優(yōu)質課：成反比例的量

回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量。怎樣判斷兩種量是不是成正比例？

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。判斷兩個量是否成正比例關系：1、相關聯(lián)的變量2、同步變化增多增多減少減少3、比值（商）一定半徑/厘米周長/厘米圓的周長與半徑的關系如下表:16.28212.56318.84425.12531.41.表中相關聯(lián)的兩個量是（）和（）。2.任選半徑和周長的兩個對應的比，比值是（）。3.圓的半徑和周長成（）。半徑周長6.28正比例半徑/厘米面積/圓的面積與半徑的關系如下表:13.14212.56328.26450.24578.51.表中相關聯(lián)的兩個量是（）和（）。2.任選半徑和面積的兩個對應的比，看看比值等不等。3.圓的半徑和面積（）。半徑面積不相等不成正比例判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系1、文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。（）2、一堆貨物一定，運出的和剩下的。（）

運出的+剩下的=一堆貨物3、果樹的大小與產量。（）4、征訂同種刊物，征訂數(shù)量和總價。（）

成正比例關系不成正比例關系不成正比例關系成正比例關系6、時間一定，路程和速度。（）5、速度一定，路程和時間。（）8、正方形的邊長與周長。（）7、路程一定，行駛的速度和時間。（）速度×時間=路程

成正比例關系成正比例關系不成正比例關系成正比例關系成反比例的量把相同體積的水,倒入底面積不同的杯子。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？底面積是10cm2，高是30cm；底面積是15cm2，高是20cm；底面積是20cm2，高是15cm；底面積是30cm2，高是10cm；底面積和水的高度是兩種相關聯(lián)的量，水的高度是隨著底面積的變化而變化的。底面積增加，高度縮小。底面積減少，高度增加。底面積和水的高度的積總是一定的：10×30＝300底面積增加，水的高度反而減少；底面積減少，水的高度反而增加。

每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300。15×20＝30020×15＝300底面積和水的高度的積總是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面積×水的高度＝水的體積

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（一定）底面積×水的高度＝水的體積如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）×還有什么疑問？想一想：生活中還有哪些成反比例的量？判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。智慧城堡加油啊！運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。p48

每天運的噸數(shù)300150100756050需要的天數(shù)123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。（3）說明這個積所表示什么。（4）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？我學會了！1、判定兩個相關聯(lián)量是否成反比例，主要看它們的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（）和（）是相關聯(lián)的量。每組的人數(shù)組數(shù)每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）每組的人數(shù)組數(shù)乘積判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（1）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。（）（2）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。（）（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。（）每天的用煤量×使用天數(shù)=一批煤（一定）每包的冊數(shù)×包數(shù)=總冊數(shù)（一定）黃瓜面積+西紅柿面積=菜地面積成反比例關系成反比例關系不成反比例關系判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（5）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。（）（6）A與它的倒數(shù)。（）（4）面粉的質量一定，出粉率與小麥的質量（）

每公頃的播種量×播種的公頃數(shù)=種子的總量（一定）A×A的倒數(shù)=1（一定）不成反比例關系成反比例關系成反比例關系A.正比例B.反比例C.不成比例1.小明的身高和體重。（）2.圓錐的體積一定，底面積和高（）3.正方體的表面積和其中一個面的面積（）4.所行路程一定，車輪周長和車輪轉數(shù)（）5.甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,那么甲數(shù)與乙數(shù)（）6.長方形的周長一定，長與寬。（）我有一雙火眼金睛CBABAC1、判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1）數(shù)量一定，單價和總價。（2）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，因為每天用煤量×使用天數(shù)＝煤的總量(一定)，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關聯(lián)的量，因為黃瓜的種植面積＋西紅柿的種植面積＝這塊地的總面積(一定)，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。我是小法官，判斷讓我來！1.鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊數(shù)成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例（）3.三角形面積一定，底和高成反比例（）4.圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（）6.班級學生的總人數(shù)一定，出勤率與缺勤率成反比例。（）5.如果x與y成反比例，那么3x與y也成反比例（）我有一雙火眼金睛1、分子一定時，分母和分數(shù)值成（）；分母一定時，分子和分數(shù)值成（）。A.正比例B.反比例2、表示x和y成反比例的式子（）。A.x+y＝8B.x/y

＝8C.x×y＝8D.x＝8/y

BACD在體積計算中，體積、高、底面積的關系是什么？2.當高一定時，體積與底面積成什么比例關系？1.當?shù)酌娣e一定時，體積與高成什么比例關系？3.當體積一定時，底面積與高成什么比例關系？底面積×高=體積（一定）反比例關系體積/

高=底面積（一定）正比例關系體積/

底面積=高（一定）正比例關系你能再舉一個類似的例子嗎？

已知A×B＝C。（A、B、C均不為0）當A一定時，B和C成什么比例？當B一定時，A和C成什么比例？當C一定時，A和B成什么比例？正比例正比例反比例正比例反比例相同點不同點都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。1．變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）。2．相對應的每兩個數(shù)的比值(商)是一定的。2．相對應的每兩個數(shù)的乘積是一定的。3．關系式：y/x=k（一定）3．關系式：x×y=k（一定）1.所行的路程一定，車輪的周長和車輪的轉數(shù)2.所行的路程一定，車輪的