八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章測(cè)試題含答案人教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章測(cè)試題含答案（人教版）(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1．?dāng)?shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)绫硭荆涵h(huán)數(shù)78910人數(shù)4231則他們本輪比賽的平均成績(jī)是(C)A．7.8環(huán)B．7.9環(huán)C．8.1環(huán)D．8.2環(huán)2．一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(D)A．10和7B．5和7C．6和7D．5和63．某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖)，則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是(B)A.4～6小時(shí)B．6～8小時(shí)C．8～10小時(shí)D．不能確定4．學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)eq\x\to(x)(單位：分)及方差s2如下表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是(C)A．甲B．乙C．丙D．丁5．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是x，則另一組數(shù)據(jù)x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均數(shù)是(C)A．x＋1B．x＋2C．x＋3D．x＋46．某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間與人數(shù)情況如下表所示：勞動(dòng)時(shí)間(小時(shí))234人數(shù)321下列關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是(B)A．中位數(shù)是2小時(shí)B．眾數(shù)是2小時(shí)C．平均數(shù)是3小時(shí)D．方差是0小時(shí)27．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是(D)A．甲、乙的眾數(shù)相同B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D．甲的方差小于乙的方差8．下表是某公司員工月收入的資料：月收入/元65000200001500065006000400035002000人數(shù)111452131能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是(C)A．平均數(shù)和眾數(shù)B．平均數(shù)和中位數(shù)C．中位數(shù)和眾數(shù)D．平均數(shù)和方差9．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x<38小組，而不在34≤x<36小組)，根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是(D)A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x<42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校教職工人數(shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x<42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定落在38≤x<40這一組10．已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)是b歲，則下列結(jié)論中正確的是(A)A．a(chǎn)＜13，b＝13B．a(chǎn)＜13，b＜13C．a(chǎn)＞13，b＜13D．a(chǎn)＞13，b＝1311．某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是180，184，188，190，192，194，現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高(A)A．平均數(shù)變小，方差變小B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小D．平均數(shù)變大，方差變大自然數(shù)x，y，4，5，5從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，所有滿足條件的x，y中，x＋y的最大值是(C)A．3B．4C．5D．6二、填空題(每小題3分，共18分)13．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%，面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是__88__分．14．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，2，3，2，4的平均數(shù)是__eq\f(17,7)__，眾數(shù)是__2__，中位數(shù)是__2__．15．一組數(shù)據(jù)：1，－1，0，4的方差是__3.5__.16．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，則seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))__>__seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))(選填“＞”“＝”或“＜”).17．一組數(shù)據(jù)9，9，x，7的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則中位數(shù)是__9__．18．下列幾種說法：①數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)為2；②數(shù)據(jù)1，0，0，1，0的中位數(shù)和眾數(shù)相等；③數(shù)據(jù)11，11，11，11，11的方差為1；④若一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為10，則新數(shù)據(jù)a＋1，b＋1，c＋1的平均數(shù)為10；⑤已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為常數(shù)，a≠0)的方差是a2s2.其中正確的有__①②⑤__．(填序號(hào)即可)三、解答題(共66分)19．(6分)某蔬菜市場(chǎng)某天批發(fā)了1000千克青菜，上午按每千克0.8元的價(jià)格批發(fā)了500千克，中午按每千克0.6元的價(jià)格批發(fā)了200千克，下午以每千克0.4元的價(jià)格將余下的青菜批發(fā)完，求這批青菜的平均批發(fā)價(jià)格．解：根據(jù)題意得這批青菜的平均批發(fā)價(jià)格為eq\f(0.8×500＋0.6×200＋0.4×（1000－500－200）,1000)＝0.64(元/千克).20．(6分)某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，在世界讀書日前夕，學(xué)校開展了“閱讀助我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)．