回復(fù)和再結(jié)晶

第八章回復(fù)與再結(jié)晶第一節(jié)概述問(wèn)題:1、金屬或合金經(jīng)塑性變形后，為什么要進(jìn)行退火處理？金屬或合金經(jīng)塑性變形后，強(qiáng)度、硬度、電阻率和矯頑力等升高，塑性、韌性、導(dǎo)磁率和耐蝕性則下降，為使經(jīng)冷塑性變形的金屬的機(jī)械性能恢復(fù)到冷塑性變形前的狀態(tài)，需要對(duì)金屬加熱進(jìn)行退火。2、為什么將加工硬化的金屬加熱到適當(dāng)?shù)臏囟饶苁蛊浠謴?fù)到冷塑性變形前的狀態(tài)呢？金屬與合金在塑性變形時(shí)所消耗的功，絕大部分轉(zhuǎn)變成熱而散發(fā)掉，只有一小部分（約2%～10%）能量以彈性應(yīng)變和增加金屬中晶體缺陷（空位和位錯(cuò)等）的形式儲(chǔ)存在加工硬化的金屬中，從而使其自由能較冷塑性變形前的狀態(tài)為高。晶體缺陷所儲(chǔ)存的能量又叫畸變能，空位和位錯(cuò)是其中最重要的兩種。因此冷變形的金屬在熱力學(xué)上是處于一種不穩(wěn)定的亞穩(wěn)狀態(tài)，如果升高溫度使金屬中的原子獲得足夠的活動(dòng)性，以克服亞穩(wěn)狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)之間的勢(shì)壘，則經(jīng)冷塑性變形的金屬將自發(fā)地通過(guò)點(diǎn)陣缺陷的重新排列和減少而恢復(fù)到冷變形前的狀態(tài)。3、經(jīng)冷塑性變形的金屬加熱時(shí)，經(jīng)過(guò)那些階段？各階段的特點(diǎn)？依次經(jīng)過(guò)回復(fù)、再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大三個(gè)階段（此三階段有部分交迭）。如圖1所示：圖1回復(fù)、再結(jié)晶、晶粒長(zhǎng)大過(guò)程示意圖回復(fù)：指經(jīng)冷塑性變形的金屬在加熱時(shí)，在光學(xué)顯微鏡組織發(fā)生改變前（即在再結(jié)晶晶粒形成前）所產(chǎn)生的某些亞結(jié)構(gòu)和性能的變化過(guò)程。再結(jié)晶：指經(jīng)冷塑性變形的金屬在加熱時(shí)，通過(guò)再結(jié)晶核心的形成及隨后的生長(zhǎng)、最終形成無(wú)畸變的新的晶粒的過(guò)程。晶粒長(zhǎng)大：隨著加熱溫度的升高或者保溫時(shí)間的延長(zhǎng)，晶粒之間相互吞并而長(zhǎng)大。包括正常的晶粒長(zhǎng)大和異常的晶粒長(zhǎng)大，后者稱(chēng)為二次再結(jié)晶。在特殊的情況下，二次再結(jié)晶形成的新的晶粒組織在加熱時(shí)還會(huì)發(fā)生三次再結(jié)晶。4、在回復(fù)和再結(jié)晶的過(guò)程中，金屬會(huì)釋放出冷塑性變形所儲(chǔ)存的能量，同時(shí)性能也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。

圖8-1在室溫經(jīng)75%壓縮變形的純鋁(純度99.998%)以6oC/sec的加熱速度加熱時(shí),熱量差ΔP、比電阻的變化Δρ及維氏硬度HV與加熱溫度之間的關(guān)系

下面分別詳細(xì)介紹回復(fù)、再結(jié)晶、晶粒長(zhǎng)大、再結(jié)晶織構(gòu)以及金屬材料的熱加工。第二節(jié)回復(fù)在這一節(jié)，涉及的主要問(wèn)題是：一、回復(fù)的作用二、回復(fù)的動(dòng)力學(xué)三、回復(fù)的機(jī)制四、回復(fù)退火的應(yīng)用

一、回復(fù)的作用260o進(jìn)行“去應(yīng)力退火”，內(nèi)應(yīng)力能夠大部分消除，而強(qiáng)度、硬度基本不變。這樣處理所發(fā)生的過(guò)程就是回復(fù)。從圖8-3中可以看出，溫度越高，經(jīng)過(guò)回復(fù)后殘余的加工硬化越少，回復(fù)越快。而且當(dāng)溫度一定時(shí)，在前十幾分鐘的時(shí)間里殘余的加工硬化減少得最快，說(shuō)明：回復(fù)速度快，然后隨回復(fù)量的增加而逐漸減慢。

