān)系是（▲）A．在圓上 B．在圓內(nèi) C．在圓外 D．不能確定6．設(shè)⊙O的直徑為12cm，點A在直線l上，若AO=6cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(▲)A．相離 B.相切 C.相交或相切 D.以上都不對7．將一副三角板如圖疊放，則與的面積比是（▲）A.B.C.D.8．如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，則eq\o(BD,\s\up8(︵))的度數(shù)為（▲）A.60° B.90° C.120° D.150°9．如圖的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，則BN的長度為A．B．C．D．(▲)第7題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第9題圖第7題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第9題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第10題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．第8題圖5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．A．3 B．2 C． D．二、填空題（本大題共8個小題,每小題2分,共16分）11．在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么影長為20m的旗桿的高是▲．12．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為▲．13．某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為▲．14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，DE=2，則BC=▲．15．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，點C為圓上異于A、B的一點，∠OAB=25°，則∠ACB=▲．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則BD的長為▲．17．已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為▲．18．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為▲．第第16題圖第18題圖第14題圖第15題圖第第14題圖三、簡答題（本大題共10小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（8分）計算：（1）．（2）．20．（8分）解方程：（1）x2－4x=0（2）2x2＋5x＋1=021．（6分），其中滿足．22．（8分）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′C′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．23．（8分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面（尺規(guī)作圖）；（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．AADCBEF（第24題）（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB中點．（1）求證：ACeq\s(2)＝AB?AD；（2）若AD＝4，AB＝6，求eq\f(AC,AF)的值．25．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC的中點，以AC為直徑的⊙O交AB于點E.(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若AE∶EB＝1∶2，BC＝6，求⊙O的半徑．26.(10分)某校2019～2019學(xué)年度九年級學(xué)生小麗，小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．小紅：我通過調(diào)查驗證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達(dá)600元？[利潤=銷售量×（銷售單價﹣進價）]．27．（10分）定義：已知x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2．請你在學(xué)習(xí)和理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下列問題：設(shè)函數(shù)y＝x－[x]．（1）當(dāng)x＝2.15時，求y＝x－[x]的值．xyO－1－2－3－4－1－2－3xyO－1－2－3－4－1－2－3－412213434（第27題）（3）當(dāng)－2＜x＜2時，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，r為半徑作圓，且r≤2，該圓與函數(shù)y＝x－[x]恰有一個公共點，請直接寫出r的取值范圍．28．（10分）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、D（0，3）、∠CAO=30°，射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．（1）①點B的