1.3.3 科學(xué)計數(shù)法-精品課件

1.3同底數(shù)冪的除法1.3.3科學(xué)計數(shù)法第一章整式的乘除科學(xué)記數(shù)法還原科學(xué)記數(shù)法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升你知道一?；ǚ鄣闹睆绞嵌嗌賳?？一根頭發(fā)的直徑又是多少？無論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們都會遇到一些較小的數(shù)，例如，細(xì)胞的直徑只有1微米(μm)，即0.000001m；某種計算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間約為1納秒(ns)，即0.000000

001s；一個氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657kg.1知識點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法知1－導(dǎo)用科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對值較大的數(shù)，同樣，用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數(shù).例如，知1－導(dǎo)一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為a×10n，其中1≤a<10，n是負(fù)整數(shù).這就是科學(xué)計數(shù)法。2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法：用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)，就是把一個數(shù)寫成a×10n(1≤|a|<10，n是非零整數(shù))的形式，其方法是：①確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；②確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對值大于或等于1時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前面零的個數(shù)(含整數(shù)數(shù)位上的零)．知1－講知1－講例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00004；(2)－0.034；(3)0.00000045.導(dǎo)引：數(shù)清每個數(shù)中左起第一個非0的數(shù)字前面有幾

個0，用科學(xué)記數(shù)法表示時10的指數(shù)就是負(fù)幾.解：(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－3.4×10－2；(3)0.00000045＝4.5×10－7.（來自《點(diǎn)撥》）1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）0.00003(2)0.000506(3)-0.000063解：(1)0.00003=3×105;

(2)0.000506=5.06×10-4;(3)-0.000063=-6.3×10-5.隨堂練習(xí)知1－講例2把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：(1)7.2×10－5；(2)－1.5×10－4.導(dǎo)引：(1)n＝－5，還原后的數(shù)中7前面有5個0(包括整

數(shù)部分的那個0)；(2)n＝－4，還原后的數(shù)中1

前面有4個0(包括整數(shù)部分的那個0)．解：(1)7.2×10－5＝0.000072；(2)－1.5×10－4＝－0.00015.（來自《點(diǎn)撥》）把a(bǔ)×10n(n為負(fù)整數(shù))還原成原數(shù)時，只需把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動|n|位．知1－講知1－講例3計算下列各式：(1)(3×10－5)×(5×10－3)；(2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)；(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)．導(dǎo)引：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計算與單項(xiàng)式的計算

相同，有乘方的先計算乘方，再計算乘除．解：(1)原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7；(2)原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6；(3)原式＝×106×(－1.6)×10－6＝－0.4

＝－4×10－1.（來自《點(diǎn)撥》）計算結(jié)果可用科學(xué)記數(shù)法表示．知1－講

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的二十分之一，但它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠(yuǎn)，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.

假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達(dá)到1m？與同伴交流你知道嗎？6知1－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·貴港】用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是1.69×105，則原來的數(shù)是(

)A．169B．1690C．16900D．169000D7知1－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·福州】計算3.8×107－3.7×107，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.1×107

B．0.1×106

C．1×107

D．1×106D8知1－練（來自《典中點(diǎn)》）把下列各數(shù)用小數(shù)表示：(1)2×10－5；(2)2－2×10－3.(1)原式＝0.00002.(2)原式＝0.00025.解：2知識點(diǎn)還原科學(xué)記數(shù)法知2－講例4(2016·資陽)世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8

C．7.6×109D．7.6×108B知2－講絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．將0.000

000

076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10﹣8.（來自《點(diǎn)撥》）導(dǎo)引：2．物質(zhì)是由分子構(gòu)成的，分子又是由原子構(gòu)成的，我們一刻都離不開的氧氣也不例外，把1億個氧原子一個挨著一個地排列起來，其長度僅約為1cm，那么一個氧原子的直徑大約為多少毫米？易錯點(diǎn)：已知條件與所求結(jié)果中的單位不一致，忽略