通信原理第3章

第3章脈沖編碼調(diào)制（PCM）內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制內(nèi)容3.1PCM的基本概念

3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.1PCM的基本概念PCM：模擬信號經(jīng)過抽樣、量化、編碼三個處理步驟變成數(shù)字信號的A/D轉(zhuǎn)換方式。第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念抽樣脈沖PCM抽樣PCM量化自然編碼3.1PCM的基本概念脈沖編碼調(diào)制模型：第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣

3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.2抽樣抽樣：不斷地以固定的時間間隔采集模擬信號當時的瞬時值，即將時間連續(xù)的模擬信號在時間上進行離散化處理。第三章脈沖編碼調(diào)制第2節(jié)抽樣3.1PCM的基本概念PCM：第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念3.2抽樣窄脈沖與原始信號相乘，就可完成對原始信號的抽樣。PCM是將原始信號“調(diào)制”（編碼）到二元脈沖序列的碼元組合上，而抽樣的幅度調(diào)制實際上是為后邊的編碼調(diào)制鋪路的。第三章脈沖編碼調(diào)制第2節(jié)抽樣內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化

3.4編碼3.5抽樣定理3.6時分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.3量化量化：把一個連續(xù)值的無限個數(shù)的集合映射為一個離散值的有限個數(shù)的集合；即將抽樣信號在幅值上進行離散化處理。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化量化值：確定的量化后的取值（或量化電平）；量化級：量化值的個數(shù)；量化間隔：相鄰兩個量化值之差（或量化臺階）；量化誤差：量化值與抽樣值之差（或量化噪聲）；量化的方法：分級取中間值。通常用“四舍五入”的方法。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化量化后的信號mq(t)是對原信號m(t)的近似;當抽樣速率一定,增加量化級數(shù)(量化電平數(shù))和適當選擇量化電平,可以使mq(t)與m(t)的近似程度提高。但量化級數(shù)的增加將使PCM編碼位數(shù)增多，從而使編碼信號的帶寬增大。因此，量化級數(shù)要由量化信噪比及編碼信號帶寬的要求共同確定。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化均勻量化：量化間隔相等的量化。設(shè)輸入信號的最小值和最大值分別用a和b表示,量化電平數(shù)為M,則均勻量化時的量化間隔為量化器輸出為第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化可以第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化均勻量化特性及量化誤差曲線量化范圍(量化區(qū))內(nèi),量化誤差的絕對值≤Δ/2；當信號幅度超出量化范圍,量化值保持不變,量化誤差的絕對值>Δ/2,稱為過載過載區(qū)的誤差特性是線性增長的,因而過載誤差比量化誤差大,對重建信號有很壞的影響。3.3量化絕對量化誤差：量化值與抽樣值之差相對量化誤差：絕對量化誤差與信號電平之比相對量化誤差的大小反映了量化器的性能,通常用量化信噪比來衡量。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化相對量化誤差隨量化電平數(shù)M的增加而減小，信號的逼真度越好。相對量化誤差隨信號電平的減小而增加。解決方案：非均勻量化，即量化間隔不相等的量化；第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化矛盾減小小信號的相對量化誤差提高系統(tǒng)的簡單性、可靠性、經(jīng)濟性等指標。3.3量化非均勻量化：小信號量化間隔小，反之量化間隔大。在商業(yè)電話中，使用一種簡單而又穩(wěn)定的非均勻量化器即對數(shù)量化器，該量化器在出現(xiàn)頻率高的低幅度語音信號處，運用小的量化間隔，而在不經(jīng)常出現(xiàn)的高幅度語音信號處，運用大的量化間隔。具體方法：壓縮和擴張。壓縮：將弱小信號進行超常放大，而對大信號的放大量卻很小，形成“壓大擴小”結(jié)果；擴張：作用與壓縮相反，其效果是“壓小擴大”。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化壓縮和擴張：第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化保證信號不失真3.3量化完整的PCM系統(tǒng)框圖：第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化壓縮器中大都采用對數(shù)式壓縮。常用的對數(shù)壓縮律有律和律。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化律（歐洲和我國）A為壓擴參數(shù),A=1時無壓縮,A值越大壓縮效果越明顯3.3量化

μ=0時,壓縮特性是一條通過原點的直線、μ值越大壓縮效果越明顯國際標準中取μ=255第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化律（北美和日本）3.3量化壓縮特性早期使用非線性模擬電路來實現(xiàn)，但很難保證壓縮特性的一致性、穩(wěn)定性以及壓縮與擴張?zhí)匦缘钠ヅ?。隨著數(shù)字電路特別是大規(guī)模集成電路的發(fā)展,數(shù)字壓擴日益獲得廣泛的應(yīng)用，即采用近似理想壓縮特性曲線的折線逼近對數(shù)壓擴特性。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化A=87.6與13折線壓縮特性的比較3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化μ律15折線內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼

3.5抽樣定理3.6時分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.4編碼編碼：按照一定的規(guī)律或協(xié)議，用一些符號取代另一些符號的過程；PCM中一般采用二進制碼。對于M個量化電平，可以用N位二進制碼來表示，其中的每一個碼組稱為一個碼字。目前國際上多采用8位編碼的PCM系統(tǒng)。

