高中物理人教版第六章萬有引力與航天 學業(yè)分層測評9

學業(yè)分層測評(九)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．(多選)關(guān)于太陽與行星間引力F＝Geq\f(Mm,r2)，下列說法中正確的是()A．公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的B．這一規(guī)律可適用于任何物體間的引力C．太陽與行星的引力是一對平衡力D．檢驗這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測結(jié)果與推理結(jié)果的吻合性【解析】公式中的G是由相互作用力的性質(zhì)決定的，不是人為規(guī)定的；理論推理的結(jié)果是否具有普遍性要通過應用于實際問題來檢驗．【答案】BD2．隕石落向地球(如圖6-2-6所示)是因為()圖6-2-6A．隕石對地球的引力遠小于地球?qū)﹄E石的引力，所以隕石才落向地球B．隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，所以隕石改變運動方向落向地球C．太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球D．隕石是受到其他星球斥力作用落向地球的【解析】兩個物體間的引力是一對作用力與反作用力，它們的大小相等，且在任何情況下都存在，故選項A、C、D不正確．隕石落向地球是由于隕石的質(zhì)量和地球相比小得多，故運動狀態(tài)容易改變且加速度大，選項B正確．【答案】B3．對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法正確的是()A．m1和m2所受引力總是大小相等的B．當兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C．當有第3個物體m3放入m1、m2之間時，m1和m2間的萬有引力將增大D．m1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同【解析】物體間的萬有引力是一對相互作用力，是同種性質(zhì)的力，且始終等大反向，故A對D錯；當物體間距離趨于零時，物體就不能看成質(zhì)點，因此萬有引力定律不再適用，物體間的萬有引力不會變得無窮大，B錯；物體間萬有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和物體間的距離r有關(guān)，與是否存在其他物體無關(guān)，故C錯．【答案】A4．一個物體在地球表面所受的重力為G，在距地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大小為()\f(G,2) B．eq\f(G,3)\f(G,4) D．eq\f(G,9)【解析】在地球表面附近，物體所受的重力近似等于萬有引力，即重力G地＝F萬＝Geq\f(Mm,R2)；在距地面高度為地球半徑的位置，F(xiàn)′萬＝Geq\f(Mm,（2R）2)＝eq\f(G地,4)，故選項C正確．【答案】C5．已知地球半徑為R，將一物體從地面發(fā)射至離地面高h處時，物體所受萬有引力減少到原來的一半，則h為()A．R B．2R\r(2)R D．(eq\r(2)－1)R【解析】根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)＝Geq\f(mM,R2)，F(xiàn)′＝Geq\f(mM,（R＋h）2)＝eq\f(1,2)F，代入可求解得h＝(eq\r(2)－1)R.【答案】D6．(多選)關(guān)于引力常量G，下列說法中正確的是()A．G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C．引力常量G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的可視為質(zhì)點的物體相距1m時的相互吸引力D．引力常量G是不變的，其數(shù)值大小與單位制的選擇無關(guān)【解析】利用G值和萬有引力定律不但能“稱”出地球的質(zhì)量，而且可測定遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故A正確；引力常量G是一個普遍適用的常量，其物理意義是兩個質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點相距1m時的相互吸引力，它的大小與所選的單位有關(guān)，故B、D錯誤，C正確．【答案】AC7．(多選)如圖6-2-7所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面不同緯度上，如果把地球看成是一個均勻球體，P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()【導學號：69390056】圖6-2-7A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運動的向心力大小相等C．P、Q做圓周運動的角速度大小相等D．P、Q兩質(zhì)點的重力大小相等【解析】P、Q兩點所受的地球引力都是F＝Geq\f(Mm,r2)，A正確；P、Q兩點都隨地球一起轉(zhuǎn)動，其角速度一樣大，但P的軌道半徑大于Q的，根據(jù)F＝mω2r可知P的向心力大，所以C正確，B錯誤；物體的重力為萬有引力的一個分力，赤道處重力最小，兩極處重力最大，D錯誤．【答案】AC8．地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？(已知地球半徑為R.)【解析】不計地球自轉(zhuǎn)的影響，物體受到的重力等于物體受到的萬有引力．設(shè)地球質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，則在地面：mg＝Geq\f(Mm,R2)，在h高處：mg′＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，解得：eq\f(g′,g)＝eq\f(R2,（R＋h）2).【答案】eq\f(R2,（R＋h）2)倍[能力提升]9．兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F.若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為()A．2F B．4FC．8F D．16F【解析】兩個小鐵球之間的萬有引力為F＝Geq\f(mm,（2r）2)＝Geq\f(m2,4r2).實心球的質(zhì)量為m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3，大鐵球的半徑是小鐵球的2倍，則大鐵球的質(zhì)量m′與小鐵球的質(zhì)量m之比為eq\f(m′,m)＝eq\f(r′3,r3)＝eq\f(8,1).故兩個大鐵球間的萬有引力為F′＝Geq\f(m′m′,（2r′）2)＝Geq\f(（8m）2,4（2r）2)＝16F.【答案】D10．1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km，若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同．已知地球半徑R＝6400km，地球表面重力加速度為g.這個小行星表面的重力加速度為()A．400g \f(1,400)gC．20g D．eq\f(1,20)g【解析】由g＝eq\f(GM,R2)，得eq\f(g′,g)＝eq\f(mR2,Mr2)＝eq\f(\f(4,3)πr3ρR2,\f(4,3)πR3ρr2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,400)，所以g′＝eq\f(1,400)g.【答案】B11．(多選)目前，中國正在實施“嫦娥一號”登月工程，已知月球上沒有空氣，重力加速度為地球的eq\f(1,6)，假如你登上月球，你能夠?qū)崿F(xiàn)的愿望是()A．輕易將100kg物體舉過頭頂B．放飛風箏C．做一個同地面上一樣的標準籃球場，在此打球，發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手D．推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍【解析】因為g月＝eq\f(1,6)g地，所以在月球上舉100kg的重物，相當于在地球上舉kg的物體，故A正確；在月球上彈跳高度是地球上的6倍，故C正確；根據(jù)平拋運動x＝v0eq\r(\f(2h,g))，知D錯；月球上沒有空氣，故不能放飛風箏，B錯．【答案】AC12．兩個質(zhì)量分布均勻、密度相同且大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，如圖6-2-8所示，現(xiàn)將其中一個小球中挖去半徑為原球半徑一半的球，并按如圖所示的形式緊靠在一起(三個球心在一條直線上)，試計算它們之間的萬有引力大小.【導學號：69390057】圖6-2-8【解析】用“割補法”處理該問題．原來是個實心球時可知F＝Geq\f(mm,（2r）2).假如挖空部分為實心球，則該球與左邊球之間的萬有引力為F1＝Geq\f(mm1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al