2020-2021學(xué)年四川省南充八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年四川省南充高級(jí)中學(xué)八年級(jí)(上)月考數(shù)

學(xué)試卷(12月份)

1.以下列各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是()

A.1,1,V2B.12,16,20C.1,或|D.1,2,V3

2.式子VT二三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是()

A.x>1B.%<1C.%>—1D.%<—1

3.己知y=(TH-1)%血1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則的值為()

A.1B.-1C.±1D.0

4.下列方程組是二元一次方程組的是()

A.y+y=!X+Y3

+%=6B.(kxy=1=2

%4-y=6[x=y+13

?+y=4{-2x=y+13

5.已知點(diǎn)4(a,l)與點(diǎn)B(5,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則“、6的值分別是()

A.a=1,6=5B.a=5,b=1

C.a=-5,b=1D.a=-5,b=-1

6.小明去買2元一支和3元一支的兩種圓珠筆(一種圓珠筆至少買一支)，恰好花掉30

元，則購(gòu)買方案有()

A.4種C.6種D.7種

7.如圖，點(diǎn)P(-2,3),以點(diǎn)。為圓心，以O(shè)P長(zhǎng)為半徑

畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(-713,0)

B.(713,0)

C.(2-V13,0)

D.(-V13-2,0)

化簡(jiǎn)二次根式Jfgvo*黑)

8.

A.-y[abB.--VabC.-y]—abD.--y/—ab

aaaa

9.如圖，在△/BC中，Z.ACB=90°,=點(diǎn)C的

坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,4),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

()

A.(—6,3)

B.(-3,6)

C.(-4.3)

D.(-3,4)

10.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛;向B地,40min后，

乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物，

為了行駛安全，速度減少了50km",結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地.甲乙兩車距A地的

路程y(km)與乙車行駛時(shí)間x(/i)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①a=4.5；

②甲的速度是60km小；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地

180km,其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.計(jì)算:(V3+3)(73-5)=.

12.已知(nr?-4)/+3x-(m+2)y=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m的值為

13.若點(diǎn)M(-7,m)、N(-8,n)都在函數(shù)、=一|刀+1的圖象上，則機(jī)和”的大小關(guān)系是

14.已知一次函數(shù)y=(巾―l)x-n的圖象不經(jīng)過第二象限，則〃?，"的取值范圍為

15.《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七,

不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3

錢；每人出7錢，又差4錢.問人數(shù)、物價(jià)各多少？”則物價(jià)為.

16.如圖，這是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖

中正方形ABC。，正方形EFG”，正方形A/NKT的面

積分別為S],52,S3,若工+S2+S3=144,則52的

值是.

17.解二元一次方程組.

(y=x-i

⑴l3x+2y=8;

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嗨號(hào):「

18.已知'=康,y=高，求Zy+xy3的值-

19.若y-1與％+1成正比例，且％=1時(shí)y=5,求y與x的函數(shù)表達(dá)式.

20.解方程組］時(shí)，由于粗心，小天看錯(cuò)了方程組中的?,得到解為R:73,

小軒看錯(cuò)了方程組中的。，得到解為求方程組正確的解.

21.如圖，在等腰RtAABC中，乙4cB=90。，。為8c的中點(diǎn)，DE1AB,垂足為E,

過點(diǎn)B作BF“AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證：AD1CF；

(2)連接AF,試判斷AaCF的形狀，并說明理由.

22.作出函數(shù)y=gx-4的圖象，并回答下列問題：

(1)函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)

為;

(2)求原點(diǎn)到此函數(shù)圖象的距離；

(3)在直線y=gx-4上是否存在動(dòng)點(diǎn)P,使aPOB的面積為12,若存在，求出點(diǎn)尸

的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

23.隨著新冠疫情的不斷發(fā)展，某口罩生產(chǎn)企業(yè)從今年2月份開始增加生產(chǎn)N95口罩的

流水線，生產(chǎn)N95口罩的總量y(萬箱)與生產(chǎn)天數(shù)x(天)之間的關(guān)系如圖所示.生產(chǎn)

90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到300箱.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果廠家制定總量不少于6萬箱的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多

少天才能完成生產(chǎn)計(jì)劃？

24.面對(duì)資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問題，發(fā)展電動(dòng)汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì).我國(guó)

某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)

不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)

過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名

熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安

裝14輛電動(dòng)汽車.

