高中數(shù)學(xué)人教B版第三章概率3．2古典概型 公開課獎

3.2.2概率的一般加法公式(選學(xué))自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解概率的一般加法公式，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用．自學(xué)導(dǎo)引1．事件A與B的交(或積)由事件A和B____________所構(gòu)成的事件D，稱為事件A與B的交(或積)，記作D＝________(或D＝________)．2．事件A∩B是由事件A和B________________________組成的集合．3．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．對點講練知識點一事件的交的概念例1寫出下列事件的交事件．(1)某人射擊，事件A：“擊中的環(huán)數(shù)大于3”，事件B：“擊中的環(huán)數(shù)小于7(2)拋擲一顆骰子，事件A：“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B：“出現(xiàn)3點”，事件C：“出現(xiàn)偶數(shù)點”．變式遷移1從15件產(chǎn)品(其中有2件次品)中任取2件產(chǎn)品，記A為“至少有1件正品”，B為“至少有1件次品”，則A∩B＝________________________________________________.知識點二概率的一般加法公式應(yīng)用例2甲、乙兩人各射擊1次，命中率各為和，兩人同時命中的概率為，求“甲、乙至少有1人命中”的概率．點評兩個相容事件至少有一個發(fā)生時用概率的一般加法公式求解．變式遷移2四人參加4×100接力，求“甲跑第一棒或乙跑第四棒”的概率．1．事件的交、事件的并的概念．2．概率的一般加法公式的應(yīng)用，注意分析事件之間的關(guān)系.課時作業(yè)一、選擇題1．連續(xù)拋擲兩次硬幣，記事件A為“至少有一次正面朝上”，B為“至少有一次反面朝上”，則P(A∪B)為()\f(2,3) \f(1,2) C．1 D．02．已知事件A、B，則下列式子正確的是()A．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)B．P(A∩B)＝P(A)－P(B)C．P(A∩B)<P(A∪B)D．P(A)＋P(B)≥P(A∪B)3．從含有3件正品和2件次品的5件產(chǎn)品中不放回地任取2件，則取出的2件中至少有1件正品的概率是()\f(1,10) \f(1,5) \f(3,10) \f(9,10)4．從1,2,3，…，30這30個數(shù)中任意選一個數(shù)，則事件“是偶數(shù)或被5整除的數(shù)”的概率是()\f(7,10) \f(3,5) \f(4,5) \f(1,10)二、填空題5．拋擲一顆骰子，事件A為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件B為“點數(shù)大于3”，則P(A∩B)＝6．?dāng)S紅、白兩顆骰子，事件A＝{紅骰子點數(shù)小于3}，事件B＝{白骰子點數(shù)小于3}，則事件A∩B＝________(列出所含基本事件)，P(A∪B)＝________.7．一個電路上有甲、乙兩個電阻，甲被燒壞的概率是，乙被燒壞的概率是，甲、乙同時被燒壞的概率是，則至少有一個電阻被燒壞的概率是________．三、解答題8．拋擲一個骰子，事件A表示“朝上的一面點數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“朝上的一面點數(shù)不超過3”，計算P(A∪B9．甲、乙兩人練習(xí)投籃，其命中率相同，已知甲、乙兩人各投籃一次，“甲或乙命中”的概率是4，“甲、乙同時命中”的概率為6，求甲、乙兩人投籃的命中率．10．在對200家公司的最新調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，40%的公司在大力研究廣告效果，50%的公司在進(jìn)行短期銷售預(yù)測，而30%的公司在從事這兩項研究．假設(shè)從這200家公司中任選一家，記事件A為“該公司在研究廣告效果”，記事件B為“該公司在進(jìn)行短期銷售預(yù)測”，求P(A)，P(B)，P(A∪B)．3．概率的一般加法公式(選學(xué))自學(xué)導(dǎo)引1．同時發(fā)生A∩BAB2．所共同含有的基本事件對點講練例1解(1)事件A∩B＝{擊中的環(huán)數(shù)大于3且小于7}．(2)事件A∩B＝{出現(xiàn)3點}；事件A∩C＝?；事件B∩C＝?.變式遷移1{取出兩件產(chǎn)品，1件是正品，1件是次品}例2解設(shè)事件A為“甲命中”，事件B為“乙命中”，則“甲、乙兩人至少有一人命中”為事件A∪B，包含：“甲中乙不中”、“乙中甲不中”、“甲乙都中”三種情況，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝.變式遷移2解設(shè)事件A為“甲跑第一棒”，事件B為“乙跑第四棒”則P(A)＝P(B)＝eq\f(1,4)，甲乙跑的棒數(shù)共有12種可能．∴P(A∩B)＝eq\f(1,12)，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,12)＝eq\f(5,12).課時作業(yè)1．C2．D3．D4．B\f(1,3)6．{(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)}eq\f(5,9)7．8．解“朝上的一面點數(shù)為奇數(shù)”為{1,3,5}，“朝上的一面點數(shù)不超過3”為{1,2,3}，它們的交為{1,3}，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(3,6)＋eq\f(3,6)－eq\f(2,6)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).9．解設(shè)甲、乙兩人投籃的命中率為P，則“投籃一次，甲或乙