為了解該年級(jí)學(xué)生在此活動(dòng)中的課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計(jì)表閱讀量/本學(xué)生人數(shù)1152a3b45eq\a\vs4\al()(1)直接寫出m，a，b的值；(2)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？解：(1)m＝50，a＝10，b＝20.(2)eq\f(1×15＋2×10＋3×20＋4×5,50)×500＝1150本．故該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是1150本.21．(6分)如圖是某商場(chǎng)一天的運(yùn)動(dòng)鞋銷售情況統(tǒng)計(jì)圖．(1)求這些運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)(精確到0.1)；(2)在第(1)問所求的三個(gè)量中，該商場(chǎng)經(jīng)理最關(guān)注的是哪個(gè)量？若你是該商場(chǎng)經(jīng)理，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)鞋比較合理？解：(1)眾數(shù)是25cm，中位數(shù)是24.5cm，平均數(shù)是24.6cm.(2)在第(1)問所求的三個(gè)量中，該商場(chǎng)經(jīng)理最關(guān)注的是眾數(shù)，作為該商場(chǎng)經(jīng)理，應(yīng)多購(gòu)進(jìn)25cm的鞋，適量購(gòu)進(jìn)24cm和24.5cm的鞋，少購(gòu)進(jìn)23.5cm和25.5cm的鞋．22．(7分)某校八年級(jí)(1)班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書400冊(cè)．特別值得一提的是李保、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了90冊(cè)圖書，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分)冊(cè)數(shù)4567890人數(shù)6815■■2(1)分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù)；(2)請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說明理由．解：(1)設(shè)捐7冊(cè)圖書的有x人，捐8冊(cè)圖書的有y人．∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4×6＋5×8＋6×15＋7x＋8y＋90×2＝400，,6＋8＋15＋x＋y＋2＝40，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝3.))(2)平均數(shù)是10，中位數(shù)是6，眾數(shù)是6.其中平均數(shù)10不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般情況，因?yàn)?0名同學(xué)中38名同學(xué)的捐書冊(cè)數(shù)都沒有達(dá)到10冊(cè)，平均數(shù)主要受到捐書90冊(cè)的2位同學(xué)的捐書冊(cè)數(shù)的影響，故而不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般情況．23．(7分)有甲、乙兩種新品種的水稻，在進(jìn)行雜交配系時(shí)要選取產(chǎn)量高、穩(wěn)定性較好的一種，種植后各抽取5塊田獲取數(shù)據(jù)，每畝產(chǎn)量分別如下表：(單位：kg)12345甲5250514953乙5151514854(1)哪一品種平均畝產(chǎn)較高？(2)哪一品種穩(wěn)定性較好？(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，應(yīng)選哪一品種做雜交配系？解：(1)x甲＝51kg，x乙＝51kg，∴甲、乙平均畝產(chǎn)相同．(2)seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝2kg2，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝3.6kg2，∵seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))<seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，∴甲品種穩(wěn)定性好．(3)應(yīng)選擇甲品種做雜交配系．24．(10分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)．為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵樹的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．解：(1)x甲＝eq\f(1,4)×(50＋36＋40＋34)＝40千克，x乙＝eq\f(1,4)×(36＋40＋48＋36)＝40千克，根據(jù)樣本估計(jì)總體，得甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為40×100×98%×2＝7840千克．(2)seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝eq\f(1,4)[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝eq\f(1,4)[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，∵seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＞seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．.25．(12分)下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料．月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；(3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因．解：(1)eq\x\to(x)＝(45000＋18000＋10000＋5500×3＋5000×6＋3400＋3000×11＋2000×2)÷(1＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋2)＝6150，中位數(shù)為3200；(2)甲：由樣本平均數(shù)6150元，估計(jì)全體員工月平均收入大約為6150元，乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體員工大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半的員工月收入不足3200元．(3)乙的推斷比較科學(xué)合理．由題意知樣本中的26名員工，只有3名員工的月收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，所以平均數(shù)不能真實(shí)反映實(shí)際情況．26．(12分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7__7____4__0乙__7