2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣國(guó)際聯(lián)盟八年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣國(guó)際聯(lián)盟八年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖，兩個(gè)三角形是全等三角形，x的值是(

)

A.30 B.45 C.50 D.853.如圖，AB=CB，若要判定?ABD≌?CBD，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是(

)

A.AB=BD B.AD=BC C.AD=CD D.BD=BD4.如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在(

)A.?ABC三條中線(xiàn)的交點(diǎn) B.?ABC三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

C.?ABC三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn) D.?ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)5.觀察下列作圖痕跡，所作CD為△ABC的邊AB上的中線(xiàn)是(

)A.B.C.D.6.如圖，在由4個(gè)相同的小正方形拼成的網(wǎng)格中，∠2?∠1=(

)

A.60° B.75° C.90°7.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．若∠1=38°，則圖中∠2的度數(shù)為(

)

A.64° B.69° C.111°8.如圖，在?ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，CD平分∠BCA交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P，Q分別是CD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，PQ，則AP+PQ的最小值是(

)

A.6 B.5 C.4.8 D.4二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.若?ABC≌?DEF，∠A=100°，∠E=60°，則∠C=10.如圖是從鏡子里看到的號(hào)碼，則實(shí)際號(hào)碼應(yīng)是

．

11.在?ABC中，∠B=50°，∠C=35°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為

．12.如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線(xiàn)上，AB//EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，則CD的長(zhǎng)為

．

13.如圖，三角形紙片ABC，AB=15cm，BC=10cm，AC=8cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為

_cm．

14.如圖，AB//CD，DF=EF，AB=12，CD=9，則AE等于

．

15.如圖，∠BAC=100°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ=

．

16.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到?DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為

．

17.如圖，?ABC的面積為19cm2，BP平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BP于點(diǎn)P則?PBC的面積為

cm18.如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：(1)PM=PN恒成立；(2)OM+ON的值不變；(3)四邊形PMON的面積不變；(4)MN的長(zhǎng)不變，其中正確的序號(hào)為

．

三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)如圖，?ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)畫(huà)?A1B1C(2)在直線(xiàn)l找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短．(3)在直線(xiàn)l找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到AC、BC的距離相等．20.(本小題8分)如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB?//?DE．

21.(本小題8分)如圖，∠A=∠D=90°，點(diǎn)B，E，F(xiàn)在同一直線(xiàn)上，AB=CD，BE=CF，求證

22.(本小題8分)如圖，在四邊形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD=2，BC=5，M為CD的中點(diǎn)．將△ADM沿AM翻折，點(diǎn)D恰好落在AB上的點(diǎn)N處．求

23.(本小題8分)將Rt?ABC沿某條直線(xiàn)折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．(1)如果AC=6cm，BC=8cm，試求?ACD的周長(zhǎng)；(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2，求∠B的度數(shù)．24.(本小題8分)如圖，在?ABC中，AB=CD，∠B=∠ADE=∠C．(1)求證：?ABD≌?DCE；(2)若BD=3，CD=5，求AE的長(zhǎng)．25.(本小題8分)如圖，在?ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DE、DF分別是?ABD和?ACD的高，且DE=DF

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)若AB+AC=10，S△ABC=15，求26.(本小題8分)如圖，?ABC的外角∠DAC的平分線(xiàn)交BC邊的垂直平分線(xiàn)于P點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．(1)求證：BD=CE；(2)若AB=6cm，AC=10cm，求AD的長(zhǎng)．27.(本小題8分)直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1)當(dāng)AC=BC時(shí)，如圖1，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E.求證：?ACD≌?CBE．(2)當(dāng)AC=8，BC=6時(shí)，如圖2，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，連接BF，CF，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿F→C→B→C→F向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥l于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①CM=____，當(dāng)N在F→C路徑上時(shí)，CN=____.(用含t的代數(shù)式表示)②直接寫(xiě)出當(dāng)?MDC與?CEN全等時(shí)t的值．28.(本小題8分)在?ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作?ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上移動(dòng)，畫(huà)圖并探究α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫(xiě)答案)

參考答案1.A

2.A

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C

9.20°/2010.3265

11.60°/6012.2

13.13

14.3

15.20°/2016.48

17.9.5

18.(1)(2)(3)

19.【小題1】解：如圖，?A【小題2】解：如圖，點(diǎn)P即為所求作．

理由：根據(jù)(1)的結(jié)論，點(diǎn)A、點(diǎn)A1關(guān)于直線(xiàn)l∴PA∴PA+PB=PA∴當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l和BA1

