2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程周周測(cè)6(2.4)(新版)湘教版_第1頁(yè)
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2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程周周測(cè)6(2.4)(新版)湘教版第二章一元二次方程周周測(cè)6〔2.4〕一、選擇題〔共6小題,每題4分,共24分〕1.x1、x2是方程A.xB.xC.xD.x2.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2,x2A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,33.以下方程中兩根互為倒數(shù)有〔〕

①x2-2x-1=0;②2xA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.一元二次方程x2-4x+m=0有一個(gè)根為A.3B.4C.6D.-65.假設(shè)α,β是一元二次方程x2-3x+1=0的兩根,那么A.6B.7C.8D.96.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且A.2B.6C.2或6D.7二、填空題〔共6小題,每題4分,共24分〕7.假設(shè)x1,x2是方程x28.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別為x1=1,9.實(shí)數(shù)a,b是方程x2-x-1=0的兩根,那么10.α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=011.2-3是一元二次方程x12.假設(shè)兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件:m2-2m-1=0,n2三、解答題〔共5小題,共52分〕13.x=3+2是一元二次方程2x214.設(shè)關(guān)于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的兩實(shí)數(shù)根為x1、x215.一元二次方程M:x2(1)假設(shè)方程M的兩個(gè)根分別為x1=-1,x2=3,求b,(2)假設(shè)方程M和N有且只有一個(gè)根相同,那么這個(gè)根是________,此時(shí)b-c=________;(3)假設(shè)x為方程M的根,y為方程N(yùn)的根,是否存在x,y,使以下四個(gè)代數(shù)式①?x+y②?x-y?③xy④xy的數(shù)值中有且僅有三個(gè)數(shù)值相同.假設(shè)存在,請(qǐng)求出x和y16.關(guān)于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x(1)求k的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.17.閱讀下面的材料:

ax2+bx+c=0(a≠0)的根為,x1=-b+b2-4ac2a.x2(1)假設(shè)x2+bx+c=0的兩根為1和3,求b和(2)設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、參考答案1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.08.x2-3x+2=09.-110.311.2+313.方程的另一個(gè)根是-3+2,m的值為1414.解:根據(jù)題意得△=(2k+1)2-4?k?k≥0,解得k≥-14,x1+x2=2k+1k,x∴k的值為2或-215.(1)-1,-1;(2)-1-1(3)∵y≠0,∴x+y≠x-y,

∴根據(jù)題意知,有如下兩種情況:

①x+y=xy=xy,

由xy=xy得x(y+1)(y-1)=0,∴x=0或y=1或y=-1,

當(dāng)x=0時(shí),由x+y=xy得y=0,不符合題意,舍去;

當(dāng)y=1時(shí),x+1=x,不成立,舍去;

當(dāng)y=-1時(shí),x-1=-x,解得:x=12;

②x-y=xy=xy,由①知x=0或y=1或y=-1,

當(dāng)x=0時(shí),0-y=0,得y=0,舍去;

當(dāng)y=116.解:(1)方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,

可得k-1≠0,∴k≠1且△=-12

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