2022-2023學(xué)年福建省泉州市數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在J中、回、瓦、/石中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖，在長方形A3CD中，AB=16厘米，BC=24厘米，點(diǎn)P在線段8c上以4

厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)。在線段8上由C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)

。的運(yùn)動速度為（）厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使AABP與"CQ全等.

A.4B.6C.4或——D.4或6

3

3.下列說法正確的是（）

x+4XV

A.代數(shù)式=?是分式B.分式二:一中X,)’都擴(kuò)大3倍,

2萬3x-2y

分式的值不變

X2r4-1

C.分式中有意義D.分式一是最簡分式

x2-l

4.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A?萬B.、可C.0.38

5.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行

駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米〃卜時(shí)，依題意列方程正

確的是（）

2535253525352535

A.——-----B.-----——c.—=------D?-----=—

xx-20x-20xx尤+20x+20x

6.而的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y，則而)的值是()

A.7B.1C.-1D.10

7.兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行

速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地，設(shè)第二組的步行速度為x

千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是().

75007500,「750075001

-----------=135B..-----------=-

X1.2%X1.2x4

7.57.5?7.57.51

——=15D.

X1.2xX1.2x4

8.已知點(diǎn)4(2-a,3)與點(diǎn)5(1,b-1)關(guān)于x軸對稱，則(a+b)2?！钡闹禐?)

A.0B.1C.-1D.32019

fx+5>3

9.不等式組，,.的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()

[x+6>4x-3

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，ABA.AF,EFA.AF，BE與AF交于點(diǎn)C,點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，

ZAEB=2ZB.若8C=8,EF=3,則AE的長是()

A.V6B.77

C.3D.5

11.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為()

A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3xD.10x2-5x=5x(2x-1)

12.設(shè)4=曬-1,a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

二、填空題(每題4分，共24分)

13.若點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且|x|=2,|y|=3,則x+y=.

14.已知一組數(shù)據(jù)為：5,3,3,6,3則這組數(shù)據(jù)的方差是.

15.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的

四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第

17.如圖，直線X=去+力過點(diǎn)A（0,2）,且與直線為=如交于點(diǎn)P（Lm）,則不等

式組加x>kx+b>儂-2的解集是

18.過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形

是_____邊形.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，M,N兩個(gè)村莊落在落在兩條相交公路40、80內(nèi)部，這兩條公路

的交點(diǎn)是0,現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C,要求它到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距

離也相等.試?yán)贸咭?guī)找出中學(xué)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）.

20.（8分）因式分解：（1）%2-4（2）ax1-^axy+4ay2

21.（8分）從沈陽到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米,

普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

（1）求普通列車的行駛路程.

(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵

所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

22.(10分)某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問

卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很

強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該校有12(X)名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比.

23.(10分)如圖，在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1

(1)線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？

(2)線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？

24.(10分)計(jì)算：

@V72-Vi6+(>/3+1)(73-1)+|2-2V2|

V811

4(x-y-l)=3(l-y)-2

②1

—I--=2

123

2x+l>5(x-l)

25.(12分)解不等式組：\lx-1日，并把解集表示在數(shù)軸上?

------vx-2

3

26.已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算la—2|的值.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

【詳解】書岑

痛=3石，瓦=3?，

、屈、屈不是最簡二次根式，而是最簡二次根式,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開

方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s,分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)。的速度為XCH1/S,分兩種情形討論:

①當(dāng)A3=PC,BP=CQ時(shí)，AABP與APCQ全等,

即16=24-4r,

解得：t=2,

:.2x=2x4,

/?x=4；

②當(dāng)BP=PC,A3=C。時(shí)，圾BP與"CQ全等,

即4f,x24=12,t=3,

2

/.3x=16,

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)。的速度為4cm/s或§m/s.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識，解題

的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.

3、D

【解析】根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.

r+4

【詳解】A.代數(shù)式——是整式，故錯(cuò)誤；

2乃

xy3x-3y9xy_xy

B.分式丁；中x,)'都擴(kuò)大3倍后為~~F=3X^~丁，分式

3x-2y9x-6y3(3x-2y)3x-2y

的值擴(kuò)大3倍，故錯(cuò)誤；

f+1

仁當(dāng)、=±1時(shí)，分式宇i無意義，故錯(cuò)誤；

x2-l

Y4-1

D.分式f一是最簡分式，正確，

X+1

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點(diǎn)與性質(zhì).

4、A

【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

【詳解】解:A、7T是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；

B、、.宅2是整數(shù)，為有理數(shù)；

C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

D.2二為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，27r等；開方開不盡的數(shù)；

以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系

式.

解：根據(jù)題意，得

2535

xx+20

故選C.

6、B

【分析】由標(biāo)的整數(shù)部分是X,小數(shù)部分是即可得出x、y的值，然后代入

y（x+W）求值即可.

【詳解】解：/布＜4,，加的整數(shù)部分x=3,小數(shù)部分,=加一3,

二yU+V^O)=(>A0-3)(3+710)=10-9=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是運(yùn)用求一個(gè)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)

的值，然后代入求值即可.