二、回復(fù)的動(dòng)力學(xué)回復(fù)過(guò)程可用一級(jí)方程式表示：（8-1）式中t為恒溫下的加熱時(shí)間,x為冷變形導(dǎo)致的性能增量經(jīng)加熱后的殘留分?jǐn)?shù),c為與材料和溫度有關(guān)的比例常數(shù),c值與溫度的關(guān)系具有典型的熱激活過(guò)程的特點(diǎn):（8-2）式中Q為激活能,R為氣體常數(shù)(2cal/gmol·K),c0為比例常數(shù),T為絕對(duì)溫度.將(8-2)式帶入方程(8-1)中并積分,以x0表示開(kāi)始時(shí)性能增量的殘留分?jǐn)?shù),則得（8-3）這說(shuō)明與其他熱激活過(guò)程一樣,回復(fù)的速度隨溫度升高而增大。這一點(diǎn)在圖8-3中也顯示得很清楚。如果采用兩個(gè)不同的溫度將同一冷變形金屬的性能回復(fù)到同樣的程度，則(8-4)可見(jiàn)，溫度越高，性能回復(fù)到相同程度所需時(shí)間越短．三、回復(fù)的機(jī)制(一)低溫回復(fù)經(jīng)冷加工變形的金屬通常在較低的溫度范圍就開(kāi)始回復(fù)，表現(xiàn)在因變形而增高的電阻率發(fā)生不同程度的下降，但這時(shí)其機(jī)械性能不出現(xiàn)變化。由于金屬的電阻率對(duì)點(diǎn)缺陷很敏感，而機(jī)械性能對(duì)點(diǎn)缺陷不敏感，所以這種低溫下發(fā)生的回復(fù)與金屬中點(diǎn)缺陷的變化有關(guān)。一般認(rèn)為低溫回復(fù)主要是由于塑性變形所產(chǎn)生的過(guò)量空位消失的結(jié)果，其消失至少存在四種可能的機(jī)制：（1）空位遷移到金屬的自由表面或晶界而消失；（2）空位與塑性變形所產(chǎn)生的間隙原子重新結(jié)合而消失；（3）空位與位錯(cuò)發(fā)生交互作用而消失；（4）空位聚集成空位片，然后崩塌成位錯(cuò)環(huán)而消失。（二）中溫回復(fù)這種回復(fù)發(fā)生于較之低溫回復(fù)稍高一些的溫度范圍，其主要的機(jī)制是位錯(cuò)滑移導(dǎo)致位錯(cuò)重新組合，以及異號(hào)位錯(cuò)會(huì)聚而互相抵消。

（三）高溫回復(fù)高溫回復(fù)的主要機(jī)制為多邊化。冷變形后由于同號(hào)刃型位錯(cuò)在滑移面上塞積而導(dǎo)致點(diǎn)陣彎曲的晶體[圖8-4a]，在退火過(guò)程中通過(guò)刃型位錯(cuò)的攀移和滑移（圖8-5），使同號(hào)刃型位錯(cuò)沿垂直于滑移面方向排列成小角度亞晶界的過(guò)程稱(chēng)為多邊化。多邊化后刃型位錯(cuò)的排列情況如圖8-4b。圖8-5刃型位錯(cuò)的攀移和滑移示意圖

冷變形金屬發(fā)生多邊化過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力來(lái)自應(yīng)變能的下降。當(dāng)同號(hào)的正刃型位錯(cuò)塞積于同一滑移面上時(shí)，它們的應(yīng)變能是相加的，因?yàn)樵诿恳粋€(gè)正刃型位錯(cuò)的應(yīng)變場(chǎng)內(nèi)，滑移面上部的區(qū)域都受到壓縮，下部都受到伸張；而當(dāng)多邊化后同號(hào)的正刃型位錯(cuò)沿滑移面的法線方向重疊排列時(shí)，上下相鄰的兩個(gè)正刃型位錯(cuò)的區(qū)域內(nèi)，上面一個(gè)位錯(cuò)所產(chǎn)生的張應(yīng)變場(chǎng)正好與下面一個(gè)位錯(cuò)所產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變場(chǎng)相迭加，從而互相部分的抵消。位錯(cuò)的攀移是通過(guò)空位擴(kuò)散到位錯(cuò)線處來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而空位的擴(kuò)散又是一種熱激活過(guò)程，因此多邊化的速度隨溫度升高而迅速增加。

為什么多晶體金屬多邊化后，亞晶粒比單晶細(xì)小的多,且亞晶界由二維位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)組成?

多晶金屬塑性變形時(shí)滑移通常是在許多相互交截的滑移面上發(fā)生，同時(shí)變形更不均勻，導(dǎo)致塑性變形后產(chǎn)生由纏結(jié)位錯(cuò)構(gòu)成的胞狀組織。具體過(guò)程如下：冷變形形成纏結(jié)位錯(cuò)，位于晶胞邊界→變形胞內(nèi)位錯(cuò)移向胞壁，同時(shí)胞壁處的纏結(jié)位錯(cuò)趨向規(guī)則排列→形變胞邊界處的纏結(jié)位錯(cuò)形成網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成亞晶界→位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生分解，并入更穩(wěn)定的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)中，亞晶界聚合長(zhǎng)大。

