應用回歸分析測試題

一選擇題1、對于一元線性回歸y=B+BX+8(i=1,2,,n),E(s)=0,var(8)=b2,i0 1ii i iC0V(8「8J)=0(i豐?，下列說法錯誤的(BC..)P，P，P的最小二乘估計P，0 1 0cc rip，p的最小二乘估計p，01 0cc riP，P的最小二乘估計P，0， 1 0，P1都是無偏估計；P1對七，七，七是線性的;P之間是相關的；1 …(D)若誤差服從正態(tài)分布，P0，P1的最小二乘估計和極大似然估計是不一樣的.2、 下列說法錯誤的是(B)強影響點不一定是異常值；在多元回歸中，回歸系數(shù)顯著性的t檢驗與回歸方程顯著性的F檢驗是等價的；一般情況下，一個定性變量有k類可能的取值時，需要引入k-1個0-1型自變量；異常值的識別與特定的模型有關.3、 在對兩個變量x，y進行線性回歸分析時，有下列步驟：①對所求出的回歸直線方程作出解釋；②收集數(shù)據(jù){(x,y)},i=1,2, ,n；③求線性回歸方程；④求未知參數(shù)；⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點.圖。如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量，x,y具有線性相關結論，則在下列操作中正確的是(D)①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①4、 下列說法中正確的是(B任何兩個變量都具有相關關系；人的知識與其年齡具有相關關系；散點圖中的各點是分散的沒有規(guī)律；根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的。5、 下面的各圖中，散點圖與相關系數(shù)r不符合的是(B)6、下面給出了4個殘差圖，哪個圖形表示誤差序列是自相關的（B）7、下列哪個嶺跡圖表示在某一具體實例中最小二乘估計是適用的（D）8、 在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的（B）（A） 預報變量在x軸上，解釋變量在y軸上；（B） 解釋變量在x軸上，預報變量在y軸上；（C） 可以選擇兩個變量中任意一個變量在x軸上；（D） 可以選擇兩個變量中任意一個變量；9、 一位母親記錄了兒子3?9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為》=7.19x+73.93，據(jù)此可以預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（D）A.身高一定是145.83cmB.身高超過146.00cmC.身高低于145.00cm D.身高在145.83cm左右10、煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間有（B）確定性關系 B.相關關系C.函數(shù)關系 D.無任何關系11、對相關性的描述正確的是（C）相關性是一種因果關系相關性是一種函數(shù)關系相關性是變量與變量之間帶有隨機性的關系以上都不正確12、乙y等于(D)i=1B.(七+y2+…+七)％A.(xB.(七+y2+…+七)％D.xy+xyF Fxy11 22 nn13、設有一個回歸方程為y=2-2.5x，則變量x增加一個單位時（C）A.y平均增加2.5個單位B.y平均增加2個單位C.y平均減少2.5個單位 D.y平均減少2個單位14、y與x之間的線性回歸方程y=bx+a必定過（D）A.(0,0)點(x,0)點 C.(0,y) D.(x,y)A.(0,0)點15、某化工廠為預測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取了8對觀測值,計算得 ￡x=52,￡y=228,Ax2=478,ii ii=1 i=1 i=1￡xy=1849，則y與x的回歸方程是（A）iii=1A.y=11.47+2.62xB.y=—11.47+2.62xC.y=11.47x+2.62D.y=11.47—2.62x16、線性回歸方程y=bx+a有一組獨立的觀測數(shù)據(jù)(x,y),(x,y)，…,(x,y),1 1 2 2 nnx0123y1357￡(x.-x)(￡(x.-x)(y.-y)B. 乙2i.=1￡(x—x)2iD. ￡(y-y)2ii=1￡(x.-x)(y-y)A.4 ￡，乙(y—y)2ii=1￡(x.-x)(y.-y)4 ￡，-A七(x—x)2ii=117、已知x、y之間的一組數(shù)據(jù):則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點(D)A.(2,2) B,(1.5,0) C.