函數(shù)與方程分析

第8課時(shí)函數(shù)與方程2023/2/61陳耀輝茂名市第五中學(xué)1．函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù)y＝f(x)(x∈D)，把使__________成

立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)(x∈D)的零點(diǎn)．(2)幾個(gè)等價(jià)關(guān)系方程f(x)＝0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y＝f(x)的圖象與

______有交點(diǎn)?函數(shù)y＝f(x)有______．

f(x)＝0零點(diǎn)x軸2023/2/62陳耀輝茂名市第五中學(xué)【思考探究】

函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)y＝f(x)與x軸的交點(diǎn)嗎？2023/2/63陳耀輝茂名市第五中學(xué)(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連

續(xù)不斷的一條曲線，并且有___________，

那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即

存在c∈(a，b)，使得__________，這個(gè)___

也就是f(x)＝0的根．

f(a)f(b)＜0f(c)＝0c2023/2/64陳耀輝茂名市第五中學(xué)Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)_______，

_______(x1,0)無(wú)交點(diǎn)零點(diǎn)個(gè)數(shù)(x1,0)(x2,0)兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)零點(diǎn)無(wú)零點(diǎn)2023/2/65陳耀輝茂名市第五中學(xué)3.二分法的定義對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且___________

的函數(shù)y＝f(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零

點(diǎn)所在的區(qū)間_________，使區(qū)間的兩個(gè)端

點(diǎn)逐步逼近______，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的

方法叫做二分法．

f(a)f(b)＜0一分為二零點(diǎn)2023/2/66陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：

C2023/2/67陳耀輝茂名市第五中學(xué)2．下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是(

)答案：

B2023/2/68陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：

B2023/2/69陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：

(－2,0)2023/2/610陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：

(2,3)2023/2/611陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/612陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/613陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/614陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：

B2023/2/615陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/616陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：1.406252023/2/617陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：[1.5,2]2023/2/618陳耀輝茂名市第五中學(xué)二次函數(shù)零點(diǎn)分布問(wèn)題，即一元二次方程根的分布問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象把根的分布情況轉(zhuǎn)化為不等式組或方程．2023/2/619陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/620陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/621陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/622陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/623陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/624陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/625陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/626陳耀輝茂名市第五中學(xué)從近兩年的高考試題來(lái)看，函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根的問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題．客觀題主要考查相應(yīng)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主觀題考查較為綜合．在考查函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根的基礎(chǔ)上，又注重考查函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法．2023/2/627陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：

C2023/2/628陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/629陳耀輝茂名市第五中學(xué)2023/2/630陳耀輝茂名市第五中學(xué)答案：C20