根據(jù)冷變形金屬的回復(fù)機(jī)制，可對(duì)回復(fù)導(dǎo)致的性能變化作如下解釋?zhuān)弘娮杪实膹?qiáng)烈下降主要是由于空位的減少和位錯(cuò)應(yīng)變能的降低。內(nèi)應(yīng)力的降低主要是由于晶體內(nèi)彈性應(yīng)變的基本消除。硬度及強(qiáng)度下降不多則是由于位錯(cuò)密度通常下降不大的緣故。四、回復(fù)退火的應(yīng)用回復(fù)退火主要是用作去應(yīng)力退火，使冷加工的金屬件在基本上保持加工硬化狀態(tài)的條件下，降低其內(nèi)應(yīng)力，以避免變形或開(kāi)裂，并改善工件的耐蝕性。如:經(jīng)冷沖壓的黃銅工件、冷拉鋼絲卷制彈簧。第三節(jié)再結(jié)晶在這一節(jié)涉及的主要問(wèn)題是：一、再結(jié)晶現(xiàn)象二、再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)三、再結(jié)晶過(guò)程中的形核四、再結(jié)晶溫度五、影響再結(jié)晶的主要因素六、再結(jié)晶后晶粒大小一、再結(jié)晶現(xiàn)象經(jīng)冷塑性變形的金屬加熱時(shí)其組織與性能最顯著的變化是在再結(jié)晶階段發(fā)生的。再結(jié)晶是一種形核和長(zhǎng)大過(guò)程，或者更確切的說(shuō)，是通過(guò)新的可移動(dòng)的大角度晶界的形成及隨后的移動(dòng)，從而形成無(wú)應(yīng)變的新晶粒組織的過(guò)程。經(jīng)過(guò)再結(jié)晶，塑性變形所導(dǎo)致的各種性能改變都消失掉，金屬材料的性能恢復(fù)到冷變形前的原來(lái)水平（圖8-11），因此在工業(yè)生產(chǎn)中就可利用再結(jié)晶來(lái)消除冷加工變形的影響，這種熱處理工藝稱(chēng)為再結(jié)晶退火。

二、再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)圖8-12為經(jīng)98%冷軋的純銅在不同溫度下的等溫再結(jié)晶曲線。

由圖可知，等溫下的再結(jié)晶速度開(kāi)始時(shí)很小，隨再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)的增加而增大，并在50%處達(dá)到最大，然后又逐漸減小，即具有典型的形核-長(zhǎng)大過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征。

金屬的等溫再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線通常認(rèn)為可以用下列方程來(lái)描述：

(8-5)

(8-6)式中為在t時(shí)間已經(jīng)再結(jié)晶的體積分?jǐn)?shù)，B和K為常數(shù)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)決定。

或如果令（8-6）式中的的對(duì)數(shù)為y，令t的對(duì)數(shù)為x，則（8-6）式具有直線方程的形式，表明等溫再結(jié)晶時(shí)，的對(duì)數(shù)與時(shí)間t的對(duì)數(shù)之間存在著線性關(guān)系。圖8-13為經(jīng)98%冷軋的純銅在不同溫度等溫再結(jié)晶時(shí)的圖，圖中大多數(shù)的關(guān)系曲線均具有線性特征，說(shuō)明用上述方程來(lái)描述等溫時(shí)的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)與實(shí)際情況基本上是符合的。圖8-13還清楚地顯示出溫度對(duì)等溫再結(jié)晶的影響。溫度越高，再結(jié)晶進(jìn)行得越快，產(chǎn)生一定體積分?jǐn)?shù)再結(jié)晶所需時(shí)間也越短。

將圖8-12中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記載在（T為再結(jié)晶的絕對(duì)溫度）和

（t為產(chǎn)生一定體積分?jǐn)?shù)再結(jié)晶所需的時(shí)間）的坐標(biāo)圖中，這些數(shù)據(jù)是相當(dāng)準(zhǔn)確地落在一條直線上（圖8-14）。

圖8-14中所觀察到的與間的線性關(guān)系的原因：金屬的再結(jié)晶也是一種熱激活過(guò)程，再結(jié)晶的速度與溫度T間存在著熱激活速率方程所示關(guān)系：

（8-7）

式中為再結(jié)晶的激活能，R為氣體常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，A為比例常數(shù)。由于再結(jié)晶的速度與產(chǎn)生一定量再結(jié)晶氣積分?jǐn)?shù)所需時(shí)間t成反比例，因此（8-7）式又可寫(xiě)成：

(8-8)式中A’為比例常數(shù)。在（8-8）式兩邊取對(duì)數(shù)可得：

或應(yīng)用常用對(duì)數(shù)（）可得

（8-9）

（8-9）式為一直線方程，故與間存在線性關(guān)系。

根據(jù)（8-9）式，圖8-14中直線斜率m應(yīng)等于

。即再結(jié)晶的激活能

，這樣就可求出經(jīng)98%冷軋的純銅其再結(jié)晶的激活能93.7KJ/gmol。

（8-10）

式中t1、t2分別為在T1、T2兩不同溫度產(chǎn)生同樣程度的等溫再結(jié)晶所需時(shí)間。根據(jù)（8-10）式，如果知道金屬的再結(jié)晶激活能及此金屬在某恒定溫度完成再結(jié)晶所需的等溫退火時(shí)間，就可計(jì)算出此金屬在另一溫度等溫退火時(shí)完成再結(jié)晶所需的時(shí)間。

和等溫回復(fù)的情況相似，在兩個(gè)不同的恒定溫度產(chǎn)生同樣程度的再結(jié)晶時(shí)，可得三、再結(jié)晶過(guò)程中的形核1、為什么回復(fù)階段發(fā)生的多邊化是再結(jié)晶形核的必要準(zhǔn)備階段？

多邊化過(guò)程導(dǎo)致形成一定的亞晶界，成為再結(jié)晶形核的中心。2、多邊化產(chǎn)生的由小角度晶界所包圍的某些無(wú)應(yīng)變的較大亞晶的生長(zhǎng)方式由哪兩種？其適用范圍是什么？（1）

