2025年教科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）2、如果正數(shù)x+2是100的算術(shù)平方根，則x為（）A.100B.98C.8D.0.983、課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1；2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）．那么標(biāo)號(hào)為150的微生物會(huì)出現(xiàn)在（）

A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天4、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是(

)

A.B.C.D.5、如圖：矩形花園ABCD中，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。若則花園中可綠化部分的面積為()A.B.C.D.6、計(jì)算（﹣5）2n+1+5?（﹣5）2n結(jié)果正確的是（）A.52n+1B.﹣52n+1C.0D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、把兩個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體合成一個(gè)長(zhǎng)方體，則表面積減少了____cm2．8、如果一個(gè)角的度數(shù)是77°53′24″，那么這個(gè)角的余角度數(shù)為____°．9、兩車從相距100千米的兩地同時(shí)出發(fā)，同向行駛，慢車的速度是50千米/小時(shí)，快車的速度是70千米/小時(shí)，那么____小時(shí)后，快車追上慢車．10、若x=2是關(guān)于x的方程ax+3=5的解，則a=__________．11、計(jì)算：2a鈭?1a=

______．12、如圖①；M；N、P是數(shù)軸上順次三點(diǎn)，M、N之間的距離記為MN，M，P之間的距離記為MP．

（1）若MP=3MN；求x的值；

（2）在（1）的條件下；如圖②，點(diǎn)M；N、P開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N和點(diǎn)P分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，解答下列問題：

①當(dāng)t=1時(shí)，PN-MN的值是____，當(dāng)t=2時(shí)，PN-MN的值是____；

②PN-MN的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若改變，說(shuō)明理由；若不變，求其值．13、觀察下列算式：

21=2；22=4；

23=8；24=16；

25=32；26=64；

27=128；28=256；

（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是由____種數(shù)字組成的，它們分別是____．

（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出89的末位數(shù)是____．

（3）22011的末位數(shù)是____．14、推理說(shuō)明題。

已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說(shuō)明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理；請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠A=____（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠A=∠D（____）

∴∠____=∠____（等量代換）

∴AC∥DE（____）15、【題文】確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為___________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、比-3的相反數(shù)小3的數(shù)是-6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（ab）4=ab4____．18、任意多邊形的外角和都是360°（____）19、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o.（）20、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0____．23、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）24、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共6分)25、如圖；在同一個(gè)平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A；B、C、D．

①畫射線CD；②畫直線AD；③連接AB；④直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．

評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共21分)26、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？27、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．28、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)29、在四邊形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BF．

（1）求證：DE=DF；

（2）在圖1中；若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

（4）運(yùn)用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長(zhǎng)．30、如圖；AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B；E、F、D在一條直線上，∠BAE=∠DCF．

（1）△ABE和△CDF全等嗎？為什么？

（2）AE與CF有何關(guān)系？說(shuō)明理由；

（3）△ADE和△CBF全等嗎？為什么？31、如圖；正方形ABCD（四個(gè)角都是直角，四條邊都相等）的邊長(zhǎng)為1，AB，AD上各有一點(diǎn)P；Q，△APQ的周長(zhǎng)為2，求∠PCQ．為了解決這個(gè)問題，我們?cè)谡叫瓮庖訠C和AB的延長(zhǎng)線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？請(qǐng)你描述這一運(yùn)動(dòng)變化；

（2）圖中PQ與PE的長(zhǎng)度是相等的．請(qǐng)你說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)用（1）或（2）中的結(jié)論說(shuō)明△PCQ≌△PCE；

（4）請(qǐng)用以上的結(jié)論，求∠PCQ的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進(jìn)行表示，本題得以解決．【解析】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5）；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根．【解析】【解答】解：102=100；

x+2==10；

x=8故選：C．3、C【分析】【解答】解：設(shè)第n天有an個(gè)微生物，第n天標(biāo)號(hào)最大為Sn；

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a0=3，a1=2a0=6，a2=2a1=12，a3=2a2=24；；