7、D

【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時(shí)間=路程+速度”即可找出第

一、二組分別到達(dá)的時(shí)間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘小時(shí)）到達(dá)乙地即

可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為X千米〃卜時(shí)，則第一組的步行速度為1.2X千米/

小時(shí)，

第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5+1.2X；

第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5+x；

?.?第一組比第二組早15分鐘（"小時(shí)）到達(dá)乙地,

60

7.57.515_1

二列出方程為:

x1.2x604

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程.本

題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是

關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)“關(guān)于*軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出〃、瓦然

后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：,??點(diǎn)A(2-a,3)與點(diǎn)8(1,b-1)關(guān)于x軸對稱，

.?.2-<z=l,方-1=-3,

解得<z=l,b=-2,

：.Ca+b)2。19=d-2)2。13=-1

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的

特征是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數(shù)

解的個(gè)數(shù)即可.

[x+5>3①

【詳解】1+6〉47②‘

由①得：x>-2,

由②得：x<3,

所以不等式組的解集為：-2<x<3,

整數(shù)解為-1,0,1,2,共4個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集

的確定方法是解題的關(guān)鍵.解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，

大大小小無解了.

10、C

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】VABXAF,

AZFAB=90°,

?點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

1

，AD=BD=-BC=4,

2

...NDAB=NB,

:.ZADE=ZB+ZBAD=2ZB,

VZAEB=2ZB,

AZAED=ZADE,

AAE=AD,

AAE=AD=4,

VEF=V7,EF±AF,

AF=ylAE2-EF2=^42-(V7)2=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì),

勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解.

【詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=(x-2)2,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故D選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型.

12、C

【分析】首先得出M的取值范圍，進(jìn)而得出M-i的取值范圍.

【詳解】V4<V19<5,

.,?3<V19-1<4,

故3<a<4,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出719的取值范圍是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、-1

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.

【詳解】???點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且|x|=2,|y|=3,

.*.x=2,y=-3,

x+y=2+(-3)=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)

鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限

第四象限(+,-).

14、1.6

【解析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.

【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(5+3+3+6+3)+5=4,

則這組數(shù)據(jù)的方差是S2=|[(5-4)2+3X(3-4)2+(6-4)2]=1.6；

故答案為1.6.

【點(diǎn)睛】

此題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x),X2，…X”的平均數(shù)為又，則方差

2222

S=-^[(xl-x)+(x2-x)+...+(xn-x)],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差

越大，波動性越大，反之也成立.

15、1

【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證.

【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所

以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第1塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定.判定兩個(gè)

三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

16、＞

【解析】利用作差法即可比較出大小.

【詳解】解：

故答案為〉.

17、l<x<2

【詳解】解：由于直線M=b+6過點(diǎn)A(0,2),P(1,m),

k+b-mk-m—2

則,C，解得

b=2b=2

x=(/〃-2)x+2,

故所求不等式組可化為:

mx>(m-2)x+2>mx-2,

0>-2x+2>-2,

解得：1VXV2,

18、九.

【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,

由題意得，n-2=7,

解得：n=9,

即這個(gè)多邊形是九邊形,

故答案是：九.

三、解答題(共78分)

19、作圖見解析.

【分析】先連接MN,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線DE,再

作出NAOB的平分線OF,DE與OF相交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為所求.

【詳解】點(diǎn)C為線段MN的垂直平分線與NAOB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)C到點(diǎn)M、N

的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：

【點(diǎn)睛】

此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練地應(yīng)用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法

是解決問題的關(guān)鍵.

20>(1)(x-2)(x+2)

（2）a（x-2y）2

【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用

完全平方公式因式分解即可.

試題解析：

（1）%2-4=（x-2）（x+2）；

（2）ax2-^axy+^ay2=—4盯+4/）=。（工―2y）~.

21、（1）普通列車的行駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時(shí)

【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程

的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；

（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮

短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可.

【詳解】（1）根據(jù)題意得：

400X1.3=520（千米），

答：普通列車的行駛路程是520千米；

（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得:

520400c

---------=3.

x2.5x

解得x=12（）,

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根，且符合題意，

所以高鐵的平均速度是120x2.5=300（千米/時(shí)）.

答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí).

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式

方程時(shí)要注意檢驗(yàn).

22、（1）全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）見詳解圖.（3）安全意識為“較

強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為45%.

【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中意識為“一般”的學(xué)生所占比例求出樣本，再求出安全

意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生比例之和,最后用學(xué)生總數(shù)1200乘以該比例即可.

（2）見詳解圖.

（3）得出樣本數(shù)后求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生數(shù),再去比樣本數(shù)即可.

【詳解】解：（1）18+15%=120人,

(12+18)+120=25%,

1200x25%=300A,

所以全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.

(2)120-12-18-36=54A,

（3）54:120=45%.

安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為45%.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中扇形統(tǒng)計(jì)圖與直方圖的數(shù)據(jù)關(guān)系,熟練掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖，找到

數(shù)據(jù)關(guān)系是解答關(guān)鍵.

23、（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形，找到4、C點(diǎn)的關(guān)系，A