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？

(2)如果工廠招聘m(0<m<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛

好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)在(2)的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)8000元的工資，給

每名新工人每月發(fā)4800元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)

量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少？

25.如圖，直線小為=一％+2與》軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(m,3)為直線。上

一點(diǎn)，另一直線)：、2=之尤+6過點(diǎn)「.

(1)求點(diǎn)P坐標(biāo)和。的值；

(2)若點(diǎn)C是直線％與x軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x

軸正方向移動(dòng).設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

①請(qǐng)寫出當(dāng)點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)過程中，△4PQ的面積S與，的函數(shù)關(guān)系式；

②求出f為多少時(shí)，的面積小于3；

③是否存在f的值，使AAPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出f的值；若不存在，

請(qǐng)說明理由.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).依此即可作

出判斷

根.

考查了勾股數(shù)，注意：①三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足+爐=c2,

但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù).②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三

個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù).③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度.如：3,4,5；6,8,

10：5,12,13；…

【解答】解：A、???金不是正整數(shù)，二此選項(xiàng)不符合題意；

8、???122+162=202,.,.此選項(xiàng)符合題意；

C、41不是正整數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；

。、???遮不是正整數(shù)，.?.此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

2.【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解

題關(guān)鍵.

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.

【解答】解：由'廣三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，得

1—%>0.

解得XW1，

故選：B.

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：

:.m=-1,

故選：B.

根據(jù)X的次數(shù)為1,系數(shù)不等于0,計(jì)算即可.

本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題時(shí)注意x的系數(shù)不等于。這個(gè)條件.

4.【答案】D

【解析】解：4是三元一次方程組，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

正是二元二次方程組，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

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C.是分式方程組，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

D是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)

鍵.

5.【答案】D

【解析】解：由題意，得

a=—5?b=-1,

故選：D.

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)

于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

6.【答案】A

【解析】解：設(shè)買2元一支的圓珠筆x支，3元一支的圓珠筆y支，

根據(jù)題意得：2x+3y=30,

則x=丑3,

2

,:x、y是正整數(shù)，

...儼=3或儼=6或0=9或儼=12

（y=8dly=6dly=4dly=2，

.?.小明共有4種購(gòu)買方法，

故選：A.

設(shè)買2元一支的圓珠筆x支，3元一支的圓珠筆y支，由題意：小明去買2元一支和3

元一支的兩種圓珠筆（一種圓珠筆至少買一支），恰好花掉30元，列出二元一次方程，

求得正整數(shù)解即可.

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：???點(diǎn)P坐標(biāo)為（一2,3）,

OP=7（-2）2+32=713,

?.?點(diǎn)月、P均在以點(diǎn)。為圓心，以O(shè)P為半徑的圓上，

OA=OP=V13,

?點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為

故選：A.

先根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)，由于0P=04故得出OP的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A在x軸的

負(fù)半軸上即可得出結(jié)論.

本題考查的是勾股定理及估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意利用勾股定理求出。尸的長(zhǎng)是解

答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：當(dāng)。<0時(shí)，b<0,

故選：A.

利用積的算術(shù)平方根以及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或

因式）都開出來即可.

本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因

式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2.

9.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)A作x軸的垂線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作x軸的垂線交于點(diǎn)凡

:./.AEC=Z-CFB=90°,

???5+Z.ACE=90°,

???乙ACB=90°,

???Z,ACE=乙BCF=90°,

:.Z.A=乙BCF,

在和△「命中，

(/-A=乙BCF

△AEC=Z.CFB=90°,

VAC=BC

???△4CEACBFRAAS'),

AE=CF,EC=BF,

??,點(diǎn)。的坐標(biāo)為(一2,0),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,4),

???0C=2,BF=4,OF=1,

/.CF=3,

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：.AE=CF=3,CE=BF=4,

???OE=CE+OC=4+2=6,

???4(-6,3).

