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三函的導(dǎo)式<第課>班級(jí)學(xué)習(xí)目:
姓名1、利用單圓探究得到誘導(dǎo)公式五,六,并且概括得到誘導(dǎo)公式的特點(diǎn)。2、理解求意角三角函數(shù)值所體現(xiàn)出來(lái)的化歸思想。3、能初步用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值與化簡(jiǎn)。教學(xué)重誘導(dǎo)公式的探究,運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值與化簡(jiǎn),提高對(duì)單位圓與三角函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難:誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用教學(xué)過(guò)一復(fù):.習(xí)誘導(dǎo)公式一、二、三、四;2對(duì)“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限”的理解。二新:、如圖,任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)(由于角1
2
-α的邊與角α的終邊關(guān)于直線y=x對(duì),角
2
-α的邊與單位圓的交點(diǎn)與P關(guān)直對(duì)稱因此點(diǎn)P2
2的坐標(biāo)是(y,x),于是我們有sinα=y,coscos(從而得到誘公五:
-sin(2
-cos(sin(
22
-α)=sin-α)=cosα.、出題能否用已有公式得出
2
+的正弦、余弦與的弦余弦之間的關(guān)系?1
22223、導(dǎo)式Sin(cos(
22
+α,+sinα.4用言括下式、:2
±α的弦余)函數(shù)值分等于的弦(弦)函數(shù)值前加上一個(gè)把α看銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).
簡(jiǎn)記為:函數(shù)名改變符號(hào)看象限”作:用公式五或公式可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn).5、提問(wèn)學(xué)了六組誘導(dǎo)公式,否進(jìn)一步用語(yǔ)言歸納概括誘導(dǎo)公式的特點(diǎn)?(奇變偶不變符號(hào)看象限)、例用例1將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函。(1)
35
o21
3136
o32例2證(
3-cos22
-α)=sinα.變式練習(xí)
442
例化
)cos()cos()cos(9cos())sin(
變式練習(xí)化)
)
sin(cos(2()
2
(
sin(3
2、已知sinα是程5x的且為三象限角求
)sin()tan()
的值三小應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的一般步驟:化正角的三角函數(shù);+式化[0,的角函數(shù);“四作:習(xí)題B組1題五、探1、習(xí)題B組
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