碼型指代碼的編碼規(guī)律，把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對應(yīng)的碼字，這種對應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼碼組長度越長，碼組個數(shù)就越多，可表示的狀態(tài)就越多，量化級數(shù)就可以增加，量化間隔隨之減小，量化噪聲也隨之減小。但是，但碼組長度越長，對電路的精度要求也越高，同時，要求碼元速率（波特率）越高，從而要求信道帶寬越寬。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼矛盾3.4編碼編碼碼型：目前常用的編碼碼型有自然二進制碼NBC（NaturalBinaryCode）、折疊二進制碼FBC（FoldedBinaryCode）和格雷二進制碼RBC（GrayorReflectedBinaryCode）三種第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼自然二進碼：編碼簡單、易記，而且譯碼可以逐比特獨立進行。設(shè)二進碼為則便是其對應(yīng)的十進數(shù)（表示量化電平值）。這種“可加性”可簡化譯碼器的結(jié)構(gòu)。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼折疊二進碼：對于雙極性信號（語音）,只要絕對值相同,可簡化為單極性編碼。誤碼對小信號影響較小。由1111誤為0111,自然二進碼由15錯到7,誤差為8個量化級,而折疊二進碼,誤差為15個量化級。顯見,大信號時誤碼對折疊二進碼影響很大。由1000誤為0000,這時對于自然二進碼誤差還是8個量化級,而對于折疊二進碼誤差卻只有1個量化級。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼格雷碼：任何相鄰電平的碼組,只有一位碼位發(fā)生變化,即相鄰碼字的距離恒為1。譯碼時,若傳輸或判決有誤,量化電平的誤差小。但這種碼不是“可加的”,不能逐比特獨立進行,需先轉(zhuǎn)換為自然二進碼后再譯碼。在PCM通信編碼中,折疊二進碼比自然二進碼和格雷碼優(yōu)越,它是A律13折線PCM30/32路基群設(shè)備中所采用的碼型。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼抽樣、量化、編碼總結(jié)：抽樣：模擬信號離散化；量化：離散信號數(shù)字化；編碼：數(shù)字信號二值化。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理

3.6時分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.5抽樣定理抽樣（模擬信號離散化）是PCM的第一步，如何保證離散化后的信號可以攜帶原始信號的全部信息？也就是說，如何保證能從該離散信號中恢復(fù)出原始信號？抽樣定理：模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的理論基礎(chǔ)。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理低通抽樣定理：對于一個帶限模擬信號，假設(shè)其頻帶為[，]，若以抽樣頻率對其進行抽樣，則將被其樣值信號完全確定；或者說，可從樣值信號中無失真地恢復(fù)出原始信號。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理奈奎斯特間隔：能夠唯一確定信號的最大抽樣間隔；

奈奎斯特速率：能夠唯一確定信號的最小抽樣頻率；

第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理抽樣后的信號fs(t)為：信號fs(t)的頻譜為第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理式中，δT(ω)為抽樣脈沖序列δT(t)的頻譜，即所以

第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理抽樣過程示意圖3.5.1低通抽樣定理第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理理想低通濾波器的傳輸函數(shù)為(取ωc=ωH)相應(yīng)的時域函數(shù)有第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理抽樣脈沖序列信號fs(t)通過低通濾波器后輸出的重建信號為輸出的重建信號so(t)由一系列最大幅度為信號取樣值f(kTs)的抽樣函數(shù)組成第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理例：第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理P75例3-13.5.2帶通抽樣定理帶通信號：頻帶限制在之內(nèi)的模擬信號叫帶通信號；帶寬為；通常。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.2帶通抽樣定理第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.2帶通抽樣定理帶通抽樣定理：對于一個帶通信號，當抽樣頻率滿足下式時就可以保證原始帶通型信號完全由樣值信號所確定。其中，，為不超過的最大正整數(shù)，則。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.2帶通抽樣定理抽樣頻率和之間的關(guān)系第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理P76例3-2內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時分復(fù)用

第三章脈沖編碼調(diào)制3.6時分復(fù)用時分復(fù)用：對欲傳輸?shù)亩嗦沸盘柗峙湟怨潭ǖ膫鬏敃r隙（時間），以統(tǒng)一的時間間隔依次循環(huán)進行斷續(xù)傳輸。第三章脈沖編碼調(diào)制第6節(jié)時分復(fù)用兩個基帶信號時分復(fù)用原理3.6時分復(fù)用時分復(fù)用示意圖：第三章脈沖編碼調(diào)制第6節(jié)時分復(fù)用3.6時分復(fù)用三個模擬信源的時分復(fù)用PCM系統(tǒng)原理圖第三章脈沖編碼調(diào)制第6節(jié)時分復(fù)用三個模擬信源的時分復(fù)用PCM系統(tǒng)原理圖3.6時分復(fù)用時分復(fù)用的理論基礎(chǔ)：抽樣定理；時分復(fù)用的必要條件：定時與同步；傳輸時間間隔必須滿足抽樣定理；收信端和發(fā)信端的轉(zhuǎn)換開關(guān)必