故選4

由“44S”可證△力CE之△CBF,可得AE=CF,EC=BF,即可求解.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題

的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

由線段。E所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合

路程=速度X時(shí)間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時(shí)的速度

為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為50)千米/時(shí)，由路程=速度x時(shí)間列出關(guān)于x的

一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程+兩車速度差即

可得出乙車追上甲車的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲

車行駛的總路程，結(jié)合4、B兩地的距離即可判斷④也成立.綜上可知①②③④皆成立.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道各數(shù)量間的關(guān)系結(jié)合圖形找出結(jié)論.本

題屬于中檔題型，難度不大，但是判定的過程稍顯繁瑣，解決該類題型的方法是掌握各

數(shù)量間的關(guān)系結(jié)合行程得出結(jié)論.

【解答】

解：???線段QE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí);

二a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；

40分鐘=|小時(shí)，

甲車的速度為460+(7+1)=60(千米/時(shí))，

即②成立；

設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時(shí)，

根據(jù)題意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：%=90.

乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60x|=40(千米)，

乙車追上甲車的時(shí)間為40+(90-60)=：(小時(shí))，］小時(shí)=80分鐘，即③成立；

乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為(4+|)小時(shí)，

此時(shí)甲車離8地的距離為460-60X(4+1)=180(千米)，

即④成立.

綜上可知正確的有：①②③④.

故選：D.

11.【答案】-2V3-12

【解析】解：原式=3-5百+3百-15

=-2V3-12.

故答案為：一28一12.

利用多項(xiàng)式乘法展開，然后合并即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解

決問題的關(guān)鍵.

12.【答案】2

【解析】解：：（m?-4）/+3x-（m+2）y=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，

:.m2—4=。且m+2力0,

解得：m-2.

故答案為：2.

利用二元一次方程的定義判斷即可.

此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.

13.【答案】m<n

【解析】解：?.-/c=-|<0,

y隨x的增大而減小，

又-7>-8,

:.m<n.

故答案為：m<n.

由％=-|<0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出），隨x的增大而減小，再結(jié)合—7>—8即可

得出zn<n.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x的增大

而減小”是解題的關(guān)鍵.

14?【答案】

【解析】解：???一次函數(shù)y=—n的圖象不經(jīng)過第二象限，

二該圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，

?dU即（了

故答案為：｛［：［

根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到m-1>0且-n<0.

本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b與y軸交于（0,b）,當(dāng)b>0時(shí)，（0,b）

在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)bV0時(shí)，（0,b）在y軸的負(fù)半軸，直線

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與y軸交于負(fù)半軸.k>0,b>O=y=kx+b的圖象在一、二、三象限：k>0,b<

0Qy=kx+b的圖象在一、三、四象限；k<O,b>O<=^y=kx+b的圖象在一、二、

四象限；k<0,b<0=y=kx+b的圖象在二、三、四象限.

15.【答案】53錢

【解析】解：設(shè)共x人合伙購(gòu)物，

依題意得：8x-3=7x4-4,

解得：x=7,

???8x-3=8x7—3=53.

二物價(jià)為53錢.

故答案為：53錢.

設(shè)共x人合伙購(gòu)物，根據(jù)“每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢”，結(jié)合物

價(jià)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入(8%-3)中

即可求出物價(jià).

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】48

【解析】解：法一、「八個(gè)直角三角形全等，四邊形4BC。，EFGH,MNK7是正方形,

；.CG=NG,CF=DG=NF,

2222

???Si=(CG+DG)2=CG+DG+2CG-DG=GF+2CG-DG,S2=GF,S3=

(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG-NF,

Si+S2+S3=GF2+2CG-DG+GF2+NG2+NF2-2NG-NF=3GF2=144,

GF2=48,

???S2=48.

