空域增強點操作

第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第2章空域增強：點操作 {每次運算基于單個像素}

2.1 圖像坐標變換

2.2 圖像間運算

2.3 圖像灰度映射

2.4 直方圖變換第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1 圖像坐標變換 {改變f(x,y)中的(x,y)}

2.1.1 基本坐標變換

2.1.2 坐標變換擴展

第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換坐標(x,y)，如用齊次坐標，則記為(x,y,1)第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

平移變換第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

平移變換第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

放縮變換第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

放縮變換第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

放縮變換第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

旋轉(zhuǎn)變換第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

旋轉(zhuǎn)變換第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換

旋轉(zhuǎn)變換g=-45第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.1基本坐標變換旋轉(zhuǎn)軸不在原點繞非原點旋轉(zhuǎn)

=平移至原點

+繞原點旋轉(zhuǎn)

+平移回去

第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.2坐標變換擴展變換級連 對一個坐標為v的點的平移、放縮、繞Z軸旋轉(zhuǎn)變換（級聯(lián)起來）可表示為： 等價于用單個變換矩陣A對點v進行變換

這些矩陣的運算次序一般不可互換第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.2坐標變換擴展變換級連級連示例先平移后放縮先放縮后平移第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.2坐標變換擴展反變換

逆矩陣

對比(2.1.4)對比(2.1.5)對比(2.1.6)第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.2坐標變換擴展其他3-點映射變換

拉伸變換

剪切變換

第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.2坐標變換擴展基本坐標變換平移變換

放縮變換

旋轉(zhuǎn)變換拉伸變換

剪切變換第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.2坐標變換擴展旋轉(zhuǎn)變換的分解第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.1.2坐標變換擴展旋轉(zhuǎn)變換的分解第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2 圖像間運算 {將圖像作為運算單元}

2.2.1 算術(shù)和邏輯運算

2.2.2 圖像間算術(shù)運算的應用

第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.1算術(shù)和邏輯運算1.算術(shù)運算

(1)加法：記為p+q

(2)減法：記為p–q

(3)乘法：記為pq（也可寫為pq或p

q）

(4)除法：記為p÷q 對整幅圖像的算術(shù)和邏輯運算是逐像素進行的，即在兩幅圖像的對應（位置）像素間進行

第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.1算術(shù)和邏輯運算2.邏輯運算 (1)補（COMPLEMENT）：記為NOTq (2)與（AND）：記為pANDq

(3)或（OR）：記為pORq (4)異或（XOR）：記為pXORq {例，圖2.2.1}

組合基本邏輯運算 {例，圖2.2.2}

第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.1算術(shù)和邏輯運算第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.1算術(shù)和邏輯運算第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.2圖像間算術(shù)運算的應用1.圖像間加法的應用 {去除采集噪聲} 模型 運算均值均方差 {圖2.2.3}

第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.2圖像間算術(shù)運算的應用第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.2圖像間算術(shù)運算的應用2.圖像間減法的應用 兩圖相減運算可把差異凸顯出來{例2.2.4}第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.2圖像間算術(shù)運算的應用第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.2.2圖像間算術(shù)運算的應用3.圖像間乘法和除法的應用第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3 圖像灰度映射 {將f(x,y)中的每個像素灰度按映射EH操作，直接變換以得到g(x,y)}

2.3.1 灰度映射原理

2.3.2 典型灰度映射

第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.1灰度映射原理

灰度映射函數(shù)原始灰度值增強灰度值{圖2.3.2}第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.1灰度映射原理第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.2典型灰度映射1、圖像求反

（照片和底片）第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.2典型灰度映射2、

增強對比度

各段斜率不同第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.2典型灰度映射3、動態(tài)范圍壓縮第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.2典型灰度映射第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.2典型灰度映射4、伽馬校正

變換的結(jié)果是輸入中較窄的低灰度范圍被映射到輸出中較寬的灰度范圍，而同時輸入中較寬的高灰度范圍被映射到輸出中較窄的灰度范圍（指數(shù)變換）g=0.4原始圖像直接顯示輸出圖像第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.3.2典型灰度映射第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4

直方圖變換 {以概率論為基礎的，通過改變圖像的直方圖來改變圖像中像素的灰度，以達到圖像增強的目標。也常稱直方圖修正}

2.4.1 直方圖均衡化

2.4.2 直方圖規(guī)定化

第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化灰度統(tǒng)計直方圖 1-D的離散函數(shù)（以灰度值為自變量） 提供了圖像像素的灰度值分布情況計算： 設置一個有L個元素的數(shù)組，對原圖的灰度值進行統(tǒng)計第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化直方圖與圖像的視覺效果密切相關(guān)動態(tài)范圍正常 動態(tài)范圍偏小整體偏暗 整體偏亮 第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日對于暗色圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級低的一側(cè)。對于明亮圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級高的一側(cè)。對于低對比度圖像，其直方圖窄而集中于灰度級的中部。對于高對比度圖像，其直方圖灰度級的范圍很寬。直觀上可以認為，如果一幅圖像其像素占有全部可能的灰度級并且分布均勻，則這樣的圖像有高對比度和多變的灰度色調(diào)。2.4.1直方圖均衡化第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化直方圖均衡化原理 借助直方圖變換實現(xiàn)（歸一的）灰度映射 均衡化（線性化）基本思想 變換原始圖像的直方圖為均勻分布

==>大動態(tài)范圍 使像素灰度值的動態(tài)范圍最大

==>增強圖像整體對比度（反差）第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化 歸一化直方圖

增強函數(shù)

(1)

EH(s)：單值單增函數(shù)，

各灰度級在變換后仍保持排列次序

(2)

變換前后灰度值動態(tài)范圍一致第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化 滿足條件的增強函數(shù)——累積直方圖

1-D的離散函數(shù)

提供了圖像像素灰度值的累積分布情況

(1) tk是k

的單值單增函數(shù)

(2)

灰度取值范圍一致，0≤tk

≤1

(3) 將s的分布轉(zhuǎn)換為t的均勻分布

{表2.4.1}第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化直方圖均衡化示例為什么不平？第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.1直方圖均衡化直方圖均衡化的效果

圖像對比

直方圖對比

(1) 能將同一灰度的像素區(qū)分開來嗎？

(2) 為什么直方圖各條（bin）間有空隙？第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.2直方圖規(guī)定化 借助直方圖變換實現(xiàn)規(guī)定/特定的灰度映射 (1)對原始直方圖進行灰度均衡化 (2)規(guī)定所需要的直方圖，計算能使規(guī)定直 方圖均衡化的變換 (3)將原始直方圖對應映射到規(guī)定直方圖三個步驟第五十頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.4.2直方圖規(guī)定化

兩種映射/對應規(guī)則

(1)單映射規(guī)則

(2)組映射規(guī)則（I(l)：整