的交點(diǎn)處時(shí)，∴當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l和BA1的交點(diǎn)處時(shí)，即點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短；【小題3】解：如圖，點(diǎn)Q即為所求作．

20.∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠ABC=∠DEF∴AB?//?DE．

21.證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，∵∠A=∠D=90在Rt?ABF和Rt?DCE中，AB=CD∴Rt?ABF≌Rt?DCEHL

22.證明：將△ADM沿AM翻折，點(diǎn)D恰好落在AB上的點(diǎn)N處，∴?ADM≌?ANM，∴AN=AD=2，∠D=∠ANM=90°，∴MN⊥AB，又∠C=90∴∠BNM=∠C=90∵點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，∴MD=MC，∴MN=MC，在Rt?BCM,Rt?BNM中，BM=BM∴Rt?BCM≌Rt?BNMHL∴BN=BC=5，∵AB=AN+BN，∴AB=AD+BC=2+5=7．

23.【小題1】解：由折疊的性質(zhì)可得：BD=AD，∠B=∠BAD．∵?ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD，∴?ACD的周長(zhǎng)=AC+BD+CD=AC+BC．∵AC=6cm，BC=8cm，∴?ACD的周長(zhǎng)=6+8=14(cm)；【小題2】解：設(shè)∠CAD=x°，則∵∠B=∠BAD，∴∠B=2x∵∠B+∠DAB+∠CAD=90∴2x∴x=18，∴∠B=36

24.【小題1】證明：∵∠B+∠BAD=∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE∴∠BAD=∠CDE，在?ABD與△DCE中，∠BAD=∠CDE∴?ABD≌?DCEASA【小題2】解：∵?ABD≌?DCE，∴CE=BD=3，AB=CD=5，∵∠B=∠C，∴AC=AB=5，∴AE=AC?CD=5?3=2．

25.【小題1】證明：∵DE,DF分別是?ABD和?ACD的高，∴DE⊥AB,DF⊥AC，∵DE=DF，∴AD平分∠BAC．【小題2】∵S∴1∵AB+AC=10，DE=DF，∴AB+AC?DE=30，即∴DE=3．

26.【小題1】證明：連接BP、CP，∵點(diǎn)P在BC的垂直平分線(xiàn)上，∴BP=CP，∵AP是∠DAC的平分線(xiàn)，∴DP=EP，在Rt?BDP和Rt?CEP中，BP=CP∴Rt?BDP≌Rt?CEPHL∴BD=CE；【小題2】解：在Rt?ADP和Rt?AEP中，AP=AP∴Rt?ADP≌Rt?AEPHL∴AD=AE，∵AB=6cm，AC=10cm，∴6+AD=10?AE，即6+AD=10?AD，解得AD=2cm．

27.【小題1】∵AD⊥l，BE⊥l，∴∠ADC=∠CEB=90∴∠DAC+∠ACD=90∵∠ACB=90∴∠BCE+∠ACD=90∴∠DAC=∠ECB，在?ACD和?CBE中，∠ADC=∠CEB∴?ACD≌?CBEAAS【小題2】①由題意得，AM=t，F(xiàn)N=3t，則CM=8?t，由折疊的性質(zhì)可知，CF=CB=6，∴CN=6?3t，故答案為：8?t，6?3t；②由折疊的性質(zhì)可知，∠BCE=∠FCE，∵∠MCD+∠CMD=90°，∴∠NCE=∠CMD，∴當(dāng)CM=CN時(shí)，?MDC與?CEN全等，當(dāng)點(diǎn)N沿F→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，8?t=6?3t，解得：t=?1(不合題意)，當(dāng)點(diǎn)N沿C→B路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，CN=3t?6，則8?t=3t?6，解得：t=3.5，當(dāng)點(diǎn)N沿B→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，8?t=18?3t，解得：t=5，當(dāng)點(diǎn)N沿C→F路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，8?t=3t?18，解得：t=6.5，綜上所述，當(dāng)t=3.5秒或5秒或6.5秒，?MDC與?CEN全等．

28.【小題1】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在?ABD與△ACE中，AB=AC∴△ABD≌△ACESAS∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=∴∠BCE=90故答案為：90．【小題2】解：①α+β=180理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在?ABD與△ACE中，AB=AC∴△ABD≌△ACESAS∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180∴α+β=180②當(dāng)點(diǎn)D在射線(xiàn)BC上時(shí)，如圖，α+β=180

理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在?A