初高中銜接教材教案新部編本因式分解

精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan分解因式因式分解的主要方法有：提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法，別的還應(yīng)認(rèn)識(shí)求根法。我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了以下一些乘法公式：（1）平方差公式(ab)(ab)a2b2；（2）完整平方公式(ab)2a22abb2．我們還可以經(jīng)過(guò)證明獲得以下一些乘法公式：（1）立方和公式(ab)(a2abb2)a3b3；（2）立方差公式(ab)(a2abb2)a3b3；（3）三數(shù)和平方公式(abc)2a2b2c22(abbcac)；（4）兩數(shù)和立方公式(ab)3a33a2b3ab2b3；（5）兩數(shù)差立方公式(ab)3a33a2b3ab2b3．對(duì)上邊列出的五個(gè)公式，有興趣的同學(xué)可以自己去證明．說(shuō)明：前面有*的供采用1．提取公因式法與分組分解法、公式法例1分解因式：1）2（y－x）2+3（x－y）（2）mn（m－n）－m（n－m）2（3）x2y22xy9（4）a24ab4b22a4b（5）x3x2yxy2y3（）b)(a1)abb26(a2．十字相乘法例2分解因式：x2＋x－；（）x2－x＋；（2）132412（3）x2(ab)xyaby2；（4）6x2xy2y2解：（1）如圖1．2－1，將二次項(xiàng)x2分解成圖中的兩個(gè)x的積，再將常數(shù)項(xiàng)2分解成－1與－2的乘積，而圖中的對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)乘積的和為－x，就是3x2－3x＋2中的一次項(xiàng)，因此，有x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)．x－11－11－2x－ayx－21－216x－by圖1．2－1圖1．2－2圖1．2－3圖1．2－4育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan說(shuō)明：今后在分解與本例近似的二次三項(xiàng)式時(shí)，可以直接將圖1．2－1中的兩個(gè)x用1來(lái)表示（如圖1．2－2所示）．（2）由圖1．2－3，得x＋．x2＋x－＝(x－2)(6)412（3）由圖1．2－4，得x2(ab)xyaby2＝(xay)(xby)x－1*例3因式分解：（雙十字相乘法）y1x28y2圖1．2－5(1)2xy2x14y3(2)x23xy10y2x9y2(3)4x22xy2y24x7y3．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2bxca≠0)的因式分解．（求根法）3++(若關(guān)于x的方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，則二次三項(xiàng)式ax2bxc(a0)便可分解為a(xx1)(xx2).例3把以下關(guān)于x的二次多項(xiàng)式分解因式：（1）x22x1；（2）x24xy4y2．解：（1）令x22x1=0，則解得x112，x212，∴x22x1=x(12)x(12)=(x12)(x12)．（2）令x24xy4y2=0，則解得x1(222)y，x1(222)y，∴x24xy4y2=[x2(12)y][x2(12)y]．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan練習(xí)1．選擇題：（1）多項(xiàng)式2x2xy15y2的一個(gè)因式為（）（A）2x5y（B）x3y（C）x3y（D）x5y（2）若x21mxk是一個(gè)完整平方式，則k等于（）2（A）m2（B）1m2（C）1m2（D）1m22．填空：4316（1）1a21b2(1b1a)（）；9423（2）(4m)216m24m()；(3)(a2bc)2a24b2c2()．3．分解因式：32（2）c2222（1）5（x－y）+10（y－x）abab·c（3）2xxyx2xyxyyx（4）a32a44222（5）83－3；（6）2＋6＋8；abxx（7）4(xy1)y(y2x)（8）4x413x29；育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan（9）20a433a2b27b42（10）x25x10x25x96*（11）3x25xy2y2x9y4．（12）2x2xyy24x5y6．4．在實(shí)數(shù)范圍