磁場的強(qiáng)弱對原子光譜的影響

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[摘要]外磁場的作用與原子自旋－軌道相互作用的相對強(qiáng)弱直接影響原子光譜的分裂，本文就外磁場作用是否解除原子自旋－軌道作用的處境，議論原子光譜發(fā)生的分裂，以了解原子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)。

[關(guān)鍵詞]原子光譜；自旋——軌道相互作用；帕邢——巴克效應(yīng)；塞曼效應(yīng)

0．引言：

原子具有磁矩，由相關(guān)的電磁理論和測驗(yàn)推導(dǎo)得出[1]：電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩為；電子自旋磁矩為，不考慮原子核的磁矩；然而軌道磁矩和自旋磁矩并不是彼此孤立的，而是存在著相互的作用，最終形成了原子的總磁矩：，原子的總磁矩由電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩和自旋磁矩按矢量旋舉行合成而得，即。本文研究三者之間的關(guān)系是怎樣影響原子光譜在磁場中的分裂處境的。

在處理外磁場對原子光譜的影響時(shí)，務(wù)必考慮到磁場的強(qiáng)弱是否解除電子的自旋——軌道相互作用。假設(shè)外磁場強(qiáng)度較弱，使得自旋——軌道相互作用大于外磁場與原子的相互作用，電子的自旋磁矩矢量、軌道磁矩矢量繞它們的合矢量即原子的總磁矩快旋進(jìn)，總磁矩再繞外磁場慢旋進(jìn)，原子獲得附加能量，這時(shí)譜線就由一條分為幾條，稱為塞曼效應(yīng)。當(dāng)原子態(tài)為單一態(tài)時(shí)，可以查看到譜線由一條分為三條的現(xiàn)象，稱為正常塞曼效應(yīng)。當(dāng)原子態(tài)為多重態(tài)時(shí)，查看到的現(xiàn)象是譜線由一條分為多條（大于三條），譜線分裂對比繁雜，稱為反常塞曼效應(yīng)。假設(shè)外磁場強(qiáng)度足夠大時(shí)，自旋——軌道相互作用就小于外磁場與原子的相互作用，即自旋——軌道相互作用被解除，電子的自旋、軌道磁矩矢量就分別繞外磁場旋進(jìn)，這時(shí)譜線就由一條分為三條，這就是帕邢——巴克效應(yīng)[2]。

本文就是在外磁場強(qiáng)度能否解除自旋、軌道相互作用的根基上來議論原子光譜在磁場中的分裂處境。

自旋——軌道相互作用矢量模型[3]

1．弱磁場中

設(shè)無磁場時(shí)，初態(tài)原子態(tài)為，能級為；末態(tài)為，能級為。輻射光子頻率為，那么

當(dāng)原子放置在外磁場中，原子獲得附加能量，初態(tài)能級為，即分裂成個(gè)不同的塞曼能級。同理末態(tài)能級為，分裂成個(gè)不同的塞曼能級。

塞曼效應(yīng)中所查看的躍遷是初態(tài)塞曼能級向未態(tài)能級之間的躍遷，輻射頻率為，那么

譜線分裂頻率為

上式說明，沒有磁場時(shí)的一條頻率為譜線在磁場中將會(huì)分裂成頻率為的若干條譜線,譜線條數(shù)抉擇于初、末能級性質(zhì)有關(guān)的因子的數(shù)值。

塞曼效應(yīng)的電偶極輻射躍遷選擇定那么為：

由于在正常塞曼效應(yīng)中，自旋磁矩為零，實(shí)際是軌道磁矩繞外磁場旋進(jìn)，，根據(jù)選擇定那么得出正常塞曼效應(yīng)的光譜分裂處境：

由上式可以看出正常塞曼效應(yīng)分裂寬度與磁場強(qiáng)度成正比，（弱磁場中），如圖（二）

在反常塞曼效應(yīng)中，自旋磁矩不為零，在弱磁場中，與間的耦合不被破壞，它們兩者的合成矢量將圍繞磁場的方向作軸向運(yùn)動(dòng)，由于磁場的作用而使原子。譜線的分裂對比繁雜，如圖（三）[5]

2．強(qiáng)磁場中：

當(dāng)將發(fā)光原子置于強(qiáng)磁場中時(shí)，自旋——軌道樸互作用被解除，用原來塞曼效應(yīng)的理論無法解釋這類問題。查看原子受強(qiáng)磁場作用所產(chǎn)生的光譜，會(huì)察覺譜線是由一條變?yōu)槿龡l，這種現(xiàn)象于1912年被察覺，后命名為帕邢——巴克效應(yīng)。

設(shè)無磁場時(shí)，頻率為的譜線是由能級躍遷到能級產(chǎn)生的，那么有：

在磁場中分裂后的能級躍遷產(chǎn)生的譜線頻率為，那么有：

新譜線與原譜線頻率差為：

躍遷遵循的選擇定那么[6]:

這樣新的譜線就只有3種可能取值，即一條譜線在強(qiáng)磁場中分裂為3條，雖躍遷好多，但大多都將重合。如圖四所示的帕邢——巴克效應(yīng)能級分裂[2]

3．原子光譜在磁場中的統(tǒng)一

當(dāng)核外電子數(shù)為偶數(shù)時(shí)，不管是強(qiáng)磁場區(qū)是弱磁場，譜線都是一分為三；當(dāng)核外電子數(shù)為奇數(shù)時(shí)，在強(qiáng)磁場中譜線中一分為三，在弱磁場中譜線那么一分為多條。

在弱磁場的作用下，我們可以查看到原子光譜發(fā)生分裂的塞曼效應(yīng)，其能量變化值為：；在強(qiáng)磁場的作用下，我們可以查看到原子光譜發(fā)生分裂的帕邢——巴克效應(yīng)，其能量變化值：。我們現(xiàn)在把原子光譜在磁場中分裂能量變化值表示為：，其中為強(qiáng)弱磁場比，強(qiáng)磁場中，弱磁場中；強(qiáng)磁場中，弱磁場中，。正常塞曼效應(yīng)種帕邢——巴克效應(yīng)中

以上的議論都是在沒有考慮核自旋和反常磁矩的處境下得到的。假設(shè)考慮核磁矩，譜線的分裂處境更繁雜，本文不議論這個(gè)問題。

4．結(jié)果分析：

我們在議論過程中普遍用強(qiáng)磁場和弱磁場的概念，其實(shí)它們是相對的，不是十足的。在某些看來是強(qiáng)磁場的在另一些看來是弱磁場。電子自旋——軌道相互引起能級分裂的裂距與外磁場引起能級分裂的裂距對比，只有后者大于前者，這時(shí)的磁場就是強(qiáng)磁場，反之那么是弱磁場。特斯拉時(shí)，鈉雙線的塞曼分裂仍遠(yuǎn)小于雙線間距，那時(shí)磁場就是弱磁場。但同樣大小的磁場，在另外的處境下卻可以是強(qiáng)磁場；如，對鋰原子主線系的第一條譜線，由于自旋——軌道耦合引起的精細(xì)布局裂距為（雙線的波長為及），而特斯拉引起的分裂間隔為，遠(yuǎn)大于雙線間距，那時(shí)的磁場就是強(qiáng)磁場，將查看到帕邢——巴克效就應(yīng)。

光譜在弱磁場和強(qiáng)磁場中均發(fā)生了光譜由一條分為三條的現(xiàn)象，兩者有本質(zhì)的識別，前者是自旋——軌道相互作用起主導(dǎo)作用，后者是原子與外磁場相互作用起主導(dǎo)作用。

在弱磁場