第四章對(duì)稱分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障中的應(yīng)用

第四章對(duì)稱分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱 故障中的應(yīng)用4-2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障中的應(yīng)用4-3各元件的序阻抗4-4序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成4-1對(duì)稱分量法2/6/20234-1對(duì)稱分量法圖4-1(a)、(b)、(c)表示三組對(duì)稱的三相相量

幅值相等，但相序與正序相反，稱為負(fù)序；

幅值相等，相序相差120度，稱為正序；幅值和相位均相同,稱零序;2/6/2023(a)

(b)

2/6/2023(d)(c)2/6/2023在圖4-1(d)中三組對(duì)稱的相量合成得三個(gè)不對(duì)稱相量。

寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（4－1）2/6/2023由于每一組是對(duì)稱的，故有下列關(guān)系：（4－2）將式（4－2）代入（4－1）可得：2/6/2023上式說明三組對(duì)稱相量合成得三個(gè)不對(duì)稱相量。其逆關(guān)系為：（4－6）或簡寫為：

2/6/2023正序分量、負(fù)序分量和零序分量。

上式說明三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地分解成為三組對(duì)稱的相量(即對(duì)稱分量):或?qū)憺椋?/p>

2/6/2023合成過程：2/6/2023則

（4－8）如圖所示。零序電流必須以中性線為通路。將式（4－6）的變換關(guān)系應(yīng)用于基頻電流（或電壓），則有：2/6/20232/6/2023例：請(qǐng)分解成對(duì)稱相量。2/6/2023解：

2/6/20232/6/20234-2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用首先要說明，在一個(gè)三相對(duì)稱的元件中（例如線路、變壓器和發(fā)電機(jī)），如果流過三相正序電流,則在元件上的三相電壓降也是正序的;負(fù)序零序同理.

對(duì)于三相對(duì)稱的元件,各序分量是獨(dú)立的,即正序電壓只與正序電流有關(guān),負(fù)序零序也是如此.下面以一回三相對(duì)稱的線路為例子說明之。2/6/2023設(shè)該線路每相的自感阻抗為

相間的互感阻抗為

三相電壓降與三相電流有如下關(guān)系：可簡寫為：

2/6/2023則：

即

式中：

即為電壓降的對(duì)稱分量和電流的對(duì)稱分量之間的阻抗 矩陣。

2/6/2023即：式中

分別稱為此線路的正序、負(fù)序、零序阻抗。

由此可知：（1）各序電壓降與各序電流成線性關(guān)系；（2）當(dāng)電路中流過某一序分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生同一分量的電壓降。2/6/2023（3）當(dāng)電路中施加某一序分量的電壓時(shí)，電路也只產(chǎn)生同一分量的電流。這樣就可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量別計(jì)算（4）正序、負(fù)序、零序電路本身就是對(duì)稱的，因此，只要對(duì)于每一序分量來說，只需計(jì)算其中的一相（a相）以上情況可以推廣到一般情況，從而得出：三相元件各序的序阻抗，分別為元件兩端同一序的電壓降與電流的比值2/6/2023為正序阻抗為負(fù)序阻抗為零序阻抗電力系統(tǒng)中的任何靜止元件只要三相對(duì)稱，某正序阻抗和正序?qū)Ъ{分別與負(fù)序阻抗和負(fù)序?qū)Ъ{相等，這是因?yàn)楫?dāng)流過正序和負(fù)序電流時(shí)，b,c兩相對(duì)a相的電磁感應(yīng)關(guān)系相同。2/6/2023

下面結(jié)合圖4-4(a)的簡單系統(tǒng)中發(fā)生a相短路接地的情況,

介紹用對(duì)稱分量法

分析其短路電流及短路點(diǎn)電壓的方法。故障點(diǎn)k發(fā)生的不對(duì)稱短路:

k點(diǎn)的三相對(duì)地電壓

和由k點(diǎn)流出的三相電流(即短路電流)

均為三相不對(duì)稱.2/6/2023如圖:2/6/20232/6/2023++2/6/2023序網(wǎng)絡(luò)：

其中零序電壓平衡方程不包括發(fā)電機(jī)的零序阻抗，這是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)側(cè)沒有零序電流流過。

