山西省長(zhǎng)治市大黃莊中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省長(zhǎng)治市大黃莊中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式的解集是（

）A.(－∞,4)

B.(－∞,1)

C.（1,4）

D.（1,5）參考答案：A2.若函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：B略3.冪函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則m等于（

）A.3 B.－2 C.－2或3 D.－3參考答案：B試題分析：為冪函數(shù)，，或，當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)減。故選B.考點(diǎn)：1、冪函數(shù)的定義；2、冪函數(shù)的圖像及單調(diào)性.4.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f￠(x)的圖象可能為（

）

參考答案：D略5.直線的斜率是(

)A.

B. C.

D.參考答案：A6.平面α過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，則m、n所成角的正弦值為（）A． B．C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】畫(huà)出圖形，判斷出m、n所成角，求解即可．【解答】解：如圖：α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，可知：n∥CD1，m∥B1D1，∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．則m、n所成角的正弦值為：．故選：A．

7.若，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B8.已知回歸直線=x+的估計(jì)值為0.2，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）A．y=1.2x﹣0.2 B．y=1.2x+0.2 C．y=0.2x+1.2 D．y=0.2x﹣0.2參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，代入樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)求得回歸系數(shù)值，可得回歸直線方程．【解答】解：∵回歸直線=x+的估計(jì)值為0.2，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），∴5=4+0.2，∴=1.2∴回歸直線方程為y=1.2x+0.2．故選：B．9.在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則的取值范圍是（

）

A．（-2，2）

B．（0，2）

C．（，2）

D．（，）參考答案：C10.若不等式組表示的區(qū)域Ω，不等式（x﹣）2+y2表示的區(qū)域?yàn)棣?，向Ω區(qū)域均勻隨機(jī)撒360顆芝麻，則落在區(qū)域Γ中芝麻數(shù)約為（）A．114 B．10 C．150 D．50參考答案：A【考點(diǎn)】幾何概型；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出兩平面區(qū)域，計(jì)算兩區(qū)域的公共面積，得出芝麻落在區(qū)域Γ內(nèi)的概率．【解答】解：作出平面區(qū)域Ω如圖：則區(qū)域Ω的面積為S△ABC==區(qū)域Γ表示以D（）為圓心，以為半徑的圓，則區(qū)域Ω和Γ的公共面積為S′=+=．∴芝麻落入?yún)^(qū)域Γ的概率為=．∴落在區(qū)域Γ中芝麻數(shù)約為360×=30π+20≈114．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.是定義在上且周期為的函數(shù)，在區(qū)間上,，其中.若，則.參考答案：12.已知圓C1的方程為，圓C2的圓心在原點(diǎn)，若兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，2)，則直線AB的方程為

▲

．參考答案：略13.公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且，則_______；_________________.參考答案：，略14.若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為

．參考答案：依題意，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得，它的圖象與函數(shù)的圖象重合，所以（），解得（）.因?yàn)椋?15.若關(guān)于x的方程在有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．參考答案：16.設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）。

則該幾何體的體積為

參考答案：4略17.觀察下列等式：

，

，

，

，……猜想：

（）.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分14分)已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）.………………1分 當(dāng)時(shí)，

……3分 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：-0+

極小值

略19.（本小題12分）數(shù)列是等差數(shù)列、數(shù)列是等比數(shù)列。已知，點(diǎn)在直線上。滿足。（1）求通項(xiàng)公式、；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）把點(diǎn)代入直線得：即：，所以，，又，所以.

…3分又因?yàn)椋?

…5分（2）因?yàn)?，所以?/p>

?

……7分又，

②…9分

?—②得：

…11分所以，

……12分略20.如圖,是圓內(nèi)兩弦和的交點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與圓相切于點(diǎn),且.求證:(1)∽；(2)∥參考答案：解：（1）因?yàn)镕G與圓O相切于點(diǎn)G，

（5’）（2）由（1）知，又因?yàn)?/p>

（10’）21.已知橢圓離心率為為橢圓上一點(diǎn).（1）求的方程；（2）已知斜率為，不過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn).證明：直線的斜率和為定值.參考答案：解:（1）由題知,解得.