初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第1章三角形的初步知識(shí)1．5三角形全等的判定同課異構(gòu)

1．5三角形全等的判定(三)1.在△ABC和△DEF中，已知AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，DE＝4，∠D＝__35°__，∠E＝70°，可以根據(jù)__ASA__判定△ABC≌△DEF.(第2題)2.如圖，∠B＝∠DEF，AB＝DE.要證明△ABC≌△DEF，若以“ASA”為依據(jù)，需添加的條件是∠A＝∠D．3．如圖，點(diǎn)B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是(寫(xiě)一個(gè)即可)：AC＝AD或∠C＝∠D等．(第3題)(第4題)4．如圖，在△AEB和△AFC中，BE與AC交于點(diǎn)M，與CF交于點(diǎn)D，AB與CF交于點(diǎn)N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.給出下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△BAM.其中正確的結(jié)論是(A)A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④5．如圖，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，要利用“ASA”得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是(D)A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝CD(第5題)(第6題)6．如圖，一塊玻璃碎成三片，現(xiàn)要去玻璃店配一塊一模一樣的玻璃，最省力的辦法是帶哪塊去(C)A.①B.②C.③D.①②③7．在△ABC與△A1B1C1中，下列不能判定△ABC≌A1B1C1的是(A．AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠BB．AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠C＝∠CC．∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1CD．AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A18．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是(B)(第8題)A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙(第9題)9．如圖，AC和BD交于點(diǎn)O，AO＝CO，AB∥CD.求證：BO＝DO.【解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠C.在△ABO和△CDO中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠C，,AO＝CO，,∠AOB＝∠COD，))∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴BO＝DO.(第10題)10．如圖，已知AB∥CD，∠M＝∠Q，P，N是MQ與CD，AB的交點(diǎn)，A是MD上一點(diǎn)，C是BQ上一點(diǎn)，MN＝PQ.求證：AM＝CQ.【解】∵AB∥CD，∴∠MNA＝∠MPD.又∵∠QPC＝∠MPD(對(duì)頂角相等)，∴∠MNA＝∠QPC.在△NAM和△PCQ中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠MNA＝∠QPC，,MN＝QP，,∠M＝∠Q，))∴△NAM≌△PCQ(ASA)．∴AM＝CQ.(第11題)11．如圖，已知點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AB＝DE.【解】∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.∵AC∥FD，∴∠ACF＝∠DFC，∴∠1＝∠2.∵FB＝CE，∴FB－CF＝CE－CF，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠E，,BC＝EF，,∠1＝∠2，))∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.(第12題)12．如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)F，DE與AC交于點(diǎn)E，AB＝EC，試判斷AC與ED的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【解】AC＝ED.理由如下：∵AB⊥BC，DE⊥BC，∴AB∥DE，∴∠A＝∠DEC.∵AB⊥BC，CD⊥AC，∴∠B＝∠DCE＝90°.在△ABC和△ECD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠DEC，,AB＝EC，,∠B＝∠DCE，))∴△ABC≌△ECD(ASA)，∴AC＝ED.(第13題)13．如圖，E是△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.求證：BC＝DE.【解】∵∠2＝∠3，∠AFE＝∠DFC(對(duì)頂角相等)，∴∠C＝∠E.又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，即∠BAC＝∠