2/6/2023特殊相在簡單電路的分析中，為方便計(jì)算，通常取a相為特殊相。對(duì)于單相接地短路，將認(rèn)為發(fā)生在a相對(duì)于兩相短路和兩相接地短路，將認(rèn)為發(fā)生在b相和c相?？?cè)相不同于其它兩相。2/6/2023例如:2/6/20232/6/2023各序網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖2/6/2023同步電機(jī)的正序電抗

定義：發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓的基頻分量與流入定子繞組的負(fù)序電流基頻分量的比值稱為負(fù)序電抗。同步電機(jī)的負(fù)序電抗4-3各元件的序阻抗2/6/2023近似估算時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)無阻尼繞組的發(fā)電機(jī)

在要求不高的場合，對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)2/6/2023

同步機(jī)的中性點(diǎn)不接地時(shí)，零序電抗為無窮大；

同步機(jī)的中性點(diǎn)接地時(shí)，零序電抗為定子繞組對(duì)零序電流所呈現(xiàn)的漏電抗。同步電機(jī)的零序電抗2/6/2023零序漏電抗總是小于正序漏電抗且具有很大的變動(dòng)范圍，通常2/6/2023實(shí)用計(jì)算中，如無電機(jī)的確定參數(shù)，可取表中給出的平均值。2/6/20232輸電線路在各序電壓作用下的序阻抗及等值電路

單回路三相架空輸電線的正序、負(fù)序和零序阻抗②零序阻抗>正序阻抗①正序阻抗＝負(fù)序阻抗原因：零序電流三相同相位，互感磁通相互加強(qiáng)2/6/2023每回線路的正序阻抗與單回線路的正序阻抗完全相等。（通過正序（或負(fù)序）電流時(shí)，兩回線路之間無互感磁鏈作用。）每回線路的零序阻抗將增大。（通過零序電流時(shí)，兩回線路之間將存在著零序互感磁鏈。）

雙回架空輸電線的零序阻抗及其等值電路2/6/2023有架空地線的單回架空輸電線的零序阻抗及其等值電路

2/6/2023由于架空地線的影響，線路的零序阻抗將減小。（因?yàn)榧芸盏鼐€相當(dāng)于導(dǎo)線的一個(gè)二次短路線圈，它對(duì)導(dǎo)線磁場起去磁作用。架空地線距導(dǎo)線愈近，愈大，這種去磁作用愈大。）2/6/2023有架空地線的雙回架空輸電線的零序等值電路2/6/2023在短路實(shí)用計(jì)算中，?？珊雎噪娮瑁频夭捎孟卤淼闹底鳛檩旊娋€路每一回路每單位長度的一相等值零序電抗。2/6/2023電纜線路的零序阻抗電纜芯線間距離較小，故電纜線路的正序（或負(fù)序）電抗比架空線路要小得多。2/6/2023電纜零序阻抗一般應(yīng)通過實(shí)測確定；

近似估算中，對(duì)于三芯電纜可以采用下面的數(shù)值。說明：2/6/2023實(shí)用計(jì)算中，可采用表中的電抗平均值2/6/2023單回線故障發(fā)生在線路端部：Ⅰ等效電路圖2/6/2023Ⅱ故障發(fā)生在線路內(nèi)部任意一點(diǎn)：等效電路圖2/6/20232．同桿雙回線路:2/6/2023等效電路如下：2/6/2023對(duì)如下電路

則有2/6/20232/6/20232/6/20232/6/2023㈢變壓器的序阻抗正序阻抗：

負(fù)序阻抗等于正序阻抗零序參數(shù)和等值電路有關(guān)：1.雙繞組變壓器①2/6/2023②③2/6/2023④2．三繞組變壓器①2/6/20232/6/2023②③2/6/2023④2/6/2023由此可以總結(jié)出：

（1）當(dāng)外電路施加零序電壓，如果能在該側(cè)產(chǎn)生零序電流，變壓器與外電路接通，否則斷開。

（2）二次零序電勢若能施加到外電路，并能提供零序電流通路,變壓器于外電路接通，否則斷開。（3）通路取決于外電路是否有接地中性點(diǎn)。

（4）若三個(gè)單相變壓器組成一個(gè)三相變壓器，若三相五柱式，

三相三柱式，

2/6/20232/6/20232/6/20232/6/20234-4序