七年級數(shù)學(xué)下冊第12章乘法公式與因式分解單元綜合測試1新版青島版

第12章乘法公式與因式分解一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列運(yùn)算不正確的是()A．B．C．D．2．若展開式中不含有的一次項，則的值為()A．0B．5C．D．5或3．下列因式分解錯誤的是()A．B．C．D．4．下列多項式：①②③④，其中能用完全平方公式分解因式的有()A．1個 B．2個C．3個D．4個5．個底邊長為，腰長為的等腰△ABC拼成圖1，則圖l中的線段之和是()A．B．C．D．6．為了應(yīng)用平方差公式計算下列變形正確的是()A．B．C．D．7．用四個完全一樣的邊長分別為a、b、c的直角三角板拼成圖2所示的圖形，則下列結(jié)論中正確的是()A． B．C． D．8．計算：的結(jié)果是()A．B．0C．1D．2二、填空題(每題4分，滿分32分)9．如果代數(shù)式的值等于6，則代數(shù)式．10．計算的結(jié)果為______．11．計算(－3a3)2·(－2a2)3＝_______12．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(－x2＋3xy－eq\f(1,2)y2)－(－eq\f(1,2)x2＋4xy－eq\f(3,2)y2)＝－eq\f(1,2)x2______________________＋y2空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上!13．一個正方形一組對邊減少，另一組對邊增加，所得的長方形的面積與這個正方形的每邊都減去后所得的正方形的面積相等，則原來的正方形的邊長為______．14．分解因式：．15．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：＝，其中為實(shí)數(shù)，則＋等于_________．16．有若干張如圖4所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要A類卡片________張，B類卡片_______張，C類卡片_______張．圖4圖4三、解答題(共50分)17．(12分)計算18．(12分)分解因式(1)(2)(3)(4)19．(8分)化簡求值(1)先化簡，再求值：[]÷，其中．(2)已知，，求的值.20．(8分)兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式,一位同學(xué)看錯了一次項系數(shù)而分解為2(x-1)(x-9),另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項,而分解為2(x-2)(x-4),試將原多項式因式分解．21．(10分)已知，……(1)你能根據(jù)此推測出的個位數(shù)字是多少？(2)根據(jù)上面的結(jié)論，結(jié)合計算，試說明的個位數(shù)字是多少？四、拓廣探索(14分)22．(14分)如圖5是一個長2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖6的形狀拼成一個正方形。(1)求圖6中陰影部分的面積。(2)觀察圖6，請你寫出三個代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系式．(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若，求的值．(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖7，它表示了．試畫一個幾何圖形，使它的面積能表示：

參考答案：一、1．C2．C3．D4．B5．A6．C7．D8．D．提示：．二、9．1010．．提示：．11．－72a1212．－xy13．．提示：設(shè)原來的正方形的邊長為，根據(jù)題意得，解得．14．b(a+b)(a-b)提示：a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b)．15．．提示：已知規(guī)定了一種新的運(yùn)算“”,我們只要按“”的運(yùn)算法則把這個非常規(guī)的所要計算的式子化為常規(guī)的式子,按常規(guī)運(yùn)算的做法計算即可．＋=＋＋(b-a)－b=,故選B．16．2，3，1．點(diǎn)撥：由于三個小卡片的面積分別是，而大長方形的面積為，故需2張A類卡片，3張B類卡片，1張C類卡片．三、17．(1)(2)(3)18．(1)n(m－2)(n＋1)(2)(x－2)2(3)(4)19．(1)解：原式當(dāng)x=-5，y=2時，原式=-5×2-2×(-5)=-10+10=0(2)解：原式=