亞晶界移動(dòng)，吞并相鄰的形變基體和亞晶生長(zhǎng)。（2）通過(guò)兩亞晶之間亞晶界的消失，使兩相鄰亞晶合并而生長(zhǎng)。適用范圍：經(jīng)較大冷塑性變形（如變形度大于20％的冷塑性變形）的單晶和多晶體的再結(jié)晶過(guò)程。3、較小冷塑性變形的多晶體的再結(jié)晶核心以凸出形核形成，示意圖見(jiàn)8-17，對(duì)其分析如下：圖中I和Ⅱ?yàn)榻?jīng)較小冷塑性變形的多晶體金屬中的兩個(gè)相鄰晶粒，其中晶粒I中的位錯(cuò)密度較晶粒Ⅱ中者為高。發(fā)生再結(jié)晶時(shí)，I、Ⅱ兩晶粒間原來(lái)平直的晶界，會(huì)通過(guò)晶界遷移向晶粒I內(nèi)凸出，在其前沿掃過(guò)的區(qū)域內(nèi)留下無(wú)應(yīng)變的晶體，構(gòu)成再結(jié)晶核心。

由于變形金屬在再結(jié)晶前會(huì)發(fā)生多邊化而生成亞晶，因此再結(jié)晶時(shí)的凸出形核還可以通過(guò)圖8-18所示的情形來(lái)形成。圖中晶界兩邊的晶粒經(jīng)冷塑性變形后產(chǎn)生的應(yīng)變程度不同，故位錯(cuò)密度不同，B晶粒內(nèi)的位錯(cuò)密度大于A晶粒中的位錯(cuò)密度，因此多邊化后B晶粒中形成的亞晶較A晶粒中形成的亞晶為細(xì)小，這樣，再晶界處A晶粒的某些亞晶會(huì)通過(guò)晶界遷移而凸入B晶粒中，借消耗B中的亞晶而生長(zhǎng)，此過(guò)程能使體系的自由能下降，從而形成了再結(jié)晶核心。

4、圖8-20的示意圖表示了三種再結(jié)晶形核方式：

5、總結(jié)：再結(jié)晶核心無(wú)論以哪種方式形成，都可借其周?chē)拇蠼嵌染Ы缫苿?dòng)而生長(zhǎng)，當(dāng)各個(gè)再結(jié)晶核心長(zhǎng)大到互相接觸時(shí)，就形成了完全由大角度晶界所分界的新晶粒組織

四、再結(jié)晶溫度冷變形金屬開(kāi)始進(jìn)行再結(jié)晶得最低溫度。測(cè)定方法：（1）金相法：以顯微鏡中觀察到第一個(gè)新晶?；蛘呔Ы缫蛲钩鲂魏硕霈F(xiàn)鋸齒狀邊緣的退火溫度定為再結(jié)晶溫度。（2）硬度法：以硬度—退火溫度曲線上硬度開(kāi)始顯著降低的溫度定為再結(jié)晶溫度。有時(shí)也將硬度—退火溫度曲線上軟化50％的退火溫度定為再結(jié)晶溫度。工業(yè)生產(chǎn)中則通常以經(jīng)過(guò)大變形（～70％以上）的冷變形金屬，經(jīng)一小時(shí)退火能完全再結(jié)晶的最低退火溫度定為再結(jié)晶溫度。

五、影響再結(jié)晶的主要因素：（1）溫度：溫度越高，再結(jié)晶速度越快，產(chǎn)生一定體積分?jǐn)?shù)的再結(jié)晶所需要的時(shí)間也越短。（2）變形程度：金屬的冷變形程度越大，其儲(chǔ)存的能量越高，再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力也越大，因此不但再結(jié)晶溫度越低，同時(shí)等溫退火時(shí)的再結(jié)晶速度也越快。但當(dāng)變形量增大到一定程度后，再結(jié)晶溫度就基本上不變了。工業(yè)純金屬經(jīng)強(qiáng)烈冷變形后的最低再結(jié)晶溫度

圖8-22表示出了兩種不同冷變形程度對(duì)純鋯在不同溫度完成等溫再結(jié)晶所需時(shí)間的影響。（再結(jié)晶時(shí)間、再結(jié)晶溫度不同）

（3）原始晶粒尺寸：晶粒越細(xì)小，變形抗力越大，冷變形后儲(chǔ)存的能量較高，再結(jié)晶溫度則較低。同時(shí)，同樣的程度的冷變形導(dǎo)致強(qiáng)烈彎曲變形區(qū)域多，提供了形核場(chǎng)所多，使再結(jié)晶速度增大，新晶粒越細(xì)小。（4）微量溶質(zhì)原子：微量溶質(zhì)原子的存在，會(huì)阻礙金屬再結(jié)晶，從而提高金屬的再結(jié)晶溫度。解釋?zhuān)何⒘咳苜|(zhì)原子與位錯(cuò)和晶界相互作用，使其易偏聚在位錯(cuò)及晶界處，對(duì)位錯(cuò)的滑移與攀移和晶界的遷移起到阻礙作用，從而阻礙再結(jié)晶的形核和長(zhǎng)大，阻礙金屬再結(jié)晶。

