第2章難題選講

1參考系和坐標(biāo)系復(fù)習(xí)質(zhì)點直角坐標(biāo)系2本性坐標(biāo)系極坐標(biāo)系3車上的人以車廂為參考系觀察到車輪邊緣一點在做圓周運動地面上的人以大地為參考系觀察車輪邊緣一點的軌跡？1.6相對運動4以地面為參考系以盤為參考系5靜參照系、動參照系（相對于觀察者）基本概念：絕對速度、絕對加速度（相對于靜參照系）相對速度、相對加速度（相對于動參照系）牽連速度、牽連加速度（動參照系相對于靜參照系）6一、運動參照系作平動運動

1位矢的相對性2位移的相對性3速度的相對性oo’xySS’PP’Q牽連速度：絕對速度：相對速度：73速度的相對性oo’xySS’PP’Q牽連加速度：絕對加速度：相對加速度：4加速度的相對性8動參照系只平動，不轉(zhuǎn)動！隱含的前提假設(shè)：牛頓的絕對時空觀91長度測量的絕對性在式中、是在參考系O中測量的，而是在O’系中測量的。

同一長度的測量結(jié)果與參考系的選擇無關(guān)前提：牛頓的絕對時空觀oo’PQP’xySS’2時間測量的絕對性？同一段時間的測量結(jié)果與參照系的選擇無關(guān)10例題.汽車以速度v1沿直線行駛，雨滴M以v2鉛垂下落，

求雨滴相對于車的速度。v2v1動參照系：汽車=vv1=uv’靜參照系：地或者：雨對車雨對地地對車11例.一預(yù)警機(jī)在速率為150km/h的西風(fēng)中巡航，機(jī)頭指向正北，相對空氣的航速為750km/h。機(jī)上雷達(dá)員在屏幕上發(fā)現(xiàn)一架敵機(jī)正相對飛機(jī)以950km/h的速率從東北方向向飛機(jī)逼近，求敵機(jī)相對地面的速率和方向。解：V敵對警V敵對風(fēng)北東yxV敵對地x=-950cos45o+150=-521.8km/hV敵對地y=750–950sin45o

=78.3km/hV敵對地

=

=527.6km/hV敵對地yV敵對地xarctan=8.5o向西偏北8.5oV警對風(fēng)V風(fēng)對警V風(fēng)對地V敵對地12例題：一小船運載木料逆水而行，經(jīng)過某橋下時，一塊木料落入水中，經(jīng)過半小時后被人發(fā)現(xiàn)，立即回程追趕，在橋下游5.0千米處趕上木料。設(shè)小船順流和逆流時相對水的劃行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需時間；（b）水流速度。AOBCx解：以地面為參照系取水流方向為x軸，橋為坐標(biāo)原點。水流速度為u，船相對水的劃速為v’。u(0.5+t)=5.0小船返程t小時后，木料已漂流了（t+0.5)小時對小船，有逆水和順?biāo)畠煞N運動，(u-v’)×0.5+(u+v’)t=5.00.5u–0.5v’+ut+v’

t=5.0t=0.5小時u=5.0千米/小時13A’O’x解：以流水為參照系木塊：靜止不動船： u=5.0千米/小時例題：一小船運載木料逆水而行，經(jīng)過某橋下時，一塊木料落入水中，經(jīng)過半小時后被人發(fā)現(xiàn)，立即回程追趕，在橋下游5.0千米處趕上木料。設(shè)小船順流和逆流時相對水的劃行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需時間；（b）水流速度。14例.用氣槍瞄準(zhǔn)掛在高處的靶，當(dāng)子彈以離開槍口時，靶剛好開始自由下落。不論子彈的初速率多大，總會擊中下落的靶，為什么？求擊中的時刻t。分析：子彈相對靶的加速度=？

？TXO子彈相對靶的速度：勻速直線運動，方向指向靶，一定擊中！0

注意：矢量除法無意義情況如何？x15例.用氣槍瞄準(zhǔn)掛在高處的靶，當(dāng)子彈以離開槍口時，靶剛好開始自由下落。不論子彈的初速率多大，總會擊中下落的靶，為什么？求擊中的時刻t。TXxO16例.用氣槍瞄準(zhǔn)掛在高處的靶，當(dāng)子彈以離開槍口時，靶剛好開始自由下落。不論子彈的初速率多大，總會擊中下落的靶，為什么？求擊中的時刻t。TXxO17例直角三角板的邊長如圖示，開始時，斜邊靠在y軸上，使A點單調(diào)地沿y軸朝O點運動，B點單調(diào)地沿著x軸正方向移動。AC平行x軸時，A點速度為vA，求C點的速度。OxyAabBCOxyAabBC18OxyAabBCC點的速度=C相對A的速度+A的速度C點速度的x分量C點的速度=C相對B的速度+B的速度C點速度的y分量19二、運動參照系作勻角速轉(zhuǎn)動

設(shè)S’系是相對S系以角速度繞著過中心O的軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤

S’系：物體從P點運動到Q’點S系：物體同時參與兩種運動：相對于S’的運動和跟隨S’一起的轉(zhuǎn)動

絕對速度=相對速度+牽連速度

牽連速度與物體的位置有關(guān)

PQQ’oP點運動到Q20加速度變換

特例：物體在圓盤上沿半徑方向作加速直線運動

物體相對于S系的速度是物體相對于圓盤的速度與牽連速度之和

在t時刻

時刻PQo21PQo22絕對加速度=相對加速度+牽連加速度+科里奧利加速度

PQo23運動參照系作勻角速轉(zhuǎn)動小結(jié)