法二、設(shè)八個(gè)全等的直角三角形的面積均為a,依題意得

S1一52=4a,

S2—S3=4a,

Si-S2=S2—S3,即S]+S3=2s2,

又?:Si+$2+S3=144,

3s2=144,

解得S2=48,

故答案為：48.

設(shè)八個(gè)全等的直角三角形的面積均為a,依據(jù)Si-S2=4a,S2-S3=4a,即可得到品+

S3=2S2,再根據(jù)S1+S2+S3=144,即可得到S2的值.

本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是抓住弦圖內(nèi)外四個(gè)直

角三角形的面積與三個(gè)正方形的面積之間的和差關(guān)系.

17」答案】解:⑴m蠹

把①代入②得：3%+2(%-1)=8,

解得：%=2,

把％=2代入①得：y=1,

所以，方程組的解為｛;二?

+3y=-60

(乂3x-2y=4②'

①x2+②x3得：13%=0,

解得：%=0,

把％=0代入①得：y——2,

所以，方程組的解為:

【解析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可.

(2)方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減

消元法.

18?【答案】解：,,'"=而片=語焉亮旃=K—方，丫=石壇=舊+企’

??x+y=(V3—V2)+(V3+V2)=2v5,xy=(V3—V2)(V3+V2)=1,

???x2+y2=(x+y)2—2xy—(2>/3)2—2x1=10,

???x3y+xy3

=無y(%2+y2)

=1x10

=10.

【解析】利用分母有理化法則把X、)，化簡(jiǎn)，根據(jù)完全平方公式求出％2+y2,利用提公

因式法把原式變形，代入計(jì)算即可.

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟記分母有理化法則、完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：???、-1與芯+1成正比例，

.?.設(shè)y—1=fc(x+l)(fc豐0),

將％=1,y=5代入得：5-l=(l+l)xfc,解得k=2,

所以，y-1=2(x+1),

所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x+3.

【解析】設(shè)y-l=k(x+l)(kR0),然后把x、y的值代入求出Z的值，再整理即可得

解.

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本題考查了待定系數(shù)法求-次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式.

20.【答案】解：由題意可得：

解得：｛工，

???原方程組為：｛:謁",

解得:［；：2-

【解析】把言二代入第二個(gè)方程，把官二三代入第一個(gè)方程，可求①匕的值，解

方程組可求解.

本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)

的值.

21.【答案】(1)證明：在等腰直角三角形A3C中，CB=AC,

???Z.ACB=90°,

???Z,CBA=乙CAB=45°.

又???DEJ.AB,

???乙DEB=90°.

???乙BDE=45°.

又???BF//AC,

:.乙CBF=90°.

???Z.BFD=45°=乙BDE.

??.BF=DB.

又丁。為8C的中點(diǎn)，

???CD=DB.

即BF=CD.

在△CBF和△AC。中，

(BF=CD

ZC5F=Z.ACD=90°,

YCB=AC

???△CBFgAACD(SAS).

???乙BCF=Z-CAD.

又???々BCF+乙FC4=90°,

:.ACAD+Z.FCA=900.

???AD1CF.

(2)4/CF是等腰三角形，CF=AF9理由為：

如圖所示，

由(1)知：△CBF^hACD,

???CF=AD,

?:△DBF是等腰直角三角形，且BE是NDBF的平分線，

BE垂直平分DF,

■1?AF=AD,

,:CF=AD,

CF=AF,

.??△4CF是等腰三角形.

【解析】此題有一定難度，考查全等三角形的判定和性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)和判定.

(1)欲求證AD_LCF,先證明NCAD+4FC4=90。，需證明ZBCF=NCAD,利用三角形

全等△CBFgAACD,不難得證；

(2)要判斷AACF的形狀，看其邊有無關(guān)系.根據(jù)(1)的推導(dǎo)，先證8E垂直平分。F,再

證CF=AF,從而判斷其形狀.

