SPSS統(tǒng)計分析第四章均值比較與T檢驗課件

第四章均值比較與T檢驗統(tǒng)計分析常常采取抽樣研究的方法。即從總體中隨機抽取一定數(shù)量的樣本進行研究來推論總體的特性。由于總體中的每個個體間均存在差異，即使嚴格遵守隨機抽樣原則也會由于多抽到一些數(shù)值較大或較小的個體致使樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間有所不同。由此可以得出這樣的認識：均值不相等的兩個樣本不一定來自均值不同的總體。能否用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)，兩個變量均數(shù)接近的樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩個樣本某變量均值不同，其差異是否具有統(tǒng)計意義，能否說明總體差異？這是各種研究工作中經常提出的問題。這就要進行均值比較。進行均值比較及檢驗的過程MEANS過程Ttest過程單一樣本T檢驗獨立樣本的T檢驗配對樣本的T檢驗單因素方差分析一、MEANS過程MEANS過程計算指定變量的綜合描述統(tǒng)計量。當觀測量按一個分類變量分組時，MEANS過程可以進行分組計算。例如要計算學生的平均身高，SEX變量把學生按性別分為男、女生兩組，MEANS過程可以分別計算男、女生平均身高。用于形成分組的變量應該是其值數(shù)量少且能明確表明其特征的變量。

使用MEANS過程求若干組的描述統(tǒng)計量，目的在于比較。因此必須分組求均值。這是與Descriptives過程不同之處。MEANS過程的基本功能是分組計算指定變量的描述統(tǒng)計量。包括均值、標準差、總和、觀測量數(shù)、方差等一系列單變量描述統(tǒng)計量。還可以給出方差分析表和線性檢驗結果。ANOVAtableandeta：輸出第一層控制變量給出的方差分析表和eta統(tǒng)計值η和η2。η統(tǒng)計量表明因變量和自變量之間聯(lián)系的強度。η2是組間平方和與總平方和之比。Testforlinearity：線性檢驗，輸出R和R2，只有在控制變量有基本的控制級，且自變量有三個水平以上時才能選用。對第一層變量的方差分析結果身高*年齡（方差分析的變量信息）：說明是分析不同年齡的身高均值間是否存在顯著性差異；SumofSquares(偏差平方和)；df(自由度)；Meansquare(均方)；F(方差值)；sig(P值)；BetweenGroups(組間偏差平方和)：由兩部分組成：Linearity是由因變量與控制變量之間的線性關系引起的；Deviationfromlinearity不是由因變量與控制變量之間的線性關系引起的；WithinGroups(組內偏差平方和)：各組內的變異相對于組均值的變異；Total(偏差平方和的總和)：為組間偏差平方和與組內偏差平方和之和。線性檢驗結果R是因變量身高的觀測值與預測值之間的的相關系數(shù)，R值越接近1表明回歸方程的預測性越好；Eta：即η值（0～1）說明因變量與自變量之間的聯(lián)系程度；EtaSquared：η2為組間偏差平方和與偏差平方和總和之比。練習題已知97個被調查幼兒的體健資料并建立了CHILD.sav數(shù)據文件。試按性別（X2）對身高（X5）與體重（X4）做平均數(shù)分析。CHILD.sav數(shù)據文件在SP11DATA文件夾下Confidenceinterval:95%：置信區(qū)間項，可以自定義。MissingValues：選擇對缺失值的處理方法

Excludecasesanalysisbyanalysis:帶有缺失值的觀測值當它與分析有關時才被剔除；

Excludecaseslistwise：剔除所有列在Test、Grouping矩形框中的變量帶缺失值的項身高基本描述統(tǒng)計量單樣本T檢驗分析結果95％ConfidenceIntervaloftheDifference（差值的95%置信區(qū)間）：95％的置信區(qū)間＝均值±1.96標準誤。根據上表95％置信區(qū)間是143.048±1.96×0.531即142.0～144.1之間。由此推出，改范圍與總體均數(shù)之差為142.0－142.3～144.1－142.3，即表中－0.304和1.800的含義。實際上樣本均值與總體均值142.3之間的差值落在－0.301～1.800之間的占95％的范圍包括0，由此得出樣本均數(shù)與總體均數(shù)無顯著性差異。也就是樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差與0無顯著性差異。2、IndependentSampleTtest（獨立樣本T檢驗）獨立樣本的T檢驗用于檢驗是否兩個不相關的樣本來自具有相同均值的總體。必須注意使用這種檢驗的條件是必須具有來自兩個不相關組（非配對）的觀測量，其均值必須是對你想在兩組中都計算的變量的綜合測度。如果分組樣本彼此不獨立，例如測量的是研究對象用藥前后某項指標，要求比較用藥前后某項指標均值是否有顯著性差異，應該使用配對T檢驗的功能（PairedSampleTtest）。如果分組不止兩個，應該使用One-WayANOV過程進行單變量方差分析。如果你試圖比較的變量明顯不是正態(tài)分布的，則應該考慮使用一種非參數(shù)檢驗過程（Nonparametrictest）。如果想比較的變量是分類變量，應該使用Crosstabs功能。Confidenceinterval:95%：置信區(qū)間項，可以自定義。MissingValues：選擇對缺失值的處理方法