∴an=3×2n．

∵Sn=a1+a2+a3++an，2Sn=a2+a3++an+an+1；

∴Sn=an+1﹣a1=3×（2n+1﹣1）．

∵當(dāng)n=4時(shí)，S4=3×（25﹣1）=93；

當(dāng)n=5時(shí)，S5=3×（26﹣1）=189．

93＜150＜189；

∴標(biāo)號(hào)為150的微生物會(huì)出現(xiàn)在第5天．

故選C．

【分析】設(shè)第n天有an個(gè)微生物，第n天標(biāo)號(hào)最大為Sn，由微生物的分裂性質(zhì)可得出an=3×2n，通過(guò)計(jì)算找出Sn=an+1﹣a1=3×（2n+1﹣1），由此即可得出結(jié)論．4、A【分析】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知；

A；可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體；

B；CD

不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征；故不是長(zhǎng)方體的展開圖．

故選：A

．

由平面圖形的折疊及長(zhǎng)方體的展開圖解題．

考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長(zhǎng)方體展開圖的各種情形．【解析】A

5、C【分析】試題分析：∵長(zhǎng)方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2．∴可綠化部分的面積為ab-bc-ac+c2．故選C．考點(diǎn):列代數(shù)式．【解析】【答案】C.6、C【分析】【解答】解：（﹣5）2n+1+5?（﹣5）2n

=（﹣5）2n[（﹣5）+5]

=0．

故選：C．

【分析】直接提取公因式（﹣5）2n，進(jìn)而分解因式得出答案．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知，表面積減少的部分是這個(gè)正方體2個(gè)面的面積，根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：1×1×2=2（cm2）．

答：表面積減少了2cm2．

故答案為：2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°列式求出它的余角，再根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制轉(zhuǎn)化．【解析】【解答】解：∵一個(gè)角的度數(shù)是77°53′24″；

∴這個(gè)角的余角=90°-77°53′24″=12°6′36″=12.11°．

故答案為：12.11．9、略

【分析】【分析】根據(jù)快車追上慢車時(shí)快車比慢車多行駛了100千米列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)x小時(shí)快車追上慢車；根據(jù)題意得：

70x-50x=100

解得：x=5

故答案為：5．10、略

【分析】試題分析：將x=2代入方程列出關(guān)于a的一元一次方程，然后進(jìn)行求解．將x=2代入得：2a+3=5，解得：a=1．考點(diǎn)：一元一次方程的解法．【解析】【答案】111、略

【分析】解：原式=2鈭?1a=1a.

故答案為1a

．

因?yàn)榉质降姆帜赶嗤?；所以分母不變，分子相減即可得出答案．

本題比較容易，考查分式的減法運(yùn)算．【解析】1a

12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示出MP和MN的長(zhǎng)度；再根據(jù)等量關(guān)系可得x+1=3×3，再解即可；

（2）①首先表示出當(dāng)t=1時(shí)；M表示的數(shù)是-3，N表示的數(shù)是3，P表示的數(shù)是12，再表示PN-MN可得答案；當(dāng)t=2時(shí)，M表示的數(shù)是-5，N表示的數(shù)是4，P表示的數(shù)是16，再表示PN-MN可得答案；

②根據(jù)題意表示出PN=8+4t-（2+t）=6+3t，MN=|1+2t|+2+t=3+3t，然后再表示出PN-MN可得答案．【解析】【解答】解：（1）∵M(jìn)P=3MN；

∴x+1=3×3；

解得：x=8；

（2）①當(dāng)t=1時(shí)；M表示的數(shù)是-3，N表示的數(shù)是3，P表示的數(shù)是12；

PN-MN=（12-3）-（3+3）=9-6=3；

當(dāng)t=2時(shí)；M表示的數(shù)是-5，N表示的數(shù)是4，P表示的數(shù)是16；

PN-MN=12-9=3；

故答案為：3；3．

②PN-MN的值不隨時(shí)間t的變化而改變；

∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒；

∴PN=8+4t-（2+t）=6+3t；

MN=|1+2t|+2+t=3+3t；

∴PN-MN=6+3t-（3+3t）=6-3=3；

∴PN-MN的值不隨時(shí)間t的變化而改變．13、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是2；4、8、6四個(gè)數(shù)字依次不斷循環(huán)；直接填空即可；