22.【答案】(3,0)(0,-4)

【解析】解：(1)函數(shù)y=：x—4的圖象如圖所示，由圖象可得4(3,0),5(0,-4)；

故答案為(3,0),(0,-4)；

(2)根據(jù)4(3,0),8(0,-4)可知,OA=3,OB=4,

在RtAOZB中，由勾股定理得：AB=y/OA2+OB2=V32+42=5,

設(shè)原點(diǎn)到函數(shù)y=gx-4的距離為I,

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--xOAxOB=-xABxl

22f

所%x3x4="5x/,

解得：1=蔗,

???原點(diǎn)到此函數(shù)圖象的距離為當(dāng)；

(3)由(2)可知原點(diǎn)到函數(shù)y=梟-4的距離為冷，即以。為頂點(diǎn)，8P為底的△DBP的高

釁，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,gx-4),

則SA"B=：x￡x|BP|=12,解得：\BP\=10,

即|BP|=J(0-x)2+(一4-1十+4)2=io,解得：芯=±6,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6,4)或(一6,-12).

(1)先畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)圖象得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)先運(yùn)用勾股定理求出4B的長(zhǎng)，再設(shè)原點(diǎn)到函數(shù)y=1%-4的距離為/,通過求三角

形的面積即可求出/,即以AB為底的AOAB的高；

(3)由(2)可知以O(shè)為頂點(diǎn)，BP為底的ADBP的高為藍(lán)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x彳x-4),再

運(yùn)用三角形的面積公式求出|BP|的長(zhǎng)，解方程再代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出答案.

本題是一次函數(shù)的綜合題，主要考查了一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)

坐標(biāo)、三角形的面積公式、勾股定理、兩點(diǎn)之間的距離以及點(diǎn)到直線的距離等知識(shí).

23.【答案】解：(1)當(dāng)0WXW90時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=kx+b,

???點(diǎn)(30,1.5),(60,2.1)在該函數(shù)圖象上，

.(30k+b=1.5

'l60k+b=2.1，

解得｛憶淄，

即當(dāng)0WxW90時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.02x+0.9；

當(dāng)x=90時(shí)，y=0.02X90+0.9=1.8+0.9=2.7,

當(dāng)x>90時(shí)，???生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到300箱，

y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.03(%-90)+2.7=0.03x；

由上可得，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是、=］黑：+°9晨瑟90)；

(2)?.,廠家制定總量不少于6萬箱的生產(chǎn)計(jì)劃，

???0.03%>6,

解得%>200,

v200-90=110,

??.在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要110天才能完成生產(chǎn)計(jì)劃.

【解析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得)，與X之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式和題意，可以求得在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天才能完成

生產(chǎn)計(jì)劃.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

24.【答案】解：(1)設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車.

根據(jù)題意，得：卷胃；?聞

解得:

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車：

(2)設(shè)工廠有〃名熟練工.

根據(jù)題意，得12(4a+2m)=240,

2a+m=10,

m=10—2a,

又a,m都是正整數(shù)，0<m<10,

所以Tn=8,6>4.2.

即工廠有4種新工人的招聘方案.

①?n=8,a=l,即新工人8人，熟練工I人；

②巾=6,a=2,即新工人6人，熟練工2人；

③m=4,a=3,即新工人4人，熟練工3人；

@m=2,a=4,即新工人2人，熟練工4人；

(3)結(jié)合(2)知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則m=8,a=1；或m=6,a=2；或

m=4,a=3.

根據(jù)題意，得

W=8000a+4800m=8000a+4800(10-2a)=48000-1600a.

要使工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少，則。應(yīng)最大.

顯然當(dāng)7n=4,a=3時(shí)，工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少.

【解析】本題主要考查二元一次方程組和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要能夠理

解題意，正確找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，熟練解方程組和根據(jù)條件分析不等式中未知數(shù)

的值.

(1)設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車.

根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8