（5）分散相粒子：可能產(chǎn)生兩種作用，取決于基體上分散相粒子的大小及其分布。①粒子間距，粒子直徑，促進(jìn)再結(jié)晶；②粒子間距，粒子直徑，阻礙再結(jié)晶。原因解釋如下：間距和直徑均較大的→位錯(cuò)在分散相粒子附近塞積→增大了加工硬化速度，造成局部晶格彎曲→增加了冷變形儲(chǔ)存能量→增大了再結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力；間距和直徑均較小的，雖然使加工硬化速度增大從而使位錯(cuò)密度增大，但是彌散第二相阻礙了構(gòu)成亞晶界及大角度晶界的形成過(guò)程及遷移，阻礙了再結(jié)晶的進(jìn)行。

六、再結(jié)晶后晶粒大小1、再結(jié)晶后晶粒大小的影響因素：①變形度②退火溫度③雜質(zhì)和合金成分④原始晶粒度①變形度：圖8-23表示了金屬的冷變形量對(duì)再結(jié)晶后晶粒大小的關(guān)系。

臨界變形度通常在2～8％范圍內(nèi)。

②退火溫度

由圖8-25可見(jiàn)，提高退火溫度，不僅使再結(jié)晶后的晶粒長(zhǎng)大，而且還影響臨界變形度的具體變形值，退火溫度愈高，臨界變形度愈小，再結(jié)晶后的晶粒也愈大。第四節(jié)晶粒長(zhǎng)大這一節(jié)涉及的主要問(wèn)題是：一、晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力二、晶粒的穩(wěn)定形狀三、正常晶粒長(zhǎng)大四、影響晶粒長(zhǎng)大的因素五、異常晶粒長(zhǎng)大六、表面能所提供的晶界移動(dòng)驅(qū)動(dòng)力七、再結(jié)晶圖八、退火孿晶一、晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力1、就晶粒長(zhǎng)大來(lái)說(shuō)，晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力通常來(lái)自總的晶界能的下降（晶粒長(zhǎng)大，則金屬總晶界的面積減?。?，在特殊情況下還可以來(lái)自晶粒的總的自由表面能的下降。2、當(dāng)驅(qū)動(dòng)力來(lái)自晶界能時(shí)，晶界的移動(dòng)服從以下兩基本規(guī)律：（1）彎曲的晶界向其曲率中心方向移動(dòng)；（2）三個(gè)或三個(gè)以上晶界交會(huì)處的晶界角的變化是趨向于使作用在各晶界的表面張力在交會(huì)點(diǎn)達(dá)到互相平衡的狀態(tài)。

3、晶界遷移率的推導(dǎo)：

面積為A的晶界如果移動(dòng)dx距離時(shí)，沿x方向有(8-16)

的力作用于晶界上，構(gòu)成晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。

－體系總的吉布斯自由能變化（增加為正，降低為負(fù)）－晶界掃過(guò)一克分子體積時(shí)吉布斯自由能的降低量

V－金屬的克分子體積

圖8-27中球面晶界移向其曲率中心的驅(qū)動(dòng)力

（8-17）

－單位面積的晶界所具有的界面能（比晶界能）

（8-17）式表明，晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力是隨比晶界能的增大而增大，隨晶界曲率半徑的增大而減小。對(duì)于多晶體，R為曲面晶界段的有效曲率半徑：

（8-18）

晶界移動(dòng)速度

（8-19）

m－晶界遷移率（單位驅(qū)動(dòng)力（p=1）作用下的晶界遷移速度），為常數(shù)二、晶粒的穩(wěn)定形狀1、晶粒穩(wěn)定形狀的推導(dǎo)對(duì)于多晶體金屬來(lái)說(shuō)，大部分都是大角度晶界，晶界能以界面張力的形式表現(xiàn)出來(lái)，且可以通過(guò)界面交角的測(cè)定求出它的相對(duì)值，由圖8-28可見(jiàn)，作用于O點(diǎn)的界面作用應(yīng)彼此平衡，即其矢量和為零，故或

（8-20）

由于再結(jié)晶后的晶界屬于大角度晶界，其比晶界能與晶界兩側(cè)晶粒的位向差無(wú)關(guān)，故T1=T2=T3。所以，而晶界角均等于120o的六邊形二維晶粒符合這種條件，三晶界交匯點(diǎn)的任何移動(dòng)都會(huì)增加晶界總長(zhǎng)度而增加總的晶界能，因此這種形狀晶粒在加熱時(shí)不會(huì)發(fā)生晶界移動(dòng)，也不會(huì)發(fā)生長(zhǎng)大或縮小而處于穩(wěn)定狀態(tài)。三、正常晶粒長(zhǎng)大1、定義：晶粒長(zhǎng)大過(guò)程中，如果長(zhǎng)大的晶粒數(shù)很多，并在金屬中較均勻地分布，那么晶粒長(zhǎng)大過(guò)程中晶粒的尺寸是比較均勻的，晶粒平均尺寸的增大也是連續(xù)的，這種晶粒長(zhǎng)大稱(chēng)為正常晶粒長(zhǎng)大或連續(xù)晶粒長(zhǎng)大。2、恒溫下，正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)，平均晶粒直徑與保溫時(shí)間關(guān)系推導(dǎo)：正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)晶界的平均移動(dòng)速度

