道路豎圓曲線的精確計算方法_第1頁
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文檔簡介

道路豎圓曲線的精確計算豎圓曲線的嚴(yán)密計算公式推導(dǎo)豎曲線上點(diǎn)的設(shè)計高程和里程的精確計算方法。建議在道路勘測設(shè)計中取代傳統(tǒng)的近似方法。一、引 言在傳統(tǒng)的道路縱斷面設(shè)計中，豎曲線元素及對應(yīng)樁號里程和設(shè)計高程均采用近似公式計算。但是隨著高級道路的快速發(fā)展，設(shè)計和施工的精度要求越來越高，因此，對勘測設(shè)計工作提出了很高的要求。采用近似的方法進(jìn)行勘測設(shè)計已難以滿足高精度、高效靈活的要求。為此給出了實(shí)用、精確的豎曲線計算公式。二、計算原理近似計算公式1I，HDI IR，下：豎曲線上點(diǎn)的里程為：圖1精確計算公式如圖2所示，在圖中建立以水平距離為橫坐標(biāo)軸d,鉛垂H′dOH′直角坐標(biāo)系，A(dA0)，Z下：

′)，豎曲線各元素的精確計算公式如Z(1)(2)(3) (4)(5)(6)(7)(8)豎曲線在直角坐標(biāo)系中的方程為：(9)由式(9)ZdH′，則(10)并可立即推算點(diǎn)的設(shè)計高程和里程：

(11)(12)中，Ε 為外矢距；

分別為縱坡線與水平線的夾角；ω 為變坡角；Τ 為切線長；為縱坡變坡點(diǎn)I與Z點(diǎn)的里程差； 為豎圓曲線圓心A與Z點(diǎn)里程差；H′為豎圓曲線上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)值；dZ程差；HΔH＝H′Z-HZZ(H＝H-d.i)；DZ一點(diǎn)的里程。

Z I I 1由式(10)

D＝D

的N點(diǎn)為豎圓曲線的變坡點(diǎn)，其A N Z AH＝HΔH＝R-ΔH＝max，NN N圖2三、計算實(shí)四、結(jié) 論采用傳統(tǒng)的近似計算公式推算豎圓曲線上點(diǎn)的設(shè)計高程和里程，存在著一定的誤差，并且隨著道路縱坡的增大而增大。特別對于大縱坡又有超高橫坡的外邊線的豎曲線以及風(fēng)景區(qū)和校區(qū)、別墅區(qū)等的豎曲線(縱坡常在10%左右)，若用近似方法計算，誤差更大，影響路面施工精度和質(zhì)量。而采用計算公式精確嚴(yán)密，不受坡度和半徑大小的影響，又可計算和測設(shè)具有重要作用的豎曲線變坡點(diǎn)N。N――公路路線設(shè)計規(guī)范(JTGD20-2006)中條文說明上有：并沒有說明計算公式問題，是精密的拋物線、精密園曲線

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