Excludecasesanalysisbyanalysis:帶有缺失值的觀測值當它與分析有關時才被剔除；

Excludecaseslistwise：剔除所有列在Test、Grouping矩形框中的變量帶缺失值的項例題一現(xiàn)有銀行雇員工資為例，檢驗男女雇員現(xiàn)工資是否有顯著差異。一個是要比較salary變量的均值，另一個是gender變量作為分水平變量。(data09--03)。t-testforEqualityofMeans為T檢驗結果欄t:t值；df：自由度；Sig：顯著性概率即P值；MeanDifference:兩組均值之差。表現(xiàn)平均當前工資女性低于男性15409.86元；Std.ErrorDifference：差值的標準誤為131.40；95％ConfidenceIntervaloftheDifference：差值的95%置信區(qū)間。在12816.7～18003.0之間，不包括0即兩組均值之差與0有顯著性差異。例題二有29名13歲男生的身高、體重、肺活量數(shù)據，試分析大于等于155cm的與身高小于155cm的兩組男生的體重和肺活量均值是否有顯著差異。無效假設H0:身高大于等于155cm的與身高小于155cm的兩組男生的體重平均值在99%水平上具有顯著差異；身高大于等于155cm的與身高小于155cm的兩組男生的肺活量平均值在99%水平上無顯著差異。（在options框中，confidence輸入99）。練習題某克山病區(qū)測得11例急性克山病患者與13名健康人的血磷值如下:患者:2.60,3.24,3.73,3.73,4.32,5.18,4.73,5.58,5.78,6.40,6.53健康人:1.67,1.98,1.98,2.33,2.34,2.50,3.60,3.73,4.14,4.17,4.57,4.82,5.78問該地區(qū)急性克山病患者與健康人的血鱗值是否不同?三、配對樣本T檢驗配對樣本T檢驗（PairedSampleTtest）用于檢驗兩個相關的樣本是否來自具有相同均值的總體。這種相關的或配對的樣本常常來自這樣的實驗結果，在實驗中被觀測對象在實驗前后均被觀測。兩個變量可以是beforeafter，配對分析的測度也不是必須來自同一個觀測對象。一對可以兩者組合而成。進行配對樣本的T檢驗要求被比較的兩個樣本有配對關系。要求兩個樣本均來自正態(tài)總體。而且均值是對于檢驗有意義的描述統(tǒng)計量。均值的配對比較是比較常見（見以下幾個例子）。同一窩實驗用白鼠按性別、體重相同的配對,再隨機分到實驗組和對照組，分別喂加入海藻的飼料和普通飼料，三個月后，分別將每對白鼠置于水中，測量其到溺死前的游泳時間。比較兩組白鼠游泳時間均值，從而比較兩種飼料對抗疲勞的作用。同一組高血壓病人在進行體育療法前后，測量其血壓。每個病人在體育療法前后的血壓測量值構成觀測量對?？梢郧筮@組病人體育療法前后血壓平均值。進行配對T檢驗，分析體育療法對降血壓的療效。在研究人體各部位體溫是否有差別，一個人的兩個部位的溫度構成一對數(shù)據。測量若干人的同樣兩個部位的溫度數(shù)據，可以比較這兩個部位平均溫度是否有顯著性差異。使用配對t檢驗。配對樣本T檢驗實際上是先求出每對測量值之差值，對差值求均值。檢驗配對變量均值之間差異是否顯著。其實質檢驗的假設實際上是差值的均值與零均值之間差異的顯著性。如果差值均值與O均值無顯著性差異說明配對變量均值之間無顯著性差異。配對樣本T檢驗與獨立樣本T檢驗均使用T-TEST過程，但調用該過程的菜單不同，對數(shù)據文件結構的要求不同和所使用的命令語句也有區(qū)別。進行配對樣本T檢驗的數(shù)據文件中一對數(shù)據必須作為同一個觀測量中兩個變量值。例題一現(xiàn)以體育療法治療高血壓的數(shù)據，pretreat:治療前舒張壓（mmHg）,posttreat:治療后舒張壓（mmHg）。要求判斷體育療法對降低血壓是否有療效。(data11-03)

治療前后舒張壓的單變量描述統(tǒng)計量變量名標簽：列出配對變量的變量標簽，對數(shù)為1；均值：分別給出治療前后的舒張壓均值；119.50，102.50觀察量數(shù)目標準差：10.069，11.1118標準誤：3.184，3.516配對變量之間的相關性Correlation：相關系數(shù)，0.599；Sig：為不相關的概率，0.067；相對于治療前后舒張壓的相關系數(shù)為0的假設成立概率為0.067大于0.05，可以得出結論治療前后舒張壓沒有明顯的線性關系T檢驗結果Mean：均值之間的差值，17.00；Std.Deviation：差值的標準誤，9.534；95％的置信區(qū)間：10.18～23.82；T值：5.639；df：自由度；Sig：顯著性概率，0。例題二12名排球運動員用新訓練方法進行訓練，訓練前后分別測試6項技術指標。試分析新訓練方法對6項技術的提高是否有效。(data11--04)

①手形控制訓練前后變量對：bhand--ahand②睜眼力量控制訓練前后變量對：bcfc1--acfc1③閉眼力量控制訓練前后變量對：bcfc2