（8-21）

－晶界的平均遷移率－晶界的平均驅(qū)動(dòng)力－晶界的平均曲率半徑－晶粒平均直徑的增大速度

對(duì)于大致上均勻的晶粒組織來(lái)說(shuō)，，、為常數(shù)，所以（8-21）可寫(xiě)成

(8-22)兩邊積分得

（8-23）

－恒定溫度下的起始平均晶粒直徑－t時(shí)間的平均晶粒直徑如果遠(yuǎn)大于，則

或

（8-24）

上式表明在恒溫下發(fā)生正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)，平均晶粒直徑隨保溫時(shí)間的平方根而增大。但是，有不少的恒溫晶粒長(zhǎng)大實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合：

（）(8-25)這是由于存在阻礙晶界移動(dòng)從而阻礙晶粒長(zhǎng)大的因素所致。

四、影響晶粒長(zhǎng)大的因素1、溫度的影響：

由圖8-32可看出，溫度越高，晶粒長(zhǎng)大速度也越快。

2、分散相微粒影響：某些金屬材料在一定溫度范圍內(nèi)加熱時(shí)，晶粒長(zhǎng)大到一定尺寸就停止了，為什么呢？

下面對(duì)其分析：首先，假定分散相微粒為球狀

當(dāng)晶界在圖a)時(shí)，由于粒子的存在而減少了的晶界面積，降低了的晶界能，因而此時(shí)的界面能最小，同時(shí)此時(shí)粒子與晶界是處于力學(xué)上平衡的位置。當(dāng)晶界移動(dòng)到圖b)位置時(shí)，境界面積增大而增加了晶界能，而且在晶界表面張力作用下，與粒子相接觸處晶界還會(huì)發(fā)生彎曲以使晶界與粒子表面相垂直。如圖b）所示，此時(shí)晶界沿其移動(dòng)方向?qū)αＷ铀┘拥睦?由牛頓第三定律，此力也等于在晶界移動(dòng)的反方向粒子對(duì)晶界移動(dòng)所施加的后拉力或約束力，當(dāng)θ＝45°時(shí)，此約束力為最大，將θ＝45°代入（8-29）式得（8-30）

(8-29)如果分散相粒子在金屬中呈均勻分布，且單位體積的金屬中存在著N個(gè)粒子，由于單位面積的晶界要與2rN個(gè)粒子相交截，因此單位面積晶界上各粒子對(duì)晶界移動(dòng)所施加的總的約束力（8-31）

由于單位體積的金屬中分散相粒子所占的體積分?jǐn)?shù)為

（8-32）

由（8-31）和（8-32）得

（8-33）

這說(shuō)明分散相粒子對(duì)晶界移動(dòng)所施加的總的約束力隨分散相的體積分?jǐn)?shù)的增加而增大，而隨分散相粒子尺寸的增大而減小。

若晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力完全來(lái)自晶界能，此驅(qū)動(dòng)力應(yīng)等于,(設(shè))，當(dāng)時(shí)，正常晶粒長(zhǎng)大就停止了。此時(shí)晶粒平均直徑稱(chēng)為極限的晶粒平均直徑，以表示，顯然

（8-34）

故

（8-35）

這說(shuō)明極限晶粒的平均直徑直接決定于分散相粒子的尺寸及其所占的體積分?jǐn)?shù)。當(dāng)分散相粒子所占的體積分?jǐn)?shù)一定時(shí)，粒子的尺寸愈小，極限的平均晶粒尺寸亦愈小。

3、晶粒間的位向差晶界兩側(cè)相鄰晶粒間的位向差對(duì)晶界的遷移率和晶界移動(dòng)速度有很大關(guān)系：（1）位向相近或?qū)\晶位向時(shí)，遷移率很??；（2）大角度晶界位向差時(shí)，遷移率較大。從圖8-37可以看出：當(dāng)溫度較低時(shí)，有晶界移動(dòng)速度的極大值，當(dāng)溫度較高時(shí)，在大角度晶界位向差范圍內(nèi)，晶界移動(dòng)速度并不隨位向差的變化而變化。

4、微量雜質(zhì)的存在（1）微量雜質(zhì)的存在使晶界移動(dòng)速度降低，其原因：固溶于金屬中雜質(zhì)原子與晶界交互作用所致。這種交互作用使雜質(zhì)原子傾向于富集在晶界處，形成一種被移動(dòng)晶界拖動(dòng)的“氣團(tuán)”，給晶界移動(dòng)帶來(lái)約束力從而使晶界移動(dòng)速度降低。（2）溫度較低時(shí)，具有特殊位向差晶界的移動(dòng)速度較一般晶界的移動(dòng)速度要大很多的，其原因：具有特殊位向差的晶界原子排列的重合性高，不利于雜質(zhì)原子在晶界的吸附；而非特殊位向的一般晶界其原子排列的重合性差，晶界上空隙較多，有利于雜質(zhì)原子的吸附。