(1,2) D,(1.5,4)18、對于相關系數(shù)r，敘述正確的是(C)|r|c(0,+8),|r|越大,相關程度越大，反之，相關程度越小r&(-8,+8),r越大,相關程度越大，反之，相關程度越小|r|<1,且|r|越接近于1,相關程度越大,|r|越接近于0,相關程度越小以上說法都不對19、由一組樣本數(shù)據(jù)(x,y),(x,y)，…,(x,y)得到的回歸直線方程y=bx+a,11 22 nn那么下面說法不正確的是(B)A.直線y=bx+a必經(jīng)過點(x,y)B.直線y=bx+a至少經(jīng)過點(x,y),(x,y)，…,(x,y)中的一個點11 22 nn￡L^xy—nxyC.直線y=bx+aC.￡x2一nx2ii=1D.直線y=bx+a和各點(x,j),(x,y)，…,(x,y)的偏差乎[y-(bx+a)111 2 2 nn i ii=1是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線20、下列說法中錯誤的是(B)如果變量x與y之間具有線性相關關系，則我們根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得到的點(x.,y.)(i=1,2,...,n)將散布在某一條直線附近如果變量x與y之間不具有線性相關關系，則我們根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得到的點(x.,j.)(i=1,2,...,n)不能寫出一個線性方程設x、y是具有線性相關關系的兩個變量，且y關于x的線性回歸方程為y=bx+a,b叫做回歸方程的系數(shù)為使求出的線性回歸方程有意義，可先用畫出散點圖的方法來判斷變量x與y之間是否具有線性相關關系二填空題1.0LSE估計量的性質綬性、通'最小方差:學習回歸分析的目的是對實際問題進行預測和控機檢驗統(tǒng)計言值與P值的關系是P<P沖值|)=P值，P值越小，|,值|越去，回歸方程越賓4在一元線性回歸中,SST自由度為q-LSSE自由度為n-2,SSR自由度為LSSR]SSE在多元線性回歸中,樣本決定系數(shù)火】=虹一項:在下列各量與量的關系中，既不是相關關系，也不是函數(shù)關系的為(3)和(5).(只填序號)(1)正方體的體積與棱長間的關系；(2)一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與澆水量之間的關系；⑶人的身高與血型；(4)家庭的支出與收入；(5)A、B兩戶家庭各自的用電量.設兩個變量x和y之間具有線性相關關系.它們的相關系數(shù)是r,y關于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a,那么必有b二r符號相同(填符號關系)￡L^xy-nx^ii因為b= ￡x2-nx2i=1￡/一一一一 __———L^xy-nx^y

iii=i科(X2-x)2￡(y,-y)2i=1 i=18.假設y與x之間具有如下的雙曲線相關關系:1=a+b，作變換u=1,v=1yx yx則模型可轉化為線性回歸模型:u=a+bv.9.已知具有線性相關關系的變量x和y,x24568y1020403050測得一組數(shù)據(jù)如下表:若已求得它們的線性回歸方程中的系數(shù)為 6.5,則這條線性回歸方程為y=6.5x一2.5由題可知x=5,y=30,又已知b=6.5所以a=y—bx=-2.5,所以y=6.5x一2.5人的身高x（單位:cm）與體重y（單位:kg）滿足線性回歸方程y=0.849x-85.712，若要找到體重為41.638kg的人不一定是在身高150cm的人中（填“一定”，“不一定”）.根據(jù)線性回歸直線方程，只能求出相應于x的估計值y.因此填“不一定”.有下列關系:（1）人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系;（2）曲線上的點與該點的坐標之間的關系;（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系;（4）森林中的同一種樹木,其斷面直徑與高度之間的關系;（5）學生與他（她）的學號之間的關系.其中有相關關系的是（1）、（3）、（4）.判斷兩個變量間是否具有相關性，就是判斷它們之間有沒有科學的，真實的某種關系.易知（1）（3）（4）是具有相關性的，（2）是函數(shù)關系，（5）不具有相關性,因為學生與學號之間沒有必然聯(lián)系.若施化肥量x與水稻產(chǎn)量y的回歸直線方程為y=5x+250,當施化肥量為80kg時，預計的水稻產(chǎn)量為650kg.已知線性回歸方程y=1.5x+45（xe4,5,7,13,19*則y=58.5.14,對于線性回歸方程y=4.75x+257，當x=28時,y的估計值是390。三簡答題1、 引起異常值消除的方法？答：2、 自相關性帶來的問題？3、 敘述一元回歸模型的建模過程？4、 一