（2）（3）利用（1）中的結(jié)論，用指數(shù)除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同．【解析】【解答】解：（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是由4種數(shù)字組成的；它們分別是2；4、8、6．

（2）9÷4=21；

所以89的末位數(shù)是2．

（3）2011÷4=5023；

所以22011的末位數(shù)是8．

故答案為：（）4，2、4、8、6；（2）2；（3）8．14、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，判定∠A=∠ACD；再由已知條件∠A=∠D，根據(jù)等量代換∠ACD=∠D；根據(jù)平行線的判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，知AC∥DE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知）；∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠A=∠D（已知）；

∴∠ACD=∠D（等量代換）；

∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．15、略

【分析】【解析】根據(jù)題意，得①a+2b=14，②2b+c=9，③2c+3d=23，④4d=28，解④得，d=7，把d=7代③得，c=1，把c=1代入②得，b=4，把b=4代入①得，a=6．所以明文為6，4，1，7．【解析】【答案】6；4；1；7三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】用-3的相反數(shù)3減去3，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3；

3-3=0．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接利用積的乘方的性質(zhì)，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)確定出最大的負(fù)整數(shù)，最小的正整數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義確定出絕對(duì)值最小的數(shù)，然后相加即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負(fù)整數(shù)；絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長(zhǎng)相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共1題，共6分)25、略

【分析】【分析】①畫射線CD；以C為端點(diǎn)向CD方向延長(zhǎng)；

②畫直線AD；連接AD并向兩方無(wú)限延長(zhǎng)；

③畫直線BD和AC的方法如②．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

五、其他(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．27、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．28、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、綜合題(共3題，共18分)29、略

【分析】【分析】（1）首先判斷出∠C=∠DBF；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△CDE≌△BDF，即可判斷出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．首先根據(jù)全等三角形判定的方法；判斷出△ABD≌△ACD，即可判斷出∠BDA=∠CDA=60°；然后根據(jù)∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根據(jù)∠CDE=∠BDF，判斷出∠EDG=∠FDG，據(jù)此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根據(jù)CE=BF，判斷出CE+BG=EG即可．

（3）根據(jù)（2）的證明過(guò)程，要使CE+BG=EG仍然成立，則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；據(jù)此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ACB≌△ACF，即可判斷出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判斷出DF、BE的關(guān)系，即可求出BE的長(zhǎng)是多少．【解析】【解答】（1）證明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°；∠CAB=60°，∠CDB=120°；

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°；

又∵∠DBF+∠ABD=180°；

∴∠C=∠DBF；

在△CDE和△BDF中；

（SAS）

∴△CDE≌△BDF；

∴DE=DF．

（2）解：如圖1，連接AD，

猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．

證明：在△ABD和△ACD中；

（SSS）

∴△ABD≌△ACD；

∴∠BDA=∠CDA===60°；

又∵∠EDG=60°；

∴∠CDE=∠ADG；∠ADE=∠BDG；

由（1）；可得。

△CDE≌△BDF；

∴∠CDE=∠BDF；

∴∠BDG+∠BDF=60°；

即∠FDG=60°；

∴∠EDG=∠FDG；

在△DEG和△DFG中；

∴△DEG≌△DFG；

∴EG=FG；

又∵CE=BF；FG=BF+BG；

∴CE+BG=EG．

（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立；

則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB；

即∠EDG=（180°-α）=90°-α；

∴當(dāng)∠EDG=90°-α?xí)r；CE+BG=EG仍然成立．

（4）解：如圖2，作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

在△ACB和△ACF中；

（AAS）

∴△ACB≌△ACF；

∴AB=AF；CB=CF；

∴由（2）；可得。

BE+DF=DE；

∵DE⊥AB；

∴∠AED=90°；

又∵∠CAB=∠CAD=30°；

∴∠EAD=30°+30°=60°；∠ADE=30°；

∴AD=2AE=2×3=6，DE==3；

∵AD+DF=AE+BE；

∴6+DF=3+BE；

∴DF=BE-3；

又∵BE+DF=DE；

∴2BE-3=3；