（五）表面的熱蝕溝金屬在高溫下長(zhǎng)時(shí)間加熱時(shí)，晶界與金屬表面相交處為了達(dá)到表面張力間相互平衡，將會(huì)通過(guò)表面擴(kuò)散產(chǎn)生熱蝕溝，如圖（8-39）。熱蝕溝所張開(kāi)的角（180°—2φ）決定于晶界能γb和表面能γs的比值，當(dāng)φ很小時(shí)（8-36）對(duì)于不少金屬來(lái)說(shuō)，γs約為3γb，因此φ約為10°對(duì)于薄膜材料，當(dāng)熱蝕溝產(chǎn)生后，如果晶界自熱蝕溝處移開(kāi)，就會(huì)增加晶界面積而增加界面能，這就導(dǎo)致產(chǎn)生一種約束晶界移動(dòng)的約束力ptg：（8-37）式中a為薄板的厚度。由于（8-37）式中熱蝕溝對(duì)晶界移動(dòng)的約束力ptg與板厚a呈反比，因此熱蝕溝對(duì)極薄的薄板中的晶界移動(dòng)將具有顯著的影響。當(dāng)熱蝕溝約束晶界移動(dòng)的約束力ptg與晶界能提供的晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力p相等時(shí)，晶界就被釘扎在熱蝕溝處，使薄板中的晶粒尺寸達(dá)到極限而不再長(zhǎng)大。如果以Rlim表示極限的晶粒半徑，在此情況下，由于所以（8-38）因此（8-39）對(duì)一定的金屬來(lái)說(shuō)，γs/γb

為一常數(shù)，因此上式表明薄板中的極限晶粒尺寸應(yīng)與薄板的厚度成正比。此結(jié)論與高純鋁的薄板中所觀察到的最大晶粒半徑與厚板間的正比關(guān)系是相符的，如圖（8-40）五、異常晶粒長(zhǎng)大（二次再結(jié)晶）1、特點(diǎn)：發(fā)生長(zhǎng)大時(shí)，基體中的少數(shù)晶粒迅速長(zhǎng)大，使晶粒之間的尺寸差別顯著增大，直至這些迅速長(zhǎng)大的晶粒完全互相接觸時(shí)為止?；緱l件：長(zhǎng)大過(guò)程被分散相微粒、織構(gòu)、或表面熱蝕溝等所強(qiáng)烈阻礙。2、下面討論分散相微粒對(duì)晶粒長(zhǎng)大的阻礙過(guò)程：由（8-19）可知，晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力為

由于晶粒長(zhǎng)大過(guò)程中一般是大晶粒發(fā)生長(zhǎng)大而小晶粒被消耗掉，因此可認(rèn)為由一臨界晶粒半徑所以，

（8-40）

R－晶粒半徑－幾何常數(shù)，對(duì)于三維形狀金屬材料，二維金屬材料

由于

,所以

（8-41）

能夠長(zhǎng)大的晶粒滿足下列的條件：

或

（8-42）

當(dāng)金屬中存在著分散相微粒時(shí)，晶界移動(dòng)的凈驅(qū)動(dòng)力為

（8-43）

所以（8-44）

或

(8-45)這樣，比較（8-42）式和（8-45）式，顯然（8-45）式中的R值大于（8-42）式中的R值。這說(shuō)明在晶粒長(zhǎng)大過(guò)程中，當(dāng)有分散相微粒存在時(shí)，能發(fā)生長(zhǎng)大的晶粒尺寸要比無(wú)分散相存在時(shí)能發(fā)生長(zhǎng)大的晶粒尺寸為大，而能發(fā)生長(zhǎng)大的晶粒的數(shù)目則較無(wú)分散相微粒存在時(shí)能長(zhǎng)大的晶粒的數(shù)目為少。當(dāng)平均晶粒半徑

時(shí)，晶粒長(zhǎng)大就會(huì)停止，此時(shí)若增大r（即時(shí)分散相粒子粗化）或者減少f（即發(fā)生溶入過(guò)程），則都會(huì)增大，即晶粒尺寸分布曲線大尺寸端的那些晶粒將進(jìn)一步長(zhǎng)大，而使曲線進(jìn)一步向大晶粒方向延長(zhǎng)。若使分散相進(jìn)一步完全固溶入基體，由于尺寸最大的少量晶粒較之細(xì)小晶粒的基體具有大得多的長(zhǎng)大驅(qū)動(dòng)力，它們會(huì)吞并細(xì)小晶粒的基體而迅速的長(zhǎng)大，發(fā)生二次再結(jié)晶。如圖（8-42）六、表面能所提供的晶界移動(dòng)驅(qū)動(dòng)力圖8-43為一退火的雙晶體薄板，如果I、II兩晶體由于取向不同而具有不同的表面能，那么通過(guò)晶界的移動(dòng)而降低系統(tǒng)的總表面能，也能提供一種晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。這種驅(qū)動(dòng)力為(8-46)a－薄板厚度2－薄板中的晶體主要存在著上下兩個(gè)自由表面。－兩晶體的表面能差

不同晶面間的表面能差不僅能給薄板中的晶界移動(dòng)和晶粒長(zhǎng)大（包括正常晶粒長(zhǎng)大和二次再結(jié)晶）提供驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)還能使經(jīng)過(guò)二次再結(jié)晶的薄板在繼續(xù)退火的過(guò)程中發(fā)生三次再結(jié)晶。七、再結(jié)晶圖

（1）變形度很小時(shí)，再結(jié)晶退火后晶粒特別粗大，存在臨界變形度。（2）變形度很大且在較高溫度下退火時(shí)，會(huì)出現(xiàn)二次再結(jié)晶。

八、退火孿晶某些面心立方結(jié)構(gòu)的金屬和合金如銅及銅合金、奧氏體不銹鋼等經(jīng)再結(jié)晶退火后其晶粒中會(huì)出現(xiàn)退火孿晶。

退火孿晶有三種典型的形態(tài)，如圖8-46，A為晶界交角處的退火孿晶，B為貫穿晶粒的完整退火孿晶，C為一端終止于晶粒內(nèi)部的不完整退火孿晶。形成退火孿晶時(shí)，需要在（111）面的堆垛次序中發(fā)生層錯(cuò)。例如面心立方結(jié)構(gòu)晶體是由最密排面（111）按ABCABCABC···的堆垛順序堆垛而成。當(dāng)晶粒中出現(xiàn)孿晶帶時(shí)，（111）面的堆垛順序改為：···ABCABC’BACBA···CBACBA’BCABC···。此處的C’和A’面構(gòu)成共格孿晶面，此兩面間的晶體則構(gòu)成一退火孿晶帶，如圖（8-47）退火孿晶的形成機(jī)制一般認(rèn)為退火孿晶是在晶粒生長(zhǎng)過(guò)程中形成的。當(dāng)晶粒通過(guò)晶界移動(dòng)而生長(zhǎng)時(shí)，原子層在晶界角處（111）面上的堆垛順序偶然錯(cuò)堆，就會(huì)出現(xiàn)一共格的孿晶界，這種退火孿晶通過(guò)大角度晶界的移動(dòng)而長(zhǎng)大。在長(zhǎng)大過(guò)程中，如果原子在（111）表面再次發(fā)生錯(cuò)堆兒恢復(fù)原來(lái)的堆垛順序，則又形成第二個(gè)共格孿晶界，構(gòu)成了孿晶帶。如圖（8-48）圖（8-48）中退火孿晶形成時(shí)必需滿足下列能量條件：ATBγTB+ATCγTC+ATAγtb<ATBγAB+ATCγAC

（8-47）式中ATB、ATC分別表示孿晶T與晶粒B、晶粒C之間的晶界面積；ATA表示共格的孿晶界面積；γTB、γTC、γABγAC分別表示孿晶T與晶粒B間的界面能、孿晶T與晶粒C間的界面能、晶粒A與晶粒B間的界面能、晶粒A與晶粒C間的界面能;γtb表示共格的孿晶界界面能。（8-47）式亦可以寫(xiě)成：ATAγtb<ATB（γAB—γTB

）+ATC（γAC—γTC）（8-48）如果生長(zhǎng)的晶粒A與晶粒B、晶粒C之間的晶界屬于一般位向的大角度晶界，具有較高的界面能，而孿晶T與晶粒B、晶粒C間的晶界屬于特殊位向的大角度晶界而具有較低的晶界能，而當(dāng)孿晶界的界面能γtb遠(yuǎn)低于一般位向的大角度晶界的比晶界能γb時(shí)，（8-48）式的能量關(guān)系很容易得到滿足從而在晶粒生長(zhǎng)過(guò)程中在晶界角處形成退火孿晶。如圖8-49。第五節(jié)再結(jié)晶織構(gòu)定義：冷變形金屬在再結(jié)晶（包括一次、二次、三次再結(jié)晶）過(guò)程中所形成的織構(gòu)稱(chēng)為再結(jié)晶織構(gòu)。

變形織構(gòu)：由于塑性變形而使晶粒具有擇優(yōu)取向的組織叫變形織構(gòu)。冷變形所產(chǎn)生的變形織構(gòu)，在再結(jié)晶后就晶粒取向來(lái)說(shuō)，有以下三種可能：1）保持甚至加強(qiáng)了原有的織構(gòu)；2）原有的織構(gòu)消失而代之以新的織構(gòu)：3）原有的織構(gòu)消失而代之以混亂取向的晶粒一次再結(jié)晶織構(gòu)的形成有兩種主要的理論：1）定向生長(zhǎng)理論此理論認(rèn)為一次再結(jié)晶過(guò)程中形成多種位向的晶核，但由于晶核的生長(zhǎng)速度取決于晶核與變形基體間的位相差，那些具有有利取向的晶核能夠通過(guò)消耗變形基體而迅速長(zhǎng)大，使其他位相晶核的生長(zhǎng)受到抑制，從而形成一次再結(jié)晶織構(gòu)。2）定向成核理論一次再結(jié)晶的主要形核機(jī)制為凸出形核，通過(guò)亞晶界移動(dòng)導(dǎo)致的亞晶長(zhǎng)大形核和通過(guò)亞晶合并導(dǎo)致的亞晶長(zhǎng)大形核。前兩種機(jī)制形成的再結(jié)晶核心都保持著變形織構(gòu)的擇優(yōu)取向。第六節(jié)金屬材料熱加工

1、熱加工與冷加工的區(qū)別：在再結(jié)晶溫度以上進(jìn)行的塑性變形，稱(chēng)為熱加工。在再結(jié)晶溫度以下的塑性成形，稱(chēng)為冷加工。2、熱加工溫度：0.63、圖8-51為真空熔化的純鐵在高溫下以不同應(yīng)變速率變形時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

（1）曲線起始部分的加工硬化系數(shù)隨變形溫度升高和應(yīng)變速率的下降而下降。（2）大于一定應(yīng)變后，加工硬化作用停止，出現(xiàn)不隨應(yīng)變而增大的穩(wěn)定狀態(tài)的流變曲線。（3）在某些條件下，穩(wěn)定態(tài)會(huì)被應(yīng)力隨應(yīng)變而周期性變化的波動(dòng)曲線所代替。4、恒定應(yīng)變速率的持續(xù)塑性變形是在位錯(cuò)的不斷產(chǎn)生和等量位